（电气工程专业论文）多机电力系统中pss参数的自动整定.pdf

、妒热 煳嬲 p l aram e t e r sa u t o t u n n go f p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r si n m u i j i m a c h 玳esy st e m at h e s i ss u b m i t t e dt o s o u t h e a s tu n i v e r s i 够 f o rt h ea c a d e m i c d e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g b y x ul e i s u p e r v i s e db y p r o w r a n gh a i f e n g s c h o o lo fe l e c t r i c a le n g i n e e r i n g s o u t h e a s tu n i v e r s 时 m a r c h2 0 l o 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：匠二磊 日期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布( 包括以电 子信息形式刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：9 主；：熟导师签名：薹垒馥日期： 摘要 摘要 电力系统的安全、稳定、经济运行在国民经济发展中具有举足轻重的作用。然而随 着电力系统规模的扩大和发电量的增长，电力系统的低频振荡等稳定性问题越来越突 出，严重威胁到互联电力系统的安全稳定运行。 本文首先结合国内外研究现状，对低频振荡机理和小扰动稳定的分析方法进行介绍 和阐述。p s s 是目前应用最广泛、最经济且技术较为成熟的抑制低频振荡的措施，在介 绍电力系统低频振荡数学模型的基础上，重点阐述了p s s 抑制低频振荡的原理和一般设 计步骤。 多机电力系统的p s s 参数设计一般在单机对无穷大等值系统下进行设计，缺乏相互 协调。在实际工程方法中，采用相位补偿环节和增益环节分别整定时由于多机电力系统 各种控制器间交互的作用，p s s 参数的改变可能会对系统特征根产生不确定的影响。本 文以四机两区系统为算例研究多机电力系统中p s s 参数改变对系统模式的影响。详细研 究了增益和时间常数变化对机电模式、非机电模式和其他一般根的影响，从中得到了一 些变化的规律和特点。在此基础上，提出了p s s 参数整定过程中的模式识别方法，用于 在整定过程中跟踪和识别p s s 参数改变后关注的机电模式，并给出了p s s 参数整定的 停止判据。 最后基于上述模式识别方法，编写了多机电力系统p s s 参数的自动整定程序，给出 了参数整定过程的流程图，并针对自动整定过程中的一些问题做了说明。程序实现了在 p s s 参数改变时，自动在复平面上辨识和跟踪关注的机电模式，可操作性强，为实际工 程中配置多机p s s 参数提供了一种可行的方案。通过n e we n g l a n d1 0 机系统验证了该 程序的有效性，并将该方法运用到华东电网2 0 1 2 水平年动态稳定性分析。计算获得的 多机p s s 整定参数有效提高了系统中三个主要区域振荡模式的阻尼，抑制了实际大系统 区域间低频振荡的发生，提高了小扰动稳定性，进一步说明了本文提出的多机电力系统 中p s s 参数的自动整定方法的有效性和可行性。 关键字：多机电力系统；电力系统稳定器( p s s ) ；小扰动稳定；模式识别；自动整定 a b s t r a c t a b s t r a c t as 疵，s t a b l ea i l de c o r l o i i l i c a lp o w e rs y s t e mo p e r a t i o np l a y sav i t a l r 0 1 ei i ln a t i o 蹦 e c o n o i i l i cd e v e l o p m e n t h o w e v e r ，诚mm es p r e a d i n gs c a l e o fp o w e r 鲥d 觚dg r o 丽n go f e l e c 仃i c a le n e r g y ，t l l e 咖b i l 姆o fp o w e rs y s t e mi sb e c o m i n g i n o r ea n dm o r ep r o m i n e n ta 1 1 d l o w 舶q u e n c yo s c i l l a t i o ni sas 研0 u s 恤a t t om e s 疵觚d 鼬l eo p e r a t i o no fi n t e r c o 衄e c t e d p o w e rs y s t e m s - a t 觚t ab r i e fi 1 1 仃o d u c t i o na n dd i s c u s s i o n o nt l 玲t l l e o r i e sa b o u tl o w 骶q u e n c y o s c i l l a t i o nr e f e r r i n gt 0m ec 哪n tr e s e a r c h s t a t l l sb o t hh o m ea i l da b r o a di s 西v e n 。i 。h e n a i l a l v s i sm e m o d so fs m a l ls i 舀l a ls 油i l i t ) ra r ci n t r o d u c e d p o w e rs y s t e m 鼬i l i z e r ( p s s ) i s s u p p o s e dt ob e 龇m o s tp o p u l a rm e 级鹏t 0d 锄p1 0 w 舭q u e n c yo s c i l l a t i o n 咄e n t l y o i l 恤c b a s i so fi n 仇) d u c i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f1 0 wf i r e q u e n c yo s c i l l a t i o ni np o w e r s y s t 朗雌，i t d i s c u s s e so nt h e 研n c i p l ea 1 1 dn o 珊a ld e s i 印s t e p so fp s sp a r a i i i l e t e r s t h ed e s i 皿o fp s sp a r 锄e t e r si i l 舢l t i - m a c l l i n es y s t e m b a s e do ns l n g l e - m a c l l l n e 砒血e - b u ss y s t e mi sa l w a y sl a c ko fc o o r d i n a t i o n a c t u a l l y ，c l m g i i l gp s sp 删e t e r sm a y r e s u hu n c e 埘啊0 nt h ec h a r a c t e r i s t i c r o o t so fp o w e rs y s t e m s 1 1 1 ei n n u e n c eo fp s s p a r 锄e t e r sv 撕a t i o n 0 ns y s t e i nm o d e si s州i e db yt h ee x 锄p l eo fat y p l c a l 2 - a r e a 4 g e n e r a t o rp o w e rs y s t e m s o m en l l e sa n dc h a r a c t e r i s t i c sc a n b eg o t b yi n _ d e p t l l 咖d y m go t m e 妇p a c to fp s sg 血k 锄dt i m ec o 璐t a n t ro n 恤s y s t e me l e c t r i ) m e c h 锄c a lm o d e s ， n o n e l e c n o m e c h a l l i c a lm o d e sa n dt h eo m e rc h a r a c t 耐s t i cr o o t s o nt h i sb a s i s ，am e t h o d o t m o d ei d e n t i f i c a t i o ni i lp s sp 猢e t e r st u l l i n gi sp r o p o s e dt ot r a c ea n di d e n t i f ym e c o n c e m e d m o d e 啦e rp s sp 锄m e t e rc h 锄g e s 1 l l e n 舭s t o p 砷嘶0 1 1 so fp s sp a r 撇e t e r st u i l l n g a r e 西v e n f i 砌l y ，b a s i n g0 nm em e t h o do fm o d e i d e i n i f i c a t i o ni np s sp a r 锄e t e r s 咖n g ，p r 0 伊锄 o fp s sp 踟e t e r sa u t o 劬i n gi 1 1m u l t i m a | 面n es y s t c mi sp r o p o s e d t h ep r o 萨u nf l o w c h a r t s o fp s sp a r a m e t e r sa u t o t i m i n gi s 西v e nt 0i l l u s t r a t eh o wi t 、o r k s b yc h a i l g i n g t l l ep s s p a r a m e t e r s ，i tc a ni d e n t i 匆a i l d 仃a c et h ec h a r a c t e r i s t i cr 0 0 t1 0 c u so ft h ec o n c e m e d m o d em c 伽叩l e xp l a n ea u t o m a t i c a l l ya n di t i sv e r yo p e r a ：t i o n a l t l l e n ，c a s es t l j d i e s0 f10 m a c l l i n e n e w e n g l a n dp o w e rs y 阳n a n de a s tc k i l ap o w c r 嘶do n2 0 1 2l e v e ly e a ra r ep r e s e n t e d t 0 i 1 1 u s t r a t e l ee 仃e c t i v e n e s s0 f l ep r o p o s e dm e t h o d e s p e c i a l l y i l lm el 矾e rc 嬲e ，t l 鹏e 硫e r - a r e al o w 仃e q u e n c ym o d e sa r es i 鲥f i c a n t l yd 锄p e d i t a l s oc o u l db e 锄a v a l l a b l e e n g i n e 西n gm e t h o d0 fp s sp a r a m e t e r st u i l i n g t oe n h a n c i n gs m a l ls i g n a l 鼬i l 时o fr e a l p o w e rs y s t e m s a b s t r a c t k e yw o r d s ：m u l t i - m a c h i n es y s t e m ；p o w e rs y s t e ms 讪i l i z e r ( p s s ) ；s m a l ls i g n a ls 讪i l i 够； m o d ei d e n t i f i c a t i o n ；a u t o - n m i n g l l l 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录 第一章绪论1 1 1 引言l 1 1 1 电力系统稳定性问题1 1 1 2 研究低频振荡的必要性2 1 2 低频振荡的国内外研究现状3 1 2 1 低频振荡的机理3 1 2 2 低频振荡的分析方法5 1 2 3 低频振荡的抑制措施8 1 3 本文的主要研究内容1 1 第二章电力系统低频振荡和p s s 参数整定1 3 2 1 特征值分析法1 3 2 1 1 特征根和特征向量1 3 2 1 2 参与因子、相关比和特征根灵敏度l5 2 2 低频振荡的数学模型l5 2 2 1 单机无穷大系统的低频振荡1 5 2 2 2 多机电力系统的低频振荡1 7 2 3p s s 抑制低频振荡的原理和设计2 0 2 3 1 低频振荡的负阻尼机理2 0 2 3 2p s s 抑制低频振荡的原理2 2 2 3 3 单机无穷大系统的p s s 设计2 3 2 3 4 多机电力系统p s s 参数协调问题：2 4 第三章多机电力系统中p s s 参数对模式的影响2 6 3 1 所有特征根实部和守恒2 6 3 2p s s 参数改变对系统模式的影响2 7 3 2 1 反馈控制系统参数对系统的影响2 7 3 2 2p s s 增益和时间常数对系统模式的影响2 8 3 - 3p s s 参数整定过程中的模式识别。3 2 3 4 本章小结3 3 第四章多机电力系统中p s s 参数的自动整定3 5 i v 目录 4 1 基于模式识别的p s s 参数自动整定3 5 4 2n e we n g l 觚d1 0 机3 9 节点系统自动整定3 7 4 3 华东电网2 0 1 2 水平年自动整定4 1 4 4 本章小结4 6 第五章总结与展望4 8 致谢5 0 参考文献51 附录5 5 附录1 四机两区系统。5 5 附录2p s s 参数对模式的影响相关图表5 7 附录3n e we n g l a n d1 0 机3 9 节点系统6 7 附录4 论文工作所使用和开发的软件7 0 v 第一章绪论 1 1 引言 1 1 1 电力系统稳定性问题 第一章绪论 电力系统的安全、稳定、经济运行在国民经济发展中具有举足轻重的作用，其中的 根本问题是稳定问题。然而，随着电力系统规模的扩大和发电量的增长，电网事故时有 发生。1 9 9 6 年7 月8 月美国西部地区连续发生了2 次大面积停电事故。2 0 0 3 年在北美、 伦敦、瑞典、丹麦、意大利都先后发生过大面积停电事故。特别是2 0 0 3 年8 月1 4 日美 加大停电波及5 0 0 0 万人口的供电范围，造成重大经济损失，这是美国历史上最严重的 停电事故。近2 0 年来，我国各大区域电网发生的大停电事故也有百余起。在完成西电 东送，区域联网之后，我国将会形成全国联网的巨型电力系统，如果出现大区域的电力 系统重大事故，其造成的损失将难以估量。因此，电力系统稳定问题一直是一个重大而 迫切的课题。 现代互联电力系统是一个高维复杂的强非线性系统，其稳定性问题非常复杂，表现 形式多种多样，根据研究问题的特点，对电力系统稳定进行定义和分类是非常必要的。 2 0 0 4 年国际电气和电子工程师学会( i e e e ) 给出的电力系统稳定性定义【1 】：“电力系统 的稳定性表征电力系统的这样一种能力：针对给定的初始运行状态，在经历物理扰动后， 系统能够重新获得运行平衡点，且在该平衡点系统所有状态量是有界的，系统仍保持其 完整性”。i e e e c i g r e 和行标d l7 5 5 2 0 0 l 均将电力系统稳定分为功角稳定、频率稳定 和电压稳定【2 1 。图1 1 为行标d l7 5 5 2 0 0 l 中的电力系统稳定的分类。 图1 1 行标d l 7 5 5 2 0 0 1 中的电力系统稳定的分类 东南大学硕士学位论文 其中功角稳定性指系统中所有同步发电机保持同步的能力。同步运行是电力系统正 常运行的一个重要标志。根据引发功角稳定问题的扰动的强度不同，可以将功角稳定性 问题分为暂态功角稳定性问题和小扰动功角稳定性问题两大类。 小扰动稳定性是指系统受到小扰动后不发生振荡失稳的能力，如负荷和电源出力的 细微变化。暂态稳定是电力系统在大扰动下维持发电机同步的能力，如系统发生短路、 断线、切机等大的扰动。所谓的大扰动和小扰动是相对的和视具体情况而言的，很难用 具体的故障类型来给定。大扰动的发生一般会导致系统的结构或参数发生较大的变化， 与初始运行状态和具体扰动量有关：小扰动的发生一般不会引起系统结构的变化，系统 近似运行在初始状态，与具体扰动量无关。 电力系统在运行过程中随时都可能受到一些小的干扰，因此电力系统首先应该是小 扰动稳定的，一个小扰动不稳定的系统在实际中是难以正常运行的。小扰动失稳主要有 两种表现形式：一种是非周期失步，其原因主要是系统中缺乏足够的同步转矩；另一种 增幅振荡失步，其原因是系统中缺乏足够的阻尼转矩【3 】。在现代电力系统中，小扰动稳 定问题主要表现为振荡失步问题。因此，小扰动稳定性分析主要是对系统固有振荡模式 的阻尼进行分析。根据系统中振荡模式的频率范围、引发原因和表现形式的不同，可以 将小扰动稳定分析中主要的振荡模式分为以下几类： 表1 1 振荡模式分类 1 1 2 研究低频振荡的必要性 发电机转子间由于阻尼不足而引起的功率振荡，属于电力系统小扰动稳定的范畴， 其振荡频率较低，一般在o 2 - 2 5 h z 之间，故称为低频振荡，分为区域振荡模式和局部 振荡模式两类1 2 卅。 最早报道的互联电力系统低频振荡是2 0 世纪6 0 年代，在北美m a p p 的西北联合系 统和西南联合系统试行互联时，发生了低频功率振荡，造成联络线过电流跳闸【5 】。随着 电网规模的日益扩大，大容量机组在网中的不断投运，快速励磁的普遍使用，低频振荡 现象在大型互联电网中时有发生。如1 9 9 2 年美国r u s h 岛的电力系统因为一个故障减弱 了网架结构，导致了局部低频振荡。1 9 9 6 年8 月美国西部电力系统( w s c c ) 的大停电 事故，就是由于事故引发了o 2 3 h z 区域模式的低频振荡，这直接导致了全系统的解列。 2 0 0 0 年8 月w s c c 系统再次发生了类似的低频振澍6 。7 1 。在我国较早报道的低频振荡是 在1 9 8 4 年，广东与香港联合系统的1 3 2 k v 联络线多次发生5 0 8 0 m w 的功率摇摆，每 2 第一章绪论 次5 1 0 分钟，振荡周期为1 7 秒【8 】。随着我国电力系统的快速发展和大区电网互联，电 力系统小扰动稳定性问题越显突出。例如，2 0 0 5 南方电网中就发生了两次功率振荡，华 北电网也发生了低频功率振荡。特别是2 0 0 5 年1 0 月2 9 日，在华中电网中发生了频率 为0 7 7 h z 的低频振荡，涉及到三峡发电机组，波及到湖南，湖北，江西和贵州四省的 电力网络。这一事件引起了国家电网公司的高度关注，为此派出了专门的调查组赴华中 进行调查。同时也召集了全国大区和省调负责人会议，专门强调对电网运行小扰动稳定 性问题重视的必要性。 我国地域辽阔，各地区能源分布、电源结构和经济发展很不平衡。可开发和建设的 电源呈北煤西水分布，用电负荷中心主要集中在东部和南部。为充分利用我国分布极不 平衡但丰富的动力资源，积极推进和实施“西电东送、南北互供、全国联网”的发展战 略，是我国电力事业发展的重点工作。 电网互联会带来诸如电网错峰、水火电互补、功率紧急支援等一系列的经济效益， 极大地提高了发电和输电的经济性和可靠性，因而得到了十分迅速的发展，但它同时也 带来了一些新的问题。随着大区电网的互联，交流同步电网范围扩大，多组紧密耦合的 发电机群通过弱联系互联，互联电网间正常运行变化相互干扰，各个电网的故障后果相 互影响，且容易造成联络线功率大幅度波动，甚至剧烈振荡，增加了系统发生稳定破坏 大事故的概率。同时，电力市场机制的引入及出于环境保护等方面的原因，有可能促使 电力系统某些元件长期处于满负荷运行状态，接近稳定极限，这些都使电网的安全稳定 问题越来越突出。 现阶段我国大力开发西部水电资源，通过西电东送工程将西部丰富水电资源输送到 华东及广东等负荷中心，实现资源的优化配置。由于水电站通常距离负荷中心相当远， 而这种远距离、大容量的输送电量，在负荷高峰期，往往因为系统缺乏足够的阻尼，会 使联络线发生低频自发振荡，严重威胁系统的稳定。 总之，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，常出现在长距离、重负荷输电线 路上，随着互联电力系统规模日益增大，系统互联引发的区域低频振荡问题已成为威胁 互联电网安全稳定运行、制约电网传输能力的重要因素之一【3 】，有必要全面认识电力系 统低频振荡问题。 1 2 低频振荡的国内外研究现状 下面分别从电力系统低频振荡的产生机理、低频振荡的分析方法以及低频振荡的抑 制措施这三个方面来介绍目前国内外相关的研究现状和成果。 1 2 1 低频振荡的机理 研究电力系统低频振荡产生机理是采取抑制低频振荡措施的基础。迄今为止，关于 低频振荡产生机理的观点主要有以下几个方面： 一、负阻尼机理 东南大学硕士学位论文 1 9 6 9 年d em e l l o 和c o n c o r d i a 运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统中的低频振荡 现象进行了研究【9 1 ，并指出在重负载条件下，由于励磁系统存在惯性，随着励磁系统放 大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐增大，如果实 部变成正值，就会产生增幅振荡。概括来说，低频振荡的负阻尼机理是由于高放大励磁 产生了负阻尼作用，抵消了系统固有的正阻尼，使系统总阻尼减小，当出现扰动时，就 会导致功角的增幅振荡。该机理概念清晰，物理意义明确，已经成为电力系统低频振荡 的经典理论。基于这种分析的原理和思想，该方法可进一步拓展到多机电力系统，通过 线性系统的特征根来判断系统是否会发生低频振荡。 低频振荡比较容易发生在重负载的系统中，励磁系统、网架结构、运行方式、负荷 特性和调速器对系统的低频振荡特性均有很大影响【1 0 d 引。 二、强迫振荡机理 转子运动方程的解由通解和特解两部分组成，通解与系统的阻尼有关，而特解则和 系统非自治性有关。如果外界周期性扰动的频率与系统在低频区的固有频率接近，转子 角的解中将有一个等幅不衰减的振荡特解。随着与阻尼有关的通解的衰减，余下的特解 使得转子角表现为不稳定的等幅振荡【1 9 珈】。 强迫振荡起振快，从受到扰动到振幅最大一般只有两到三个振荡周期；等幅振荡的 幅值与扰动大小和系统阻尼有关，且扰动信号的频率越接近系统的固有频率，振荡的幅 值越大；一旦扰动振荡源消失，振荡将快速地、大幅度地衰减。 三、非线性机理( h o p f 分歧和混沌) 这一理论认为电力系统是非线性的，当系统参数发生变化或受到外界扰动的情况 下，会使得系统的稳定结构发生变化，从而会产生系统的振荡。线性系统的稳定是全局 性的，而非线性系统的稳定是局部的。非线性奇异现象以及机电振荡混沌现象，都属于 这一理论。 2 0 世纪8 0 年代，文献【2 1 用h o p f 分歧理论揭示了电力系统低频振荡中的非线性奇 异现象。文献【2 2 2 3 】利用h o p f 分歧理论和中心流形定理研究了单机无穷大系统中的 分歧现象，指出当考虑了a v r 动态后发生了亚临界h o p f 分叉，由于不稳定极限环的存 在，当系统特征根仍在虚轴左侧，且扰动超过一定限值时，系统中将发生增幅性低频振 荡。当采用高增益快速励磁以及线路等值阻抗较高时，会发生超临界h o p f 分歧并产生 稳定极限环，即使有一对复根位于虚轴的右侧，超临界分歧却使得系统的动态特性由增 幅型振荡转化为稳定的周期性振荡【2 4 1 。 混沌是非线性系统中各参数相互作用导致的一种非常复杂的现象，电力系统一旦发 生混沌，会表现出一种非周期的，似乎是无规则的、突发性或自发性的机电振荡，即混 沌振荡，对系统安全运行以及电力系统设备造成严重威胁。目前人们只是感性地认识到 混沌现象的一些典型特征，比如混沌系统对初始点的敏感依赖性，这种敏感依赖性是指 任意两条运行轨道无论其初始点如何接近，两者的运行轨迹都将随时间变化而变得截然 不同。 4 第一章绪论 四、强共振机理 文献【2 5 】对振荡模式之间的相互作用进行了深入研究，系统地提出了电力系统低频 振荡的强共振机理：电力系统中各振荡模式的阻尼和频率随着系统参数的变化而变化， 当某两个振荡模式的阻尼和频率变化到接近相同时可发生强共振作用。在强共振点附 近，由于振荡模式之间的强交互作用，其中一对特征根迅速改变移动方向，其阻尼将迅 速减小。 以上几种观点都从某一方面解释了低频振荡的发生机理。实际电力系统本身是非线 性的且非常复杂的动态系统，所以到目前为止对电力系统低频振荡根本原因的解释尚无 定论，仍然需要近一步的深入研究。 1 2 2 低频振荡的分析方法 低频振荡属于小扰动稳定的范畴，对于小扰动稳定的分析方法主要有：基于线性理 论的电气转矩法，频率响应法和特征值分析法等；基于非线性理论的时域仿真法、信号 分析法、正规形法、模态级数法和分歧混沌理论等。在实际大电网中，各种方法都有其 优缺点。电气转矩法是最早用于分析小扰动稳定的方法，在单机一无穷大系统中其物理 意义明确，但计算较复杂，在多机系统和实际工程中仅有少数应用【2 6 。2 8 】。下面简单介绍 常用的几种方法。 一、特征值分析法 特征值分析法是进行电力系统低频振荡研究的一种经典方法，其本质上就是李雅普 诺夫线性化方法。基本思想是，从非线性系统的线性逼近稳定性，得出非线性系统在一 个平衡点附近的小范围稳定性的结论。 特征值分析法在系统工作点附近将系统进行线性化，并得到系统状态方程 戈= 似，由状态矩阵爿求取系统特征值等信息来鉴别低频振荡模式。常见的求特征方 程特征值的方法有q r 算法，对系统进行降阶的选择模式分析法( s m a ) ，自激法 ( a e s o p s ) ，a m o l d i 算法等。其中q r 算法由于存在“维数灾”的问题，可以计算的 状态量的数量受到限制，因此不能运用到实际大电网中。s m a 算法的基本思想就是通 过保留与低频振荡相关的状态变量( 和6 ) 并消去其它的状态变量从而大大降低状 态方程的阶数，然后用迭代的方法求解出低频振荡的模式和模态信息，这一方法能较好 地适应大规模电力系统的低频振荡分析。s m a 算法和a e s o p s 算法没有牢固的数学基 础，降阶模型的构建主要基于经验，其收敛性得不到保证，容易发生“丢根 的问题。 a m o l d i 算法能在整个复平面上一定范围内寻找具有最大模值的主特征根，适合大型电 力系统计算，鲁棒性较好，但是收敛速度慢。在本文下面章节用到的中国电力科学院的 b p a 软件提供了q r 和a m o l d i 算法。 利用特征值分析法得到的参与因子还可以用来为阻尼控制器选址，特征值对控制器 参数的灵敏度可用来设计阻尼控制器的参数。但是，电力系统是强非线形的复杂系统， 在大扰动情况下，特征值分析法会存在较大的误差。另外，线性模式分析法建立在准确 的系统模型基础上，模型参数的精度对分析结果有很大影响。再者，特征值分析方法计 5 东南大学硕士学位论文 算速度慢，不能满足在线分析的需要。 二、时域仿真法 时域仿真法以数值计算为基础，借助计算机仿真得出系统变量在一定扰动下的时域 变化曲线，然后从曲线分析出系统振荡模式的频率和阻尼特性。时域仿真法不依赖对系 统的建模，能充分考虑电力系统非线性因素的影响。 但是，时域仿真法在实际电力系统低频振荡分析中的实用性较差，这是因为：时域 仿真的结果与扰动量的形式和地点有关，而小扰动稳定性与扰动量无关；同时扰动量和 观察量的选择对分析结果影响非常大，不能保证一次扰动设置激发所有关键模式，也不 能保证所选择的观察量能够分析出准确的模式信息；对实际大电网进行仿真时，仿真周 波数和时间必须足够长，计算量较大；无法充分揭示出小扰动稳定性的实质，难以找出 引起系统不稳定的原因。 因此，时域仿真法常用来检验其它分析方法的结果以及控制器的控制效果，而不单 独用来进行小扰动稳定分析。 三、信号分析法 信号分析法是从实际测量信号或者仿真数据中分析和辨识出系统低频振荡的模式 信息。这一类方法主要有傅立叶变换法、卡尔曼滤波法、小波分析法、p r o n y 法等。傅 立叶变换法是将时域信号变换到频域上进行分析，变换的前提是变换信号必须绝对可 积，同时其分析精度受数据窗的限制，并且有无法反映振荡的阻尼特性及瞬时频率的缺 点。卡尔曼滤波法能够消除信号中的噪声，但对于不同形式的噪声，该方法的滤波效果 不同，且反映不出振荡的阻尼衰减特性。小波分析法能在时域和频域同时来描述信号的 时频特征，解析出信号的时频谱来反映振荡的时变特性，但存在小波基选取较困难以及 分析结果精度较差的缺点。 p r o n y 法是近年来倍受关注的一种信号处理方法，在低频振荡的分析中更是得到了 广泛应用。它是用指数函数的线性组合来表示等间隔采样数据的方法，能够从时域仿真 数据或者实际测量数据中分析得到各个分量的幅值、频率、阻尼和相位等信息1 2 9 。文献 【2 9 】首次将p r o n y 法运用到电力系统的低频振荡分析中，证实了该方法的分析结果具有 相当高的精确度。文献【3 0 】分析了信号的噪声水平、采样频率、采样长度以及阶数选择 对p r o n y 分析精度的影响，并说明应该如何选择这些参数。在用p r o n y 方法分析时，最 大的问题是如何避免噪声对拟合精度的影响，国内外也对如何降低噪声的影响和提高拟 合的精度做了研究【3 1 。3 3 1 。此外，p r o n y 法的阶数选择也非常重要，文献【3 4 3 5 】提出了各 自的改进策略和估计阶数的方法，来达到在线分析低频振荡的要求。 p r o n y 方法可以在未知系统模型的情况下，得到系统的降阶开环传递函数，这对控 制器的设计及参数设置有重要意义，也为控制器控制信号的选取提供了方便。文献【3 6 - 3 8 】 利用p r o n y 方法辨识出系统的降阶传递函数后来设计了p s s 控制器，显示出良好的应用 前景。 四、非线性模式分析法 6 第一章绪论 电力系统是一个复杂的非线性系统，在受到外界扰动的情况下，将表现出复杂的动 态特性。线性模式分析法是将系统在运行点附近进行线性化，分析的有效域是很小的， 当在扰动量大的情况下，系统运行状态偏离平衡点较多，就会有比较明显的误差。非线 性模式分析能够考虑高阶项的影响，逐渐被运用到电力系统分析中去。该类方法主要有 正规形方法和模态级数法两种。 正规形理论是由法国数学家p o i n c a r e 于2 0 世纪2 0 年代提出的，是简化常微分方程 或微分同胚的重要工具，目前已在非线性动力系统、分歧理论等领域的研究中得到广泛 应用。正规形理论的研究内容是对于一个给定的向量场或映射，在给定的等价类中找到 较简单的形式以便于研究。在没有二阶或高阶共振的情况下，正规形理论通过非线性向 量场的正规形变换，可将原非线性向量场映射为线性、解耦的系统一正则形，进而可利 用成熟的线性系统理论研究正则形，通过对正则形分析的结果推得原非线性向量场的动 态特性和稳定性，其数学实质是求非线性微分方程t a y l o r 展开的二阶及二阶以上的高阶 解析解。 vv i 蹦等人于1 9 9 6 年首度将正规形理论引入电力系统的低频振荡分析中1 3 9 1 ，以正 规形理论为工具，分析了模式之间的非线性相关作用对控制性能、控制器设计的影响， 指出控制模式和低频振荡模式尤其是区域振荡模式有很强的相关作用，这些模式之间的 非线性相关作用对基于线性化设计的控制器是不利的。 模态级数法是近年来提出的研究电力系统动态特性的新方法m 4 1 1 ，该方法与正规形 方法一样基于泰勒级数展开，但只需状态空间的线性变换，即可得到非线性系统响应的 近似封闭解。与正规形方法相比，该方法无需非线性变换，避免了非线性方程的求解， 计算相对要简单，适用于具有二阶或高阶共振条件的系统。 对电力系统建模时通常采用微分代数方程组来描述，线性模式分析法基于将系统微 分代数方程组的一阶泰勒级数展开。用非线性模式分析法中的正规形方法和模态级数法 分析电力系统的动态特性时，可以把电力系统中的非线性因素充分考虑进来，但需要将 微分代数方程组的两阶或高阶泰勒级数展开，得到电力系统的h e s s i a i l 矩阵。由于h e s s i a l l 矩阵在实际大型电力系统中的求取极为复杂和繁琐，因而限制了目前两种方法在大系统 中的实用性。 五、分歧理论 分歧理论( b i 向r c a t i o nt i l e o r y ) 目前已经逐渐被运用到电力系统稳定分析中，并取 得了一定的成果【2 1 之4 】【4 2 4 3 1 。分歧理论研究非线性系统由于系统参数的变化而导致系统的 形态( 如平衡点的数目，稳定性，轨道的拓扑结构) 变化的现象，即分歧。分歧问题按 照研究对象可以分为静态分歧和动态分歧两类。静态分歧指系统的平衡点数目和稳定性 随参数变化而发生变化，动态分歧指系统的拓扑结构突然发生变化。动态分歧又分局部 和全局两类。其中h o p f 分歧属于局部分歧理论，是电力系统通常发生的分歧现象。当 系统有一对特征值出现在虚轴上时，在分歧点附近系统将由平衡点分歧出极限环，稳定 极限环对应于等幅的非线性振荡，不稳定极限环对应于增幅的非线性振荡。 7 东南大学硕士学位论文 混沌现象是确定性非线性系统中各个参数相互作用而表现出来的一种貌似随机的 非常复杂的现象。混沌现象与分歧密不可分，分歧是通往混沌的途径之一。目前，大部 分研究成果仍然限于低维的非线性自治系统，像电力系统这一类高维非线性非自治系统 的分歧问题还有待进一步的研究。 1 2 3 低频振荡的抑制措施 电力系统发生低频振荡现象是不可避免，只能采取一些必要的抑制措施来降低其对 电力系统运行的危害和影响。增强网架，减少重负荷输电线路，减少送端和受端互联的 电气距离，从而减小两者之间的转子角差。这可以从根本上根治系统振荡，但是相对来 说投资巨大。另外可以通过调整系统的注入( 如发电机再调度，无功电容器投切) 来移 动系统的运行点，进而改变系统中一些弱阻尼模式的阻尼，也是目前研究中的一种可行 的方案。 目前一般认为负阻尼机理是产生低频振荡的根本原因，因而抑制低频振荡通常采取 引入附加控制为系统提供额外的阻尼。这些附加控制主要集中在发电和输电环节，发电 环节主要对励磁系统增加附加控制，输电环节主要是利用柔性交流输电技术( f a c t s ) 和直流输电的功率调制技术提供附加控制。励磁系统附加控制主要有比例控制器、p i d 电压调节器、电力系统稳定器( p o 、) ，e rs y s t e ms t a b i l i z e r ，p s s ) 、线形最优励磁控制( l o e c ) 和非线形励磁控制器( n e c ) 等。其中l o e c 和n e c 的附加控制理论上的性能较好m j ， 但缺乏足够的实际应用经验，实用性尚不明确。下面介绍几种目前常用的抑制低频振荡 的措施。 一、电力系统稳定器p s s 电力系统稳定器( p s s ) 目前为止最成熟、经济的抑制低频振荡的措施。其基本原 理是对发电机励磁进行调节，形成一个与转自速度偏差同相位的转矩分量c ，从 而产生一个较强的低频振荡的阻尼转矩。对于抑制区域振荡模式，p s s 需要在整个系统 合理选择安装点和配置参数，并与系统其他动态元件协调整定参数才能取得较好的阻尼 系统低频振荡的效果。 电力系统稳定器p s s 常用的输入信号可以有转速偏差、功率偏差必和频率偏 差等。按照由这三种输入信号进行组合的不同，p s s 可以分为：基于的p s s ； 基于的p s s ；基于和必混合信号的p s s 。关于p s s 在系统中配置的问题， 国内外学者都已经做了大量的研究，常用的一些方法主要有基于特征值分析的有特征向 量法、参与因子法和留数法【4 5 。4 9 】。 右特征向量法在系统中机组的容量相差比较大时会出现较大的偏差。参与因子法中 某个发电机转速对应的参与因子较大时，说明该发电机与这个低频振荡模式是强相关 的，以此为p s s 配置定位的依据，在这个强相关的机组上安装p s s ，一般能较好地抑制 这个振荡模式。留数是可控因子和可观因子的乘积，其大小表征了控制器对特征值的可 控可观能力，所以留数法也可以用来选择p s s 的安装地点。 8 第一章绪论 p s s 的参数通常是在系统某一个特定的运行工况，针对抑制某一特定的振荡模式来 设计的。当系统的运行工况发生改变时，p s s 控制结果可能会偏离最佳控制点，发挥不 了应有的作用，在某些运行点上甚至可能恶化系统工况。 目前常用的p s s 整定方法主要有相位补偿法、极点配置法、灵敏度分析法。 随着现代控制理论的日益成熟，许多新的控制方法，如线性最优控制、自适应控制、 鲁棒控制方法等不断被应用于电力系统稳定控制。线性最优控制仍基于系统线性化模型 来设计，对于强非线性的大干扰的控制效果不够理想。线性最优控制需要精确的数学模 型，当系统模型具有不确定性时，就不能保证控制器的鲁棒性和适应性。自适应控制由 状态估计、参数识别、测量比较、自适应机构等环节组成，能根据系统中运行条件变化， 不断调整控制规律，保证系统的性能指标接近于参考模型的性能指标，但实现起来较复 杂，且只能在某一运行方式及工况的一定范围内有较好的控制效果。 人工智能( a i ) 近几年也广泛被也应用到电力系统阻尼控制器的设计中，如神经网 络( 朋州) 、遗传算法、模糊控制和鱼群算法等f 5 0 5 2 1 ，就目前研究来看，这类方法在大 型电力系统中的应用具有很大的潜力。但是，人工智能方法在电力系统控制中的应用尚 属起步阶段，离真正实际应用尚有一定的距离，需要进一步深入研究。神经网络算法具 有很强的鲁棒性、自学习能力和较强并行计算能力，但神经网络需要通过自学习大量的 样本来初始化参数，收敛速度因此较慢。遗传算法是建立在选择和变异等机理的迭代自 适应概率性搜索算法，该类算法搜索时间一般过长，易过早收敛于次全局或局部最优解。 模糊控制引入到电力系统中，可避免传统方法依赖电力系统的精确数学模型、鲁棒性较 差等问题，但其自学习能力较差，模糊规则设定困难，通常将模糊控制与其它控制方法 结合起来应用。 二、f a c t s 装置 f a c t s ( f l e x i b l ea ct r a i l s m i s s i o ns y s t e m ) 灵活交流输电系统的投入可以提高系统 抑制低频振荡的能力。f a c t s 装置自被提出后，有了很大发展，主要有静止无功补偿器 ( s t a t i cv 打c o m p e n s a t o r ，s v c