林分生长量测定.doc

第8章 林分生长量测定本章提要 本章针对林分生长的特点和森林的自然稀疏现象，引出反映林分结构变化的各种林分生长量，并侧重于对林分生长量测定的理论与方法的介绍。在本章的最后一节为加深对林分生长量测定方法的理解，引进有关随机过程的理论，描述林分表法的实质。8.1林分生长量的概念及种类林分生长通常是指它的蓄积的生长量而言，它是由组成林分的树木材积消长的累积。然而林分生长过程与树木生长过程截然不同，树木生长过程属于“纯生”型；而林分生长过程，由于森林存在自然稀疏现象，所以属“生灭型”。显然林分生长模型要比树木生长模型复杂的多。关于林分生长模型铃木太七等曾作过研究。8.1.1林分生长的特点林分生长与单株树木的生长不同。林分在其生长过程中有两种作用同时发生，即活立木逐年增加其材积，从而加大了林分蓄积量；另外，因自然稀疏或抚育间伐以及其它原因使一部分树木死亡，从而减少了林分蓄积量。因此，林分生长(stand growth)通常是指林分的蓄积随着林龄的增加所发生的变化。而组成林分全部树木的材积生长量和枯损量的代数和称为林分蓄积生长量(stand volume increment)。所以林分蓄积生长量，实际上是林分中两类林木材积生长量的代数和。一类是使林分蓄积增加的所有活立木材积生长量；另一类则属于使蓄积减少的枯损林木的材积(枯损量)和间伐量。 按照这两部分生长量，林分的生长发育可分为四个阶段： 1幼龄林阶段在此阶段由于林木间尚未发生竞争，自然枯损量接近于零。所以林分的总蓄积是在不断增加。 2中龄林阶段 发生自然稀疏现象，但林分蓄积正的生长量仍大于自然枯损量，因而林分蓄积量仍 在增加。 3近熟林阶段 随着竞争的增剧自然稀疏急速增加，此时林分蓄积的正生长量等于自然枯损量，反映出林分蓄积量停滞不前。 4成、过熟林阶段 林分蓄积正的生长量小于枯损量，反映林分蓄积量在下降，最终被下一代林木所更 替。然而，具体到某一林分，由于林分的初始密度、立地条件的差异，林木竞争的开始时间及其变化时刻均有一定差异。但林分必然存在上述消长规律，反映林分蓄积的总生长量与林龄的函数是非单调的连续函数。实际上常采用分段拟合法进行拟合。8.1.2林分生长量的种类下面以一个调查间隔期两次测定林木胸径的结果，来说明林分结构变化及各种林分生长量。如果在两次测定期间，所有林木的胸径定期生长量恰好是2cm(径阶大小2cm)，则整个胸径分布向右推移一个径阶，如图81。株数 （a） 株数 M0 C (b) I 图8-1 林分直径分布的动态转移(a)现在的直径分布 (b)未来的直径分布I进界生长量 C采伐量 M0枯损量但在此期间除胸高直径生长外，林分还发生了许多变化，如有些树木被间伐或因受害被压等各种原因而死亡，还有在期初测定未达到检尺径阶的小树，在期末已达到检尺径阶以上，因此在期末调查时林分胸径分布就呈现如图81(b)的状态。据此林分生长量大致可以分为以下几类：(1)毛生长量(Gross growth)(记作)，也称粗生长量，它是林分中全部林木在间隔期内生长的总材积。(2)纯生长量(Net growth)记作()，也称净生长量。它是毛生长量减去期间内枯损量以后生长的总材积。(3)净增量(Net increase)(记作)，是期末材积()和期初材积()两次调查的材积差(即)。(4)枯损量(Mortality)(记作)，是调查期间内，因各种自然原因而死亡的林木材积。(5)采伐量(Cut)(记作C)，一般指抚育间伐的林木材积。(6)进界生长量(Ingrowth)(记作I)，期初调查时未达到起测径阶的幼树，在期末调查时已长大进入检尺范围之内，这部分林木的材积称为进界生长量。由上述定义，林分各种生长量之间的关系可用下述公式表达：1.林分生长量中包括进界生长量 2.林分生长量中不包括进界生长量从上面两组公式中可知，林分的总生长量实际上是两类林木生长量总和：一类是在期初和期末两次调查时都被测定过的树木，即活立木在整个调查期间的生长量()，这类林木在森林经营过程中称为保留木，又包括在间隔期内，由于林分内林木株数减少而损失的材积量()。这类林木在期初和期末两次调查间隔期内只生长了一段时间，而不是全过程，但也有相应的生长量存在。8.2 一次调查法确定林分蓄积生长量利用临时标准地(temporary sample plot)一次测得的数据计算过去的生长量，据此预估未来林分生长量的方法，称作一次调查法。现行方法很多，但基本上都是利用胸径的过去定期生长量间接推算蓄积生长量，并用来预估未来林分蓄积生长量。因此，一次调查法要求：预估期不宜太长、林分林木株数不变。另外，不同的方法又有不同的应用前提条件，以保证预估林分蓄积生长量的精度。一次调查法确定林分蓄积生长量，适用于一般林分调查所设置的临时标准地或样地，以估算不同种类的林分蓄积生长量，较快地为营林提供数据。8.2.1材积差法(Volume difference method)8.2.1.1概念将一元材积表中胸径每差lcm的材积差数，作为现实林分中林木胸径每生长lcm所引起的材积生长量。利用一次测得的各径阶的直径生长量和株数分布序列，从而推算林分蓄积生长量，这种方法称为材积差法。应用此法确定林分蓄积生长量时，必须具备两个前提条件：一是要有经过检验而适用的一元材积表；二是要求待测林分期初与期末的树高曲线无显著差异，否则将会导致较大的误差。用材积差法测算林分蓄积生长量的步骤：胸径生长量的测定和整列、根据每木检尺的结果得各径阶株数分布，根据前两项实测资料。应用一元材积表计算蓄积生长量。8.2.1.2胸径生长量的测定胸径生长量的测定是一次调查法确定林分蓄积生长量的基础。然而，由于受各种随机因素(如林木生长的局部环境)的干扰，胸径生长的波动较大，应对胸径生长量分别径阶作回归整列处理。处理方法与编材积表类同。 胸径生长量的取样被选取测定胸径生长量的林木，称为生长量样木。为保证直径生长量的估计精度，取样时应注意下述问题：样木株数：根据北京林业大学经理组对天然林的变动系数的测算结果，认为胸径生长量变动系数一般在50左右。因此，材积生长量的变动则更大。其推算值约在80一90。为保证测定精度，当采用随机抽样或系统抽样时样木株数应不少于100株。如用标准木法测算，则应采用径阶等比分配法且标准木株数不应少于30株。间隔期：是指定期生长量的定期年限，即间隔年数，通常用n表示。间隔期的长短依树木生长速度而定，一般取35年。应当指出，用生长锥测定胸径生长量，其测定精度与间隔期长短有很大关系。取间隔期长些，可相应减少测定误差，因为生长锥取木条时的压力，使自然状态下的年轮宽度变窄，尤其是最外面的年轮宽窄受压变窄最为明显。曾作实验论证，间隔期取10年与取5年相比，能较为明显地降低测定的相对误差。锥取方向：当采用生长锥取样条时，由于树木横断面上的长径与短径差异较大，加之进锥压力使年轮变窄；所以只有多方向取样条方能减少量测的平均误差。在实际工作中，除特殊需要外，很少按4个方向锥取。一般按相对(或垂直)2个方向锥取。测定项目：应实测样木的带皮胸径d、树皮厚度B及n个年轮的宽度L。测定值均应精确到0.1cm。样木测定记录及计算公式，可参见表81实例。表81 胸径生长量计算编号带皮胸径d二倍皮厚2B去皮胸径d5个年轮宽L期中胸径胸径生长量去皮带皮去皮带皮123456785.86.38.09.O5.15.56.78.2O.60.6O.41.2O.80.81.41.45.25.77.67.84.34.75.36.80.551.15O.780.43O.690.630.850.954.654.556.827.373.614.O74.455.855.255.147.708.324.084.605.036.611.102.301.560.861.381.261.701.901.242.601.760.971.561.421.922.15合计 639.4， 566.2注： 胸径生长量样木资料的计算为求得各径阶整列后的带皮胸径生长量，当直接用野外测得的相关资料()，i=1、2、3、 进行回归时，存在以下问题：所测得的胸径生长量2L，实际上是去皮胸径生长量，未包括皮厚的增长量，故应将其换算成带皮胸径生长量。带皮胸径d是期末(t)时的胸径，应变换为与胸径生长量相对应的期中()时带皮胸径。为此，对生长量样木资料应进行下述整理，（详见表8-1）。其步骤为：计算林木的去皮直径（d） 计算树皮系数（k） 计算期中()年的带皮直径由于期中()年的去皮直径：及去皮直径与带皮直径存在线性关系，且当，。所以，期中带皮直径为： 计算带皮直径生长量由于去皮直径生长量及与存在上述关系，可以证明带皮直径生长量为： 林木胸径生长量的整列根据相关资料（），1、2、3，可选择下列回归方程确定林木胸径生长量方程：某落叶松天然林各径阶直径生长量整列结果见表82。表82 落叶松胸径定期（10a）生长量表径阶(cm)81216202428323436胸径生长量(10a)(cm)0.871.482.272.863.283.583.844.024.108.2.1.3 用材积差法计算林分蓄积生长量 应用一元材积表按（81）式计算各径阶材积差（）： (8-1)式中 1cm材积差； 比该径阶小一个径阶的材积； 比该径阶大一个径阶的材积；径阶距。蓄积生长量计算可按表83中的项目和公式计算。表83 用材积差法计算林分蓄积生长量径阶(cm)株数平均材积(m3)平均lcm材积差胸径生长量(cm)单株材积生长量(m3)径阶材积生长量(m3)径阶材积(m3)481216202428323640441027212112731l0.0060.0320.0970.1960.3510.5210.7190.9231.1271.3441.5630.01140.02050.03180.0406O.04600.05030.05100.05260.05450.871.482.272.863.283.583.844.024.110.00990.03030.07220.1161O.15090.18010.19580.21150.22400.09900.81811.51622.43811.81081.26070.58740.21150.22400.3202.6194.1167.37l6.2525.0332.7691.1271.344 计1038.965830.951表83可得该落叶松标准地10年间蓄积生长量为：蓄积连年生长量：林分l0年间的年平均蓄积生长率为：假设今后10年的材积生长量不变，则林分的蓄积生长率为：8.2.2林分表法(Stand table method)8.2.2.1概述 本法是通过前n年间的胸径生长量和现实林分的直径分布，预估未来(后n年)的直径分布，然后用一元材积表求出现实林分蓄积和未来林分蓄积，两个蓄积之差即为后n年间的蓄积定期生长量。 林分表法的核心是对未来直径分布的预估。由于林木直径的生长，使林分的直径分布逐年发生变化，即所谓林分直径状态结构的转移。它是一种进级性的转移。通常表现林木由下径级向上径级转移，故林分表法又称为进级法。图81基本上表达了因直径生长而引起的林分直径状态结构的转移。在白云庆等编的测树学(东北林业大学出版社，1987)中较为系统地论证了有关林木生长方程及林分状态转移方程，本章第4节也将对林分表的实质作较为系统的分析。8.2.2.2未来直径分布的预估 现实林分的直径分布结构是通过调查确定(如每木检尺)。若假设在同一径阶内，所有林木均按相同的直径生长量增长，即按相同的步长转移。从而未来的林分直径分布可根据过去的直径生长量予以推定。 下面介绍两种预估直径分布的方法: 均匀分布法 假设各径阶内的树木分布呈均匀分布状态(如图82)。图中的矩形面积代表任意一个径阶内的株数(n)，为径阶大小，用表示。令等于AD，则。的面积代表移动的株数，为直径定期生长量，记为。则: (8-2) 图8-2 径阶内林木直径的均匀分布令为移动因子，则各径阶的移动株数为。径阶的移动株数随的变化见表84。表84 移动因子不同时径阶株数的变化生长量移动因子移动情况部分树木升1个径阶其余留在原径阶内全部树木升1个径阶移动因子数值中的小数部分对应株数升2个径阶其余升1个径阶移动因子数值中的小数部分对应的株数升3个径阶其余升2个径阶现仍用落叶松标准地的调查数据及胸径生长量(表82)的资料说明本法的步骤(表85)。 当时，例如：8cm径阶的胸径生长为0.87cm；移动因子0.218，则从8cm径阶进入12cm径阶的株数为：株，留在原径阶的株数；原株数一进级株数10-2.187.82株，12cm径阶未来的株数应为本径阶留下的株数加上从8cm径阶进入12cm径阶的株数，即表85中用斜线相联的数值之和： 2.18+17.0119.19株。当时，全部升1个径阶。当时，例如：40cm径阶的=1.028，这时移动因子的小数部分，即0.028所对应的株数升2个径阶；其余升1个径阶。进2个径阶(进入48cm径阶)的株数为：0.02810.03株。进1个径阶(进入44cm径阶)的株数为：10.030.97株。留在原径阶的株数=原株数一进级株数=0株，未来40cm径阶的株数(表85中用斜线相联的数值之和)为0.99株。依此类推。表85 落叶松标准地移动株数计算表径阶胸径生长量移动因子现在株数移动株数未来株数进二级进一级原级8121620242832364044480.871.482.272.863.283.583.844.024.110.2180.3700.5680.715O.820O.8950.9601.0051.0281027212l127311 2.18 7.82 9.99 17.01 11.93 9.07 15.02 5.98 9.84 2.16 6.27 0.73 2.88 0.120.01 0.990.03 0.97 7.8219.1919.0617.9117.1810.576.392.880.990.980.03 合计 103 103.00 非均匀分布法在林分中各径阶内树木分布实际上并不是均匀分布，在一般情况下，径阶内代表树木分布的面积(株数)不是矩形，而是近似于梯形(如图83所示)。因此按均匀分布计算的移动株数将会产生偏小或偏大的误差。如图83(a)的分布属于株数上升状态(即该径阶位于林分直径分布的左侧)，代表实际移动株数(梯形面积)显然要大于按均匀分布的移动株数(矩形面积)，也就是说，按均匀分布计算得出的移动株数应乘以一个大于1的改正因子(1)才是实际移动株数。图83(b)的分布属于株数下降状态(即该径阶位于林分直径分布的右侧)，代表实际移动株数(梯形面积)而小于按均匀分布的移动株数(矩形面积)，即按均匀分布计算得出的移动株数应乘以一个小于1的改正因子(1)才是实际移动株数。多数直径分布是下降式，因此用均匀分布方法计算结果偏大。图8-3 非均匀分布示意图目前经常采用的修正方法就是用改正系数（f）乘以均匀分布的进级株数。修正式如下： （8-3）式中 (当时，取“-”号，当时，取“+”号)；下一径阶株数；上一径阶株数；该径阶株数。 8.2.2.3 用林分表法计算林分蓄积生长量实例采用林分表法计算林分蓄积生长量的格式如表87中所示，表中平均材积是由一元材积表查得，并按均匀分布预估未来林分直径分布，其数据取自表85。10年间林分蓄积生长量： 连年生长量： 林分蓄积生长率：表87 林分表法计算蓄积生长量径 阶平均材积现实(t)林分未来(tn)林分株数蓄积量株数蓄积量8121620242832364044480.032O.097O.196O.351O.521O.719O.9231.1271.3441.5621.780102721211273110.3202.6194.1167.3716.2525.0332.7691.1271.3447.8219.1919.0617.9117.1810.576.392.88O.990.980.030.2501.0613.7366.2868.9517.6005.8983.2461.3311.531O.053 合 计 103 30.951 103.OO 40.7438.2.3一元材积指数法(Volume exponent method)8.2.3.1概念本法是将测定的胸径生长率(由胸径生长量获得)，通过一元幂指数材积式()转换为材积生长率式，再由标准地每木检尺资料求得材积生长量的方法，称为一元材积指数法。8.2.3.2材积生长率与胸径生长率的关系 (8-4)上式中的是该地区一元材积式的幂指数。证明设林木胸径为D，材积为V，一元材积式为，根据材积生长率定义:而所以 8.2.3.3应用步骤(1)先测定各径阶胸径生长量()。(2)计算各径阶的平均胸径生长率()。(3)将乘一元材积式的幂指数，即得相应各径阶的材积生长率。(4)再利用一元材积表，由标准地的林分蓄积量，算出材积生长量。以落叶松标准地为例，计算林分生长量如表88中所示。所用的一元材积式为：表88 用一元材积指数法计算落叶松的生长量径阶株数单株材积径阶材积合计V径阶10年直径生长量ZD胸径生长率()PD材积生长率()材积连年生长量81216202428323640102721211273l10.0320.0970.196O.3510.5210.7190.9231.1271.3440.3202.6194.1167.3716.2525.0332.7691.1271.3440.871.482.272.863.283.583.844.024.111.0881.2331.4191.4301.3671.2991.2001.1171.0282.4722.8013.2243.2493.1062.9062.7262.5382.3360.0080.073O.1330.2390.1340.1460.0750.0290.03l合计103 30.951 0.868按表88求出的林分蓄积连年生长量为0.868m3，10年的定期生长量为8.68m3，林分蓄积生长率为：林分表法、材积差法和一元材积指数法的共同特点，都是用生长锥测定过去的直径定期生长量和用经过检验符合调查地区使用的一元材积表来估算林分生长量。现将三种估算的结果列在表8-9。 表8-9 不同方法计算蓄积生长量的比较测定方法 10年间蓄积定期生长量（m3） 蓄积连年生长量（m3） 生长率() 材积差法 8.9658 0.89658 2.53 林分表法 9.792 0.9792 2.73一元材积指数法 8.68 0.868 2.8048.2.4双因素法(Two-way method)8.2.4.1概念 斯泊尔(Spurr S.H.1952)提出的双因素法又称为二向法，其概念与二元材积表相似，是利用总断面积生长量和平均高生长量两个因子来估计林分蓄积生长量的方法。从理论上分析，用该法估测的精度高于前述三种方法。此法适用于测定生长速度快的人工林蓄积生长量。8.3 固定标准地法8.3.1固定标准地的概念和种类 本方法是通过设置固定标准地(permanent sample plot)，定期(1、2、5、10年)重复地测定该林分各调查因子(胸径、树高和蓄积量等)，从而推定林分各类生长量。 用这种方法不仅可以准确的得到前述的毛生长量，而且能测得前述所不易测定的枯损量、采伐量、纯生长量等。并可取得在各种条件下的林分的各径阶的状态转移概率分布结构及作不同经营措施的效果评定等，这对于研究森林的生长和演替有重要意义。 目前，我国大部分省份已完成国家级固定样地体系(称为森林资源连续清查体系)的建立。有的省、县还建立了固定样地数据库，为林业集约经营管理和持续发展提供可靠的森林消长信息。可以断定，随着时间的推移，森林资源连续清查体系必将发挥更重要的作用。 固定标准地(样地)可分为两类。8.3.1.1树木不编号的固定标准地 它是以林分整体为重复观测对象而设置的固定标准地。通过标准地林分的定期观测，推定直径生长量、总断面积生长量，并应用一元材积表法推定蓄积生长量。这是固定标准地的初级形式。8.3.1.2树木编号的固定标准地 在固定标准地定位观测基础上，要求标准地内的每株树木都编号。在每株树生长变化(枯损也是一种变化)测定的基础上，确定林分各类生长量。 这种定株重复观测的固定标准地，可以确知死亡木、采伐树木的材积变化及进界生长量。在研究林分生长过程或营林效果对比试验时，常设置这类标准地。目前我国所设置的固定标准地(或固定样地)以这类为主。 当该类标准地定株编号失败，则化为林木不编号固定标准地。8.3.2固定标准地的设置和测定 与临时标准地基本相同，下面提几点注意事项： (1)标准地条件，对拟调查的林分类型应有充分代表性并要求保持与自然条件的一致性。 (2)固定标准地的测设(如标桩，测线等)一定要保证易复位。 (3)标准地面积的大小用材林为0.25hm2以上，天然更新幼龄林在lhm2以上；以研究经营方式为目的标准地不应小于lhm2。考虑到自然稀疏现象，标准地的大小应依林龄而有所不 同；林龄大的林分标准地的面积应适当增加。 (4)一般在标准地四周应设置保护带，带宽以不小于林分的平均高为宜。 (5)重复测定的间隔年限，一般以5年为宜。速生树种间隔期可定为3年；生长较慢或老龄林分可取10年为一个间隔期。 (6)测树工作及测树时间最好在生长停止时。应在树干上用油漆标出胸高(1.3m)的位置， 用围尺检径，精确到0.1cm并绘树木位置图。(7)应详细记载间隔期内标准地所发生的变化，如间伐、自然枯损、病虫害等。8.3.3树木编号固定标准地的调查及生长量的计算8.3.3.1调查方法对每株树进行编号，并挂号，用油漆标明胸高1.3m位置，用围尺测径，精度保留0.1.cm。确定每株数在标准地的位置，绘制树木位置图。复测时要分别单株木记载死亡情况与采伐时间，进界树木要标明生长级。其它测定项目同临时标准地。8.3.3.2生长量的计算胸径和树高生长量在固定标准地上逐株测定每株树的(或用系统抽样方式测定一部分树高)，利用期初、期未两次测定结果计算。步骤如下：将标准地上的林木（分别主林木和副林木）调查结果分别径阶归类，求各径阶期初、期未的平均直径（或平均高）。期未、期初平均直径之差即为该径阶的直径定期生长量。以径阶中值及直径定期生长量作点，绘制定期生长量曲线。从曲线上查出各径阶的理论定期生长量，计算为连年生长量。材积生长量固定标准地的材积是用二元材积表计算的，期初、期未两次材积之差即为材积生长量。由于固定标准地树高测定方式的不同，材积生长量的计算方法也不同。标准地上每木测高时，根据胸径和树高的测定值用二元材积表计算期初、期未的材积，两次材积之差即为材积生长量。用系统抽样方法测定部分树木的树高时，根据树高曲线导出期初、期未的一元材积表，计算期初、期未的蓄积，两次蓄积之差即为蓄积生长量。8.3.4实例下面以黑龙江省凉水自然保护区第3号固定样地为例说明树木编号的固定样地的生长量的测算。3号固定样地1989年和1999年两次调查因子和检尺资料见表8-10、表8-11。表8-10 黑龙江省固定样地（3号）基本调查因子样地号： 黑固3号 样地坐标：224915223 样地所属：凉水国家然自然保护区起源：天然 坡向：东南 坡度：4 坡位：下 样地面积：0.06hm2 林权： 国有 地类：有林地 林分类型：红松林 海拔高：500m 地貌:平山1989年调查：平均年龄：160 龄组：近熟林 树种组成：3红3冷2云1椴1榆+色郁闭度：0.5每公顷株数:550 林分平均直径：27.7cm 89年平均高：25.0m1999年调查：平均年龄：170 龄组：成熟林 树种组成：4红2冷2云1椴1榆+色郁闭度：0.5 每公顷株数:550 林分平均直径：30.4cm 89年平均高：25.0m表811 黑龙江省凉水自然保护区固定样地（3号）两次测定资料树号树种状态1989年检尺径1999年检尺径 材质等级160冷杉保25.728.12云杉保21.7