2019_2020学年高中数学第一章三角函数1.1.1任意角练习新人教A版必修4.docx

1.1.1 任意角 A基础达标1下列角的终边位于第二象限的是()A420B860C1 060D1 260解析：选B.42036060，终边位于第一象限；8602360140，终边位于第二象限；1 0602360340，终边位于第四象限；1 2603360180，终边位于x轴非正半轴故选B.2与1 303终边相同的角是()A763B493C137D47解析：选C.因为1 3034360137，所以与1 303终边相同的角是137.3集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB()A36，54 B126，144C126，36，54，144 D126，54解析：选C.令k1，0，1，2，则A，B的公共元素有126，36，54，144.4若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90B90C360D180解析：选C.特例法，取30，可知C正确故选C.5若角，的终边相同，则的终边落在()Ax轴的非负半轴上Bx轴的非正半轴上Cx轴上Dy轴的非负半轴上解析：选A.因为角，的终边相同，故k360，kZ.所以的终边落在x轴的非负半轴上6在0360范围内，与120终边相同的角是_解析：与120终边相同的角为120k360(kZ)，由0120k360360，kZ，得k，又kZ，所以k1，此时120360240.答案：240750角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周，所得的角是_解析：顺时针方向旋转3周转了(3360)1 080，又50(1 080)1 030，故所得的角为1 030.答案：1 0308终边在第一或第三象限的角的集合是_解析：因为终边在第一象限的角的集合为|k36090k360，kZ，终边在第三象限的角的集合为|180k360270k360，kZ，故终边在第一或第三象限的角的集合为|k18090k180，kZ答案：|k18090k180，kZ9已知角的集合M|30k90，kZ，回答下列问题：(1)集合M有几类终边不相同的角？(2)集合M中大于360且小于360的角是哪几个？(3)写出集合M中的第二象限角的一般表达式解：(1)集合M的角可以分成四类，即终边分别与150角，60角，30角，120角的终边相同的角(2)令36030k90360，kZ，则k，kZ，所以k4，3，2，1，0，1，2，3，所以集合M中大于360且小于360的角共有8个，分别是330，240，150，60，30，120，210，300.(3)集合M中的第二象限角与120角的终边相同，所以120k360，kZ.10已知角的终边在直线xy0上(1)写出角的集合S；(2)写出S中适合不等式360720的元素解：(1)因为角的终边在直线xy0上，且直线xy0的倾斜角为60，所以角的集合S|60k180，kZ(2)在S|60k180，kZ中，取k2，得300，取k1，得120，取k0，得60，取k1，得240，取k2，得420，取k3，得600.所以S中适合不等式360720的元素分别是300，120，60，240，420，600.B能力提升11若是第二象限角，那么和2都不是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析：选B.由是第二象限角可知是第一或第三象限角，2是第三或第四象限角，所以和2都不是第二象限角12角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角_解析：因为5与的始边和终边相同，所以这两个角的差应是360的整数倍，即5k360，k90.又180360，令k3，得270.答案：27013已知，如图所示(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合解：(1)终边落在OA位置上的角的集合为|9045k360，kZ|135k360，kZ，终边落在OB位置上的角的集合为|30k360，kZ(2)由题图可知，阴影部分的角的集合是终边与介于30，135之间的角的终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为|30k360135k360，kZ14(选做题)已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，