数据结构迷宫-学校超市选址、停车场管理算法.doc

课 程 设 计 课 程：数 据 结 构课程设计名称：1.迷宫求解路径问题 2.停车场管理问题 3.学校超市选址问题专 业 班 级 ： _学 生 姓 名 ： 利用栈实现迷宫的求解一、要解决的问题：以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍，设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。二：算法基本思想描述:用一个字符类型的二维数组表示迷宫，数组中每个元素取值“0”（表示通路）或“1”（表示墙壁）。二维数组的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全置成“1”， 表示迷宫的边界；第1行第1列元素和第m行第n列元素置成“0”， 表示迷宫的入口和出口走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程：每到一处，总让它按东、南、西、北4个方向顺序试探下一个位置；用二维数组move记录4个方向上行下标增量和列下标增量，则沿第i个方向前进一步，可能到达的新位置坐标可利用move数组确定： Px=x+movei0 Py=y+movei1如果某方向可以通过，并且不曾到达，则前进一步，在新位置上继续进行搜索；如果4个方向都走不通或曾经到达过，则退回一步，在原来的位置上继续试探下一位置。三：设计：1：数据结构的设计：（1）定义三元数组元素的结构typedef struct MazeDirect int Dx; /行标 int Dy; /列标 int direct; /走到下一个坐标点的方向MazeDirect; （2）定义链表节点的结构组成typedef struct LinkNode elemtype data; /数据域 struct LinkNode *next; /指针域LinkNode;（3）定义链栈的头指针typedef struct LinkNode *top; /栈的头指针LinkStack;（4）移动数组结构的定义typedef struct int x,y;/x为行标，y为列标Direction_increm;2：算法的设计：【1】迷宫图的设计设迷宫为m行n列，利用mazemn来表示一个迷宫，mazeij=0或1; 其中：0表示通路，1表示不通，当从某点向下试探时，中间点有4个方向可以试探，（见图）而四个角点有2个方向，其它边缘点有3个方向，为使问题简单化我们用mazem+2n+2来表示迷宫，而迷宫的四周的值全部为1。这样做使问题简单了，每个点的试探方向全部为4，不用再判断当前点的试探方向有几个，同时与迷宫周围是墙壁这一实际问题相一致。假设有6行8列的迷宫，如下图为maze810构造的迷宫1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1【2】试探方向的设计：在上述表示迷宫的情况下，每个点有4个方向去试探，如当前点的坐标(x , y)，与其相邻的4个点的坐标都可根据与该点的相邻方位而得到，如图2所示。因为出口在（m，n），因此试探顺序规定为：从当前位置向前试探的方向为从正东沿顺时针方向进行。为了简化问题，方便的求出新点的坐标，将从正东开始沿顺时针进行的这4个方向（用0，1，2，3表示东、南、西、北）的坐标增量放在一个结构数组move 4 中，在move 数组中，每个元素有两个域组成，x：横坐标增量，y：纵坐标增量。Move数组如图3所示。move数组定义如下：typedef struct int x ; /行int y ; /列 item ; item move4 ;这样对move的设计会很方便地求出从某点 (x，y) 按某一方向 v (0v3) 到达的新点（i，j）的坐标：i =x + movev.x ，j = y + movev.y 。(x，y)图2 与点(x，y)相邻的4个点及坐标(x，y+1)(x，y-1)(x+1，y)(x-1，y)xy00111020-13-10图3 增量数组move【3】栈的设计：当到达了某点而无路可走时需返回前一点，再从前一点开始向下一个方向继续试探。因此，压入栈中的不仅是顺序到达的各点的坐标，而且还要有从前一点到达本点的方向，即每走一步栈中记下的内容为(行，列，来的方向)。对于图1所示迷宫，依次入栈为：top 3,4,0 3,3,0 3,2,1 2,2,0 2,1,1 1,1,0栈中每一组数据是所到达的每点的坐标及从该点沿哪个方向向下走的，对于图3迷宫，走的路线为：(1,1,0)(2,1,1)(2,2,0)(3,2,1)(3,3,0)(3,4,0)（下脚标表示方向），当无路可走，则应回溯，对应的操作是出栈，沿下一个方向即方向继续试探。栈中元素是一个由行、列、方向组成的三元组，栈元素的设计如下：typedef structint x , y , d ;/* 横纵坐标及方向*/datatype ;栈的定义为： SeqStack s ;【4】. 如何防止重复到达某点，以避免发生死循环：一种方法是另外设置一个标志数组markmn，它的所有元素都初始化为0，一旦到达了某一点 ( i , j )之后，使mark i j 置1，下次再试探这个位置时就不能再走了。另一种方法是当到达某点（i , j）后使maze i j 置 -1，以便区别未到达过的点，同样也能起到防止走重复点的目的，此处采用后一方法，算法结束前可恢复原迷宫。四：详细设计；1. 算法的设计思想及流程图（1）主要函数的功能说明 void ini_stack(LinkStack *)/*初始化链栈*/ int empty_Stack(LinkStack *)/*判断是否为空栈*/ void push_Stack(LinkStack *,elemtype)/*入栈*/ elemtype pop_Stack(LinkStack *) /*出栈*/ int size_stack(LinkStack ) /*栈的规模大小*/ （2） 算法描述【伪代码描述】迷宫求解算法思想如下：(1) 栈初始化;(2) 将入口点坐标及到达该点的方向（设为-1）入栈(3) while (栈不空) 栈顶元素（x , y , d）出栈 ;求出下一个要试探的方向d+ ;/当遇到死路的时候就出栈，寻找原来点的下一个方向 while （还有剩余试探方向时） if （d方向可走）则 （x , y , d）入栈 ; 求新点坐标 (i, j ) ;将新点（i , j）切换为当前点（x , y） ; if ( (x ,)= =(,n) ) 结束 ; else 重置 d=0 ; else d+ ; 五：源程序清单；#include #include int m,n;typedef struct MazeDirect int Dx; int Dy; int direct;MazeDirect; /*定义三元数组元素的结构*/typedef MazeDirect elemtype;typedef struct LinkNode elemtype data; struct LinkNode *next; /*定义链表节点的结构组成*/LinkNode;typedef struct LinkNode *top; /*定义链栈的头指针*/LinkStack;void ini_stack(LinkStack *stack)/*初始化链栈*/ stack-top=NULL;int empty_Stack(LinkStack *stack)/*判断是否为空栈*/ if (stack-top!=NULL) return 0; else return 1;void push_Stack(LinkStack *stack,elemtype x)/*入栈*/ LinkNode *s; s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode); s-data=x; s-next=stack-top; stack-top=s;elemtype pop_Stack(LinkStack *stack) /*出栈*/ elemtype x; LinkNode *p; elemtype tmpNull=0,0,0; if (stack-top=NULL) return tmpNull;/(NULL) else x=stack-top-data; p=stack-top; stack-top=p-next; free(p); return (x); int size_stack(LinkStack stack) /*栈的规模大小*/ int i; LinkNode *Numb; i=0; Numb=stack.top; while(Numb!=NULL) Numb=Numb-next; i+; return i;int w,t,maze100100;typedef struct int x,y;/x为行标，y为列标Direction_increm;Direction_increm MazeMove4=0,1,1,0, 0,-1,-1,0;typedef MazeDirect TmpType;int Maze_path() MazeDirect tmp,path; LinkStack s; int x,y,Px,Py,d,flag=0; ini_stack(&s); tmp.Dx=1;tmp.Dy=1;tmp.direct=-1; push_Stack(&s,tmp); while (!empty_Stack(&s) tmp=pop_Stack(&s); x=tmp.Dx;y=tmp.Dy;d=tmp.direct+1;/遇到死路的时候，回溯（通过出栈完成） while (d4) Px=x+MazeMoved.x; Py=y+MazeMoved.y; if (mazePxPy=0) tmp.Dx=x; tmp.Dy=y; tmp.direct=d; push_Stack(&s,tmp); x=Px;y=Py;mazexy=-1;/*标记，防止重复点*/ if(x=m&y=n) flag=1; printf(n到达迷宫出口：%d,%d,x,y); printf(n经过的节点有：%d个,size_stack(s); while(!empty_Stack(&s) path=pop_Stack(&s); printf(n(%d,%d,%d),path.Dx,path.Dy,path.direct); break; else d=0; /结束if else d+; /结束内部while /结束外部while return flag;void main() printf(请输入迷宫图的行数和列数(输入格式为 i,j):n); scanf(%d,%d,&m,&n);printf(创建迷宫图:n);for(w=0;wm+2;w+) for(t=0;ttoptop0) 确保栈不空，然后用个while(1) 确保输入的车辆离开位置的合法性。如果不和法，显示输入有误，要重新输入。 通过while(Enter-toproom) 判断离开车辆的位置，如果是中间位置，就要再用一个栈前面临时开出来的车，等要开出的车开出后，再把临时栈的车看进 车场内，并要调用PRINT(p,room); 这个函数计算显示费用。 然后还要用 if(W-head!=W-rear)&Enter-topMAX) 语句判断便道上有没有车，如果有车就要显示进车场的车的车牌号，并登记进入时间。 并要进行相应的出队列和进栈操作。 五、源程序清单#include#include#include#define MAX 3 / 停车场最大容量为3辆，便于观察#define price 0.05typedef struct time / 定义时间结构体int hour;int min;Time;typedef struct node / 定义车辆信息结构体char num10; Time reach; Time leave;CarNode;typedef struct NODECarNode *stackMAX+1; int top;SeqStackCar;typedef struct carCarNode *data; struct car *next;QueueNode;typedef struct NodeQueueNode *head; QueueNode *rear;LinkQueueCar;void InitStack(SeqStackCar *); int InitQueue(LinkQueueCar *);int Arrival(SeqStackCar *,LinkQueueCar *); void Leave(SeqStackCar *,SeqStackCar *,LinkQueueCar *);void List(SeqStackCar,LinkQueueCar);void processloop(); int prnmenu(void);main()processloop();void processloop()int ichoice,ch;SeqStackCar Enter,Temp;LinkQueueCar Wait;InitStack(&Enter); InitStack(&Temp);InitQueue(&Wait);ichoice=prnmenu();while(ichoice);scanf(%d,&ichoice);while(ichoice4)printf(n 输入错误，请从新输入 =);scanf(%d,&ichoice);return ichoice;/ 自定义函数void InitStack(SeqStackCar *s) / 地址栈的初始化 s-top=0; s-stacks-top=NULL;int InitQueue(LinkQueueCar *Q) / 队列的初始化Q-head=(QueueNode *)malloc(sizeof(QueueNode);if(Q-head!=NULL)Q-head-next=NULL; Q-rear=Q-head; return(1); else return(-1);void PRINT(CarNode *p,int room) / 车辆收费int A1,A2,B1,B2;printf(n车辆离开的时间:); scanf(%d:%d,&(p-leave.hour),&(p-leave.min);/此时scanf函数以:为接受数字结束符 printf(n离开车辆的车牌号为:); puts(p-num); printf(n其到达时间为: %d:%d,p-reach.hour,p-reach.min); printf(n离开时间为: %d:%d,p-leave.hour,p-leave.min); A1=p-reach.hour; A2=p-reach.min; B1=p-leave.hour; B2=p-leave.min; printf(n应交费用为: %2.1f元,(B1-A1)*60+(B2-A2)*price); free(p); / 车辆的到达登记int Arrival(SeqStackCar *Enter,LinkQueueCar *W) CarNode *p; QueueNode *t; p=(CarNode *)malloc(sizeof(CarNode); flushall(); printf(n请输入车牌号(例:闽B1234):); gets(p-num);if(Enter-toptop+; printf(n车辆在车场第%d位置.,Enter-top); printf(n车辆到达时间:); scanf(%d:%d,&(p-reach.hour),&(p-reach.min); Enter-stackEnter-top=p; else printf(n该车须在便道等待!有车位时进入车场);getch(); t=(QueueNode *)malloc(sizeof(QueueNode); t-data=p; t-next=NULL; W-rear-next=t; W-rear=t; void Leave(SeqStackCar *Enter,SeqStackCar *Temp,LinkQueueCar *W) /车辆的离开int room; CarNode *p,*t; QueueNode *q;if(Enter-top0) / 判断车场是否为空 while(1) printf(n请输入车在车场的位置/1-%d/：,Enter-top); scanf(%d,&room); if(room=1&roomtop) break; else printf(n 输入有误,请重输: );while(Enter-toproom) / 把要删除的车辆的前面的车开出来，进临时栈。即如果是1，2号就要用到临时栈，如果enter-top=room，也就是三号的话就不必用到临时栈Temp-top+; Temp-stackTemp-top=Enter-stackEnter-top; Enter-stackEnter-top=NULL; Enter-top-; p=Enter-stackEnter-top; /把要删除的车辆节点赋给p。 Enter-stackEnter-top=NULL; Enter-top-;while(Temp-top=1) / 再把临时栈里德车辆进停车场Enter-top+; Enter-stackEnter-top=Temp-stackTemp-top; Temp-stackTemp-top=NULL; Temp-top-;PRINT(p,room); / 调用计费函数计费。if(W-head!=W-rear)&Enter-tophead-next; t=q-data; Enter-top+; printf(n便道的%s号车进入车场第%d位置.,t-num,Enter-top); printf(n请输入%s号车进入车场的时间:,t-num); scanf(%d:%d,&(t-reach.hour),&(t-reach.min); W-head-next=q-next;if(q=W-rear) W-rear=W-head;Enter-stackEnter-top=t; free(q);else printf(n便道里没有车.n);else printf(n车场里没有车.); void List1(SeqStackCar *S) /显示车场里的车辆情况 int i; if(S-top0)printf(n车场:); printf(n 位置 到达时间 车牌号n); for(i=1;itop;i+)printf( %d ,i); printf( %d:%d ,S-stacki-reach.hour,S-stacki-reach.min); puts(S-stacki-num);else printf(n车场里没有车);void List2(LinkQueueCar *W) /显示便道上的车辆情况 QueueNode *p; int i; p=W-head-next; if(W-head!=W-rear)printf(n等待车辆的号码为:); for(i=1; (p!=NULL); i+)printf(n第 %d 车辆.,i);puts(p-data-num); p=p-next ;else printf(n便道里没有车.);printf(n);int menu() int ichoice;system(cls);printf( 查看车辆列表显示: );printf(n 1.车场列表n 2.便道列表n 3.返回主菜单n);printf(n 请选择 =);scanf(%d,&ichoice);while(ichoice3)printf(n输入错误，请重新输入 =);scanf(%d,&ichoice);return ichoice;void List(SeqStackCar S,LinkQueueCar W) /显示,遍历int ichoice;ichoice=menu();while(ichoicearcs.adj，在新图的基础上利用佛洛依德算法求得任意两点之间的最短路径及其相应的路径长度（将其存储在数组名为A的数组中）。然后再求生成树上各点到其他点的距离之和，比如：A01+A02+A03+.AG-vexnumG-vexnum，然后将求和结果一次存到数组名为B的数组中，再对B数组元素进行比较大小，求得最小元素，其下标即为最优点存储在定点数组vexs中的序号。三、详细设计1. 数据结构的设计 （1）邻接矩阵数据结构： typedef struct VRType adj; /相通情况 AdjMatrixMAX_VERTEX_NUMMAX_VERTEX_NUM;（2）图的数据结构： typedef struct VertexType vexsMAX_VERTEX_NUM;/ 顶点向量AdjMatrix arcs;/ 邻接矩阵 int fMAX_VERTEX_NUM;/各单位去超市的频率；int vexnum,/ 图的当前顶点数arcnum;/ 图的当前弧数 MGraph;（3）记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组的数据结构：typedef structVertexType adjvex;VRType lowcost;minsideMAX_VERTEX_NUM;2. 算法的设计思想及流程图（1）主要函数的功能说明1. 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。int LocateVex(MGraph ,VertexType u)52.数组(邻接矩阵)表示法,构造无向网G。int Create(MGraph *)；由于要输入定点名称和权值来建立无向图，所以在此处要调用locatevex(Mgraph,VertexType u)找到对应该点名称的存储在数组中的序号int Create(MGraph *)；3.or(i=0;iG.vexnum;i+) for(j=0;jarc.adj,作为新图R各边的权值，然后经由佛洛依德算法得到任意两点之间的最短路径，存到数组A中（2）计算各点分别到所有其他点的路径值之和，即B0,B1,B2.BG-vexnum(3)再显示佛洛依德算法的计算过程，即显示各点到其他点的路径（无穷大的权值对应的边不显示）（4）根据计算出来的B数组的数组，选择出最小值，求出其对应下标所对应的顶点名称，即为超市的最佳地址（2）模块结构及流程图开始Main（）输入