（江苏专用版）2020版高考物理总复习第五章第3讲机械能守恒定律及其应用练习（含解析）.docx

第3讲机械能守恒定律及其应用 一、单项选择题1.(2018南通八校联考)太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动,游客被固定在摆下方的大圆盘A上,如图所示。摆锤的摆动幅度每边可达120。6台大功率的异步驱动电机同时启动,为游客创造4.3g的加速度,最高可飞跃至15层楼高的高空。如果不考虑圆盘A的自转,根据以上信息,以下说法中正确的是()A.当摆锤摆至最高点的瞬间,游客受力平衡B.当摆锤摆至最高点时,游客可体验最大的加速度C.当摆锤在下摆的过程中,摆锤的机械能一定不守恒D.当摆锤在上摆过程中游客体验超重,下摆过程游客体验失重答案C当摆锤摆至最高点的瞬间,摆锤与游客将开始下降,具有向下的加速度,游客受力不平衡,故A项错误;当摆锤摆至最低点时,摆锤的速度最大,向心加速度最大,所以游客可体验最大的加速度,故B项错误;当摆锤在下摆的过程中,由于电动机做正功,摆锤的机械能一定不守恒,故C项正确;当摆锤在上摆过程中,摆锤向上做减速运动,加速度方向向下,游客体验失重,故D项错误。2.(2018启东中学模拟)一物体从H高处自由下落,以地面为零势能面,当物体的动能等于其重力势能2倍时,物体下落的高度为()A.12HB.13HC.23HD.34H答案C运动过程中物体的机械能守恒,取地面为零势能面,根据机械能守恒可得mgH=mgh+12mv2,当其动能等于重力势能的2倍时,有2mgh=12mv2,所以mgH=3mgh,解得h=13H,此时物体下落的高度为23H,故选项C正确。3.(2018南京三模)抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示,A、B为轨迹上等高的两点,铅球可视为质点,空气阻力不计。用v、E、Ek、P分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大小,用t表示铅球在空中从A运动到B的时间,则下列图像中正确的是()答案D铅球做斜上抛运动,空气阻力不计,机械能守恒,重力势能先增加后减小,故动能先减小后增加,速度先减小后增加,故A、B项错误;以初始位置为零势能面,踢出时速度方向的速度为vy,足球的机械能守恒,则Ek=E-Ep=E-mgh=E-mgvyt+12mg2t2,故C项错误;速度的水平分量不变,竖直分量先减小到零,后反向增加,故根据P=Gvy=mg2t,重力的功率先均匀减小后均匀增加,故D项正确;故选D。4.(2018常熟模拟)半径为r和R(rv0,故A球不可能落在轨道右端口处,B球可能,C选项错误,D选项正确。三、非选择题10.(2019宿迁期初测试)如图所示,一个半径为R的14圆弧轨道,O点为圆心,B为轨道上的一点,OB与水平方向的夹角为37。轨道的左侧与一固定光滑平台相连,在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连,弹簧原长时右端在A点。现用一质量为m的小球(与弹簧不拴接)压缩弹簧至P点后释放,已知重力加速度为g,不计空气阻力。(1)若小球恰能击中B点,求刚释放小球时弹簧的弹性势能;(2)试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直;(3)改变释放点的位置,求小球落到轨道时动能的最小值。答案(1)415mgR(2)不能(3)32mgR解析(1)小球离开O点后做平抛运动,设初速度为v0,落在B点时,有R cos 37=v0tR sin 37=12gt2解得v0=815gR由机械能守恒,得弹簧的弹性势能Ep=12mv02=415mgR(2)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为,小球离开O点后做平抛运动,有R cos =v0t,R sin =12gt2位移方向与圆弧落点切线方向垂直tan =12gt2v0t=gt2v0设速度方向与水平方向的夹角为,则 tan =vyv0=gtv0=2 tan 所以小球落到轨道时速度不能与圆弧垂直(3)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为,小球离开O点后做平抛运动,有R cos =v0t,R sin =12gt2由动能定理,有mgR sin =Ek-12mv02解得Ek=mgR34sin+14sin当 sin =33时,Ek取最小值Ekmin=32mgR。11.(2018铜山中学模拟)如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连接在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度l=4 m,现从静止释放圆环,不计定滑轮和空气的阻力,取g=10 m/s2,求:(1)为使圆环能下降h=3 m,两个物体的质量应满足什么关系;(2)若圆环下降h=3 m时的速度v=5 m/s,则两个物体的质量有何关系;(3)不管两个物体的质量为多大,圆环下降h=3 m时的速度不可能超过多大。答案(1)M3m(2)Mm=3529(3)60 m/s解析(1)若圆环恰好能下降h=3 m,由机械能守恒定律得mgh=MghA由几何关系可得h2+l2=(l+hA)2,解得M=3m,因此为使圆环能下降h=3 m,两个物体的质量应满足M3m;(2)若圆环下降h=3 m时的速度v=5 m/s,由机械能守恒定律得mgh=MghA+12mv2+12MvA2,如图所示,A、B的速度关系为vA=v cos =vhh2+l2,解得Mm=