高中数学第二章平面向量的数量积2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学案新人教A版.docx_第1页
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2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角A级基础巩固一、选择题1已知向量b与向量a(1，2)的夹角是180，且|b|3，则b()A(3，6) B(3，6)C(6，3) D(6，3)解析：由题意，设ba(，2)(0)，由于|b|3，所以|b|3，所以3，所以b(3，6)答案：A2已知向量a(x，y)，b(1，2)，且ab(1，3)，则|a2b|()A1 B3 C4 D5解析：因为a(x，y)，b(1，2)，所以ab(x1，y2)(1，3)，所以解得所以a(2，1)，所以a2b(4，3)，所以|a2b|5.答案：D3设x，yR，向量a(x，1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac0，bc，则|ab|()A. B. C2 D10解析：由所以a(2，1)，b(1，2)，ab(3，1)所以|ab|，故选B.答案：B4若a(2，1)，b(3，4)，则向量a在向量b方向上的射影的数量为()A2 B2 C. D10解析：设a，b的夹角为，则|a|cos |a|2.答案：B5(2016全国卷)已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则m()A8 B6 C6 D8解析：法一：因为a(1，m)，b(3，2)，所以ab(4，m2)因为(ab)b，所以(ab)b0，所以122(m2)0，解得m8.法二：因为(ab)b，所以(ab)b0，即abb232m32(2)2162m0，解得m8.答案：D二、填空题6(2016北京卷)已知向量a(1，)，b(，1)，则a与b夹角的大小为_解析：由题意得|a|2，|b|2，ab112.设a与b的夹角为，则cos .因为0，所以.答案：7若|a|2，b(，)，a(ba)20，则向量a与b的夹角为_解析：因为b(，)，所以|b|2.因为|a|2，a(ba)20，所以aba2ab222，所以ab2.设a与b的夹角为，则cos ，又0，所以向量a与b的夹角为.答案：8已知a(，2)，b(3，5)，且a与b的夹角为锐角，则的取值范围是_解析：由于a与b的夹角为锐角，所以ab0，且a与
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