2019秋九年级数学上册第四章锐角三角函数周周测1（4.1）（新版）湘教版.docx

第四章 锐角三角函数周周测1（4.1）一选择题（共6小题）1在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则sinA的值是（）AB CD2如图，在22正方形网格中，以格点为顶点的ABC的面积等于，则sinCAB=（）A BC D3在RtABC 中，C=90，AB=5，AC=3，则cosA的值是（）ABC D4在ABC中，C=90，则下列等式成立的是（）ABCD5如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，A45，则下列比值中不等于sinA的是（）A B C D6设x为锐角，若sinx=3K9，则K的取值范围是（）AK3B C D二填空题（共6小题）7在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边AB边上的高CD的长为 8将BAC放置在55的正方形网格中，顶点A在格点上则sinBAC的值为 9如图，在RtABC，C=90，sinB=，AB=15，则AC的值是 10如图所示在直角三角形ABC中，ACB=90，CDAB于D，已知AC=，AB=3，那么sinACD= 11在RtABC中，C=90，如果cosA=，那么cotA= 12如图所示的网格是正方形网格，BAC DAE（填“”，“=”或“”）三解答题（共5小题）13在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，求A的正弦值、余弦值和正切值14如图，每个小方格都是边长为1的正方形，将方格纸中的ABC绕点D按顺时针方向旋转90，得到对应ABC（1）请你在方格纸中画出ABC；（2）tanABC= 15已知：如图，在RtABC中，C=90，tanA=，求B的正弦、余弦值16如图，直角坐标系中，P（3，y）是第一象限内的点，且，求sin17（1）如图锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律（2）根据你探索到的规律试比较18，34，50，62，88，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小（3）比较大小（在空格处填写“”“=”“”号），若=45，则sin cos；若045，则sin cos；若4590，sin cos参考答案16 BBBBDB 7 8 912 10 11 1213解：C=90，AB=13，BC=5，sinA=，cosA=tanA=14解：如图；（3分），tanABC=15解：C=90，tanA=，设BC=x，AC=2x，AB=x，sinB=，cosB=16解：如图：作PCx于C点，由=，得y=4由勾股定理，得OP=5，sin=17解：（1）在图中，令AB1=AB2=AB3，B1C1AC于点C1，B2C2AC于点C2，B3C3AC于点C3，显然有：B1C1B2C2B3C3，B1ACB2ACB3ACsinB1AC=，sinB2AC=，sinB3AC=，而，sinB1ACsinB2ACsinB3AC在图中，RtACB3中，C=90，cosB1AC=，cosB2AC=，cosB3AC=，AB3AB2AB1，即cosB3ACcosB2ACcosB1AC；结论：锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小（2）由（1）可知：sin88sin62sin50sin34sin18；cos88