广东省汕头市2018_2019学年九年级数学上学期期末教学质量监测试卷.docx

广东省汕头市2018-2019学年九年级数学上学期期末教学质量监测试卷说明：全卷共4页 满分120分 考试时间100分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )2在平面直角坐标系中，点P(3，4)关于原点对称的点的坐标是( )A. (3,4) B. (3,4) C. (4,3) D. (3,-4)3已知关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为( ) A1 B-8 C-7 D74将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为( ) A B C D5在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有() A12个 B14个 C18个 D28个6若反比例函数的图象经过点(2,1)，则该反比例函数的图象在( )A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限7如果一个正多边形的中心角为60，那么这个正多边形的边数是( )A4 B5 C6 D7 8共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为( )A1000(1+x)2=1000+440 B1000(1+x)2=440C440(1+x)2=1000 D1000(1+2x)=1000+4409如图，在O中，若点C是的中点，A=50，则BOC=()A40 B45 C50 D6010如果关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么的取值范围是( ) 9题图A B且 C D且二、填空题(本大题6小题，每题4分，共24分)11二次函数y=4(x3)2+7的图象的顶点坐标是 12已知：是反比例函数，则m= 13三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的根，则该三角形的周长为 14设O为ABC的内心，若A=48，则BOC=.15如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，若AP=1，那么线段PP的长等于 15题图16从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为 三、解答题(本大题3小题，每题6分，共18分)17如图，已知AB是的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC求证： 17题图18为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式为 “双人组”小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明19如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C(1)画出A1B1C，；(2)求在旋转过程中，CA所扫过的面积 19题图四、解答题：(本题包括3小题，每小题7分，共21分)20某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？21如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式CAOB 22如图，ABC中，BAC=120o，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到ECD的位置。若AB=6，AC=4，求BAD的度数和AD的长. 22题图五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.(1)求证：AB2=AEAD；(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积 23题图24如图，以AB边为直径的O经过点P, C是O上一点，连结PC交AB于点E， 且ACP=60o，PA=PD. (1)试判断PD与O的位置关系，并说明理由； (2)若点C是弧AB的中点，已知AB=4， 求CECP的值.24题图25如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，2)三点25题图(1)求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由20182019学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学参考答案与评分标准说明：数学科考试时间为100分钟，满分为120分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案C BDAADCAAB二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11(3,7)； 12-2； 1313_； 14114；15 ； 16；三、解答题(本大题3小题，每小题5分，共15分)17. 证明：BCOPAOP=B1分AB是直径C=902分PA是O的切线，切点为AOAP=904分C=OAPABCPOA；6分 18. 解：画树状图为：2分共有12种等可能的结果数；3分其中恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的结果数为1，4分所以恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率=： 6分19. 解：(1)则A1B1C为所求作的图形：3分(2)AC=，ACA1=904分 在旋转过程中，CA所扫过的面积为： S扇形CAA1=6分四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)20解：(1)(14-10)2+1=3(档次). 答：此档次蛋糕属第三档次产品；2分(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品.根据题意，得(2x+8)(76+4-4x)=1080，4分整理，得，解这个方程，得，(不合题意，舍去). 6分答：该烘焙店生产的是第五档次的产品.7分21解：当x=0时，y=2，A(0，2)，1分AO=2，AO=2BO，BO=1，2分当x=1时，y=1+2=3，C(1，3)， 4分把C(1，3)代入，解得：6分7分22解：由旋转可知：ABDECDAB=EC=6, BAD=E AD=ED 1分ADE=60ADE是等边三角形2分AE=ADE=DAE=603分BAD=604分BAC=120DAC=60=DAE5分C在AE上6分AD=AC+CE=4+6=107分五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. (1)证明：点A是劣弧BC的中点，=ABC=ADB1分又BAD=EAB，ABEADB2分 3分AB2=AEAD4分(2)解：连结OAAE=2，ED=4，由(1)可知AB2=AEAD，AB2=AEAD=AE(AE+ED)=26=12AB=(舍负)5分BD为O的直径，BAD=90在RtABD中，BD=OB=OA=OB=AB=AOB为等边三角形AOB=607分S阴影=S扇形AOB-SAOB=9分24证明：(1)如图，是的切线证明如下：1分连结，是的切线. 4分(2)连结，是的直径，又为弧的中点，5分，.6分 ，ECA=ACP，8分，.9分25解：(1)该抛物线过点C(0，2)， 可设该抛物线的解析式为yax2bx2.将A(4，0)，B(1，0)代入，得，解得 ，此抛物线的解析式为yx2x23分(2)存在，4分设P点的横坐标为m，则P点的纵坐标为m2m2，当1m4时，AM4m，PMm2m2.又COAPMA90，当时，APMACO，即4m2(m2m2)解得m12，m24(舍去)，P(2，1) 5分当时，APMCAO，即2(4m)m2m2.解得m14，m25(均不合题意，舍去)，当1m4时，P(2，1)6分类似地可求出当m4时，P(5，2) 7分当m1时，P(3，14)或P(0，2)， 8分综上所述，符合条件的点P为(2，1)或(5，2)或(3，14)或(0，2) 9分20182019学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学答题卷题号一二三四五总 分202122232425得分说明：数学科考试时间为100分钟，满分为120分二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11_； 12_； 13. ；14_；15_； 16_。三、解答题（本大题3