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文档简介

2 4二项分布 课标要求 1 会求在n次独立重复试验中A发生k次的概率 2 了解二项分布的意义 会求分布列 会运用二项分布的有关公式解决一些简单的实际问题 核心扫描 1 n次独立重复试验的判断及事件A发生k次的概率 重点 2 二项分布及应用 难点 相互独立 对立 B n p 想一想在n次独立重复试验中 各次试验的结果相互有影响吗 提示无影响 每次试验的结果相互独立 名师点睛1 独立重复试验 1 每次试验是在同样的条件下进行的 2 每次试验中的事件是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 即事件要么发生 要么不发生 独立重复试验的实际模型是有放回地抽样检验问题 但在实际应用中 从大批产品中抽取少量样品的不放回检验 可以近似地看作此类型 因此独立重复试验在实际问题中应用广泛 题型一独立重复试验的概率 例1 某安全监督部门对5家小型煤矿进行安全检查 简称安检 若安检不合格 则必须整改 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的 且每家煤矿整改前安检合格的概率是0 5 计算 1 恰有两家煤矿必须整改的概率 2 至少有两家煤矿必须整改的概率 思路探索 对5家煤矿进行安检 相当于5次独立重复试验 规律方法在求某事件的概率时 要善于从具体问题中抽象出独立重复试验的模型 并明确n是多少 事件A是什么 其发生的概率是多少等问题 题型二二项分布 例2 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动 进行现场抽奖 盒中装有9张大小相同的精美卡片 卡片上分别印有 世博会会徽 或 海宝 世博会吉祥物 图案 抽奖规则是 参加者从盒中抽取卡片两张 若抽到的两张都是 海宝 卡片即可获奖 否则 均为不获奖 卡片用后放回盒子 下一位参加者继续重复进行 规律方法求随机变量的分布列 先判断随机变量是否服从二项分布 从具体问题中抽象出独立重复试验的模型 再代入公式 简化运算 变式2 一个袋中有大小相同的标有1 2 3 4 5 6的6个小球 某人做如下游戏 每次从袋中拿一个球 拿后放回 记下标号 若拿出球的标号是3的倍数 则得1分 否则得 1分 1 求拿4次至少得2分的概率 2 求拿4次所得分数X的分布列 题型三概率及二项分布的综合应用 例3 14分 一袋中有6个黑球 4个白球 1 依次取出3个球 不放回 若第一次取出的是白球 求第三次取到黑球的概率 2 有放回地依次取出3个球 已知第一次取出的是白球 求第三次取到黑球的概率 3 有放回地依次取出3个球 求取到白球个数X的概率分布 本题考查了条件概率的求法 相互独立事件的概念以及n次独立重复试验的应用和二项分布的内容 解题流程 题后反思 分析题意 明确事件的关系 判断随机变量是否满足独立重复试验的条件及二项分布 用公式P X k Cpkqn k计算 对有放回的抽取 每个球被摸到的概率不发生
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