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文档简介

平面向量与立体几何测试卷一. 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求)1. 有四个式子：1、.2、.3、.4、.5、其中正确的个数有 （ ）A、1个. B、2个. C、3个. D、4个.2. 已知，则的三个值分别是 （ ）A、. B、. C、. D、以上答案都不是.3一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这一直线与平面的关系为 （ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都有可能4. 已知向量且，则= （ ）A B C D5与向量平行的单位向量为 （ ）A B C D或 6. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面 () A若m，n，则mn B若m，m，则 C若mn，m，则n D若m，则m7. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A. 3 B.4 C. 6 D.8 8、下列命题正确的是（ ）A 若=，则= B 若，则=0 C 若/，/，则/ D 若与是单位向量，则=19、已知，当时，为 （ ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形10、已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD411已知a=(2,1) , b =(3,x), 若(2ab)b,则x的值为（ ）A3 B1 C1或3 D3或112、平面与平面平行的条件可以是（ ） A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/ C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行二. 填空题13. 已知A、B、C、D为空间四个点，且A、B、C、D不共面，则直线AB与CD的位置关系是_14、已知，其中是直角坐标系中轴、轴正方向上的单位向量，那么 _15、已知直线a直线b, a/平面,则b与的位置关系为 .16、已知三点A(1，1)，B(2，4)，C(x，9)共线，则x的值是 .三、解答题17已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？18 如下图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE面ABCD. 求证：CE平面ADE19. 已知非零向量不共线，且，（1）求证：A、B、D三点共线（2）试确定实数k的值，使共线20. 如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E、F分别是AB、BD的中点 求证：(1)直线EF面ACD. (2)平面EFC平面BCD.21、已知向量，（I）若，求；（II）求的最大值22如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面边长为a，E 是PC的中点 (1)求证：PA面BDE； (2)求证：平面PAC平面BDE； (3)若PC=a，求二面角EBDC的大小23. 如图，DC平面ABC，EBDC，ACBCEB2DC2，ACB1
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