最基本的图形点与线的教案设计.doc

最基本的图形点与线的教案设计江阴市徐霞客中学 王枫一、教学目标1.知识目标：体会点、线段、射线、直线的形象，掌握点、线段、射线、直线的表示方法，理解线段公理与直线公理，理解两点间的距离的含义，会利用所学的知识解决生活中的问题.2.能力目标：继续进行几何语言和几何识图能力的训练，通过探索点和线的性质，培养学生主动参与探索、获取知识的能力.3.情感目标：培养学生认真参与积极交流的主体意识和乐于探索积极钻研的科学精神，通过现实情景的创设，使学生体验数学就在我们身边，感受数学在现实生活中的作用和数学的美.二、教学重点和难点重点：线段、射线、直线的认识以及表示法，感受、体会、理解“两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”.难点：能准确地利用所学的知识进行对图形的判断说理，能应用所学的知识来解决生活中的问题，理解两点间的距离.三、教学方法和教学理念：（一）根据本节课的知识特点，按照学生的认识规律，并注意学生已有的生活经验和知识基础，本节课采用“启发式教学、变式教学和学用结合、讨论交流”的教学方法.营造问题背景，激发学生带着问题自主学习；创设问题空间，引导学生主动探究，加强师生合作交流.（二）充分利用多媒体辅助教学，提高教学效率，迅速、形象、直观的传递教学信息，进行良好的认知刺激和美的享受，激发求知欲望，由于是多媒体教学，所以同时要注意控制课堂教学的节奏，重视学生的思考与参与.（三）本着“教为主导、学为主体、活动操作为主流、为学生终身学习奠基为主要目的”的宗旨，引导学生自主学习、积极动手、认真观察，使学生在自主学习，探究、交流、动手操作等活动中，体会自主探究获得知识的乐趣，从而获得成功的体验，达到本课的教学目标.教师整个过程中发挥指导、点拨、帮助的作用.四、教学过程（一）创设情境，导入新课 同学们，唐朝著名诗人王维有两句脍炙人口的佳句：大漠孤烟直，长河落日圆.在这如画的构图当中，蕴藏着一些数学图形.譬如：大漠、长河是线，而落日则是一个美丽的圆.其实，在我们身边，数学图形无处不在，今天，我们就来学习最基本的图形点和线.（接下来演示课件：我国的一张铁路干线分布图.说明图中的每个点表示每个城市的具体的位置，从而引入点和揭示点的作用：点表示物体的位置.）（二）讲解新课1.点：生活中，同学们看到哪些具有点的形象？课件演示动画图案.（1）点的作用：点通常表示一个物体的位置.（2）点的表示法：用一个大写字母来表示. 如： A B读作：点A和点B2.线段表示法:（1）用两个大写字母（分别表示的是两个端点）表示.如右图：读作线段AB或线段BA（2）用一个小写字母表示.如右图：读作线段a3、射线、直线的定义点击课件，演示图片，提问：下面三张图片分别给你什么线的形象？射线的概念：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线.直线的概念：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线.4、射线的表示法：用两个大写字母（即端点和射线上另外一点，端点必须写在前面）表示.如：读作：射线 OA，但不能记为射线AO.OA 注：注意：两条射线是同一条射线，必须具备两个条件：端点相同 和延伸的方向相同接下来，通过例子来说明和体会，射线的位置画的时候也注意了变化.如图：提问：（1）射线AB和射线AC是同一条射线吗？为什么？（2）射线AB和射线BC是同一条射线吗？为什么？（3）射线AB和射线AE是同一条射线吗？为什么？5、直线的表示：（1）用两个大写字母（即直线上任意两点）表示.记为：直线AB或直线BA（2）用一个小写字母表示.记为：直线a注：表示直线的两个字母没有顺序!（练习1）口答：（根据你所学的认真辨一辨）（1） 记作：直线AB( )（2） 记作：射线PO( )（3） 记作：线段BA( )（4） 直线AB和直线AC表示的是同一条直线( ) （5） 记作：直线ab（ ）（6）画一条2cm的直线.（ ）（7）如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线.（ ）（练习2）（让学生动手画）你来试一试:如图，已知三点A、B、C，（1）画直线AB（2）画射线AC（3）画线段BC（通过上面两个练习，巩固以上所学的知识点）例1、 如图所示：问题1：图中有几条直线？如何表示？问题2：图中有几条射线？能表示的有几条？(让学生归纳找射线的方法)问题3：图中有几条线段？如何表示它们？在解决了问题3以后，在直线OC上再标上两个点，让学生找出共有几条线段，从而发现找线段的规律，让学生课后思考如果一条直线上有n个点时，共有几条线段？现在如果把线段上的点换成车站，下面这个问题又该如何解决？想一想：往返于江阴、无锡两地的客车，中途必须停靠青阳、堰桥、西漳三个站点，根据你所学的知识回答：(1)需要制定多少种不同的票价？(2)需要设计多少种不同的车票？(小组讨论)图在分析时出示：6、线段公理探索：如图，小狗从A地到B地去找它的朋友小猫，现有三条路径，聪明的你会帮它选择哪一条呢？先让学生思考，然后预测，最后教师用电脑动画演示.在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，当然，选择笔直的路.由此，我们可以得出如下结论：两点之间，线段最短.7、两点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离.注意：两点间的距离是一个数量，不是指线段本身.提问：如何求出中国地图上北京与上海两地间的距离？（要求学生说出具体的解题的思路）（1）画线段 （2）量出线段的长度8、直线公理请学生思考以下问题，并动手画一画.（1） 经过一个已知点可以画几条直线 ? (2) 经过两个已知点可以画几条直线?得出结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.例2：经过三个点中的每两个点画直线，可以画几条？（分类思想的渗透）（三）运用知识解决生活问题，用一用，知识的力量真的好大！1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？用今天所学的知识说明为什么？2、如图，AB+AC BC, AB+BC AC, BC+AC AB，理由是 .3、探索：有四个居民小区A、B、C、D，位置如图所示，若要建一个超市，使得超市到四个居民小区的距离之和最小，这个超市应建在何处？（让学生课后思考）(四)小结：这节课你有什么收获？1点、线段、射线、直线的表示法2两点间的距离3线段、直线公理4感受数学的美和数学在生活中的作用.共勉：请同学们以良好的行为习惯为起点，走好人生的直线，最终给自己的一生画一个圆满的句号.（五）布置作业(1)课本166页习题4.5的第1第2第5题.(2)兴趣题： 教室里有3位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这3个同学一共握手_次;若是4位同学，一共握手_次;若是5位同学，一共握手_次;若是50位同学，一共