2019届中考数学第一轮基础精编课件第18讲三角形和多边形ppt精编课件.ppt

第18讲 三角形和多边形 第18课时三角形和多边形 第18讲 考点聚焦 考点1三角形概念及其基本元素 不在同一 三 三 三 第18讲 考点聚焦 考点2三角形的分类 1 按角分 第18讲 考点聚焦 2 按边分 第18讲 考点聚焦 考点3三角形中的重要线段 内 内 锐角 直角 钝角 考点4三角形的中位线 第18讲 考点聚焦 中点 平行 一半 考点5三角形的三边关系 第18讲 考点聚焦 大于 小于 考点6三角形的内角和定理及推理 第18讲 考点聚焦 180 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360 考点7多边形 第18讲 考点聚焦 首尾顺次 n 2 180 3 第18讲 考点聚焦 相等 相等 轴 考点8平面图形的镶嵌 第18讲 考点聚焦 形状 大小 平面图形 镶嵌 第18讲 考点聚焦 六 四 三 两 四 一 两 两 一 两 第18讲 考点聚焦 2m 3n 4k 12 1 2 1 两 一 一 第18讲 归类示例 类型之一三角形三边的关系 命题角度 1 判断三条线段能否组成三角形 2 求字母的取值范围 3 三角形的稳定性 例1 2018 徐州 若三角形的两边长分别为6cm 9cm 则其第三边的长可能为 A 2cmB 3cmC 7cmD 16cm C 解析 设第三边的长为x 根据三角形三边关系得9 6 x 9 6 即3cm x 15cm 符合条件的只有选项C 第18讲 归类示例 变式题 2018 长沙 现有3cm 4cm 7cm 9cm长的四根木棒 任取其中三根组成一个三角形 那么可以组成的三角形的个数是 A 1B 2C 3D 4 B 第18讲 归类示例 解析 四条木棒的所有组合 3 4 7和3 4 9和3 7 9和4 7 9 只有3 7 9和4 7 9能组成三角形 故选B 第18讲 归类示例 根据三角形三边关系 两边之和大于第三边 只要两短边之和大于最长的边 这三条线段就能组成三角形 通常只要两短边之和大于最长的边 这三条线段就能组成三角形 类型之二三角形的重要线段的应用 命题角度 1 三角形的中线 角平分线 高线 2 三角形的中位线 第18讲 归类示例 图18 1 例2 2018 淮安 如图18 1 在 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 BC 8 则DE 4 第18讲 归类示例 三角形的中位线常用来证明线段的倍分问题 题目中有中点 就要想到三角形的中位线定理 类型之三三角形内角与外角的应用 例3 2018 乐山 如图18 2 ACD是 ABC的外角 ABC的平分线与 ACD的平分线交于点A1 A1BC的平分线与 A1CD的平分线交于点A2 An 1BC的平分线与 An 1CD的平分线交于点An 设 A 则 1 A1 2 An 第18讲 归类示例 命题角度 1 三角形内角和定理 2 三角形内角和定理的推论 图18 2 第18讲 归类示例 解析 1 根据角平分线的定义可得 A1BC ABC A1CD ACD 再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 ACD A ABC A1CD A1BC A1 整理即可得解 2 与 1 同理求出 A2 可以发现后一个角等于前一个角的 根据此规律再结合脚码即可得解 第18讲 归类示例 变式题 2018 黄冈 如图18 3 如图18 3 ABC的外角 ACD的平分线CP与内角 ABC的平分线BP交于点P 若 BPC 40 则 CAP 第18讲 归类示例 图18 3 50 第18讲 归类示例 第18讲 归类示例 综合运用三角形的内角和定理与外角的性质 角平分线的性质 灵活地运用这些基础知识 合理地推理 可以灵活的解决内外角的关系 得到结论 类型之四多边形的内角和与外角和 例4 2018 无锡 若一个多边形的内角和为1080 则这个多边形的边数为 A 6B 7C 8D 9 第18讲 归类示例 命题角度 1 n边形的内角和定理的应用 2 n边形的外角和定理的应用 C 解析 设这个多边形的边数为n 则180 n 2 1080 解得n 8 故选C 变式题 2018 淮安 若一个多边形的内角和小于其外角和 则这个多边形的边数是 A 3B 4C 5D 6 第18讲 归类示例 A 解析 三角形的内角和为180 四边形的内角和是360 而且边数越多 内角和越大 而多边形的外角和是360 与边数无关 所以选择A 第18讲 归类示例 如果已知n边形的内角和 那么可以求出它的边数n 对于多边形的外角和等于