2016年高考总复习高中数学高考总复习双曲线习题及详解 -学生版.doc

高中数学圆锥曲线双曲线一、选择题1(文)(2016山东潍坊)已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率是 ()A. B.C. D.(理)(2016河北唐山)过双曲线1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为()A2 B.C. D.2(2010全国文)已知F1、F2为双曲线Cx2y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则|PF1|PF2|()A2B4C6D83(文)(2016合肥市)中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x2)2y21都相切，则双曲线C的离心率是()A.或2 B2或C.或 D.或(理)已知F1、F2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为()A42 B.1C. D.14已知椭圆1和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为()Axy ByxCxy Dyx5(文)(2016湖南师大附中模拟)已知双曲线1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|4，F2为双曲线的右焦点，ABF2的周长为20，则m的值为()A8 B9C16 D20(理)(2016辽宁锦州)ABC中，A为动点，B、C为定点，B，C(其中m0，且m为常数)，且满足条件sinCsinBsinA，则动点A的轨迹方程为()A.1 B.1C.1(x) D.16设双曲线1(a0，b0)的两焦点为F1、F2，点Q为双曲线左支上除顶点外的任一点，过F1作F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是()A椭圆的一部分 B双曲线的一部分C抛物线的一部分 D圆的一部分7(文)(2016温州市十校)已知点F是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A(1，) B(1,2)C(1,1) D(2,1)(理)(2016浙江杭州质检)过双曲线1(a0，b0)的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FMME，则该双曲线的离心率为()A3 B2C. D.8若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，则k的取值范围是()A. B.C. D.9(文)(2010福建理)若点O和点F(2,0)分别为双曲线y21(a0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为()A32，) B32，)C，) D，)(理)(2010新课标全国理)已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.110(文)过椭圆1(ab0)的焦点垂直于x轴的弦长为a，则双曲线1的离心率e的值是()A. B.C. D.(理)(2016福建宁德一中)已知抛物线x22py(p0)的焦点F恰好是双曲线1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为()A. B1C1 D无法确定二、填空题11(文)(2016广东实验中学)已知P是双曲线1右支上的一点，双曲线的一条渐近线的方程为3xy0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点若|PF2|3，则|PF1|_.(理)(2010东营质检)已知双曲线1的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为_12(2016惠州市模考)已知双曲线y21(a0)的右焦点与抛物线y28x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是_13(2016北京东城区)若双曲线1(a0，b0)的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围是_ 14下列有四个命题：若m是集合1,2,3,4,5中任取的一个值，中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为mxy0，则双曲线的离心率小于4的概率为.若双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，且其一个焦点与抛物线y28x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；将函数ycos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数ysin的图象；在RtABC中，ACBC，ACa，BCb，则ABC的外接圆半径r；类比到空间，若三棱锥SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥SABC的外接球的半径R.其中真命题的序号为_(把你认为是真命题的序号都填上)三、解答题15(文)已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点F(2,0)(1)求双曲线方程；(2)设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若|2|，求直线l的方程(理)(2016湖南湘潭市)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：ykx与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且2(其中O为原点)，求k的取值范围16(2016江苏苏州模拟)已知二次曲线Ck的方程：1.(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；(2)若双曲线Ck与直线yx1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；(3)m、n为正整数，且m0，b0)相交于B、D两点，且BD的中点为M(1,3)(1)求C的离心率；(2)设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|BF|17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切(理)(2016广东理)已知双曲线y21的左、右顶点分别为