2017年秋七年级数学上册湘教版同步习题题库.doc

学习碰碰车七年级湘教版数学上册同步训练题第一章：有理数1.2数轴、相反数与绝对值基础巩固1、 如图1-2-1，数轴上点A所表示的数是_。（图1-2-1）2、-2013的相反数是_。3、若=-1，则a的取值范围是_。4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是_。（只填序号）a+b0；a-b0；|b|a；ab05、 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_。6、如图1-2-2所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：若B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为_。若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为_。若B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为_。（图1-2-2）（图1-2-3）7、 表示a、b两数的点在数轴上的位置如图1-2-3，则|a-1|+|1+b|=_。8、 如|x-3|与|y+2|互为相反数，则x+y+3=_。9、 当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-1997|取得最小值时，实数x的值等于（）A999B998 C1997D010、 设a是实数，则|a|-a的值（）A可以是负数B不可能是负数C必是正数D可以是正数也可以是负数11、下列说法错误的是（）A两个互为相反数的和是0B两个互为相反数的绝对值相等C两个互为相反数的商是-1D两个互为相反数的平方相等12、 已知|a|=3，|b|=5，且ab，求a-b的值13、 一点P从数轴上表示-2的点A开始移动，第一次先由点A向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位求：（1）写出第一次移动后点P在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数两年模拟14、（2012.青海模拟）数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C表示A，B两点间的中点，则点C表示的数为（）A0B0.5 C1D1.515、（2012.杭州模拟）若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A-2a和-2bBa+1和b+1 Ca+1和b-1D2a和2b16、（2011.广州模拟）对于式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8其中理解错误的个数是（）A0B1 C2D3三年中考17、（2012?丽水）如图1-2-4，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A-4B-2 C0D4（图1-2-4）（图1-2-5）18、（2012?永州）已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）AaB-aC|-a|D-|-a|19、（2012?乐山）如图1-2-5，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0 C（b-1）（a+1）0D（b-1）（a-1）0经典荟萃20、（2002?南京）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_.数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_如果|AB|=2，那么x为_当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是_参考答案及解析1、 答案：-2解析：根据数轴直接回答即可数轴上点A所表示的数是-22、 答案：2013解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答-2013的相反数是20133、 答案：a0解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知a的取值范围=-1，|a|=-a且a0，a04、答案：解析：根据数轴左边的数总小于右边的数、及绝对值的意义进行比较即：根据图示知：b0a，且|b|a|，a+b0，故本选项错误；a-b0，故本选项正确；|b|a，故本选项正确；ab0，故本选项正确故答案为：5、 答案：-3解析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解设点A表示的数是x依题意，有x+8-5=0，解得x=-36、 答案：4、5、-2解析：本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字如：“B与D所表示的数互为相反数”由B与D之间有四个单位长度得点C所表示的数是原点，由此得点D表示的数为4因为B与D所表示的数互为相反数，且B与D之间有4个单位长度，每个为2，所以可得点D所表示的数为4；同理A与D所表示的数互为相反数，且它们之间距离为10，所以点D表示的数为5；B与F所表示的数互为相反数，B、F两点间距离为12，可得C、D中间的点为原点，可得D表示的数为2，它的相反数为-27、 答案：-a-b解析：此题首先应结合数轴正确判断绝对值里的代数式的符号，再根据绝对值的性质进行正确化简绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0由数轴可知：a1，b-1，所以a-10，1+b0，故|a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b8、 答案：4解析：根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和0再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为0，它们同时为0即因为|x-3|与|y+2|互为相反数，所以|x-3|+|y+2|=0，所以|x-3|=0，|y+2|=0，即x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2所以x+y+3=3+（-2）+3=49、 答案：A解析：观察已知条件可以发现，|x-a|表示x到a的距离要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值，此时式子得出的值则为最小值由已知条件可知，|x-a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到1997的距离时，式子取得最小值当x=999时，式子取得最小值故选A10、答案：B解析：因为a是实数，所以应根据a0或a0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算即（1）a0时，|a|-a=a-a=0；（2）a0时，|a|-a=-a-a=-2a0故选B11、 答案：C解析：根据相反数的相关知识进行解答A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确；B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确；C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是-1，错误；D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确故选C12、答案：当a=3时，b=5，则a-b=-2当a=-3时，b=5，则a-b=-8解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组a=3时，b=5或a=-3时，b=5，所以a-b=-2或a-b=-8|a|=3，|b|=5，a=3，b=5ab，当a=3时，b=5，则a-b=-2当a=-3时，b=5，则a-b=-813、 答案：（1）-2-1+2=-1；（2）-2-2+4=0；（3）-2-3+6=1；（4）n-3-n+n+1=n-2解析：数轴上点的移动规律是“左减右加”依据规律计算即可14、 答案：B解析：数轴上两点所连线段的中点的求法：中点对应的数即为线段两个端点对应的数的平均数点C表示的数为（-1+2）2=0.5故选B15、 答案：B解析：若a，b互为相反数，则a+b=0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数a，b互为相反数，a+b=0A中，-2a+（-2b）=-2（a+b）=0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1=20，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b-1=a+b=0，它们互为相反数；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它们互为相反数故选B16、 答案：A解析：根据负数的定义进行判断只有符号不同的两个数互为相反数，故（1）正确；-1与-8的乘积也可表示为-（-8），故（2）正确；-8的绝对值可表示为|-8|，根据负数的绝对值等于它的相反数可知（3）正确；-（-8）=8，故（4）正确故选A17、答案：B解析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点如图，AB的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是-2故选B18、 答案：C解析：根据绝对值非负数的性质解答解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|-a|故选C19、 答案：C解析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B错误；-1a0，b1，b-10，a+10，a-10故C正确，D错误故选C20、答案：3、3、4|x+1|、1或-3-1x2解析：直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离根据绝