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文档简介
2 3独立性2 3 1条件概率 课标要求 1 掌握条件概率的定义和计算公式 2 能运用条件概率求较复杂的事件的概率 核心扫描 1 条件概率的定义 重点 2 运用条件概率求事件的概率 难点 3 条件概率的性质 1 条件概率具有概率的性质 任何事件的概率都在0和1之间 即 2 如果B和C是两个互斥事件 则P B C A 0 P B A 1 P B A P C A 想一想如何判断条件概率 提示题目中出现已知 在 前提 条件 下 等字眼时 一般为求条件概率 若题目中没有出现上述明显字眼 但已知事件的发生影响了所求事件的概率 一般也为条件概率 名师点睛1 条件概率的理解一般地 每一个随机试验都是在一定条件下进行的 而这里所说的条件概率则是当试验结果的一部分信息已知 即在原随机试验的条件上 再加上 某事件发生 的附加条件 求另一事件在此条件下发生的概率 提醒由于样本空间变化 事件B在 事件A已发生 这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的 题型二条件概率公式的应用 例2 5个乒乓球 其中3个新的 2个旧的 每次取一个 不放回地取两次 求 1 第一次取到新球的概率 2 第二次取到新球的概率 3 在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率 思路探索 由古典概型求出概率 再确定条件概率 题型三条件概率的综合应用 例3 14分 有外形相同的球分装三个盒子 每盒10个 其中 第一个盒子中有7个球标有字母A 3个球标有字母B 第二个盒子中有红球和白球各5个 第三个盒子中则有红球8个 白球2个 试验按如下规则进行 先在第一个盒子中任取一个球 若取得标有字母A的球 则在第二个盒子中任取一个球 若第一次取得标有字母B的球 则在第三个盒子中任取一个球 如果第二次取出的是红球 则称试验成功 求试验成功的概率 本题考查古典概型概率的求法 条件概率及条件概率公式的应用 题后反思 若事件B C互斥 则P B C A P B A P C A 即为了求得比较复杂事件的概率 往往可以先把它分解成两个 或若干个 互不相容的较简单事件之和 求出这些简单事件的概率 再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率 变式3 在某次考试中 要从20道题中随机地抽出6道题 若考生至少能答对其中的4道题即可通过 若至少能答对其中5道题就获得优秀 已知某考生能答对其中10道题 并且知道他在这次考试中已经通过 求他获得优秀成绩的概率 解记事件A为 该考生6道题全答对 事件B为 该考生答对了其中5道题 事件C为 该考生答对了其中4道题 事件D为 该考生在这次考试中通过 事件E为 该考生在这次考试中获得优秀 则A B C两两互斥 且D A B C E A B P A B 表示事件A在事件B发生的条件下发生的概率 而P B A 表示在事件A发生的条
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