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文档简介

9 2多边形的内角和与外角和 多边形的外角和 复习 n边形的内角和为 n 2 180 它有什么作用呢 1 知道多边形的边数 可以求出多边形的度数 2 知道多边形的度数 可以求出多边形的边数 例1 求八边形的内角和的度数 解 n 2 180 8 2 180 1080 分析 n边形的内角和公式为 n 2 180 现在知道这个多边形的边数是 代入这个公式既可求出 老师 可以用计算器吗 例2 如果一个正多边形的一个内角等于120 则这个多边形的边数是 解 120 n n 2 180 120 n n 180 360 60 n 360 n 6 前面我们学习了三角形的外角和是360 当时是怎样研究出来的 A B C D E F 1 先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来 刚好是三个平角 2 再用这六个角的和减去三个内角的和 剩下的就是三角形的外角和了 探索多边形的外角和 那么你能研究出四边形的外角和吗 整体思路 1 先求4个外角 4个内角的和 2 再减去4个内角的和 容易看出 4个外角 4个内角 4个平角而4个内角的和是360 那么四边形的外角和就是4 180 360 360 那么出五边形 六边形 n边形的外角和吗 五边形的外角和就是5 180 540 360 六边形的外角和就是6 180 720 360 n边形的外角和就是n 180 n 2 180 n n 2 180 360 任意多边形的外角和都为360 例3 一个多边形的每个外角都是72 这个多边形是几边形 解n 72 360 解得n 5因此 这个多边形是五边形 1 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 72 144 2 如果一个正多边形的一个内角等于120 则这个多边形的边数是 6 3 如果一个正多边形的一个内角等于150 则这个多边形的边数是 A 12B 9C 8D 7 A 4 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 12 练一练 例4 一个多边形的内角和等于它外角和的5倍 这个多边形是几边形 解 n 2 180 5 360 解得n 12因此 这个多边形是十二边形 5 一个正多边形的内角和是外角和的2倍 则这个多边形为 A 三角形B 四边形C 五边形D 六边形 6 一个正多边形的内角和与外角和的比是7 2 则这个多边形的边数为 练一练 D 9 今天你学到了什么知识 你能
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