2017届高考数学复习第九章解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程课后作业.docx

【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第九章 解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课后作业 理一、选择题1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm12直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()A. B. C D3已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B1 C2或1 D2或14直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc05两直线a与a(其中a为不为零的常数)的图象可能是()ABCD二、填空题6若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为_7过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_8直线l：ax(a1)y20的倾斜角大于45，则a的取值范围是_三、解答题9已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；(2)斜率为.10.如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，求直线AB的方程1在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为()Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)2若直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为()A1 B2 C4 D83若ab0，且A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_4已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60所得的直线的斜率为_5已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_6设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_ 答 案一、选择题1解析：选D由解得m1，故m1时方程表示一条直线2解析：选A设直线l的斜率为k，则k.3解析：选D由题意可知a0.当x0时，ya2.当y0时，x.a2，解得a2或a1.4解析：选A由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx.易知0且0，故ab0，bc0.5解析：选B直线方程a可化为yxna，直线a可化为yxma，由此可知两条直线的斜率同号二、填空题6解析：设P(xP,1)，由题意及中点坐标公式得xP72，解得xP5，即P(5,1)，所以k.答案：7解析：(1)当直线过原点时，直线方程为yx；(2)当直线不过原点时，设直线方程为1，即xya.代入点(3,5)，得a8.即直线方程为xy80.答案：yx或xy808解析：当a1时，直线l的倾斜角为90，符合要求；当a1时，直线l的斜率为，只要1或0即可，解得1a或a0.综上可知，实数a的取值范围是(0，)答案：(0，)三、解答题9解：(1)设直线l的方程为yk(x3)4，它在x轴，y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得(3k4)6，解得k1或k2.故直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.10.解：由题意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直线lOA：yx，lOB：yx.设A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中点C，由点C在直线yx上，且A，P，B三点共线得解得m，所以A(，)又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直线AB的方程为(3)x2y30.1解析：选D因为AOAB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kABkOA3，所以直线AB的点斜式方程为：y33(x1)2解析：选C直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，abab，即1，ab(ab)2224，当且仅当ab2时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.3解析：根据A(a,0)，B(0，b)确定直线的方程为1，又C(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0.根据基本(均值)不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，当且仅当ab4时取等号即ab的最小值为16.答案：164解析：直线PQ的斜率为，则直线PQ的倾斜角为120，所求直线的倾斜角为60，tan 60.答案：5解析：直线AB的方程为1，设P(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y