多媒体技术之哈弗曼编码实验报告.doc

一、实验目的1、学习Matlab软件的使用和编程；2、进一步深入理解Huffman编码算法的原理；3、提高独立进行算法编程的能力。二、实验内容1、用Matlab实现Huffman编码算法程序；2、要求程序输出显示所有的码字以及编码效率；3、设计简单的输入界面（可以是简单的文字提示信息），程序运行时提示用户输入代表信源符号概率的向量；要对用户输入的概率向量进行合法性检查。三、实验原理1、二进制Huffman编码的基本原理及算法(1) 把信源符号集中的所有符号按概率从大到小排队。(2) 取概率最小的两个符号作为两片叶子合并（缩减）到一个 节点。(3) 视此节点为新符号，其概率等于被合并（缩减）的两个概率之和，参与概率排队。(4) 重复(2)(3)两步骤，直至全部符号都被合并（缩减）到根。 (5) 从根出发，对各分枝标记0和1。从根到叶的路径就给出了各个码字的编码和码长。2、程序设计的原理 (1)程序的输入：以一维数组的形式输入要进行huffman编码的信源符号的概率，在运行该程序前，显示文字提示信息，提示所要输入的概率矢量；然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果概率矢量中存在小于0的项，则输入不合法，提示重新输入；如果概率矢量的求和大于1，则输入也不合法，提示重新输入。（2）huffman编码具体实现原理： 1在输入的概率矩阵p正确的前提条件下,对p进行排序，并用矩阵L记录p排序之前各元素的顺序，然后将排序后的概率数组p的前两项，即概率最小的两个数加和，得到新的一组概率序列，重复以上过程，最后得到一个记录概率加和过程的矩阵p以及每次排序之前概率顺序的矩阵a。2新生成一个n-1行n列，并且每个元素含有n个字符的空白矩阵，然后进行huffman编码： 将c矩阵的第n-1行的第一和第二个元素分别令为0和1（表示在编码时，根节点之下的概率较小的元素后补0，概率较大的元素后补1，后面的编码都遵守这个原则） 然后对n-i-1的第一、二个元素进行编码，首先在矩阵a中第n-i行找到值为1所在的位置，然后在c矩阵中第n-i行中找到对应位置的编码（该编码即为第n-i-1行第一、二个元素的根节点），则矩阵c的第n-i行的第一、二个元素的n-1的字符为以上求得的编码值，根据之前的规则，第一个元素最后补0，第二个元素最后补1，则完成该行的第一二个元素的编码， 最后将该行的其他元素按照“矩阵c中第n-i行第j+1列的值等于对应于a矩阵中第n-i+1行中值为j+1的前面一个元素的位置在c矩阵中的编码值”的原则进行赋值，重复以上过程即可完成huffman编码。3计算信源熵和平均码长，其比值即为编码密码效率。四、Huffman编码的Matlab源程序clcclearclose all; %定义HufData/Len为全局变量的结构体global HufData;global Lendisp(计算机正在准备输出哈夫曼编码结果,请耐心等待); %原始码字的灰度a=imread(kids.tif); %分区画出原始图像和灰度直方图figure;subplot(1,2,1)imshow(a); %取消坐标轴和边框axis offbox offtitle(MATLAB自带图像,fontsize,13);subplot(1,2,2);axis offbox offimhist(a);title(图像灰度直方图,fontsize,13); %图像的灰度统计GrayStatistics=imhist(a);GrayStatistics=GrayStatistics;GrayRatioo=GrayStatistics/sum(GrayStatistics);GrayRatioNO=find(GrayRatioo=0);Len=length(GrayRatioNO); %初始化灰度集，防止系统随即赋予其垃圾值GrayRatio=ones(1,Len);for i=1:LenGrayRatio(i)=GrayRatioo(i); endGrayRatio=abs(sort(-GrayRatio);%将图像灰度概率赋予结构体for i=1:Len HufData(i).value=GrayRatio(i);End % 哈夫曼编码/霍夫曼编码HuffmanCode(Len); %输出码字 zippedHuffman=1;for i=1:Len tmpData=HufData(i).code; str=; for j=1:length(tmpData) str=strcat(str,num2str(tmpData(j); zippedHuffman=zippedHuffman+1; end disp(strcat(a,num2str(i),= ,str)endi; %计算计算机一共输出多少个哈夫曼编码/霍夫曼编码zippedHuffman; %计算在删去0灰度级压缩之前的原始图像字节容量unzipped_delete=i*8; %计算压缩比率ratio_delete=zippedHuffman/unzipped_delete; %计算图像的压缩比率ad=num2str(ratio_delete*100);str2=strcat(ad,%);disp(strcat(哈夫曼编码压缩比率,= ,str2) 子程序：哈夫曼编码/霍夫曼编码函数HuffmanCode.mfunction HuffmanCode(OriginSize)global HufData;global Lenfor i=1:Len %霍夫曼编码树左边纪录为1 HufData(i).left=1; %霍夫曼编码树右边纪录为0 HufData(i).right=0; %输出码初始化为0 HufData(i).code=; %排序列表初始化 SortList(i).symbol=i; SortList(i).value=HufData(i).value;End %初始化原始消息数目newsymbol=OriginSize;for n=OriginSize:-1:2 %将N个消息进行排序 SortList=sortdata(SortList,n); %将最后两个出现概率最小的消息合成一个消息newsymbol=newsymbol+1;HufData(newsymbol).value=SortList(n-1).value+SortList(n).value;HufData(newsymbol).left=SortList(n-1).symbol;HufData(newsymbol).right=SortList(n).symbol; %将消息添加到列队的最后，为N-1个消息重新排序作好准备SortList(n-1).symbol=newsymbol;SortList(n-1).value=HufData(newsymbol).value;End %遍历霍夫曼树，获得霍夫曼编码/哈夫曼编码visit(newsymbol,Len,);End子程序：冒泡排序法函数sortdata.m function reData=sortdata(SortList,n) %根据消息概率进行排序for k=n:-1:2 for j=1:k-1 min=SortList(j).value; sbl=SortList(j).symbol; if(minSortList(j+1).value) SortList(j).value=SortList(j+1).value; SortList(j+1).value=min; SortList(j).symbol=SortList(j+1).symbol; SortList(j+1).symbol=sbl; end endendreData=SortList;End %子程序：遍历哈夫曼编码/霍夫曼编码树搜索函数visit.mfunction visit(node,n,ocode)global HufDataif node0) %遍历左分支接点输出1，这里采用子函数嵌套调用 ocode1=ocode 1; visit(HufData(node).left,n,ocode1); endif(HufData(node).right0) %遍历右分支接点输出0，这里采用子函数嵌套调用 ocode2=ocode 0; visit(HufData(node).right,n,ocode2); endendend 五、程序运行结果a1=110 a2=11110a3=11101 a4=01100a5=01010a6=01000a7=00101a8=00011a9=111111a10=111001a11=101111a12=101100a13=101011a14=101010a15=101001a16=100111a17=100110a18=100100a19=100011a20=100010a21=100001a22=100000a23=011111a24=011110a25=011011a26=011010a27=010111a28=010110a29=010011a30=001111a31=001101a32=001100a33=001001a34=001000a35=000101a36=000011a37=000010a38=000001a39=000000a40=1111101a41=1111100a42=1110001a43=1110000a44=1011101a45=1011100a46=1011011a47=1010001a48=1010000a49=1001011a50=1001010a51=0111011a52=0111010a53=0111001a54=0111000a55=0100101a56=0100100a57=0011101a58=0011100a59=0001001a60=0001000a61=10110101a62=101101001a63=1