粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究.pdf

南京理工大学 硕士学位论文 粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 姓名 钱雪峰 申请学位级别 硕士 专业 电力系统及其自动化 指导教师 都洪基 20050601 硕t 论文 粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 摘要 电力变压器作为电力系统中最重要的设备之一 其故障诊断技术的研究 直是国 内外学者关注的热点 论文对粗糙集在变压器故障诊断中的应用进行了研究 主要包 括咀下几个方面 研究了变压器故障诊断的发展和现状 论述了粗糙集的相关理论以 及在决策分析 故障诊断中的应用 根据变压器的常见故障 讨论了变压器的各种检 测技术和故障诊断方法 并在此基础上采用了变压器状态监测及故障诊断智能系统流 程 将神经网络引入变压器故障诊断中 实例仿真取得了一定的效果 但也存在 些 缺陷 因而将粗糙集理论结合神经网络 应用于变压器故障诊断中 构建粗糙集和神 经网络智能混合系统 充分利用粗糙集理论对知识的约简能力模糊神经网络优良的分 类能力 首先利用粗糙集方法对原始数据进行约简 形成精简的规则集 然后以此基 础构建的模糊神经网络结构完全是由粗糙集最终约简规则决定的 具有良好的拓扑结 构 网络规模大大减小 学习速度大为提高 而又保持了网络较好的分类能力 最后 结合变压器历史故障样本数据进行仿真 结果表明算法的高容错性和有效性 关键词 变压器 粗糙集 神经网络 故障诊断 油中溶解气体分析 璺圭鎏兰一 一 一一 塑焦壅型垄变垦堡垫堕竺堑主堕壁旦堕塞 a b s t r a c t b e c a u s et h e a n s f o f m e ri so n eo ft h em o s ti m p o r t a n te q u i p m e n t si np o w e rs y s t e m t h et e c h n o l o g yo ff a u l td i a g n o s i sf o rt r a n s f o r m e ri sa l w a y st a k e ni n t oa c c o u n tb ys a v a n t s a l lo v e rt h ew o r l dt h et h e o r ya n da p p l i c a t i o no fr o u g hs e ti nf a u l td i a g n o s i so f t r a n s f o r m e rh a sb e e ns y s t e m a t i c a l l ys t u d i e di nt h i sp a p e r w h i c hi n c l u d e s b a s i cc o n c e p t a n dt h ed e v e l o p i n gs i t u a t i o ni na p p l i c a t i o nf i e l do ff a u l td i a g n o s i sh a v e b e e ns u m m a r i z e d r e l a t i v et h e o r yo fr sh a sb e e ni n t r o d u c e d a n dt h ea p p l i c a t i o n si nd e t e r m i n a t i o na n df a u l t d i a g n o s i sh a sb e e nd i s c u s s e d b a s e do nt h eg e n e r a l l yt y p i c a lf a u l t s av a r i e t yo fi n s p e c ta n d f a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g yh a sb e e nm e n t i o n e d a n dt h ec o b r s eo f r o b o ts y s t e mw h i c hi st h e c o m b i n a t i o no fr sa n dn e u r a ln e t w o r kh a sb e e np r e s e n t e d t h er e s u l t so fs i m u l a t i o no n t r a n s f o r m e rd i a g n o s i ss h o ws o m ee f f e c t b u tt h ed e f e c t sa r ea l s oe x i s t e d a c c o r d i n g l yt h e n e u r a ln e t w o r kw h i c hb a s e do nr st h e o r yi sa p p l i e di nt r a n s f o r m e rf a u l td i a g n o s i sl tf u l l y d e v e l o p st h er e d u c t i o na b i l i t yo f r st h e o r ya n d t h ec l a s s i f i c a t i o na b i l i t yo fn e u r a ln e t w o r k u s i n gr st h e o r y t h eo r i g i n a ld a t ar e d u c t i o ni sp e r f o r m e df i r s t t of o r mas i m p l er u l e c o l l e c t i o n b a s e do nw h i c ht h es t r u c t u r eo fn e u r a ln e t w o r ki st h e nc o m p l e t e l yd e t e r m i n e d i th a sab e t t e rt o p o l o g i c a ls t r u c t u r ew i t hg r e a t l yr e d u c en e t w o r ks c a l ea n dg r e a t l yi m p r o v e d l e a r n i n gs p e e d w h i l ek e e p st h eg o o dc l a s s i f i c a t i o na b i l i t yo fn e t w o r k t h er e s u l t so f s i m u l a t i o ns h o wt h a tt h i sm e t h o dh a sh i g hf a u l t t o l e r a n c ep e r f o r m a n c ea n di ti se f f e c t i v e k e yw o r d s t r a n s f o r m e rr o u g h s e tn e u r a ln e t w o r kf a u l td i a g n o s i s d i s s o l v e dg a s e sa n a l y s i s n 铲7 6 3 5 2 1铲 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果 尽我所知 在本 学位论文中 除了加以标注和致谢的部分外 不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明 研究生签名 么童凌b 2 礴6 月矽f 1 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档 可以借阅或 上网公布本学位论文的全部或部分内容 可以向有关部门或机构送交并 授权其保存 借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容 埘于保密 论文 按保密的有关规定和程序处理 研究生签名 垒边垒 咖6 肠日 硕士论文 粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 1 绪论 1 1电力变压器故障诊断的意义 电力变压器是电力系统的枢纽设备 其运行可靠性宜接关系到电力系统的安全与 稳定 但由于电力变压器故障的复杂性和多样性 以及引起这些故障的原因非常复杂 且不明显 使得要准确地判断电力变压器故障类型及故障发生部位相当困难 随着电 力 业的飞速发展 电力变压器朝着高电压 大容量的方向发展 然而电压等级越高 容量越大 使得电力变压器的故障率也就越高 而且故障影响范围大 检修时间和难 度都会大大提高 因此 若能在电力变压器运行过程中通过某些检测和试验 及时有效的判断其状 态 预先发现早期潜伏性故障 从而减少事故的发生 将对电力系统的安全运行产生 重要的意义 另外 我国电力行业普遍推行的定期检修制 但由于检修计划缺乏针对性 经常 容易导致过度检修和检修刁i 足的双重弊端 因此 从定期检修转变为状态检修是有必 要和有意义的 电力变压器的故障诊断将会避免重复性 无必要的某些定期大修和小 修 从而降低了维修费用 避免了浪费 同时也有效的提高了故障发现率 因此 故 障诊断十分必要 相应的技术研究也得到了国内外专家学者的普遍关注 有关资料表明 美国目前已有一半以上的发电厂和电网采用状态检测技术 实施 状态检修后 火力发电厂机组的大修间隔可以大大延长 检修期时间间隔也可以有所 增加 这样可以减少很大一笔维护的费用 在使交压器稳定可靠工作的前提下 又取 得了很好的经济效益 因此 通过变压器故障诊断 及早发现潜在的故障隐患 有着 1 1 分重要的实际意义 1 2 电力变压器故障诊断的主要方法与研究现状 i 2 1 概述 故障诊断技术依赖于对变压器进行的日常检查 如测温 监听 油中气体分析 各项电气试验等 另外 收集完备的故障数据 正确分析数据 对故障诊断都很重要 各种预防性试验是变压器故障诊断的最主要方法 绕组直流电阻的测量是 项很重要的实验项目 它能够反映绕组匝间短路 绕组 断股 分接开关及导线接头接触不良等故障 绕组直流电阻的测量一直被认为是考察 变压器纵绝缘的主要手段之 该试验的判断标准为 三相绕组直流电阻不平衡系数 不大于1 或不大于2 是恰当的 绕组分接头电压比试验 能够检验分接开关档位 变压器连接组别是否正确 对 匝间短路等故障也能灵敏的反映 但对于绕组变形故障则无能为力 1 碳士论文 粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 变压器空载试验 短路试验 以及阻抗测量试验可以对变压器绕组严重变形故障 进行诊断 当绕组发生变形时 变压器内部的磁路结构发生变化 空载电流及损耗 短路损耗及阻抗会发生一定的变化 通过横向相间比较 纵向历史数据比较 有可能 判断 另外 还可用频谱法来检测变压器绕组变形 绝缘油试验 油中含水量 油中含气量以及油中糠醛含量测量都属于油务试验或 油化验的范畴 这些试验能反映出绝缘老化程度 以i 研究对变压器的维护由定期检修逐步过渡到状态检修提供 广方法 根据上述 试验并结合设备的结构 运行 检修等情况 综合分析判断故障的性质及部位 就可 根据具体情况对设备采取不同的处理措施 如缩短试验周期 加强监视 限制负荷 近期安排内部检查 立即停止运行等 具有一定规模的电力系统总是逐步发展起来的 往往陆续装备了各个时期制造的 型号 材质及工艺不同的变压器 这就给建立通用的诊断方法造成了很大的困难 迄 今为止 变压器故障诊断技术的研究还远不够完善 特别是在所使用的分析方法与具 体诊断领域知识的有效结合方面还存在诸多问题 主要表现在以下几个方面 1 现有的诊断方法都未将诊断对象看成一个有机的整体 大多利用诊断对象所 表现出的特定信号来诊断特定类型的故障未能有效地考虑各种故障现象之间可能存 在的相互关联 2 目前大部分研究者在根据d g a 结果判断变压器故障类型方面 仍主要局限于 i e c 三比值法的分析思想 仅从分析故障点的物理特性出发 最终的判断结果实际 仅能给出故障所表现的征兆 如过热或放电 对维修策略的制定缺乏指导意义 3 由于油中溶解气体的累积效应和取样分析时的误差影响 目前常规的d g a 诊 断方法很难在溶解气体含量较小的情况下对故障进行分析 只有当某些特征气体含量 超过 注意值 时 根据d g a 结果的判断才被认为是有意义的 这无疑对潜伏性故 障的发现和分析是非常不利的 l2 2 油中溶解气体法 1 油中溶解气体分析方法作为一种有效的油浸式电力变压器异常监测手段 在电力 系统得到广泛的应用 油中溶解气体分析 d i s s o l v e dg a s e sa n a l y s i s 简称d g a 作为 目前电力系统中对油浸式电力变压器常规使用的重要监测手段 冈能够及时发现变压 器内部存在的早期故障 在以往的运行维护中消除了不少事故隐患 据统计 我国电 网中有5 0 以上的故障变压器是通过该试验结果检出的 由于这 检测技术能够在无 须停电的情况下进行 不受外界电场和磁场因素的影响 因此可以在线对变压器内部 绝缘状况进行诊断 有利于促进由定期维修方式向状态维修方式的过渡 电力变压器d g a 分析方法的研究现状 所有运行中的变压器 包括一直运行良 2 硕十论文 粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 好的轻负载设备 都会产生一定数量的h 2 和c h 4 总的气体含量一般取决于运行时 问和负载情况 从1 9 6 8 年起 英国的c e g b 就开始对数量不断增加的超高压变压器 进行常规的d g a 分析 截止到1 9 7 0 年每年检查的总设备量己超过了1 0 0 0 台 根据 这些检查结果的统计分析 曾尝试建立了一个油中溶解气体含量的注意值标准 该标 准是基于9 0 的变压器是运行正常的 而将其余1 0 高于此标准的设备认为内部存 在着可能引发事故的早期故障 对于运行设备来说 溶解气体的不安全或不可接受的 水平至今仍是一个有争议的问题 h a l s t e a d 在1 9 7 3 年发表的报告中 对油中分解的碳氢气态化合物的产生过程进 行 热动力学理论分析 认为对应于不同温度卜 的平衡压力 一种碳氢气体相对于另 种碳氢气体的比例取决于热点的温度 因此建立了如下假设 特定碳氢气体的析出 速率随温度而变化 每种气体在小同的温度卜 达到其最大析出速率 在特定温度下各 类气体的相对析出速率是固定的 根据这一假设 随着温度升高 析出速率达到最大 值的次序依次为 h 2 c 2 h 6 c 2 h 4 和c 2 h 2 h a l s t e a d 假说是应用油中溶解气体比值 法诊断设备故障类型并估计热点温度的理论基础 b a r r a c l o u g h 等人于1 9 7 3 年提出选择5 种特征气体的4 个相对比例c h 4 h 2 c 2 h 6 c h 4 c 2 h 4 c 2 h 6 和c 2 h 2 c 2 h 4 来进行故障诊断 随后 r o g e r s 对搜集到的 近万组d g a 数据进行了统计分析 对上述四个比值的编码进行了更为细致的划分 提出u r 匹比值法 即罗杰斯法 从而提高了故障诊断的准确率 1 9 7 7 年 罗杰斯法经i e c 审议 做了某些修改 考虑到c 2 h 6 c h 4 只能反映油 纸分解的极有限的温度范围 无助j 迸 步诊断故障 故将比值c 2 h 6 c h 4 删去 修 改后的三比值法被普遍认为是最为简明的解释 这些比值将已知故障按从早期故障到 重人故障的顺序作了较合理的排列 此后 i e c 三比值法成为利用d g a 分析结果对 充油电力设备进行故障诊断的最基本方法 i e c 三比值法 五种特征气体的三对比值 作为判断变压器或电抗器等充油电气 设备故障性质的主要方法 三对比值以不同的编码表示 三比值法的编码规则和判断 方法分别见表ll 和表1 2 塑圭堡墨塑鳖堡笙垄壅垦墅垫堕竺堑 塑窒旦堕壅 表1 1 三比值法故障性质的判断 比值范围编码 序号故障性质c 2 h 2 c 2 h 4c h 4 h 2 c 2 h 4 c 2 1 1 6 典型例子 比值范围编码 特征气体的比值c 2 h 2 c 2 h 4c h 4 h 2c 2 h 4 c 2 h 6说明 对 固体 4 硕上论文 粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 在应用i 比值法时应该注意到 a 只有根据各组分含量的注意值或产气速率的注意值有理由判断可能存在故障 时才能进一步用三比值法判断其故障的性质 对气体含量正常的变压器等设备 比值 没有意义 b 表中每一种故障对应于一组比值 对多种故障的联合作用 可能找不到相对 应的比值组合 c 在实际中可能出现没有包括在上表中的比值组合 对于某些组合的判断正在 研究中 例如 1 2 l 或1 2 2 对应j 某些过热与放电同时存在的情况 2 0 2 或2 0 1 对于 有载调压变压器 应考虑切换开关油室的油可能向变压器的本体油箱渗漏的情况 1 9 7 9 年 电协研以1 5 6 台故障变压器的油中分析数据对罗杰斯法和i e c 三比值 法作r 验证 结果认为 杰斯法的判断准确率仅为3 86 i e c 三比值法的判断准确 率亦仅为6 0 i 电协研对i e c 三比值法进行了改进 结果提出了日本广泛应用的电 协研法 其判断准确率可提高到8 1 以上 8 0 年代 我国湖北电力试验研究所将电 协研法的编码组合作了进一步的改进 提出了改良电协研法 1 2 3 人 智能方法 随着人工智能的迅速发展 其在故障诊断中的应用也越来越多 目前应用于变压 器故障诊断的人工智能技术主要有神经元网络 模糊技术 专家系统和遗传算法等 近年来 神经网络理论引起了故障诊断及应用学术界的关注 这是因为神经网络 具有固有的学习能力 泛化能力 自适应能力及非线性映射能力 因此 可以考虑利 用神经网络法来诊断变压器故障 已经有不少人用人i 神经网络与g a 结合做这方面 的工作 目前广泛使用的是b p b a c kp r o p a g a t i o n 网络及算法 这种网络不仅有输 入层节点 输出层节点 而且有隐层节点 可以是一层或多层 对于输入信号先向 前传播到隐节点 经过作用函数后 再把隐节点的输出信息传播到输出节点最后输 出结果 如果在输出层不能得至口期望的输出 则输入反向传播 将误差信号沿原来的 连接通道返回 通过修改各层神经元的权值 使得误差信号最小 南f 在使用d g a 方法进行故障诊断时 存在各种不确定性 为此 部分研究者 更倾向于将模糊数学的推理方法应用于变电设备绝缘诊断的研究中 将模糊数学用于 故障的诊断中 可以用精确的数学方法把模糊不清的概念或自然语言清晰化 从而对 故障现象能够合理地加以量化 c el i n 针对常规d g a 诊断方法中对特征气体含量 所规定的注意值和i e c 三比值法的标准过于绝对的缺陷 在统计菜电力公司大量试验 数据的基础上 提出了与各种故障相对应的特征气体含量及其比值的隶属函数 为保 证科学地确定隶属函数作出了努力 模糊数学作为一种处理不精确信息的有效工具 毫无疑问它将有助于提高诊断系统的准确性和稳定性 但是还应看到 目前确定隶属 硕上论文 诅糙集理论在变压器故障诊新中的应用研究 函数的方法还较简单 缺乏令人信服的客观依据 专家系统在电力部门的实际应用始于1 9 7 9 年 美国 但据有关资料介绍 目前 国外用于高压电力设备故障诊断的专家系统还很少 变压器故障诊断专家系统则更 少 国内开发变压器故障诊断专家系统始于8 0 年代末 主要是 些大专院校和科研 单位进行这方面的研究 但大多数是理论研究和设想 并且大多集中在对油中气体色 谱结果的分析上 生成的程序功能单一 只有少数形成了实用的专家系统 在这少数 的产品中 或是考虑的试验范围有限 或是知识库 规则库缺乏 或是生成的专家系 统不健全 逻辑结构简单 不能实现自我扩充 自我更新的功能 还不能充分适应现 场诊断的要求 遗传算法 g a 与a n n 结合的算法可以有效的运用于电力变压器的故障诊断中 g a a n n 算法能同时对解空间内的许多点进行遗传优选 在找到优化点后 再由a n n 按负梯度方向进行搜索 既能避免a n n 陷入局部最小点的问题 又能克服g a 以类 似穷举的形式寻找最优解而引起的搜索时间长 速度慢的缺点 是种快速可靠的方 法 实例表明 诊断的结果是理想的 结合各种人工智能技术的综合诊断方法也相继被提出 文献 1 中何跃英等初 步实现了模糊推理方法和专家系统的结合 文献 4 中徐文等尝试将专家系统与a n n 通过协商机制结合起来 以克服二者单独进行诊断的 脆弱性 这些方法在应用中都 取得了一定的效果 文献 3 将模糊数学与覆盖集理论相结合 既可以较好地解决 故障诊断过程中遇到的模糊性问题 又有利于实现故障的综合诊断 从而提高了故障 诊断的准确性和实用性 近年来 随着粗糙集理论的发展 已有人将其应用于变压器故障诊断中 文献 6 提出了一种变压器故障诊断专家系统知识库形成的粗糙集方法 以解决专家系统较难 获取完备知识的瓶颈问题 该方法从历史故障数据所形成决策表的约简出发 通过计 算规则的粗糙隶属度 形成不同简化层次上符合置信度要求的节点网络规则集用变 压器故障信息与知识库中相应节点的规则集进行匹配 即使在气相色谱分析数据不完 备的情况下 也能得到正确的诊断结果 1 3 论文的主要工作 论文在上述背景下对变压器故障诊断方法进行了研究 针对目前故障诊断存在的 主要问题 在智能算法的改进及实现等方面作了研究和探讨 主要工作包括以下几个 方面 a 在广泛阅读了电力系统故障诊断算法相关著作和论文的基础上 系统地研究 了其基本理论 确定论文以电力变压器为对象进行故障诊断的系统研究 论述了电力变压器和整个电力系统安全与稳定的关系 指出变压器故障诊断 硕十论文粗糙集理论冉 变压器故障诊断中的应用研究 在其中的重要地位和作用 给出变压器常用的预防性试验方法 并对油中溶解气体法 作了较为详细的分析和探讨 并总结了变压器故障诊断的发展及研究现状 c 就粗糙集理论的发展和特点 及其与模糊集 证据理论等相关理论进行了分 析比较 并阐述了粗糙集理论中 约简 和 核 这两个概念 这是r s 方法的精华 此牲础上深入研究了决策表约简算法及流程 然后 在讨论了各种成功应用例子的基 础上 考虑把粗糙集理论用于变压器历史故障样本数据的处理 获得故障决策属性 从而能够快速准确的诊断变压器各类故障 d 根据油浸式电力变压器的结构和电力变压器的常见故障 讨论了变压器的各 种检测技术 包括离线检测和在线检测 分析了油中溶解气体分析 d g a 方法作 为目前电力系统中对油浸式电力变压器常规使用的重要监测手段 在故障发现 绝缘 老化及故障类型判断中的应用 并采用了一个变压器状态监测及故障诊断智能系统流 程 实现对变压器故障类型和故障区域的快速识别 e 在研究了神经网络模型 类型 仿真及学习训练特性的基础上 结合电力变 压器的历史原始故障样本 以条件属性作为输入矢量 决策属性作为输出矢量构建神 经网络模型对变压器进行故障诊断 仿真取得了一定的效果 但单一的神经网络存在 着诸多不足 f 1 综合粗糙集理论的知识约简方法和神经网络的无需现实函数表达而能完成并 行处理的优点 把神经网络和粗糙集理论有机结合的粗糙集神经网络 r s n n 并 应用于电力变压器故障诊断的探索 完成对粗糙集神经网络智能混合系统的设计 并 对详细流程进行了阐述 总结了粗糙集神经网络所具有的优点 g 根据电力变压器历史故障样本数据 利用粗糙集神经网络对其进行仿真 在 连续数据离散化后 借助粗糙集理沦强在的知识提取能力 编写了简约核程序和条件 属性约简程序 从而大大减少了神经网络输入矢量的维数 并且使得输入矢量比较有 针对性 通过粗糙集软件提取变压器故障诊断的规则 作为神经网络最终的输入矢量 仿真结果令人满意 在此基础 l 把经典的i e c 三比值法中的五类气体的三项比值与由 粗糙集所获得的三项比值结合起来 提出融合三比值法的改进r s n n 方法进行仿真 计算 并与i e ci 比值法进行对比 结果表明粗糙集神经网络诊断准确率高于三值法 且更能反应变压器的实际故障情况 7 硕士论文粗糙集理论在变压器故障渗断中的应用研究 2 粗糙集理论及其发展应用 2 0 世纪8 0 年代初 波兰学者z p a w l a k 在研究g f r e g e 提出的边界问题的基础上提出 r 粗糙集理论 是继 9 6 5 年z a d e h 提出模糊集合理论以后 经典集合理论的又一重大 拓展 它是一种研究不完整数据 不确定知识的表达 学习及归纳的数学方法 2 0 世纪8 0 年代 关于粗糙集的论文都以波兰文发表 研究仅限于东欧国家 没有引起国 际计算机学界的重视 1 9 9 1 年 p a w l a k 教授的第一本关于粗糙集的专门论著和1 9 9 2 年r s l o w i n s k i 一1 二编的关于粗糙集应用文献及其相关方法的比较研究的论文集的出 版 推动了国际学术界对粗糙集理论和应用的深入研究 上个世纪8 0 年代末 由于粗糙集理论在知识发现 决策分析等领域取得了成功的 应用而获得了国际学术届广泛的关注 1 9 9 2 年在波兰召开了第一届国际粗糙集讨论 会 这次会议着重讨论了集合近似定义的基本思想及其应用 从此每年召开一次以粗 糙集理论为主题的国际研讨会 1 9 9 5 年 粗糙集理论的几位主要倡导者在第十一期a c m 通讯f 撰文 概括性的介绍了f 1 前人工智能应用新技术之一一粗糙集理论的基本概 念 及其在知识获取和机器学习 决策分析 知识发现等领域的具体研究项目已获得 很大的进展 将粗糙集理论列为新兴的计算机科学的研究课题 t 9 9 8 年 国际信息科 学杂志 1 n f o r m a t i o ns c ir d c e 为粗糙集理论出了一期专刊 粗糙集理论建立在分类机制的基础之上 它将分类理解为在特定宅间上的等价关 系 等价关系构成对该空间的划分 粗糙集理论将知识理解为在某种等价关系下对数 据的划分 每一被划分的集合称为概念 利用已知知识库的划分 将不精确的或不确 定的知识用己知的知识库中的基本概念来近似 粗糙集和模糊集理论在处理不确定和不精确性问题方面都推广了经典集合论 它 们对问题研究的侧重点不同 从知识的粒度来看 模糊集是通过对象关于集合的隶属 程度来近似描述的 而粗糙集是通过一个集合关于某个已知的知识库的 对上下近似 来描述的 从集合对象间的关系来看 模糊集强调的是集合边界的病态定义 即边界 的不分明性 而粗糙集强调的是对象之问的不可区分性 从研究的对象来看 模糊集 研究的是不同对象之间的隶属关系 而粗糙集研究的是不同类中对象组成的集合关 系 重在分类 粗糙集理论与其它智能信息处理工具显著的差别是它无需提供除处理问题所需 数据以外的任何先验信息 因此这一方法对问题的不确定性描述是比较客观的 近年 来 对粗糙集理论及其应用的研究在国际学术界己成为 个热点 国内也正处于一个 迅猛发展的时期 我国从9 4 年开始 对粗糙集理论的研究 主要集中在对它的数学性 质 有效算法的研究方面 如粗糙集理论的知识表示 知识约简算法 粗糙逻辑等 电力变压器是电力系统中最重要 最昂贵的设备之 它当前的状态直接影响着 整个系统的运行 及早地诊断发现电力变压器的潜伏性故障而避免变压器停机所造成 8 硕士论文 粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 的巨大经济损失 及时 准确地确定故障的性质和部位对电力系统供电具有重要的意 义 然而 电力变压器的状态检测与故障诊断是一个非常复杂的问题 许多因素 如 变压器的容量 电压等级 性能 工作环境 运行历史甚至出厂厂家等都直接影响着 诊断结果 电力变压器的故障原因 故障现象和故障机理 同时有随机性 模糊性和 不确定性 油色谱分析是探测电力变压器潜伏性故障一i 要手段 然而基于油色谱分析 的现有诊断规则 如i e c 三比值法等 都需要依赖太多的模型先验知识 既1 能对故障 进行定位分析 又不能有效地处理不精确性 不完全性和不确定性信息 很难满足工 程应用的需要 为了提高故障诊断的准确性与快速性 近年来 人们相继引入模糊数 学 神经网络 遗传算法 小波分析等来进行电力变压器故障诊断 这些方法对送至 诊断中心的准确的 完整的信号大都可以取得较为满意的结果 1 但在不完备信号 等复杂的故障诊断模式下 例如某个油色谱传感器发生误测或信号丢失 目前尚无妥 善的解决方法 为此 论文借助粗糙集理论具有较强的容错能力 把各油色谱传感器 和铁芯接地电流等检测信号作为对故障分类的条件属性集 考虑各种可能发生的故障 情况 建立决策表 然后进行决策表的化筒和约筒 从中抽取核心诊断规则 从而实 现对电力变压器的故障诊断 属性约简和规则提取是粗糙集理论两大重要的应 甘 目前粗糙集理论的应用研究 主要集中在有效的属性约简算法 并行规则提取算法 粗糙集理论与神经网络 决策 数算法 遗传算法等方面 主要应用于决策支持 故障诊断 分类建模 2 1 粗糙集理论 2 1 1 知识的含义 粗糙集理论建立在分类机制的基础上 并将等价关系对空间的划分与知识等同 粗糙集理论的主要思想是利用已知的知识库 将不精确或不确定的知识用己知的知识 库中的知识来 近似 刻画 在粗糙集理论中 知识 被认为是一种分类能力 也就 是将知识理解为对数据的划分 用集合的概念表示就是使用等价关系集r 对离散表 示的空间u 进行划分 知识就是r 对u 划分的结果 由此 在u l u r 的意义下 知识库可 以定义为 属丁 r 中的所有可能的关系对u 的划分 记为k u r 这样给定一组数据u 与等价关系集r 在r 下对u 的划分 称为知识 记为u r 如 果一个等价关系集对数据的划分存在矛盾 则将导致不确定划分 可用粗糙度来度量 2 1 2 粗糙集的定义与集合的上近似和下近似 定义2 1设x u 并且r 是u 上的 个等价关系 称x 是r 一可定义的 如果x 是 些r 的等价类的并集 否则 x 是r 一不可定义的 r 一可定义的集合也称r 一确切集 r 一 不可定义的集合也可称作是r 一非确切的或r 一粗糙集 硕士沧文 粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 定义2 2 集合x u 称为在知识库k 中确切的 如果存在一个等价关系 r 1 n d k 使得x 是r 一确切的 并且称x 在k 中是粗糙的 如果x 对于任意r i n d 伍 是r 一粗糙的 粗糙集理论的不确定性是建立在上 下近似的概念之 的 给定知识库k u r 令x u 是一个集合 r 是一个定义在u 上的等价关系 则 r x u r u r l 月一 x u 协 u r l r n z 中 分别称为x 的r 下近似集 l o w e ra p p r o x i m a t i o n 和r 一上近似集 u p p e r a p p r o x i m a t i o n 集合x 的边界区 b o u n d a r yr e g i o n 定义为 b n r x r j 一足 b n r x 为集合x 的上近似与下近似集之差 如果b n r x 是空集 则称x 关于r 是清 晰的 反之则称集合x 为关于r 的粗糙集 在粗糙集理论中 也把p o s r x r x 称为x 的r 正域 把n e g r x u r x 称为x 的r 负域 为清楚起见 用图2 1 来描述一个 二维近似空间中集合x 的上近似 下近似 以及边界的概念 这个空间由划分的基本区域的方形块构成的 u r 定义 v r 气 j i jl 一i j 1 j t f 图2 i 租糙集的概念 由划分的基本区域的方形块构成的 u r 定义 每一个基本区域代表r 的一个等 价类 下近似 上近似以及边界区等概念称为可分辨区 d i s c e r n b il it yr e g i o n s 刻确了一个边界含糊 v a g u e 集合的逼近特性 定义粗糙度为 积忱 l r 一僻 1 1 只一 l 上式中 5 表示集合 的基或势 对有限集合表示集合中所包含元素的个数 即 可将x 对等价关系集r 的粗糙程度用r r 下近似集合成员个数与r 上近似集合成员个数的 比值来量度 显然0 s 积 x l 如果d r x 1 则称集合x 相对于r 是清晰的 如果 硕士论文粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 d r x l 则称集合x 于r 是粗糙的 定义2 3 决策系统 d s 称s u a v a a 为知识表示系统 其中u 为非空有限集 称为论域 a 为非空有 限集 称属性集合 v a 为属性口 一的值域 a u v a 为一单射 使论域u 中任一元素 取属性a 在v a 中的某一唯一值 如果a 由条件属性集合c 和结论属性集合d 组成 c d 满足c u d a n d 中 则称s 为决策系统 在 个决策系统中 可以认为u 的每个元素对应一条规则 规则的前件由c 及其取 值决定 后件由d 及其取值决定 在v a l a u v a 不至于引起混淆的情况下 我们常 常用 c u d 表示决策系统 不失一般性 为了表示简单和分析方便 我们常常用 u 1 u 臼 表示决策系统 即结论属性集合只包含一个元素 定义2 4 粗糙隶属函数 t o l l g bm e m b e r s h i pf u n c t i o n g 鼻 card玎 ix e nx 其中 c a r d 表示取集合中元素的个数 定义2 5d s 的不可分辨关系 i n d i s c e r n i b i l i t yr e l a t i o n 对决策系统s p c u p 矗 c 是条件属性集合的一个子集 称二元关系 1 n d b p 戤 u u d 0 d 减者v 口 口 口 x 口 为s 的不可分辩关系 其中 x y 为u 中的元素 不可分辨关系是 个等价关系 通过一个不可分辨关系 可以得到决策系统的一 个划分 我们称划分后的等价类为不可分辨类 通常用 x i n d b 来表示包含元素x 的不可分辨类 在不引起混淆的情况下 我们常常用i n d b 来表示不可分辨关系 i n d b d 定义2 6 简约 对于一个给定的决策系统s c u p 铃 条件属性集合c 的简约是c 的一个非空 子集c 它满足 a 1 n o c d i n d c d b 不存在c c 使 f p i n d c p c 的所有的筒约的集合记作r e d c 简约可以理解为 在不丢失信息的前提下 可以最简单的表示决策系统的结论属 性对条件属性的集合的依赖和关联 整个决策系统的简约 在描述u 中的单个元素 规 则 时 不是每一个属性都是必需的 所以我们需要用相对简约来表示 定义2 7 相对可去除属性 对 决策系统s 眇 c u p 不可分辨关系i n d c 将u 划分为t 个不可分辨类 x 1 x 2 x r 令d x i 为x i 的所有结论属性d 的取值的集合 即 坝十论文粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 d p d x x 嫩 如果d 噼k f c 口n d m 条件属性口 c 称为相对于不 可分辨类x i 可去除的 简而言之 如果a 为相对于x i 可去除 则a 的存在与否不影响x i 的结论值的集合 定义2 8 相对简约 对于决策系统s 眇 c u p 不可分辨关系统i n d c 将u 划分为t 个不可分辨类 x l x 2 j x r t c 称为c 相对于不可分辨类x i 的简约 如果v a c a 为相对于x i 不可去除 相对于x i 的所有简约的集台记作r e d c x i 这样 通过一组相对简约 我们可以得到决策系统s 眇 c u 埘 中最简单的规 则集 其中 每个相对简约就是条 决策系统一致 或 组规则 决策系统不 一致 的前件 定义2 9 核在信息表中代表一些不变的信息 又分为列的核和值核 列的核是 由所有的独立的特征列组成的集合 值核是每一个例子中的所有特征的值求核 列约 简是所有特征列集合的一个子集 该子集形成的不分明关系与原集合的不分明关系相 同 并且该子集的每一个特征烈都是独立的 即任意一个约筒都代表着一个无冗余的 完备信息 值约简则是代表了每一个例子的无冗余的完备信息 2 1 3 决策属性表的约简 蚓 在实际应用中 决策表是经常被用到的 而决策表的冗繁大大影响了使用 所以 对决策表的约简至关重要 只有约简后的决策表才有可能被方便的使用 r s 理论中应用决策表描述论域中对象 它是一张二维表格 每一行描述一个对象 每一列描述对象的一种属性 属性分为条件属性和决策属性 论域中的对象根据条件 属性的不同 被划分到具有不同决策属性的决策类 表2 1 为一张决策表 论域u 有8 个对象 编号1 8 a b c 是条件属性集 d 为决策属性 对于分类来说 并非所 有的条件属性都是必要的 有些是多余的 去除这螳属性不会影响原来的分类效果 约简 r e d u c t 定义为不含多余属性并保证分类正确的最小条件属性集 一个决策表可 能同时存在几个约简 这些约简的交集定义为决策表的核 c o r e 核中的属性是影响 分类的重要属性 约简 利 核 这两个概念很重要 是r s 方法的精华 r s 理论提供了搜索和约 简核的方法 计算约简的复杂性随着决策表的增大呈指数增长 引入扁发式的搜索方 法如遗传算法有助于找到较优的约简 郎所含条件属性最少的约简 决策表约简步骤介绍如下 a 从决策表中去除冗余条件属性列 若删除某条件属性列后 剩余规则发生冲突 则此条件属性列不可删除 如表2 1 删除c 列后 第6 条规则与第7 条规则矛盾 第5 条规则与第8 条规则也矛盾 所以条件属性c 不可省略 同理 条件属性h 也不可省略 硕士论文 粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 而条件属性a 可省略 表2 2 为删除条件属性a 后的约简 b c h 计算条件属性核值 如表2 2 b f i 4 j 取值对于规则l 是必要的 所以保留 而b 的取值对于规则6 则是不必要的 因此计为 以此方法得至1 c o r e b 1 2 4 5 7 同理c 的取值对于规则1 2 3 4 是不必要的 因此c o r c c 5 6 7 8 见表2 3 c 决策规则简化 将相同的规则合并 得到最终决策表2 4 表2 3 核值表 t a b e3t h en u c l e u st a b l e l j c d 表2 4 最终决策表 t a l b e4t h ef ir l a r e d u c t i o n 2 2 粗糙集理论的特点及与其相关理论和领域的关系 2 2 1 粗糙集理论的特点 a 粗糙集不需要先验知识模糊集和概率统计方法是处理不确定信息的常用方 法 但这些方法需要一些数据的附加信息或光验知识 如模糊隶属函数和概率分布等 这些信息有时并不容易得到 粗糙集分析方法仅利用数据本身提供的信息 无须任何 先验知识 b 粗糙集是一个强人的数据分析工具 它能表达和处理不完备信息 能在保留 关键信息的前提f 对数据进行化简并求得知识的最小表达 能识别并评估数据之间的 d一引叭出心艘小心叭一 蔫 叭m叭葩越小越以 0 o木 2术2 2 3 4 5 6 7 8 硕士论文粗糙集理论在 受压器故障诊断中的应用研究 依赖关系 揭示出概念简单的模式 能从经验数据中获取易于证实的规则知识 特别 适于智能控制 c 粗糙集与模糊集分别刻划了4 i 完备信息的两个方面 粗糙集以不可分辨关系 为基础 侧重分类 模糊集基于元素对集合隶属程度的不同 强调集合本身的含混性 从粗糙集的观点看 粗糙集合不能清晰定义的原因是缺乏足够的论域知识 但可以用 一对清晰集合逼近 粗糙集和证据理论也有 些相互交叠之处 在实际应用中可以相 坛补充 d 知识的粒度性 粗糙集理论认为知识的粒度性是造成使用已有知识不能精确 的表示某些概念的原因 通过引入不可分辨关系作为粗糙集理论的基础 并在此基础 上定义了上下近似等概念 揭示了论域知识的颗粒状结构 e 粗糙集理论易于和其它人工智能方法结合 相互补充 例如 r s 和人工神经 元网络相结合 a n n 训练时间过于漫长的固有缺点是制约a n n 实用化的因素之 文 献 1 5 应用r s 化简神经网络训练样本数据集 在保留重要信息的前提下消除了多余 的数据 使训练速度提高了4 7 7 倍 获得了较好的效果 文献 1 6 和文献 1 7 将 r s 与a n n 结合起来 充分利用r s 处理不确定性的特长以增强a n n 的信息处理能力 t 粗糙集理论具有较强的容错能力 对于信息不完整 数据不准确的系统提供 了比较有效的分析方法 2 2 2 粗糙集与模糊集 证据理论的关系 粗糙集与模糊集都能处理不完备 i m p e r f e cl 数据 但方法不同 模糊集注重描 述信息的含糊 v a g u e n e s s 程度 粗糙集则强调数据的不可辨别 i n d js c e r n i b i l i t y 不精确 i m p r e c i s i o n 和模棱两可 a m b i g u i t y 使用图像处理中的语言来做比喻 当 论述图像的清晰程度时 粗糙集强调组成图像像素的大小 而模糊集则强调像素存在 不同的灰度 粗糙集研究的是不同类中的对象组成的集合之间的关系 重在分类 模 糊集研究的是属j 同一类的j 1 i 同对象的隶属的关系 重在隶属的程度 因此粗糙集和 模糊集是两种不同的理论 但又不是相互对立的 它们在处理不完善数据方面可以互 为补充 粗糙集理诊与证据理论虽有一些相互交叠的地方 但本质不同 粗糙集使用集合 的上 下逼近而证据理论使用信任函数 b e h e f f u n c t io n 作为主要工具 粗糙集对给 定数据的计算是客观的 无须知道关于数据的任何先验知识 如概率分布等 而证据 理论则需要假定的似然值 p l a u s i b i h t y 将粗糙集与模糊集结合 可以弥补粗糙集理论在描述属性集合中的不足 又易于 1 4 欢士论文粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用研究 对系统的描述特征进行优选 两者的有机结合可以构成粗糙集一模糊集智能信息处理 系统 该系统利用粗糙集和模糊集在处理彳i 完善 不准确性知识中的优势 大大降低 了处理信息的维数和计算特征值的工作量 也降低了系统的复杂程度 2 2 3 粗糙集与神经网络 知识工程 遗传算法 自动控制的关系 神经网络在自组织自学爿自适应处理中的能力给人们留下了比较深刻的印象 随 着研究的深人 其自身的学习能力 特别是在自动知识获取方面 也急需提高和改善 目前最具代表性的两种形式 递归神经网络和r b f 网 为例 前者的非线性动力系统特 性使得向空间中的演化模式相当复杂 后者的训练过程又不能过于依赖及函数形式 粗糙集引导的神经学习具有很大的自适应性 该技术适合于这个环节 由于r b f 在一 定条件下