等截面空腹式悬链线石拱桥.doc

桥梁工程桥梁工程 设计说明书设计说明书 学院 土木建筑学院 专业 桥梁工程 班级 姓名 学号 指导老师 目目 录录 1 1 设计依据与基础资料设计依据与基础资料 1 1 1 1 标准及规范 1 1 1 1 标准 1 1 1 2 规范 1 1 1 3 参考资料 1 1 2 主要尺寸及材料 1 1 2 1 主拱圈尺寸及材料 2 1 2 2 拱上建筑尺寸及材料 2 2 2 确定拱轴系数确定拱轴系数 2 2 1 首次假设及验证m值 3 2 2 二次假设及验证m值 4 3 3 主拱圈截面内力计算主拱圈截面内力计算 3 1 拱圈弹性中心及弹性压缩系数 8 3 1 1 弹性中心计算 8 3 1 2 弹性压缩系数 8 3 2 裸拱状态下截面内力验算 5 3 3 恒载内力计算 9 3 3 1 不计弹性压缩的恒载推力 9 3 3 2 计入弹性压缩的恒载内力 9 3 4 汽车荷载效应计算 9 5 5 荷载作用效应组合荷载作用效应组合 1414 6 6 主拱圈正截面强度验算主拱圈正截面强度验算 1515 7 7 拱圈总体拱圈总体 强度 稳定强度 稳定 验算验算 1818 0 等截面空腹式悬链线石拱桥等截面空腹式悬链线石拱桥 1 1 设计依据与基础资料设计依据与基础资料 1 11 1 标准及规范标准及规范 1 1 11 1 1 标准标准 跨径 净跨径 净矢高 ml50 0 mf10 0 5 1 0 0 l f 设计荷载 公路 ii 级汽车荷载 人群荷载 m kn 2 3 桥面净宽 净 9 20 25m 人行道 1 1 21 1 2 规范规范 公路工程技术标准 jtg b01 2003 公路桥梁设计通用规范 jtg d60 2004 以下简称 通规 公路圬工桥涵设计规范 jtg d61 2005 以下简称 圬规 1 1 31 1 3 参考资料参考资料 公路桥涵设计手册 拱桥上册 人民交通出版社 1994 以下简称 手 册 1 21 2 主要尺寸及材料主要尺寸及材料 1 半拱示意图半拱示意图 图图 1 11 1 1 2 11 2 1 主拱圈尺寸及材料主拱圈尺寸及材料 主拱圈采用矩形截面 其宽度 厚度 采用 m12 5 砂浆mb5 9 md1 1 砌筑 mu50 粗料石 容重为 31 25 m kn 1 2 21 2 2 拱上建筑尺寸及材料拱上建筑尺寸及材料 1 主拱圈每半跨布置 3 个圆弧形腹拱圈 腹拱圈厚度 净跨 md35 0 采用 m10 砂浆砌筑 mu40 块石 容重为 ml4 1 mf1 1 32 24 m kn 2 拱上横墙为横墙式 纵桥向宽为 0 8m 采用 m10 砂浆砌筑 mu40 块石 容重为 32 24 m kn 3 拱上侧墙用直立式等宽构造 顶宽 0 9m 采用 m10 砂浆砌筑 mu40 块石 容重为 32 24 m kn 4 拱顶填料 桥面铺装层 换算容重 安全护栏 m kn 3 19 m kn 3 0 1 2 2 确定拱轴系数确定拱轴系数 拱轴系数 m 的确定 一般采用 五点重合法 进行试算 先假定一个 m 值 定出拱轴线 根据拟定的上部构造各部分的几何尺寸 计算半拱恒载对拱脚截 面形心的弯矩和自拱顶至跨的恒载对跨截面形心的弯矩 4 l 4 l 其比值 求得后 可由中反求 m 值 若 求得的 m 与假定的 m 不符 则将求得的 m 作为假定值 重复上述计算 直到两 者接近为止 式中 l 4 截面处的拱轴线坐标值 y1 4 拱轴线计算矢高 f0 拱顶至拱跨 l 4 截面自重对 l 4 截面的弯矩值 m 14 拱顶至拱脚截面自重对拱脚截面的弯矩值 j m 2 2 12 1 首次假设及验证首次假设及验证 m m 值值 先假设拱轴系数为 m 2 814 根据 利用 631124060106m l 50 0 m f 10 0 高兴军 3 000 xls 求得各 x 点处的 y 值 从而确定悬链线的形状位置 进而绘制 立面图 横断面图 见图 631124060106 高兴军 2 dwg 利用 cad 求面域 得弯矩如下 1 4 处 主拱圈 mkn m 843 902625 5 9 5 123854 11 3223 30 4 1 腹拱 mkn m 243 755824 5 9 5 121361 6 2091 5 4 1 拱上侧墙 mkn m 044 177024 2 8 0 5 128412 10 7881 27 4 1 拱顶填料 mkn m 593 873924 5 128412 10 6 15 9 7881 27 4 1 拱上横墙 mkn m 556 967024 5 9 5 122155 6 7491 6 4 1 mkn m 978 31222593 8739044 1770243 7558843 9026 4 1 拱脚处 主拱圈 mkn mj 484 8199225 5 9 3854 11 3223 30 腹拱 mknm 691 72875 9 24 1361 6 2091 5 拱上侧墙 mkn mj 244 1156824 8412 10 2 8 0 7881 27 拱顶填料 mkn mj 578 4521819 8412 10 6 15 9 7881 27 拱上横墙 mkn mj 379 956424 5 9 2155 6 7491 6 mkn mj 891 156114379 9564578 45218244 1156869 7287484 81992 故 得 m 3 00120 0 891 156114 978 31222 4 1 4 1 m m y j f 12 2 2 1 4 1 y f m 得出 m 值与假设的 2 814 有较大差别 67 0 100 814 2 004 3 814 2 3 2 22 2 二次假设及验证二次假设及验证 m m 值值 以 m 3 00 再次进行计算如下 拱脚处 主拱圈 面积 30 9478 质心 x 11 9744 y 6 8333 mkn mj 07 880135 9 25 9744 11 9478 30 腹拱 面积 5 2091 质心 x 6 5087 y 10 1747 mkn mj 22 77305087 6 2091 5 5 9 24 拱上横墙 面积 7 4716 质心 x 6 3094 y 7 5084 mkn mj 22 107485 9 24 3094 6 4716 7 拱上填料 面积 23 0972 质心 x 12 1030 y 10 6332 mkn mj 77 419599 7 19 1030 12 0972 23 拱上侧墙 面积 23 0972 质心 x 12 1030 mkn mj 54 107346 1 1030 12 0972 23 24 l 4 拱圈处 主拱圈 面积 14 2082 质心 x 6 2907 y 1 3667 mkn m l 63 212275 9 25 2907 6 2082 14 4 腹拱 面积 0 3915 质心 x 0 4477 4 y 1 7376 mkn m l 63 415 9 25 4477 0 3915 0 4 拱上填料 面积 12 9215 质心 x 4 7771 y 2 4025 mkn m l 27 92657771 4 9215 12 6 15 9 19 4 拱上侧墙 面积 12 9215 质心 x 4 7771 y 2 4025 mkn m l 33 23707771 4 9215 12 6 1 24 4 得 m 3 004 207 0 82 159185 87 33004 4 1 4 1 m m y j f 12 2 2 1 4 1 y f m 13 0 100 000 3 004 3 000 3 与假设 m 值相差不大 故可以此值 m 3 004 作为拱轴系数 故 1 拱轴线拱脚处切线与水平线交角 j 以下表值均见 f 1000l j tan 10 表 i i i 2值4984509969 1000 50 手册 9 44 9969 0 tan 1 j 69 0 sin j 707 0cos j 2 拱脚投影 水平投影 竖向投影mdx j 759 0 sin mdy j 778 0 cos 3 计算跨径和计算矢高 计算跨径mxll759 50 0 计算矢高 y d ffm 0 10161 22 计算矢跨比 f l 15 3 3 主拱圈截面内力计算主拱圈截面内力计算 3 3 1 1 拱圈弹性中心及弹性压缩系数拱圈弹性中心及弹性压缩系数 3 1 13 1 1 弹性中心弹性中心计算计算 5 弹性中心离拱顶距离 可以由 手册 附表 iii 3 求得 s y m ys 29293 310 329293 0 3 1 23 1 2 弹性压缩系数弹性压缩系数 按 手册 公式 4 18 由于弹性压缩引起的弹性中心的赘余力为 系数和可自 手册 附表 iii 9 和附表 iii 11 求得 gg hh 1 1 1 mr ai w 22 1008 0 1 1 5 9 12 3 1 1 5 9 i 为弯曲平面内截面惯性矩 a 为截面面积 r 为截面绕 x 轴回转半径 m f rw 2 2 2 000976 0 2 161 10 1008 0 01088 0 000976 0 1485 11 1 000897 0 000976 0 1961 9 01087 0 1000897 0 01088 0 1 1 3 23 2 裸拱状态下截面内力验算 裸拱状态下截面内力验算 弯矩m s和水平力hs 采用力法可得 mkn ar v l ms 475 313831860 0 4 25759 501 15 9 4 2 1 2 kn f ar v l hs 375 882553338 0 161 10 1000897 0 4 25759 501 15 9 1 4 2 2 2 注 式中 v1 v2 可从 手册 附表 iii 15 16 查得 由静力平衡条件得 i ssi my hmm 24 i ii si pcos hn 24 sin 6 mkn arl 36 168728 4 25759 501 15 9 4 2 2 knarl788 1326025759 501 15 9 1 拱脚的弯矩和轴向力为 m y 1636 10 1 9 44 0 9969 0 tan mkn my hmmss 374 3794 522885 0 36 168728 1636 1029293 3 375 8825475 31383 0 24 0 knpcos hns 932 11330707 0 54306 0 788 13260707 0375 8825sin 0 24 00 0 2 计算 l 4 截面的内力 m y 0358 2 1 18 19 0 34783 0 tan mkn my hmmss l 613 988 126105 0 36 168728 0358 2 29293 3 375 8825475 31383 12 24 4 knpcos hns l175 944134 0 254614 0 788 132609397 0 375 8825sin 0 24 00 4 3 计算拱顶截面的内力 mkn my hmmssd 1329 2322 036 16872829293 3 375 8825475 31383 24 24 knpcos hnsd 375 882500788 132601375 8825sin 0 24 00 项目拱顶1 4 截面拱脚 7 整理裸拱状态截面内力如下 3 33 3 恒载内力计算恒载内力计算 3 3 13 3 1 不计弹性压缩的恒载推力不计弹性压缩的恒载推力 kn f m h j g 35 15666 161 10 82 159185 3 3 23 3 2 计入弹性压缩的恒载内力计入弹性压缩的恒载内力 以拱顶截面为例计算各项内力如下 计入弹性压缩的剪力 00 35 15666 01087 0 sin 1 1 hg q 轴向力 knn h h g g 056 154961 35 15666 01087 0 1 35 15666cos 1cos 1 弹性压缩弯矩 mknm yy h s g 764 56029293 3 35 15666 01087 0 1 1 1 它截面的计算方法相同 1 4 截面 m y 0358 2 1 18 19 0 34783 0 tan knq hg 8997 5734 0 35 15666 01087 0 sin 1 1 knn h h g g 626 165119397 0 35 15666 01087 0 9397 0 35 15666cos 1cos 1 m kn m 2322 1329 988 6133794 370 h kn 8825 3759441 17511330 932 8 mkn m yy h s g 081 214 03580 2 29293 3 35 15666 01087 0 1 1 1 拱脚处 m y 1636 10 1 9 44 0 9969 0 tan knq hg 502 11769 0 35 15666 01087 0 sin 1 1 knn h h g g 51 22038707 0 35 15666 01087 0 707 0 35 15666cos 1cos 1 mknm yy h s g 028 1170 1636 1029293 3 35 15666 01087 0 1 1 1 恒载内力计算结果见表 3 43 4 汽车荷载效应计算汽车荷载效应计算 汽车荷载效应的计算采用影响线加载的方法 公路 i 级车道荷载均布荷载 标准值 集中荷载标准值当计算跨径小于和等于 5m 时 k qkn m 105 k pl0 当大于 50m 时 当跨径在 5m 至 50m 时取直线内插值 k pkn 180l0 k pkn 360 对公路 ii 级车道荷载应按公路 i 级车道荷载乘以 0 75 的折减系数 参照 通 规 4 3 1 本计算题中经规范折减计算得 均布荷载 mknqq kk 875 7 5 1075 075 0 集中荷载 knpp kk 27075 036075 0 项目拱顶1 4 截面拱脚 q kn 0 57 8997 117 502 ng kn 15496 056 16511 626 22038 51 mg kn m 560 754214 081 1170 028 9 加载公路 ii 级均布荷载时 拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的影 响线面积 可以自 手册 附表 iii 14 查得 其值为 影响线面积 相应的轴向力影响线面积 ml 2 0 表值 nl 0 表值 加载公路 ii 级集中荷载时 不考虑弹性压缩的截面弯矩影响线坐标可以自 手册 附表 iii 13 查得 其值为 与其相应的水平推力影响 lm 表值 线坐标可以自 手册 附表 iii 12 查得 其值为 与其相应 f l h 表值 的拱脚截面竖向力影响线坐标值可以自 手册 附表 iii 7 查得 注意 为考虑拱上建筑与拱圈的联合作用 对于拱上建筑为拱式的结构 计 算正弯矩时 l 4 截面应考虑 0 7 的折减系数 拱脚截面考虑 0 9 的折减系数 参照 圬规 4 3 1 拱圈宽度为 9 5m 承载双车道公路 ii 级汽车荷载 故每米拱宽承载均布荷 载 承载集中荷载 mknq 658 1 5 9 875 7 2 knp842 56 5 9 2702 加载公路 ii 均布荷载 拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向 力的影响线面积 其值为 弯矩影响线面积 476 2576759 50 22 表值表值表值 lm 轴力影响线面积 759 50 表值表值 ln 加载公路 ii 集中荷载 拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴 向力的影响线坐标 其值为 弯矩影响线坐标 759 50 表值表值 lm 轴力影响线坐标 99547 4 161 10 759 50 表值表值表值 f l h 1 拱顶截面 10 正弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mknm m k q 538 310221 19658 1 max 相应轴力 knn n k q 3881 29725 17658 1 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mknm m kp 2250 157766 2 842 56 max 相应水平推力 knh h kp 1868 661644 1 842 56 1 弹性压缩附加水平推力 knh u u h7195 0 1868 6601087 0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩 mknhyym s 3693 2 7195 0 29293 3 0 1 考虑弹性压缩后水平推力 knhhh4673 657195 0 1868 66 1 考虑弹性压缩后弯矩 mknmmm 5943 1593693 2 2250 157 maxmax 负弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mknm m k q 180 19568 11658 1 min 相应轴力 拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积 影响线 正弯矩负弯矩 均布荷 载 考虑弹 性压缩 弯矩影响线 面积 0 007383 2576 476 19 0221 0 00449 2576 476 11 5684 相应轴向力 影响线面积 0 3492 50 759 17 725 0 29266 50 759 14 855 集中荷 载 不考虑 弹性压 缩 弯矩影响线 坐标 0 0545 50 759 2 766 0 0113 50 759 0 5735 相应水平推 力影响线坐 标 0 2331 4 99547 1 1644 0 1093 4 99547 0 5460 11 knn n k q 6296 24855 14658 1 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mknm m kp 5989 325735 0 842 56 min 相应水平推力 knh h kp 0357 315460 0 842 56 1 弹性压缩附加水平推力 knh u u h3374 0 0357 3101087 0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩 mknhyym s 111 1 3374 0 29293 3 0 1 考虑弹性压缩后水平推力 knhhh6983 303374 0 0357 31 1 考虑弹性压缩后弯矩 mknmmm 4879 31111 15989 32 minmin 2 拱脚截面 正弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mknm m k q 289 86044 52658 1 max 相应轴力 拱脚截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积 影响线 正弯矩负弯矩 均布荷 载 考虑弹 性压缩 弯矩影响线 面积 0 0202 2576 476 52 044 0 00672 2576 476 17 314 相应轴向力 影响线面积 0 4504 50 759 22 862 0 3572 50 759 18 131 集中荷 载 不考虑 弹性压 缩 弯矩影响线 坐标 0 05450 50 759 2 766 0 05870 50 759 2 979 相应水平推 力影响线坐 标 0 1986 4 99547 0 9921 0 0648 4 99547 0 323 相应左拱脚 反力影响线 坐标 0 293630 93743 12 knn n k q 905 37862 22658 1 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mknm m kp 2250 157766 2 842 56 max 相应水平推力 knh h kp 393 569921 0 842 56 1 弹性压缩附加水平推力 knh u u h6130 0 3929 5601087 0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩 mknhyym s 942 4 7195 0 29293 3 161 10 1 考虑弹性压缩后水平推力 knhhh451 51942 4 393 56 1 考虑弹性压缩后弯矩 mknmmm 283 152942 4 2250 157 maxmax 与相应的左拱脚反力 min mkn vk p v 03 2029363 0 842 562 12 1 1 拱脚轴向力 knhn v 20 5069 0 03 20707 0 451 51sincos 1 负弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mknm m k q 7066 28314 17658 1 min 相应轴力 knn n k q 0612 30131 18658 1 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mknm m kp 332 169979 2 842 56 min 相应水平推力 knh h kp 360 18323 0 842 56 1 弹性压缩附加水平推力 knh u u h1996 0 360 1801087 0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩 mknhyym s 3709 1 1996 0 29293 3 161 10 1 考虑弹性压缩后水平推力 knhhh1604 181996 0 360 18 1 考虑弹性压缩后弯矩 mknmmm 7029 1703709 1 332 169 minmin 13 与相应的左拱脚反力 min mkn vk p v 942 6393743 0842 562 12 1 1 拱脚轴向力 knhn v 96 5669 0 942 63707 0 1604 18sincos 1 3 l 4截面 正弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mknm m k q 5786 37665 22658 1 max 相应轴力 knn n k q 6210 18231 11658 1 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mknm m kp 952 1567612 2 842 56 max 相应水平推力 knh h kp 2152 661649 1 842 56 1 弹性压缩附加水平推力 knh u u h7198 0 2152 6601087 0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩 mknhyym s 9049 0 7198 0 29293 30358 2 1 考虑弹性压缩后水平推力 knhhh4954 657198 0 2152 66 1 考虑弹性压缩后弯矩 mknmmm 4835 389049 0 5786 37 maxmax l 4截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积 影响线 正弯矩负弯矩 均布荷 载 考虑弹 性压缩 弯矩影响线 面积 0 008797 2576 476 22 665 0 0106 2576 476 27 311 相应轴向力 影响线面积 0 22126 50 759 11 231 0 4672 50 759 23 715 集中荷 载 不考虑 弹性压 缩 弯矩影响线 坐标 0 05438 50 759 2 7612 0 0231 50 759 1 173 相应水平推 力影响线坐 标 0 23309 4 99547 1 1649 0 10922 4 99547 0 546 14 负弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mknm m k q 2816 45311 27658 1 min 相应轴力 knn n k q 3195 39715 23658 1 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mknm m kp 6757 66173 1 842 56 min 相应水平推力 knh h kp 036 31546 0 842 56 1 弹性压缩附加水平推力 knh u u h3374 0036 3101087 0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩 mknhyym s 4242 0 3374 0 29293 30358 2 1 考虑弹性压缩后水平推力 knhhh699 303374 0 036 31 1 考虑弹性压缩后弯矩 mknmmm 857 444242 0 2816 45 minmin 4 拱脚 拱顶和 1 4 截面汽车荷载汇总 汽车荷载效应汇总表 荷载 效应 单位 拱 顶 1 4截面 拱 脚 正弯矩 mmax 负弯矩 mmin 正弯矩 mmax 负弯矩 mmin 正弯矩 mmax 负弯矩 mmin 弯矩 kn m 191 13 50 6776 06 90 14238 57 199 41 水平 推力 kn94 8655 3284 1270 02 89 36 48 22 轴向 力 88 1187 02 5 5 荷载作用效应组合荷载作用效应组合 荷载组合按照 通范 4 1 6 进行 效应组合表达式为 mn udgigikqq kcqjqjk ij ssss 0011 12 式中 结构的重要性系数 取为 1 0 0 15 承载能力极限状态下的作用基本组合的效应组合标准值 ud s 第 i 个永久荷载作用效应的分项系数 取为 1 2 gi 第 i 个永久作用效应的标准值 gik s 汽车荷载效应的分项系数 取为 1 4 q 1 汽车荷载效应 含冲击力和离心力 的标准值 q k s 1 在作用效应组合中除汽车荷载 含冲击力 离心力 的其它可变作用效 c 应的组合系数 取为 0 7 在作用效应组合中除汽车荷载效应 含冲击力 离心力 分荷载外的 qj 其它第 j 个可变作用效应的分项系数 取为 1 4 在作用效应组合中除汽车荷载效应 含冲击力 离心力 外的其它第 qjk s j 个可变作用效应标准值 荷载组合表 5 5 主拱圈正截面强度验算主拱圈正截面强度验算 拱圈截面强度验算按照 圬规 4 0 5 式进行 4 0 5 dcd naf 0 其中 0 10 轴向力设计值 d n a 构件截面面积 拱顶截面 l 4 截面 拱脚截面编 号 内力组合 系 数 mnmnmn 恒载 1 2560 754