流体力学管道阻力计算.ppt

管内不可压缩流体流动 重点 阻力计算 一 雷诺实验 实际流体的流动会呈现出两种不同的型态 层流和紊流 它们的区别在于 流动过程中流体层之间是否发生混掺现象 在紊流流动中存在随机变化的脉动量 而在层流流动中则没有 5 1粘性流体的两种流动状态 两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失 速度由小变大 层流紊流 上临界流速 速度由大变小 紊流层流 下临界流速 紊流运动 层流运动 流态不稳 5 1粘性流体的两种流动状态 一 雷诺实验 5 1粘性流体的两种流动状态 一 雷诺实验 续 实验现象 续 二 流动状态与水头损失的关系 速度由大变小 紊流变为层流 dc1b 紊流运动 cde线 层流运动 ab直线 流态不稳 紊流运动 e点之后 速度由小变大 层流变为紊流 bc cd 由上述的实验分析看出 任何实际流体的流动皆具有层流和紊流两种流动状态 流体运动状态不同 其hf与v的关系便不一样 因此 在计算流动的水头损失之前 需要判别流体的运动状态 例如 圆管中定常流动的流态为层流时 沿程水头损失与平均流速成正比 而紊流时则与平均流速的1 75 2 0次方成正比 层流 过渡区 紊流 三 流动状态判别标准 通过量纲分析和相似原理发现 上面的物理量可以组合成一个无量纲数 并且可以用来判别流态 称为雷诺数 由于 所以 临界速度不能作为判别流态的标准 1883年 雷诺试验也表明 圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数 d是圆管直径 v是断面平均流速 是流体的运动粘性系数 实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果 针对圆管中恒定流动的情况 容易理解 减小d 减小v 加大 三种途径都是有利于流动稳定的 综合起来看 小雷诺数流动趋于稳定 而大雷诺数流动稳定性差 容易发生紊流现象 粘性稳定 扰动因素 d v 利于稳定 圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数 这是客观规律用无量纲量表达的又一例证 也是粘性相似准则的实际应用 对比抗衡 圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数 又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数 上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流 它很不确定 跨越一个较大的取值范围 有实际意义的是下临界雷诺数 表示低于此雷诺数的流动必为层流 有确定的取值 圆管定常流动取为 12000 40000 对圆管 d 圆管直径 对非圆管断面 r 水力半径 对明渠流 r 水力半径 对绕流现象 l 固体物的特征长度 对流体绕过球形物体 d 球形物直径 层流与紊流的区别 层流运动中 流体层与层之间互不混杂 无动量交换紊流运动中 流体层与层之间互相混杂 动量交换强烈 2 层流向紊流的过渡 与涡体形成有关 四 紊流的成因 3 涡体的形成并不一定能形成紊流 水和油的运动粘度分别为 若它们以的流速在直径为的圆管中流动 试确定其流动状态 例题 解 水的流动雷诺数 紊流流态 油的流动雷诺数 层流流态 温度 运动粘度的水 在直径的管中流动 测得流速 问水流处于什么状态 如要改变其运动 可以采取那些办法 例题 解 水的流动雷诺数 层流流态 如要改变其流态 1 改变流速 2 提高水温改变粘度 5 2管内流动的能量损失 两大类流动能量损失 一 沿程能量损失 发生在缓变流整个流程中的能量损失 由流体的粘滞力造成的损失 单位重力流体的沿程能量损失 沿程损失系数 管道长度 管道内径 单位重力流体的动压头 速度水头 2 局部能量损失 1 沿程能量损失 5 2管内流动的能量损失 二 局部能量损失 发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失 即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞 流体中产生的漩涡等造成的损失 单位重力流体的局部能量损失 单位重力流体的动压头 速度水头 局部损失系数 5 2管内流动的能量损失 三 总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加 总能量损失 以倾斜角为 的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例 受力分析 重力 侧面的粘滞力 两端面总压力 5 3圆管道内切应力分布 5 3圆管道内切应力分布 轴线方向列力平衡方程 两边同除 r2dl得 由于 得 一 切向应力分布 2 壁面切应力 水平管 5 3圆管道内切应力分布 5 4圆管中流体的层流流动 一 速度分布 将 代入 得 对r积分得 当r r0时vx 0 得 故 5 4圆管中流体的层流流动 三 最大流速 平均流速 圆管流量 压强降 1 最大流速 管轴处 2 平均流速 3 圆管流量 水平管 5 4圆管中流体的层流流动 三 最大流速 平均流速 圆管流量 压强降 续 4 压强降 流动损失 水平管 结论 层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比 5 4圆管中流体的层流流动 四 其它公式 1 动能修正系数 结论 圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍 5 5管道入口段中的流动 一 边界层 当粘性流体流经固体壁面时 在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域 在高速流中这个区域是个薄层 称为边界层 5 5管道入口段中的流动 二 管道入口段 当粘性流体流入圆管 由于受管壁的影响 在管壁上形成边界层 随着流动的深入 边界层不断增厚 直至边界层在管轴处相交 边界层相交以前的管段 称为管道入口段 5 5管道入口段中的流动 二 管道入口段 续 入口段内和入口段后速度分布特征 入口段内 入口段后 各截面速度分布不断变化 各截面速度分布均相同 0 紊流的发生 紊流发生的机理是十分复杂的 下面给出一种粗浅的描述 层流流动的稳定性丧失 雷诺数达到临界雷诺数 扰动使某流层发生微小的波动 流速使波动幅度加剧 在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡 旋涡受升力而升降 引起流体层之间的混掺 造成新的扰动 5 6粘性流体的湍流流动的基本概念 高速流层 低速流层 任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩 有促使旋涡产生的倾向 旋涡受升力而升降 产生横向运动 引起流体层之间的混掺 5 6粘性流体的湍流流动的基本概念 1 湍流流动 流体质点相互掺混 作无定向 无规则的运动 运动在时间和空间都是具有随机性质的运动 属于非定常流动 2 脉动现象和时均化的概念 1 脉动 2 时均化 紊流中 流体质点经过空间某一固定点时 速度 压力等总是随时间变化的 而且毫无规律 这种现象称为脉动现象 对某点的长时间观察发现 尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化 但它都是围绕某一个平均值上下波动 于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和 2 脉动值 时均值 在时间间隔 t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值 瞬时值 某一流动参量的瞬时值与时均值之差 称为该流动参量的脉动值 时均值 脉动值 5 6粘性流体的湍流流动的基本概念 二 脉动现象和时均化的概念 1 脉动 2 时均化 紊流中 流体质点经过空间某一固定点时 速度 压力等总是随时间变化的 而且毫无规律 这种现象称为脉动现象 对某点的长时间观察发现 尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化 但它都是围绕某一个平均值上下波动 于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和 3 时均定常流动 空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均定常流动 或定常流动 准定常流动 5 6粘性流体的湍流流动的基本概念 4 湍流中的切向应力 层流 摩擦切向应力 湍流 摩擦切向应力 附加切向应力 液体质点的脉动导致了质量交换 形成了动量交换和质点混掺 从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力 由动量定律可知 动量增量等于湍流附加切应力 t产生的冲量 5 6粘性流体的湍流流动的基本概念 5 普朗特混合长度 a b b a 1 流体微团在从某流速的流层因脉动vy 进入另一流速的流层时 在运动的距离l 普兰特称此为混合长度 内 微团保持其本来的流动特征不变 普朗特假设 2 脉动速度与时均流速差成比例 5 6粘性流体的湍流流动的基本概念 2 普朗特混合长度 5 6粘性流体的湍流流动的基本概念 普朗特简介 普朗特 1875 1953 德国物理学家 近代力学奠基人之一 1875年2月4日生于弗赖辛 1953年8月15日卒于格丁根 他在大学时学机械工程 后在慕尼黑工业大学攻弹性力学 1900年获得博士学位 1901年在机械厂工作 发现了气流分离问题 后在汉诺威大学任教授时 用自制水槽观察绕曲面的流动 3年后提出边界层理论 建立绕物体流动的小粘性边界层方程 以解决计算摩擦阻力 求解分离区和热交换等问题 奠定了现代流体力学的基础 普朗特在流体力学方面的其他贡献有 风洞实验技术 他认为研究空气动力学必须作模型实验 1906年建造了德国第一个风洞 见空气动力学实验 1917年又建成格丁根式风洞 机翼理论 在实验基础上 他于1913 1918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论 后又提出举力面理论等 湍流理论 提出层流稳定性和湍流混合长度理论 此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动 后被称为普朗特 迈耶尔流动 他在气象学方面也有创造性论著 普朗特在固体力学方面也有不少贡献 他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性 1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法 他继承并推广了a j c b de圣维南所开创的塑性流动的研究 t von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题 普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析 著有 普朗特全集 流体力学概论 此外还与o g 蒂琼合写 应用水动力学和空气动力学 1931 等 1 紊流区域划分 粘性底层层流向紊流的过渡层紊流的核心区 5 7湍流流动的粘性底层 粘性流体在圆管中湍流流动时 紧贴固体壁面有一层很薄的流体 受壁面的限制 脉动运动几乎完全消失 粘滞起主导作用 基本保持着层流状态 这一薄层称为粘性底层 2 流道壁面的类型 0粘性底层的厚度 任何流道的固体边壁上 总存在高低不平的突起粗糙体 将粗糙体突出壁面的特征高度定义为绝对粗糙度 d相对粗糙 粘性底层厚度 水力粗糙 管壁的粗糙凸出的平均高度 水力光滑 湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响 管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流区中 管壁粗糙度紊流流动发生影响 5 7湍流流动的粘性底层 水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙 而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定 即使同一固体边壁 在某一雷诺数下是光滑面 而在另一雷诺数下是粗糙面 注意 紊流中的速度分布 紊流运动中 由于流体涡团相互掺混 互相碰撞 因而产生了流体内部各质点间的动量传递 动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点 动量小的流体质点牵制动量大的质点 结果造成断面流速分布的均匀化 5 8湍流流动的速度分布 1 光滑平壁面 假设整个区域内 w 常数 粘性底层内 粘性底层外 因 切向应力速度 摩擦速度 5 8湍流流动的速度分布细分参考 2 光滑直管 具有与平壁近似的公式 速度分布 最大速度 平均速度 5 8湍流流动的速度分布 2 光滑直管 续 其它形式的速度分布 指数形式 renv vxmax 平均速度 5 8湍流流动的速度分布 3 粗糙直管 速度分布 最大速度 平均速度 5 8湍流流动的速度分布 5 9湍流流动的阻力系数计算 1 圆管中湍流的沿程损失 1 光滑直管 2 粗糙直管 实验修正后 5 10沿程损失的实验研究 实验目的 沿程损失 层流 紊流 在实验的基础上提出某些假设 通过实验获得计算紊流沿程损失系数 的半经验公式或经验公式 代表性实验 尼古拉兹实验 莫迪实验 5 10沿程损失的实验研究 一 尼古拉兹实验 实验对象 不同直径 圆管 不同流量 不同相对粗糙度 实验条件 实验示意图 尼古拉茨用几种相对粗糙不同的人工均匀粗糙管进行实验 通过改变速度 从而改变雷诺数 测出沿程阻力 计算出沿程阻力系数 二 尼古拉茨实验过程 其中壁面粗糙中影响沿程阻力的具体因素也不少 如粗糙的突起高度 粗糙的形状 粗糙的疏密和排列等 人工均匀粗糙 尼古拉茨实验图的分析 实验 5 10沿程损失的实验研究 一 尼古拉兹实验 续 尼古拉兹实验曲线 5 10沿程损失的实验研究 一 尼古拉兹实验 续 尼古拉兹实验曲线的五个区域 层流区 管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响 2 过渡区 不稳定区域 可能是层流 也可能是紊流 5 10沿程损失的实验研究 一 尼古拉兹实验 续 尼古拉兹实验曲线的五个区域 续 紊流光滑管区 沿程损失系数 与相对粗糙度无关 而只与雷诺数有关 勃拉休斯公式 尼古拉兹公式 卡门 普朗特公式 5 10沿程损失的实验研究 一 尼古拉兹实验 续 尼古拉兹实验曲线的五个区域 续 紊流粗糙管过渡区 沿程损失系数 与相对粗糙度和雷诺数有关 洛巴耶夫公式 阔尔布鲁克公式 兰格公式 5 10沿程损失的实验研究 一 尼古拉兹实验 续 尼古拉兹实验曲线的五个区域 续 紊流粗糙管平方阻力区 沿程损失系数 只与相对粗糙度有关 尼古拉兹公式 此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比 故称此区域为平方阻力区 实用管道的粗糙是不规则的 须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较 把和实用管道断面形状 大小相同 紊流粗糙区值相等的人工粗糙管道的砂粒高度定义为实用管道的当量粗糙度 5 10沿程损失的实验研究 引出莫迪实验 5 10沿程损失的实验研究 二 莫迪实验 实验对象 不同直径 工业管道 不同流量 不同相对粗糙度 实验条件 5 10沿程损失的实验研究 二 莫迪实验 续 莫迪实验曲线 5 10沿程损失的实验研究 二 莫迪实验 续 莫迪实验曲线的五个区域 1 层流区 层流区 2 临界区 3 光滑管区 5 完全紊流粗糙管区 4 过渡区 紊流光滑管区 过渡区 紊流粗糙管过渡区 紊流粗糙管平方阻力区 解 层流 由 冬季时 冬季时 夏季时为紊流 紊流 夏季时 查莫迪图 例题 长度为300m 直径为200mm的新铸铁管 用来输送的石油 测得其流量 如果冬季时 夏季时 问在冬季和夏季中 此输油管路的沿程损失为若干 例 沿程损失 已知管道和流量求沿程损失 求 冬天和夏天的沿程损失hf 解 已知 d 20cm l 3000m的旧无缝钢管 900kg m3 q 90t h 在冬天为1 092 10 4m2 s 夏天为0 355 10 4m2 s 在夏天 查旧无缝钢管等效粗糙度 0 2mm d 0 001查穆迪图 2 0 0385 例 沿程损失 已知管道和压降求流量 求 管内流量q 解 穆迪图完全粗糙区的 0 025 设 1 0 025 由达西公式 查穆迪图得 2 0 027 重新计算速度 查穆迪图得 2 0 027 例 沿程损失 已知沿程损失和流量求管径 求 管径d应选多大 解 由达西公式 5 11管道水力计算 管道的种类 简单管道 串联管道 并联管道 分支管道 一 简单管道 管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统 计算基本公式 连续方程 沿程损失 能量方程 5 11管道水力计算 一 简单管道 续 三类计算问题 1 已知qv l d 求hf 2 已知hf l d 求qv 3 已知hf qv l 求d 简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础 5 11管道水力计算 一 简单管道 续 第一类问题的计算步骤 1 已知qv l d 求hf qv l d 计算re 由re 查莫迪图得 计算hf 5 11管道水力计算 一 简单管道 续 第二类问题的计算步骤 2 已知hf l d 求qv 假设 由hf计算v re 由re 查莫迪图得 new 校核 new new n y 由hf计算v qv 5 11管道水力计算 一 简单管道 续 第三类问题的计算步骤 3 已知hf qv l 求d hfqvl 计算 与d的函数曲线 由re 查莫迪图得 new 校核 new new n y 由hf计算v qv 一 局部水头损失产生的原因 旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因 局部水头损失与沿程水头损失一样 也与流态有关 但目前仅限于紊流研究 且基本为实验研究 5 12局部损失 有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变 流动分离形成剪切层 剪切层流动不稳定 引起流动结构的重新调整 并产生旋涡 平均流动能量转化成脉动能量 造成不可逆的能量耗散 局部水头损失 与沿程因摩擦造成的分布损失不同 这部分损失可以看成是集中损失在管道边界的突变处 每单位重量流体承担的这部分能量损失称为局部水头损失 根据能量方程 认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1 1 2 2两断面之间 不再考虑沿程损失 局部水头损失 上游断面1 1取在由于边界的突变 水流结构开始发生变化的渐变流段中 下游2 2断面则取在水流结构调整刚好结束 重新形成渐变流段的地方 总之 两断面应尽可能接近 又要保证局部水头损失全部产生在两断面之间 经过测量两断面的测管水头差和流经管道的流量 进而推算两断面的速度水头差 就可得到局部水头损失 局部水头损失折合成速度水头的比例系数 当上下游断面平均流速不同时 应明确它对应的是哪个速度水头 局部水头损失系数 其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该注意这一点 通常情况下对应下游的速度水头 突扩圆管 局部水头损失的机理复杂 除了突扩圆管的情况以外 一般难于用解析方法确定 而要通过实测来得到各种边界突变情况下的局部水头损失系数 局部水头损失系数随流动的雷诺数而变 当雷诺数大到一定程度后 值成为常数 在工程中使用的表格或经验公式中列出的就是指这个范围的数值 2入口阻力系数举例 5 12局部损失 3 管道截面突然扩大 流体从小直径的管道流往大直径的管道 取1 1 2 2截面以及它们之间的管壁为控制面 连续方程 动量方程 能量方程 5 12局部损失 3 管道截面突然扩大 续 将连续方程 动量方程代入能量方程 以小截面流速计算的 以大截面流速计算的 5 12局部损失 3 管道截面突然扩大 续 管道出口损失 速度头完全消散于池水中 5 12局部损失 4 管道截面突然缩小 流体从大直径的管道流往小直径的管道 流动先收缩后扩展 能量损失由两部分损失组成 5 12局部损失 4 管道截面突然缩小 续 由实验 等直管道 随着直径比由0 115线性减小到1 5 12局部损失 流体在弯管中流动的损失由三部分组成 2 由切向应力产生的沿程损失 1 形成漩涡所产生的损失 3 由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失 其它各种弯管 截门 闸阀等的局部水头损失系数可查表或由经验公式获得 减小管壁的粗糙度 柔性边壁换为刚性边壁避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度 如平顺的进口渐扩或渐缩弯管曲率半径 减小阻力的措施 1 添加剂减阻 2 改善边壁对流动的影响 5 13 14管道水力计算 管道的种类 简单管道 串联管道 并联管道 分支管道 一 简单管道 管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统 计算基本公式 连续方程 沿程损失 能量方程 一 简单管道 三类计算问题 1 已知qv l d 求hf 2 已知hf l d 求qv 3 已知hf qv l 求d 简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础 5 13管道水力计算 一 简单管道 续 第一类问题的计算步骤 1 已知qv l d 求hf qv l d 计算re 由re 查莫迪图得 计算hf 一 简单管道 续 第二类问题的计算步骤 2 已知hf l d 求qv 假设 由hf计算v re 由re 查莫迪图得 new 校核 new new n y 由hf计算v qv 一 简单管道 续 第三类问题的计算步骤 3 已知hf qv l 求d hfqvl 计算 与d的函数曲线 由re 查莫迪图得 new 校核 new new n y 由hf计算v qv 二 串联管道 由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一起的管道 串联管道特征 1 各管段的流量相等 2 总损失等于各段管道中损失之和 二 串联管道 续 两类计算问题 1 已知串联管道的流量qv 求总水头h 2 已知总水头h 求串联管道的流量qv 5 14管道水力计算 三 并联管道 由几条简单管道或串联管道 入口端与出口端分别连接在一起的管道系统 并联管道特征 1 总流量是各分管段流量之和 2 并联管道的损失等于各分管道的损失 5 14管道水力计算 三 并联管道 续 两类计算问题 1 已知a点和b点的静水头线高度 即z p g 求总流量qv 假设 由hf计算v re 由re 查莫迪图得 new 校核 new new n y 由hf计算v qv 求解方法相当于简单管道的第二类计算问题 5 14管道水力计算 三 并联管道 续 两类计算问题 续 2 已知总流量qv 求各分管道中的流量及能量损失 假设管1的q v1 由q v1计算管1的h f1 由h f1求q v2和q v3 h f1 h f2 h f3 q v1 qv1 n 结束计算 按q v1 q v2和q v3的比例计算qv1 qv2和qv3 计算h f1 h f2和h f3 y 5 14管道水力计算 四 分支管道 分支管道特征 流入汇合点的流量等于自汇合点流出的流量 5 14管道水力计算 四 分支管道 续 计算问题 已知管道的尺寸 粗糙度和流体性质 求通过各管道的流量 假设j点的zj pj g 求qv1 qv2和qv3 是否满足连续方程 n 结束计算 调整j点的zj pj g y 5 14管道水力计算 五 管网 由若干管道环路相连接 在结点处流出的流量来自几个环路的管道系统 5 14管道水力计算 五 管网 续 管网特征 1 流入结点的流量等于流出结点的流量 即任一结点处流量的代数和等