2019届中考数学第一轮基础精编课件第12讲一次函数的应用ppt精编课件.ppt

第12讲 一次函数的应用 第12讲一次函数的应用 第12讲 考点聚焦 考点1一次函数的应用 第12讲 归类示例 类型之一利用一次函数进行方案选择 命题角度 1 求一次函数的解析式 利用一次函数的性质求最大或最小值 2 利用一次函数进行方案选择 例1 2018 连云港 我市某医药公司把一批药品运往外地 现有两种运输方式可供选择 方式一 使用快递公司的邮车运输 装卸收费400元 另外每公里再加收4元 方式二 使用快递公司的火车运输 装卸收费820元 另外每公里再加收2元 第12讲 归类示例 1 请分别写出邮车 火车运输的总费用y1 元 y2 元 与运输路程x 公里 之间的函数关系式 2 你认为选用哪种运输方式较好 为什么 第12讲 归类示例 解析 1 根据方式一 二的收费标准即可得出y1 元 y2 元 与运输路程x 公里 之间的函数关系式 2 比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系 从而根据x的不同选择合适的运输方式 解 1 由题意得 y1 4x 400 y2 2x 820 2 令4x 400 2x 820 解之得x 210 所以当运输路程小于210km时 y1 y2 选择邮车运输较好 当运输路程等于210km时 y1 y2 选择两种方式一样 当运输路程大于210km时 y1 y2 选择火车运输较好 第12讲 归类示例 一次函数的方案决策题 一般都是利用自变量的取值不同 得出不同方案 并根据自变量的取值范围确定出最佳方案 类型之二利用一次函数解决资源收费问题 命题角度 1 利用一次函数解决个税收取问题 2 利用一次函数解决水 电 煤气等资源收费问题 第12讲 归类示例 例2 2018 遵义 为促进节能减排 倡导节约用电 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案 图12 1中折线反映了每户居民每月用电电费y 元 与用电量x 度 间的函数关系 图12 1 第12讲 归类示例 1 根据图象 阶梯电价方案分为三个档次 请填写下表 2 小明家某月用电120度 需要交电费 元 3 求第二档每月电费y 元 与用电量x 度 之间的函数关系式 4 在每月用电量超过230度时 每多用1度电要比第二档多付电费m元 小刚家某月用电290度交纳电费153元 求m的值 54 第11讲 归类示例 解析 1 利用函数图象可以得出 阶梯电价方案分为三个档次 利用横坐标可得出 第二档 第三档中x的取值范围 2 根据第一档范围是 0 x 140 利用图象上点的坐标得出解析式 进而得出x 120时y的值 3 设第二档每月电费y 元 与用电量x 度 之间的函数关系式为 y kx b 将 140 63 230 108 代入求出k b的值即可 4 分别求出第二 三档每度电的费用 进而得出m的值即可 第12讲 归类示例 第12讲 归类示例 第12讲 归类示例 此类问题多以分段函数的形式出现 正确理解分段函数是解决问题的关键 一般应从如下几方面入手 1 寻找分段函数的分段点 2 针对每一段函数关系 求解相应的函数解析式 3 利用条件求未知问题 类型之三利用一次函数解决其他生活实际问题 例3 2018 义乌 周末 小明骑自行车从家里出发到野外郊游 从家出发0 5小时后到达甲地 游玩一段时间后按原速前往乙地 小明离家1小时20分钟后 妈妈驾车沿相同路线前往乙地 如图12 2是他们离家的路程y km 与小明离家时间x h 的函数图象 已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍 第12讲 归类示例 命题角度 函数图象在实际生活中的应用 第12讲 归类示例 1 求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间 2 小明从家出发多少小时后被妈妈追上 此时离家多远 3 若妈妈比小明早10分钟到达乙地 求从家到乙地的路程 图12 2 第12讲 归类示例 解析 1 用路程除以时间即可得到速度 在甲地游玩的时间是1 0 5 0 5 h 2 如图 求得线段BC所在直线的解析式和DE所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间 3 可以设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为nkm 根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n的方程 求得n值即可 第12讲 归类示例 第12讲 归类示例 第12讲 归类示例 结合函数图象及性质 弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用 寻找解决问题的突破口 这是解决一次函数应用题常见的思路 图形信息 题是近几年的中考热点考题 解此类问题应做到三个方面 1 看图找点 2 见形想式 3 建模求解 第12讲 回归教材 根据一次函数的图象进行选择最优方案教材母题江苏科技版八上P158某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同 以每月用车路程xkm计算 甲汽车租赁公司的月租费是y1元 乙汽车租赁公司的月租费是y2元 如果y1 y2与x之间的关系如图12 3 那么 图12 3 第12讲 回归教材 1 每月用车路程多少时 租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同 2 每月用车路程在什么范围内 租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少 3 如果每月用车的路程约为2300km 那么租用哪家的车所需费用较少 第12讲 回归教材 解析 从函数图象看 当x 2000时 两个函数的图象相交于一点 此时两个函数的自变量相同 函数值相同 当x2000时 y1 y2 解 1 每月用车路程为2000km时 租用两家汽车公司的车所需费用相同 2 每月用车路程小于2000km时 租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少 3 如果该公司每月用车的路程为2300km 那么租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少 第12讲 回归教材 中考变式 图12 4 2018 宿迁 某通讯公司推出 两种通讯收费方式供用户选择 其中一种有月租费 另一种无月租费 且两种收费方式的通讯时间x 分钟 与收费y 元 之间的函数关系如图所示 1 有月租费的收费方式是 填 或 月租费是 元 2 分别求出 两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式 3 请你根据用户通讯时间的多少 给出经济实惠的选择建议 30 第12讲 回归