2019届人教版九年级英语复习课件：Units 5—8 [七下]23页.ppt

第一章数与式第1讲实数及其运算 1 实数的有关概念 1 数轴 规定了 和的直线叫做数轴 数轴上所有的点与全体一一对应 2 相反数 只有不同 而相同的两个数称为互为相反数 a b互为相反数 a b 3 倒数 1除以一个不等于零的实数所得的商 叫做这个数的倒数 a b互为倒数 ab 原点 正方向 单位长度 实数 符号 绝对值 0 1 数形结合思想数形结合思想是指将数 量 与 图 形结合起来进行分析 研究 解决问题的一种思想策略 数无形 少直观 形无数 难入微 数形结合思想可以使问题化难为易 化繁为简 分类讨论思想分类讨论思想是 化整为零 各个击破 再积零为整 的数学策略 分类注意按一定的标准进行 分类既不能遗漏 也不能交叉重复 化归思想化归也称转化 是指将未知的 陌生的 复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的 熟悉的 简单的问题 从而使问题顺利解决的数学思想 关键是确定合理 可行的转化目标 掌握基本的方法步骤 五种大小比较方法实数的大小比较常用以下五种方法 1 数轴比较法 将两数表示在数轴上 右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 2 代数比较法 正数大于零 负数小于零 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的数反而小 实数的分类 点评 判断一个数是不是无理数 关键就看它能否写成无限不循环小数 初中常见的无理数共分三种类型 1 化简后含 圆周率 的式子 2 含根号且开不尽方的数 3 有规律但不循环的无限小数 掌握常见无理数类型有助于识别无理数 点评 实数运算要严格按照法则进行 特别是混合运算 注意符号和顺序是非常重要的 例3 1 2014 资阳 餐桌边的一蔬一饭 舌尖上的一饮一酌 实属来之不易 舌尖上的浪费让人触目惊心 据统计 中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克 这个数据用科学记数法表示为 A A 5 1010千克B 50 109千克C 5 109千克D 0 5 1011千克 2 下列近似数中精确到千位的是 C A 90200B 3 450 102C 3 4 104D 3 4 102 点评 1 科学记数法一般表示的数较大或很小 所以解题时一定要仔细 2 科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验 3 用有效数字表示的数 在确定其精确度时 要还原成原数后再进行处理判断 3 1 近似数2 5万精确到 千 位 2 2014 内江 一种微粒的半径是0 00004米 这个数据用科学记数法表示为 C A 4 106B 4 10 6C 4 10 5D 4 105 与实数相关的概念 例4 1 2014 河北 2是2的 B A 倒数B 相反数C 绝对值D 平方根 2 已知 a 1 b 2 c 3 且a b c 那么a b c 2或0 3 设 a 4 b 2 且 a b a b 试求a b所有值的和 解 a 4 b 2 a 4 b 2 又 a b a b 0 a b 0 可知a 4 b 2 所以a b 4 2 6 或a b 4 2 2 6 2 8 a b所有值的和是 8 与实数相关的概念 点评 1 互为相反数的两个数和为0 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 3 两个非负数的和为0 则这两个数分别等于0 与实数相关的概念 数轴 点评 数形结合借助数轴找到数的位置 或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置 再根据数轴上右边的数大于左边的数 确定各数的大小或根据大减小为正 小减大为负 以及有理数的加法 乘法法则来确定数的运算后的符号 实数的大小比较 例6 1 2014 绍兴 比较 3 1 2的大小 下列判断正确的是 A A 3 2 1B 2 3 1C 1 2 3D 1 3 2 2 2014 河北 a b是两个连续整数 若a b 则a b分别是 A A 2 3B 3 2C 3 4D 6 8 点评