道桥基础习题解答.doc

第八章 天然地基上的浅基础（习题答案）8-1某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合控制设计，支座反力840kN及930kN；桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力84kN，墩帽与墩身风力分别为2.1kN和16.8kN。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m3，下层为粘土，重度为=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指数IL=1.0，基底宽3.1m，长9.9m。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。中密粉砂16.8KN图8-37 习题8-1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: P=840+930+5480-1200=6050KNM=9300.25+8410.1+2.19.8+16.86.3-8400.25=997.32KNm基地应力分别为：2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得s01=200kPa，因基础宽度大于2m，埋深在一般冲刷线以下4.1m（3.0m），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k1=1.5，深度修正系数为k2=3.0。 = 01 +k11(b-2) +k22(d-3)+10hw=200+1.5(20.5-10)(3.1-2) +3.0(20.5-10)(4.1-3)+100=252kPa荷载组合承载力提高系数为K=1.25K= 1.25252=315kPapmax=260.03kPa （满足要求）3）软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e=0.8，IL=1.0查得容许承载力02=150.0kPa，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力cz=1（h+z）=10.5(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力z=（p-2h）,计算下卧层顶面附加应力h+z时基底压力取平均值，p平=（p max+pmin）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa，当l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数=0.307，故z =0.307（197.14-10.54.1）kPa =47.3kPa h+z=cz+z =98.7+47.3=146 kPa 下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中，查得k1=0，k2=1.5，则：kh+z =1.25 150.0+1.510.5（4.1+5.3-3）kPa=313.5kPacz+z （满足要求）（2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足e00.75=W/A=b/6=0.52mM=997.32kNmP=6050 kNe0=m =0.16m0.75=0.39m （满足要求）（3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算）1）抗倾稳定验算上述计算可知e0=0.16my=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.691.5 （满足要求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=0.4。P=6050kNT=84+16.8+2.1=102.9 kN kc=23.521.3 （满足要求）8-2有一桥墩墩底为矩形2m8m，C20混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下1m，作用于基础顶面的荷载（荷载组合）有：轴心垂直力5200kN，弯矩840kNm，水平力96kN，地基土为一般性粘性土，第一层厚2.0m（自河床算起），重度=19.0kN/m3 孔隙比e=0.9，液性指数IL=0.8， 第二层厚5.0m，重度=19.5kN/m3，孔隙比e=0.45，液性指数IL=0.35，低水位在河床下1.0m，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m高，襟边和台阶均选0.4m宽，因此，初定基底面积为3.6m9.6m，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角max=40。基础的扩散角为a=arctg=38.66amax=40 （满足要求）（2）持力层强度验算基础重量W=3.69.6210 =691.2KN将荷载简化到基底分别为: P=5200+691.2=5891.2KNM=840+961=936KNm基地应力分别为：第一层粘性土，一般粘性土，e=0.9，IL=0.8，查表7-7得s01=160kPa，因此不宜作为持力层。第二层为持力层，属一般粘性土，e=0.45，IL=0.35，查表7-7得s02=410kPa，因基础埋深为原地面下2.0m（3.0m），不考虑深度修正；虽宽度b=3.6m2m，但对粘性土地基，宽度修正系数k1=0，不需进行宽度修正。ks=k s02=1.25410kPa=512.5kPapmax=215.6kPa （满足强度要求）（3）合力偏心距验算荷载组合，非岩石地基偏心距应满足e0=W/A=b/6=0.6me0=m =0.16m=0.6m （满足要求）（4）基础稳定性验算1）抗滑动稳定验算基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=0.3。kc=18.41.3 （满足要求）2）倾覆稳定性验算y=b/2=1.8，e0=0.15mk0=1.3 （满足要求）习题9-1某一桩基工程，每根基桩顶（齐地面）轴向荷载P=1500KN，地基土第一层为塑性粘性土厚2m，天然含水率=28.8%，液限含水率l=36%，塑限含水率p=28%，天然重度=19KN/m3，第二层为中密中砂，重度=20KN/m3，砂层厚数十米，地下水位在地面下20m，现采用打入桩（预制钢筋混凝土方桩边长45cm），试确定其入土深度。解：打入桩由公式(9-3)反算桩长，设该桩埋入砂土中的深度为l2，则应该满足下式： 式中：N一根桩受到的全部竖直荷载(kN)，其余符号同前，入土深度 (局部冲刷线以下)桩重的一半作外荷计算。 桩边长0.45m，故U=40.45m=1.8m桩的截面面积(边长0.45m) A=0.452=0.2025m2桩每延米自重(边长0.45 m) q=0.45225=5.06kN/m第一层粘性土IL=0.25，桩侧土的极限摩阻力查表9-4，取1=80kPa；第二层中砂中密，桩侧摩阻力为5575 kPa，取2=65kPa；先假（h/d=4），查表9-5得R=4500kPa；b=0.45m，查表9-6得1=2= 1.0，于是：故上式即为：55.97 l2=905.98解得l2=16.19m, h/d=364，与假设相符，取l2=16.5m，故桩长L=18.5m。习题9-2上题如改用钻孔灌注桩（旋转钻施工），设计桩径1.0m，确定入土深度。解：钻孔灌注桩由公式(9-1)反算桩长，设该桩埋入砂土中的深度为l2，则应该满足下式：式中：N一根桩受到的全部竖直荷载(kN)，其余符号同前，入土深度 (最大冲刷线以下)桩重的一半作外荷计算。旋转钻进成孔直径增大35cm(桩径d=1.0+0.03=1.03m)，故U=1.03m=3.23m桩的截面面积(直径1.0m) 桩穿过各土层厚：l1=2.0m，先假定桩尖埋深为12m，则进土持力层深度为10m桩每延米自重(直径1.03m) 第一层粘性土IL=0.5，查表9-1桩侧土的极限摩阻力为5080kPa，取1=65kPa；第二层中砂中密，桩侧摩阻力为4060 kPa，取2=50kPa；中密中砂可查表7-10得0=350kPa，查表7-17得k2=4.0，先假定桩尖埋深为12m，则进土持力层深度为10m。清底系数按一般要