（通信与信息系统专业论文）基于lms算法的智能天线波束形成研究与应用.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 摘要 智能天线由于在无线网络中具有较高的用户容量，能够有效地降低多径衰落和 同信道干扰，而作为4 g 移动通信中的关键技术。智能天线由于其功能强大、成本 低、数字处理组件且基于软件技术开发，而被应用于蜂窝通信系统的基站和移动台。 在移动通信系统中，利用智能天线能够有效地改善系统的性能，如：降低系统误码 率、增加系统覆盖范围和提高频谱利用率等等。 白适应波束形成算法作为智能天线的核心技术，它可以有效地提取期望信号， 与此同时抑制干扰信号。本文在阐述智能天线基本原理与自适应波束形成技术的基 础上，对基于l m s 的改进算法重点分析和讨论。在对变步长l m s 算法进行分析比 较后，给出一种改进算法，该算法充分利用e ( n ) e ( n 一1 ) 相关值与调控因子p ( f ) 与1 1 时刻之前所有误差信号的相关值之乘积累加，与步长函数建立了一种非线性关系， 并且对其进行计算机仿真验证和比较。 考虑到智能天线的实际应用，本文将智能天线和正交频分复用( o f d m ) 技术结 合，能够有效的弥补o f d m 技术的不足，并且提高系统的性能。智能天线与o f d m 系统相结合包含2 类结构：时域波束形成为阵列处理发生在f f t 变换之前的时域内， 所以被称为p r e f f t 。频域波束形成为阵列处理发生在f f t 变换之后的频域内，所 以被称为p o s t f f t 。在对它们分析和讨论的基础上，给出一种改进的p r e f f t 系统 结构，它是一种基于时域和频域的混合波束形成，通过仿真验证和性能分析发现， 相对于p r e f f t 系统结构，改进的p r e f f t 系统结构具有更低的误码率。 关键词：智能天线；自适应波束形成；l m s 算法；o f d m 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s t r a c t s m a r ta n t e n n ai sr e c o g n i z e da sak e yt e c h n o l o g yi nt h e4 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s f o rh i g h e ru s e rc a p a c i t yi nw i r e l e s sn e t w o r k sb ye f f e c t i v e l yr e d u c i n gm u l t i p a t hg d m g a n dc o c h a n n e li n t e r f e r e n c e b e c a u s eo ff u n c t i o np o w e r f u l ，l o w c o s t ，d i g i t a lp r o c e s s i n g c o m p o n e n t sa n dt h ed e v e l o p m e n to fs o f t w a r e - b a s e dt e c h n i q u e sh a sm a d es m a r ta n t e n n a s y s t e m su s e di nb o t hb a s es t a t i o na n dm o b i l es t a t i o no fac e l l u l a rc o m m u n i c a t i o n s s y s t e m s i nt h em o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t h eu s eo fs m a r ta n t e n n a c a ni m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m ，s u c ha s ：r e d u c et h eb i te r r o rr a t e ，i n c r e a s es y s t e mc o v e r a g e a n ds p e c t r u me f f i c i e n c ya n ds oo n t h ec o r et e c h n o l o g yo fs m a r ta n t e n n ai sa d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h m ，t h a tt h e d e s i r e ds i g n a l sc a l lb ee x t r a c t e da n da tt h es a m et i m ei n t e r f e r e n c e sc a nb es u p p r e s s e d o n t h eb a s i co ft h eb a s i cp r i n c i p l e so fs m a r ta n t e n n a sa n da d a p t i v eb e a m f o r m i n gt e c h n o l o g y i nt h i st h e s i s ，p a y sm u c ha t t e n t i o nt oa n a l y z ea n dd i s c u s st h em o d i f i e da l g o r i t h m so f l m s i nv i e wo ft h ea n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no ft h ev a r i a b l es t e ps i z ea l g o r i t h m ，g i v e s a l li m p r o v e da l g o r i t h m ，w h i c hm a k eu s eo ft h e e ( n ) e ( n - 1 ) c o r r e l a t i o nv a l u e sa n dt h e r e g u l a t i o no ff a c t o rp ( i ) m u l t i p l i e db yt h ec u m u l a t i v ev a l u eo fe r r o rs i g n a lc o r r e l a t i o n v a l u e sb e f o r en s a m p l et i m e ，b u i l d e dan o n - l i n e a rr e l a t i o n s h i pw i t ht h es t e p s i z ef u n c t i o n f u r t h e r m o r e ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n v e r i f i c a t i o na n dc o m p a r i s o na r ep r o v i d e dt ot h e a l g o r i t h m c o n s i d e r i n gt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no fs m a r ta n t e n n a ，t h i st h e s i si n t e g r a t e ss m a r t a n t e n n aw i t ht h eo r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e ( o f d m ) ，t oe f f e c t i v e l y c o m p e n s a t ef o rt h el a c ko fo f d mt e c h n o l o g y , a n di m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h e s y s t e m t h ec o m b i n a t i o no fs m a r ta n t e n n aa n do f d mh a st w os t r u c t u r e ：t i m e - d o m a i n b e a m f o r m i n gi sc a l l e dp r e f f tb e c a u s et h ea r r a yp r o c e s s i n gi sd o n eb e f o r et h ef f ts t e p i nt i m ed o m a i na n df r e q u e n c y - d o m a i nb e a m f o r m i n gc a nb ec a l l e dp o s t - f f tb e c a u s et h e a r r a yp r o c e s s i n gi sd o n ea f t e rt h ef f ts t e pi nf r e q u e n c yd o m a i n o nt h eb a s i co ft h e i r a n a l y s i sa n dd i s c u s s i o n ，an e w m o d i f i e dp r e f f ts y s t e ma r c h i t e c t u r ei sp r o v i d e d ，i ti s b a s e do nt h et i m ed o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i no fh y b r i db e a mf o r m a t i o n ，i tv e r i f i e db y s i m u l a t i o na n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i sf o u n dt h a tt h em o d i f i e dp r e - f f ts y s t e m a r c h i t e c t u r eh a sal o w e rb i te r r o rr a t et h a np r e f f ts y s t e ma r c h i t e c t u r e k e yw o r d s ：s m a r ta n t e n n a ；a d a p t i v eb e a m f o r m i n g ；l m sa l g o r i t h m ；o f d m 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 1 1 研究背景和意义 第1 章绪论 众所周知，通信行业的频谱资源是有限的且不可再生的资源，而随着全球移动 通信产业的飞快发展，以及通信流量的不断提高，有限的频谱资源不足，该如何提 高现有频谱的使用效率，满足服务质量和扩展网络容量已经成为移动通信发展的关 键问题。为了更好地解决问题并且有效的发展，智能天线【lj 也就随之而诞生了。自 9 0 年代以来，随着通信行业技术的普及和逐步成熟，智能天线利用其无可比拟的优 势在全球移动通信领域中的研究也越来越受到关注【2 】。 近年来，由于以d s p 芯片为核心构造的现代数字信号处理技术正处于高速 发展阶段，并且能充分体现数字信号处理系统的优越性，其高性能、高集成化及低 成本的特点，能够很好的满足全球移动通信产业的需求。与此同时，利用现代数 字信号处理技术来代替以往的模拟电路技术在基带形成天线波束，使得天线系统的 灵活性和可靠性得到大幅度的提升，从而使得智能天线在移动通信领域中得到普遍 的使用。就移动通信而言，在码分多址( c d m ) 、频分多址( f d m ) 和时分多址( t d m ) 的技术资源经过充分挖掘和利用，频谱的利用率已经发挥到了极致。在突破了传统 思维模式的情况下，智能天线引入了四维思维模式一一空分多址技术( s d m a ) 3 1 ， 使得频谱使用方式得到了极大的拓展，为移动通信技术开辟了一个崭新的领 域。 智能天线的基本思想是根据期望信号和干扰信号在空间位置的不同，以及到达 各个阵元的入射角度和相位不同，通过相应的自适应算法或者算法准则自动调节各 天线阵元的加权值【4 】，使天线的主波束实时的对准期望信号的波达方向，使得期望 信号最大化，零吲5 】对准干扰信号方向，从而起到“空间滤波”作用 6 】。在真实的 移动通信系统中，多径衰落和信号干扰现象非常普遍，利用智能天线能够有效改善 系统的性能 _ 7 1 ，降低基站发射功率、提高系统容量、增加频谱利用效率、提高数据 传输速率、增加系统覆盖范围、减小系统成本、减少信号间干扰和电磁环境污染等 【8 】 o 自适应波束形成技术作为智能天线的核心技术之一，是在建立系统模型的基础 上，根据系统性能指标，对基带信号进行最佳组合或分配，其实质可以看作是一个 数学问题，能够通过软件编程在数字信号处理器上实现。它不需要对硬件组态进行 任何改变，仅对软件进行功能性的重组，以方便满足不同环境、不同应用场合的通 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 信要求。自适应波束形成算法种类划分有很多，如：按照有无显示的训练序列划分 成盲波束形成算法和非盲波束形成算法；按照运算信号域划分成时域波束形成算法、 频域波束形成算法和空域波束形成算法【9 ；按照需求路径选取划分成上行链路波束 形成算法与下行链路波束形成算法。 作为第四代移动通信系统的核心技术一一正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术是无线通信系统环境下最有挖掘潜力的高速数据 传输技术【l0 1 ，可以有效的消除或减小信号波形间的干扰，提高频谱利用率，但是对 抗信道多径衰落和多普勒频移的性能并不理想。因此需要有效地使用分集技术来提 高通信系统的性能【l ，如利用智能天线技术与o f d m 的相结合，两者结合不仅能够 对通信系统的传输速率、频谱利用率和系统容量大大的提高，还可以很好的提高对 抗干扰、噪声和多径衰落的性能。因此，o f d m 技术与智能天线技术的结合 1 2 - 1 4 】 成为通信领域炙手可热的研究方向，智能天线在o f d m 中的应用 1 51 6 】具有十分重要 的研究意义。 1 2 国内外研究现状 智能天线技术是基于自适应天线技术基础上的，自2 0 世纪6 0 年代提出以来， 经过近5 0 年的研究和发展，在雷达、通信、电子对抗等领域频繁使用。自适应天线 的发展过程划分成三个阶段：第一个阶段是自适应天线主波束的控制研究阶段。其 主要研究内容是天线阵列的主波束控制研究，以1 9 6 4 年i e e e 天线与传播会刊 “a c t i v ea n d a d a p t i v e a n t e n n a s ”特刊为主要输出成果；第二个阶段是零向自适应控 制研究阶段，其主要研究内容是自适应天线的零陷设计，以1 9 7 6 年i e e e 天线与传 播会刊“a d a p t i v ea n t e n n a s ”特刊为主要输出成果；第三个阶段是空间谱估计及利 用空间谱估计进行自适应天线波束设计的研究阶段，以1 9 8 6 年i e e e 天线与传播会 刊“a d a p t i v ep r o c e s s i n ga n t e n n as y s t e m s ”特刊为主要输出成果。到目前为止，自适 应天线在天线和阵列信号处理方面的基础理论已经基本形成。 2 0 世纪9 0 年代初期，随着对c d m a 技术研究的兴起，将自适应天线在移动通 信系统中应用的研究成果越来越多，主要集中在信道模型、自适应算法、谱估计或 d o a 估计，以及通信系统的具体结合应用。 最小均方( l m s ) 算法最初是由w i d r o w 和h o f f 于1 9 6 0 年提出，由于该算法容易 实现，并且计算复杂度较低【17 1 ，使得该算法成为其他各种白适应算法的参照标准。 l m s 算法到目前为止，已经被广泛的使用，基于l m s 算法的改进算法种类繁多 8 - 2 3 。 在基于l m s 算法的改进算法中，变步长l m s 算法的研究在近年来一直都是重 点和热点。就目前所发展形成的变步长算法研究热点为：基于非线性函数的变步长 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 算法研究和利用误差相关值调节步长的变步长算法研究等。近年来，覃景繁等人l 4 j 提出的基于s i g m o i d 函数的变步长算法，是根据变步长基本思想建立u ( n ) 与e ( n ) 的 一种非线性函数关系，能够有效地协调高速收敛与小稳态误差之间的矛盾性。在此 基础上，高鹰等人 矧针对低信噪比情况下稳态误差的不足，提出的改进算法。还有， 吕强等人【2 6 利用信号误差8 ( ，z ) 和p ( ，z 一1 ) 相关值调节步长( ，z ) 的变步长算法。还有其 他国内等人提出的一系列改进变步长算法【2 72 8 j 。 近年来，m t a r i q u li s l a m 等人提出的m i - n l m s 算法【2 9 1 ，是将s m i 算法和n l m s 算法相结合来求解最优权向量的方法。以及j a l a l a b d u l s a y e d 等人提出的l m s l m s 算法【3 0 1 ，对输入信号进行2 次l m s 算法处理，牺牲计算复杂度来换取较高的收敛 速度和较低的稳态误差。 在1 9 9 8 年，f r e dw v o o k 和k e v i nl b a u m 等人首次提出将智能天线技术应用于 o f d m 系统中，其结构为在傅立叶变换后进行波束形成。由于系统结构比较复杂， 硬件实现比较困难且成本高，而且系统运算复杂度高，m o k a d a 和s k o m a k i 在系 统性能下降不大的前提下，提出了系统结构相对简单的p r e d f t 结构【1 2 】，即在傅立 叶变换前进行波束形成。分析现有的众多文献资料得知 3 1 - 3 7 ，智能天线技术在 o f d m 系统的应用，按照波束形成所在区域划分，有两类结构：第一类是波束形成 发生在f f t 变换前的时域内，可以看作是时域波束形成，即p r e f f t 结构 3 8 ；第二 类是波束形成发生在f f t 变换后的频域内，可以看作是频域波束形成，即p o s t f f t 结构3 9 1 。 在此基础上，人们进行了大量的研究和分析，提出了许多的改进方法 4 0 越】。首 先，针对自适应波束形成算法的改进【4 3 1 ，将改进的算法应用到p r e f f t 结构和 p o s t f f t 结构，以此来提升系统的整体性能。其次，针对系统结构的改进，例如结 合p r e f f t 结构和p o s t f f t 结构提出的h y b r i d f f t 混合结构【州。与p r e f f t 结构 相比，在结构复杂度和运算复杂度增加不大的前提下，使系统的性能逼近于p o s t f f t 结构的性能。 1 3 本文内容安排 本文主要针对智能天线中的自适应算法进行研究，在对改进的l m s 算法和现有 的变步长l m s 算法仿真分析的基础上，根据高速收敛和小稳态误差的最优选择， 给出了相应的改进方法。 论文的主要内容安排如下： 第一章，绪论。介绍了本课题主要内容的研究背景意义和就目前国内外研究相 关现状情况，以及对本文做了简要的介绍和章节安排。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第二章，阐述了智能天线原理和自适应波束形成技术。简单的介绍了智能天线 的基本原理和结构及其大致分类，并对智能天线的数学模型进行分析。主要以自适 应波束形成算法为重点，就自适应波束形成中常见的准则以及波束形成中的典型算 法加以分析。最后针对几种常用波束形成算法的比较，并分析总结了其各自的优缺 点。 第三章，主要研究了基于l m s 改进的算法。首先，分析比较解相关l m s 算法 和变步长l m s 算法，通过仿真分析得知提高l m s 算法性能主要有2 个方向：增大 步长因子取值范围以及协调高速收敛和小稳态误差之间的矛盾性。在此基础上，根 据变步长遵循的基本原则，给出了一种新的变步长自适应l m s 算法。该算法充分 利用e ( n ) e ( n 1 ) 相关值与调控因子p ( i ) 与n 时刻之前所有误差信号的相关值之乘积 累加，与步长函数建立了一种非线性关系，使算法得到较快的收敛速度以及较低的 稳态误差。 第四章，主要研究了智能天线技术在o f d m 系统中应用，并对o f d m 波束形 成进行具体的分析。首先，简单的介绍了o f d m 的基本原理和系统结构，然后详细 的分析讨论了带有智能天线的o f d m 系统。智能天线技术在o f d m 系统的应用， 按照波束形成所在区域划分，有两类结构：p r e f f t 结构和p o s t f f t 结构。详细的 对p r e f f t 系统结构和p o s t f f t 系统结构进行分析和讨论，并且通过计算机仿真验 证和比较。在此基础上，根据时域波束形成结构给出一种改进的p r e f f t 结构，它 是一种基于时域和频域的混合波束形成。通过仿真分析发现，p r e f f t 系统结构。 改进结构能够有效的提高系统的误码率性能。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章智能天线原理和自适应波束形成技术 2 1 智能天线基本原理 智能天线的基本原理是：在无线通信系统的传输信道环境复杂的情况下，根据 期望用户和干扰用户不同的位置空间信息，以及到达各个阵元的入射角度和相位不 同，通过相应的自适应算法或者算法准则自动调节各天线阵元的加权值，为了将期 望信号增益最大化，令天线的主波束实时的指向期望用户的波达方向，而旁瓣或零 陷指向干扰用户方向，来起到削弱或抑制干扰用户的作用 3 1 。总的来说，智能天线 技术是无线通信系统传输信道环境中最佳空间匹配技术。采用智能天线技术，具有 以下优点：提高天线增益，降低基站信号传输所需功率；有效控制波束方向，提高 频谱使用效率；有效降低系统干扰；提供空间分集技术，降低多径衰落影响；减少 空间干扰和噪声，提高通信系统容量；改进小区覆盖范围，减少基站部署个数；降 低无线基站的成本。 2 1 1 智能天线的结构 天线阵列、波束形成网络和智能处理器是构成智能天线的三大组成部件，其结 构如图2 1 所示。 天线阵列波束形成网络 智能处理器 图2 - 1 智能天线原理基本结构图 1 天线阵列。天线阵列主要作用是实现对不同空间位置的接收信号进行快拍， 影响智能天线性能的因素为天线阵元的数量和排列方式，在现实通信系统环境中， 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 设备商为了节约成本，天线阵元数一般为4 8 个。天线阵列的排列方式也是多种多 样的，如：均匀线性阵、面阵与圆阵等。 2 波束形成网络。波束形成网络主要作用是完成阵列信号的加权合并，硬件构 造是由多个乘法器与一个加法器组成。加权值由智能处理器部分进行实时调控，加 权值的变化导致天线方向图相应的变化。 3 智能处理器。智能处理器主要作用是依据反馈回来的参考信号，通过数字波 束形成算法实时的对各个阵元的加权幅度和相位进行调整，为了将期望信号增益最 大化，实时的改变天线波束方向，令天线的主波束指向期望用户的波达方向，而旁 瓣或零陷指向干扰用户方向，来起到削弱或抑制干扰用户的作用。其中，智能处理 器的关键部分为自适应算法。 2 1 2 智能天线的数学模型 智能天线的实质就是自适应阵列天线，因此，可以将白适应阵列天线转化为数 学模型，以此来有效的分析智能天线的基本原理。阵列天线由多个阵元单位组成其 分布方式有均匀线性阵列和均匀平面阵列( 圆阵、方阵) 。其信号模型如下图2 2 所示： 彳!f二彳!：二、f!： l 图2 - 2 阵列天线的信号模型 为了便于理解和分析阵列天线，后面的讨论均基于以下几点假设： ( 1 ) 信号源为窄带远场信号，将其看作是平面波； ( 2 ) 较小的阵元间距，保证不同阵元接收到的信号幅值基本一致； ( 3 ) 天线阵列的阵元间各向同性且通道相同、不考虑互耦问题； ( 4 ) 天线阵列中的阵元数要多于信号源数； ( 5 ) 假设噪声为高斯白噪声，各阵元间的噪声之间不相关，噪声与信号之间 也不相关。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 在假设条件下，信号可表示为： f s i ( f ) = u i ( t ) e 7 w 州呦 ( 2 1 ) i s i o f ) = 坼。一r ) p 川w o “- r 卜似卜砷 式中， b l i ( f ) 接收信号的幅度； 矽( r ) 接收信号的相位； 接收信号的频率。 因为假设信号源为窄带远场信号，并将其看作为平面波。所以有： f u i o r ) u i ( f ) ( 2 - 2 ) l 声o f ) 矽o ) 将式( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) ，则有： 薯o r ) s i ( r ) e 1 吣，i = 1 ，2 ，m ( 2 - 3 ) 此时，则有第，个阵元所接收到的信号表达式如下所示： 而( f ) = g s i ( t - r t i ) + n t ( t ) ，仁1 ，2 ，m ( 2 - 4 ) i = l 式中， 鲡信号传输的增益值； 以以) 第z 个阵元在时刻t 的噪声； ，f 信号到达不同阵元之间的时延值。 在时刻t 所有阵元接收到的信号矢量表示为： 五( f ) 艺( f ) ( t ) 9 1 2 e 一，铀砸9 1 e 一7 l ， 9 2 2 e 一，“。7 2 1 9 2 n e j 翻0 7 2 g u 2 e j 哪m g 刚e _ j 咐“ s i ( f ) s 2 ( f ) ： s n ( f ) + r h ( t ) ，2 2 ( f ) n m ( t ) ( 2 - 5 ) 根据假设条件，可以得知式( 2 5 ) 中的增益g 。是全部相等的，因此式( 2 5 ) 可以简化为 式( 2 6 ) 的形式( 将g j i 归一化为1 ) ： x 1 ( f ) l 恐( f ) i i2 ：i x u ( t ) j e 一，嘞n 2 e 一，f l ” 已一，嘞r 2 l e 一，7 2 ” 菩j t 0 0 。m 2e 一| 咐蛐 上式可等价为如下的矢量形式： 义( f ) = a s ( t ) + ( f ) 式中， x f f ) m x l 维的阵列采样数据矢量； s ( t ) n 1 维的空间信号矢量； ( f ) m 1 维的阵列噪声数据矢量； s i ( f ) s 2 ( f ) ： s n ( f ) + n a ( t ) n 2 ( t ) t t ( t ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) m 锄 啊 唧 鼬，。l = n 吨 啊 _ i ： 一 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 彳m x n 维的导向矢量矩阵( 阵列流型矩阵) ，如下： a = 【口i ( c o o ) a 2 ( c o o ) 口| ( c o o ) ( 2 - 8 ) 式( 2 8 ) 中，导向矢量为： a i ( c o o ) = e j “b f l t e 一，7 z j 3 吣 ，i = 1 ，2 ，n ( 2 - 9 ) c o o = 2 z r f = 2 z r - l ( 2 1 0 ) 几 式中， c 光：速； a 波长。 从以上的分析中得知，一旦得到了各个阵元间的延时值f ，就可以得到空间阵 列的导向矢量( 阵列流型) 。下面来推导各个阵元间的延时值f 的表达式，假设取阵 列天线中的任意两个阵元，将其中一个阵元设置为参考阵元，让其位于三维空间坐 标原点，则另一个阵元坐标为( x ，y ，z ) ，阵元的几何关系如图所示。 图2 - 3 空间任意两阵元的几何关系图 由上图2 3 所示，可以得知，两个阵元间的延时值为： r ：! ( x c o s o c o s 矽+ y s i n 秒c o s 矽+ z s i n 妒) c ( 2 - 1 1 ) 在实际通信系统环境中，根据不同的阵列分布方式可以推导出相应的延时值表 达式。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 1 3 智能天线的分类 智能天线的分类有很多种，以结构和复杂度来划分，智能天线可划分成多波束 切换智能天线( s w i t e h e db e a ma n t e n n a ) 和自适应阵列智能天线( a d a p t i v ea r r a y a n t e n n a ) 。 多波束切换智能天线可形成多个指向不同方向的波束覆盖整个通信区域，根据 期望用户所在位置将最大信号增益波束指向其位置，同时消除干扰信号；换句话说 切换功能需要从原先设定好的几组波束中选择，挑选出角度指向最合适的波束，让 期望用户的信号增益达到最大，信号的质量亦获得改善；此外其波束的选择方法根 据f d m a 、t d m a 或c d m a 系统的调整而有所不同。 使用多波束切换智能天线系统时，由于其波束方向场是固定的，所以存在一些 不可避免的缺陷，当遇到目标用户的信号与本身的多重路径信号及其他用户的同频 干扰信号间的到达角度很接近时，多波束切换智能天线无法产生合适的波束场来削 弱或抑制此多重路径成分与其他用户所造成的信号衰落与同频干扰；再者，固定的 波束场无法提供空间分集的功能来合成同频的多重路径信号：其次，基站所接收到 的期望用户发射的信号功率也将会随着期望用户的移动而有所改变并降低，其中最 差的情况为期望用户恰好位于俩个可产生的主波束的中间。 当阵列天线具备对复杂信号、干扰信号及多重路径信号，产生适合接收或者发 送信号的动态波束时，可称之为自适应阵列智能天线。这类智能天线通常含有d o a 估计算法，用来计算所要的期望信号或者是干扰信号的方位，以此来消除或抑制干 扰信号，同时通过空间分集技术，将多重路径信号相结合，使信噪e l ( s n r ) 最大化。 自适应阵列智能天线除了对目标用户的信号方向产生特定的窄带波束，且可以随着 期望用户的移动进行动态的调整，使其在窄带波束场上有最高增益的主波束皆能指 向期望用户的方向，并利用对振幅及相位的调整，同时将零陷或旁瓣对准干扰信号 和多重路径信号方向，达到降低信号干扰的目的，并减轻多重路径衰落的影响。经 由加权向量对窄带波束场的调整，自适应阵列智能天线可以提供空间分集的功能来 合成多重路径的信号，以此对期望用户的信号能够得到更大的增益并使通信系统的 性能得到改善。通过自适应波束形成算法产生复数加权向量，也可以可实时的动态 调整智能天线的波束方向，及时追踪期望用户。 2 2 自适应波束形成原理 波束形成技术作为智能天线技术中不可或缺的关键技术之一。波束形成技术的 基本原理，是在实际通信系统环境中，通过某个准则和相应的自适应算法实时的更 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 新阵列天线阵元的加权向量值，以此来使阵列出输信号趋近于期望的接收信号，使 信号输出依据某个准则达到最优。其中，最优的权值向量是由信道环境( 例如波达 方向、信号的幅度和相位等等) 所决定的。 2 2 1 自适应波束形成准则 所谓的最优，就是将接收信号中对有用信号造成影响的干扰和噪声在输出信号 中达到最小化。衡量“最优”的标准有很多，最典型的几种为最小均方误差( m m s e ) 准则、最大信干噪匕l ( m a x s n n r ) 准则、线性约束最小方差( l c m v ) 准则等等【1 7 】，而 每一个准则都有其各自的最优权值解，通过推导下面几种不同准则下最优解之间的 关系，展开分析和讨论。 为了便于理解和分析，将阵列信号表示为如下： z ( 咒) = a ( 0 1 ) s 。( 咒) + 口( 毋h ( ，z ) + ，z ( 聆) ( 2 1 2 ) = s ( n ) + “( ，z ) 上式中s ( 以) = 口( q ) _ ( 咒) 为接收信号中有用信号，“( 玎) = 口( 舅h ( 刀) + 咒( 挖) 为对有用信 号的干扰和噪声。为了方便理解和分析，以下令d ( n ) = s ，( n ) 表示为有用信号，令 v = 口( q ) 表示为有用信号对应的导向矢量。 1 m m s e 准则 作为应用最为广泛的一种最佳准则，最小均方误差准则是将输出信号v y x ( n ) 和 有用信号d ( n ) 之间的均方误差( m s e ) 最小化。将误差记为s ( n ) ，其表达式为 e ( n ) = d ( n ) - w 爿x ( n )( 2 - 1 3 ) 均方误差是指对e ( n ) 的平方进行统计期望，则其表达式如下所示： e | 占( ，z ) 1 2 ) = e i d ( ，z ) 1 2 ) 一2 矽h k + 形日如形 ( 2 1 4 ) 其中， = e d + ( ，1 ) 工( 甩) ，是接收信号和有用信号间的互相关矩阵， 如= e x ( n ) x ( ，z ) ，一般称r 蕊为接收信号的协方差矩阵。为了求解该准则下的最 优值，需要对上式( 2 1 4 ) 关于形求导，则表示为： v 矿( e 似咒) 1 2 ) = 一2 + 2 如= o ( 2 1 5 ) 于是 = 白( 2 1 6 ) 以上就是最小均方误差准则下最优解的推导过程，式( 2 1 6 ) q b 的就是信号统 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 计特性的函数。在最佳滤波理论中，通常称最小均方误差准则下的信号统计特性的 函数为维纳最优解。在随后的其他各种准则下的最优解都可以等价于维纳最优解， 为了方便理解和讨论，对式( 2 1 6 ) 的表达式进行一定的转化，根据该等式 比= e 工( 以) z ( 刀) 可以得知：饧= 互 p ( 刀) 1 2v 以及如= e l d ( 咒) 1 2 w 月+ 氏，其中 心= e “( 胛) 铆) ) ，由w o o d b u r y 恒等式可得 硭= 丽稿卜 将式( 2 17 ) 代入( 2 16 ) 捌4 = 凡糨 舯= 一子。 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 2 m a x s i n r 准则 最大信干噪比准则，是计算出最佳权向量结果的阵列输出中，输出信号功率和 输出噪声功率之比达到最大。为了方便计算该准则下的最佳权向量，用9 2 和符 号代表阵列输出中有用信号功率和干扰噪声功率，其数学表达式如下所示： 吒2 = e w n s ( 以) 1 2 = 形矽( 2 - 1 9 ) = e w h u ( ，z ) 1 2 = 矿心形( 2 - 2 0 ) 其中，s ( n ) 一有用信号矢量； “( ，2 ) 干扰和噪声矢量。 由于瓦= e s ( ，z ) s h ( 玎) ) = e i d ( 玎) 1 2 v v ，则s i n r 为 s i n r 2 毒2 研w r 豁w ( 2 - 2 ) 形“屯形 、 为了计算出最大信干噪比时的最优解，需要对信干噪比求关于w 的导数，此时 表达式为： 比肚器凡形 ( 2 - 2 2 ) 以上为最大信干噪比准则下最优权向量的推导过程。式( 2 2 2 ) q br 。是输入有用 信号的自相关矩阵，屯是输入噪声的自相关矩阵。为了求解出最佳权向量，因此上 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 式转化为特征值问题： 比w = k ( 2 2 3 ) 上式( 2 2 3 ) 为在最大信干噪比准则下所要求解的最佳权向量的基本方程。 得到m a x s i n r 准则下的最佳权向量解后，继续来讨论m a x s i n r 准则下的最 优解与m m s e 准则下的最优解( 即维纳最优解之间) 存在的关系。其中 疋= e i d ( ，z ) 1 2 w ，代入( 2 2 3 ) 式，可知 w o p t = 觚一黜饧 ( 2 - 2 4 ) 其中虬一姗：三罂竺巫v 月，与式( 2 1 8 ) 比，只有两个标量因子有所不同，从而 几眦 可以认为，维纳滤波解等价于式( 2 2 3 ) 的解，即m a x s i n r 准则下的最优解和m m s e 准则下的最优解两者之间是等价的。 3 l c m v 准则 线性约束最小方差准则是指在已知参考条件时，依据某一线性约束条件使阵列 输出噪声的方差最小。 为使滤波器输出功率最小化，则 m 。i n 匕= m i n e 队，z ) 1 2 ( 2 - 2 5 ) 从上式可以看出，若是不添加约束条件，则式( 2 2 5 ) 的极小值将在w = 0 时取得， 由此可见，少了约束条件是没有任何意义的。因此使用一种常规的约束条件，即保 证滤波器始终对有用信号的相应为一个常数。令w s ( n ) = 常数。其中s ( n ) 是有用信 号方向矢量。 为了方便理解和讨论，令常数等于1 ，则式( 2 2 5 ) 变为： r a i n p o , , , = m i ne i y ( 尼) 1 2 ( 2 - 2 6 ) w 月s = 1 该准则的意义在于：在满足有用信号方向矢量s 为常数的情况下，即令输出总 功率达到最小。 输出功率可写成下式： 只叫= 研iy ( ，z ) 1 2 】= 研矽h 比形】( 2 2 7 ) 转化为拉格朗日函数来求解最佳权向量问题，则表达式为： l ( w ) = w 片r w + 见( 形片s 一1 )( 2 2 8 ) 令v ，l ( w ) = 0 ，可得： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 w o p t = 删蜓- 1 s ( 2 2 9 ) 其中，取矽= w o p t 时可得到最小输出功率的表达式如下所示： 。叫= 慨挖) 1 2 | ( s 丁r 2 s ) 。1 ( 2 - 3 0 ) 2 3 自适应波束形成算法 在自适应天线阵列的运行期间，实时的调整权向量值，使其趋近于当前的最优 解，此时调整权值的算法被称作自适应波束形成算法。自适应波束形成算法种类划 分有很多，按照有无参考划分成盲波束形成算法和非盲波束形成算法。下面针对一 些主要的自适应波束形成算法分别进行讨论和比较。 非盲波束形成算法是需要在系统发射端发送参考信号，在接收端对信号的统计 特性进行实时地估计，使其获得最佳权向量。典型的非盲波束形成算法包括l m s 算法、s m i 算法、r l s 算法等，l m s 算法和r l s 算法都是依据m a v i s e 准则，令信 号的均方误差到达最小化。盲波束形成算法是不需要在系统发射端发送参考信号， 在接收端利用信号本身固有的特性实时的调整权向量值，使输出信号能够满足这些 特性。这类算法首先通过d o a 估计方法来对期望用户信号的空间位置以及个数等 信息进行估计，再根据相应的表达式生成权值及波束，例如典型的盲波束形成算法 有基于信号特征的盲算法。 2 3 1 最小均方( l m s ) 算法 l m s 算法是依据m m s e 准则，通过最陡梯度下降原理推导出来的。最陡梯度 下降法为正规方程求解方法，其算法实现简单且性能可靠。最陡梯度下降原理的根 本思想为令代价函数( 指均方误差) 沿着负梯度方向搜索，并收敛于令代价函数最小 时的最佳权向量值【6 】。下面，来推到求解最优解w o 。： 矽( ，z + 1 ) = ( ，z ) + 吉卜v 矿( e e 2 ( 甩) ) ) = r v ( 力) + i 1 饧- r = w ( n ) ( 2 3 1 ) 其中和疋都是统计量，在运算过程中应该用估计值来对其替换，按照l m s 算法 的基本原理，需要通过瞬时采样值来对饧和如进行估计，即在第1 1 个采样时刻， 其估计值表达式为： r 一( ，z ) = z ( 以) z 爿( ，2 ) ( 2 - 3 2 ) ，耐( ，z ) = d ( ，z ) 工( 以) ( 2 3 3 ) 在上式( 2 - 3 3 ) e ? 的d ( n ) 是已知的参考信号。将式( 2 3 2 ) 和式( 2 3 3 ) 代入式( 2 3 1 ) o ? ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 则得到 ( 聆+ 1 ) = 矽( 咒) + _ z ( 咒) d ( ，z ) 一工( 咒) x 月( 咒) 形( 咒) = 矿( ，z ) + 石( ，z ) id + ( 刀) 一y ( 咒) i = w ( n ) + x ( ，z ) 占( 聆) ( 2 3 4 ) 以上就是l m s 算法的迭代公式。 在l m s 算法中，为步长因子，它的取值对算法的性能起到至关重要的作用， 这些作用主要体现在对算法的稳定性、算法的收敛性等等。l m s 算法实现简单，计 算量小，适用于环境中信号的统计特性平稳但未知的情况，由于其实用性有限，常 把它作为其他算法性能对比的参照。 2 3 2 采样矩阵求逆( s m i ) 算法 采样矩阵求逆( s a m p l em a t r i xi n v e r s i o n ，s m i ) 算法又可以称为d m i ( 直接矩阵求 逆) 算法。s m i 算法是依据估计的采样协方差矩阵，通过求解线性方程组计算加权矢 量值，以此来提高算法的收敛速度。 基于线性约束最小方差( l c m v ) 准则的最优解符合如下的表达式： 氏= 淞( 2 - 3 5 ) 其中k 采样协方差矩阵； u 比例常数； s 需要信号操纵矢量，等于调整波束主瓣在期望方