实验七 R、L、C在交流电路中的特性实验.doc

实验七 R、L、C 元件在正弦交流电路中的特性实验一 、实验目的1、通过实验进一步加深对R 、L 、C元件在正弦交流电路中基本特性的认识。2、研究R、L、C元件在串联电路中总电压和各个电压之间的关系。3、观察R、L、C元件在并联电路中总电流和各支路电流之间的关系。二 、实验原理1、电阻R元件 线性电阻元件R在交流电路中图7-1（a）电压和电流的正方向如图所示 (a) (b) (c)图7 -1 电阻元件R的交流电路、电压与电流正弦波形及相量两者的关系由欧姆定律确定, 即 U = i R 选择电流经过零值并向正值增加的瞬间作为计时起点 ( t = 0 ), 即设i = Im R sint为参考正弦量, 则 u = i R = Im R sint = Um sint在电阻元件的交流电路中, 电流和电压是同相的 (相位差 j = 0 )。表示电压和电流的正弦波如图7-(b) 所示。Um= Im R或在电阻元件电路中，电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）之比值，就是电阻R。如用相量表示电压和电流的关系，为或此即欧姆定律的相量表示。电压和电流的相量图如图7-1（c）所示。2、电感L元件 一个非铁心线圈线性电感元件与正弦电源联接的电路。假定这个线圈只有电感L，而电阻R极小，可以忽略不计。当电感线圈中通过交流i时，其中产生自感电动势eL 。设电流i 、电动势eL和电压u的正方向如图7-2（a）所示。 (a) (b) (c)图7 -2 电感元件L的交流电路、电压与电流正弦波形及相量 根据克希荷夫电压定律得出式，即u = e L = L 设电流为参考正弦量，即i = Im sint则 u = L = ImL cost = ImL sin (t + 90 o ) = Um sin (t + 90 o )也是一个同频率的正弦量。 在电感元件电路中，在相位上电流比电压滞后90 o（相位差 j = + 90o）。表示电压u和电流i的正弦波形如图7-2（b）所示。Um =Im L 或 = L 在电感元件电路中，电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）比值为L。当电压U一定时，L愈大，则电流I愈小。对交流起阻碍作用，称为感抗，用XL代表，即XL = L = 2f L 感抗XL与电感L、频率f成正比。因此，电感线圈对高频电流的阻碍作用很大，而对直流则可视作短路。 如设电压为u = Um sint则电流应为 i = sin (t90 o ) = Im sin (t90 o ) 因此，在分析与计算交流电路时，以电压或电流作为参考量都可以，它们之间的关系（大小和相位差）是一样的。 如用相量表示电压与电流的关系，则为或 表示电压的有效值与感抗的乘积，在相位上电压比电流越前90o。因电流相量I乘上算子j后，即向前（逆时针方向）旋转90o。电压和电流的相量图如图7-2（C）所示。3、电容元件C一个线性电容元件C与正弦电源联接电路图7-3（a），电路中的电流i和电容器两端的电压u的正方向如图中所示。 (a) (b) (c)图7 -3 电容元件L的交流电路、电压与电流正弦波形及相量 当电压发生变化时，电容器极板上的电量也要随着发生变化，在电路中就引起电流 i = 如果在电容器的两端加一正弦电压u = Um sint则 i = = UmC cost = UmC sin (t + 90o ) = Im sin (t + 90o )也是一个同频率的正弦量。在电容元件电路中,在相位上电流比电压越前90o（j = 90o）。表示电压和电流的正弦如图7-3（b）所示。 Im=Um C 或 在电容元件电路中，电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）之比值为 。 当电压U一定时，愈大，则电流I愈小。对电流起阻碍作用的物理性质，称为容抗，用XC代表即 容抗XC与电容C、频率f成反比。这是因为电容愈大时，在同样电压下，电容器所容纳的电量就愈大，因而电流愈大。当频率愈高时，电容器的充电与放电就进行得愈快，在同样电压下，单位时间内电荷的移动量就愈多，因而电流愈大。电容元件有隔断直流的作用。用相量表示电压与电流的关系，则为或 电压的有效值等于电流的有效值与容抗的乘积，在相位上电压比电流滞后90 o。因为电流量I乘上算子（-j）后，即向后（顺时针方向）旋转90o。电压和电流的相量图如图7-3（C）所示。4、电阻R、电感L、电容C元件串联 电阻R、电感L、电容C元件串联的交流电路如图7-4（a）所示。电路的元件通过同一电流。电流与各个电压的正方向如图所示。 (a) (b) (C)图74 电阻R、电感L、电容C元件串联电路及相量图 根据克希荷夫电压定律可列出 u = u R + u L + u c = i R + i d t 设电流为参考正弦量，i = Im sint电阻元件上的电压u R与电流i同相即u R = Im sint = URm sint电感元件上的电压uL比电流越前90O，即u L = ImL sin (t + 90O ) = ULm sin (t + 90O )电容元件上的电压u c比电流滞后90O，即u c = sin (t90O ) = UCm sin (t90O )在上列各式中同频率的正弦量相加，所得出的仍为同频率的正弦量。所以电源电压为u = uR + uL + uC = Um sin (t + j )其幅值为Um，与电流i之间的相位差j为。 j = are = are 如用向量表示电压与电流的关系，则为如用有效值表示，电源电压为5、电阻R、电感L、电容C元件并联电路 电阻R、电感L、电容C元件并联的交流电路如图7-5（a）所示。设已知电压为 u = U sint则根据克希荷夫电流定律i = i R + i L + i C (a) (b) (c)图7 -5 电阻R、电感L、电容C元件并联电路及相量图若用向量表示，见图7-5（b）、（c）所示，则为用有效值表示总电流为三、实验内容及步骤本次实验主要有两个内容，一个是R、L、C串联电路特性实验，一个是R、L、C并联电路实验。串联电路实验步骤如下：图7-6 R、L、C串联特性实验电路图(1) 打开EWB软件，选中主菜单Circuit/Schematic Options/Grid选项中的Show grid，使得绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最佳。(2) 在Sources元器件库中调出1个Ground（接地点）和1个AC Voltage Source（交流电压源）器件，从Basic元器件库中调出1个Resistor（电阻）、1个Inductor（电感）、1个Capacitor（电容）器件，最后从Indicators元器件库中调出4个Voltmeter（电压表）、1个Ammeter（电流表）器件，按图7-6所示排列好。(3) 将各元器件的标号、参数值亦改变成与图7-6所示一致，其中电源电压值设定为3V，频率为20KHz，电压表、电流表均选择AC（交流）模式。(4) 将所有的元器件通过连线连接起来。注意：电压源、电压表和电流表的正负极性。(5) 检查电路有无错误。(6) 对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名（.ewb）要保留。(7) 按下EWB界面右上方按纽“1”对该保存过的绘图文件进行仿真。(8) 按下EWB界面右上方按纽“0”停止仿真，读取各电压表和电流表的读数，将读数填到相应的表格7-1中。图7-7 R、L、C并联特性实验电路图R、L、C并联电路实验步骤如下：（1） 打开EWB软件，选中主菜单Circuit/Schematic Options/Grid选项中的Show grid，使得绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最佳。（2） 在Sources元器件库中调出1个Ground（接地点）和1个AC Voltage Source（交流电压源）器件，从Basic元器件库中调出1个Resistor（电阻）、1个Inductor（电感）、1个Capacitor（电容）器件，最后从Indicators元器件库中调出1个Voltmeter（电压表）、4个Ammeter（电流表）器件，按图7-7所示排列好。（3） 将各元器件的标号、参数值亦改变成与图7-7所示一致，其中电源电压值设定为3V，频率为20KHz，电压表、电流表均选择AC（交流）模式。（4） 将所有的元器件通过连线连接起来。注意：电压源、电压表和电流表的正负极性。（5） 检查电路有无错误。（6） 对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名（.ewb）要保留。（7） 按下EWB界面右上方按纽“1”对该保存过的绘图文件进行仿真。（8） 按下EWB界面右上方按纽“0”停止仿真，读取各电压表和电流表的读数，将读数填到相应的表格7-2中。 表7-1 R、L、C串联电压测量表 表7-2 R、L、C并联各电流测量表 频率f 20K 频率f 20K 电压U ( H z ) 电流I ( H z ) 电阻电压U R （V） 电阻电流I R （mA） 电感电压 U L （V） 电感电流I L （mA） 电容电压 U C （V） 电容电流I C （mA） 电源电压 U （V） 总电流 I （mA） 总电流 I （mA） 电源电压U （V）四、注意事项1、 每个EWB电路中均必须接有接地点，且与电路可靠连接（即接地点与电路的连接处有黑色的结点出现）。2、 改变电阻的阻值时，需要在Resistor（电阻）器件的元器件属性（Resistor Properties）对话框中选择Value/Resistance（R）选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后一框为数量级框，填写时注意两个框的不同。3、 测量电流时应该把流表串联在电路中进行测量，EWB中电流表粗线接线端为电流流入方向，另一个接线端为电流流出方向，使用时应特别注意电流表的极性，即电流流入、流出方向。4、 测量电压时应该把电压表并联在电路中进行测量，EWB中电压表粗线接线端要与欲测电路的负极相连，另一个接线端则与欲测电路的正极相连，使用时应特别注意电压表的极性。5、 基于绘图美观的考虑，可将电流表、电压表通过工具栏中的“翻转”快捷键调整到与待测器件或电路平行的状态再连线。6、 电流表、电压表测量模式选交流模式，即在Ammeter（电流表）、Voltmeter（电压表）器件的元器件属性（Ammeter Properties、Voltmeter Properties）对话框中选择Value/mode/AC选项，另在Label/Label对话框中可为电流表、电压表命名。7、 绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真。若仿真出错或者实验结果明显偏离实际值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况，排除误点后再进行仿真，直到仿真正确、测量得到理想的读数。8、 在读取电压表的读数时，为消除网格线对读数的影响，可取消主菜单Circuit/Schematic Options/Grid选项中的Show grid，设置好后将看到绘图区中的网格线已消去，此时即可读数了。9、 文件保存时扩展名为“.ewb”。关闭文件或EWB软件后想再次打开保存后的文件时，必须打开EWB软件后通过主菜单File/open选项或者工具栏中的“打开”快捷键来实现。五、预习要求1、实验前应认真复习电阻、电感、电容在交流电路中及三元件串、并联的有关知识。2、明