高中数学人教A版《直线和平面平行的性质定理》说课.ppt

直线与平面平行的性质 我们知道 新一轮的高中课改其显著特征和核心任务是坚定不移地推进教学方式和学习方式的转变 教学指导思想 设计理念 我们高效课堂基本理念 全人教育 目中有人 在民主和自由的环境中成长心灵 素质教育的重心应该并且只有落脚课堂上才是持久的素质教育 真正的素质教育 本节课力图贯彻高效课堂理念 努力打造一节 三案六步 教学模式的高效课堂 下面请允许我具体跟大家说说我这节高效课堂课是如何设计的 满堂灌 填鸭式 传统课堂是我们教育的顽疾 教学指导思想 设计理念 五 说教学评价 四 说教学过程 三 说教学方法与学法指导 一 说教材分析与学情分析 二 说教学目标与教学重难点 说课目录 一 教材分析 教材的地位与作用1 本节内容是学习了空间的点 直线 平面之间的位置关系和直线与平面平行的判定的延续 通过对大量图形的观察 试验 操作和推理 使学生进一步了解平行关系的基本性质以及判定方法 培养学生逻辑思维能力 2 本节贯穿了线面关系的整个教学 是形成合理知识链的重要环节 起着承上启下的作用 同时又是高考考查的重点之一 因此 在立体几何中占据重要的位置 学情分析 1 知识上 学习过空间中直线与直线 直线与平面的位置关系 直线与平面平行的判定和平面与平面平行的判定 2 方法上 研究过直线和平面 平面和平面平行的判定方法 3 思维上 从经验型抽象思维开始上升到理论型抽象思维 4 能力上 知识迁移 主动重组 整合的能力较弱 直观认识 体会空间直线与平面之间位置关系 知识目标 掌握直线与平面平行的性质定理 收获探究活动的乐趣 体验应用数学的快乐 推理论证能力 表达能力 逻辑思维能力 空间想象能力 能力目标 情感目标 二 教学目标 学习目的 二 教学重难点 教学重点 通过直观感知 操作确认 归纳推理性质定理 教学难点 1 性质定理的证明及应用 2 直线与平面平行之间的相互转化 三 教学方法与学法指导 高效课堂的内涵之一 20 的知识 自学能会 70 的知识 合作学会 10 的知识 老师教会 1 三案六步 高效课堂的三个转变 教师变导师 教室变学室 灌输变探究 2 学生学习的三个定位 自主学习 合作学习 高效学习 3 教师指导的三个要求 导而弗牵 引导学生但不是牵着学生 鼻子 走 强而弗抑 严格要求学生但不是压抑学生的个性展 开而弗达 启发诱导学生但不是简单地告诉学生答案 不惟模式惟高效 三案六步 高效课堂的六个基本步骤 开放的课堂 自主的课堂 情感的课堂 课前预习 自学探究 展示预习成果 总结反刍 当堂检测 精彩展示 分组合作 讨论解疑 四 教学过程 点评升华 预习案 探究案 训练案 导学案 第一环节 预习自学 学生课前完成 一 问题导学问题1 如果直线a与平面a平行 那么直线a与平面a内的直线有哪些位置关系 请在图中的平面内画出一条和直线a平行的直线b 问题2 我们知道两条平行线可以确定一个平面 请在图中把直线a b确定的平面画出来 并且表示为 问题3 在你画出的图中 平面是经过直线a的平面 显然它和平面a是相交的 并且直线是这两个平面的交线 而直线a和b又是平行的 因此 你能得到什么结论 请用符号语言写出来 问题4 如图 再画一个平面与平面相交 交线为c 则直线平行吗 与你上面得到的结论相同吗 能不能从理论上加以证明 请完成下面的知识梳理二 知识梳理1 直线与平面平行的性质定理 图象表示为 符号表示为 2 直线与平面平行的性质定理证明过程 三 预习自测1 若直线l与平面a平行 则直线l与平面内n的直线的位置关系可能是2 如下图 长方体abcd a b c d 中 1 与ab平行的面是 与ab平行的直线是 2 与aa 平行的平面是 与aa 平行的直线是 3 与ad平行的平面是 与ad平行的直线是 预习案 课前预习 独立思考 一 问题导学问题1 如果直线a与平面a平行 那么直线a与平面a内的直线有哪些位置关系 请在图中的平面内画出一条和直线a平行的直线b 问题2 我们知道两条平行线可以确定一个平面 请在图中把直线a b确定的平面画出来 并且表示为 问题3 在你画出的图中 平面是经过直线a的平面 显然它和平面a是相交的 并且直线b是这两个平面的交线 而直线a和b又是平行的 因此 你能得到什么结论 请用符号语言写出来 问题4 如图 再画一个平面与平面a相交 交线为c 则直线a c平行吗 与你上面得到的结论相同吗 能不能从理论上加以证明 请完成下面的知识梳理 设计意图 让学生尝试在平面内画出与直线平行的直线 设计意图 引出性质定理中的过度平面 设计意图 让学生初步得到定理的条件与结论 设计意图 由特殊到一般 猜想出定理 起承上启下的作用 预习案 一 问题导学问题1 如果直线a与平面a平行 那么直线a与平面a内的直线有哪些位置关系 请在图中的平面内画出一条和直线a平行的直线b 问题2 我们知道两条平行线可以确定一个平面 请在图中把直线a b确定的平面画出来 并且表示为 问题3 在你画出的图中 平面是经过直线a的平面 显然它和平面a是相交的 并且直线是这两个平面的交线 而直线a和b又是平行的 因此 你能得到什么结论 请用符号语言写出来 问题4 如图 再画一个平面与平面相交 交线为c 则直线平行吗 与你上面得到的结论相同吗 能不能从理论上加以证明 请完成下面的知识梳理二 知识梳理1 直线与平面平行的性质定理 图象表示为 符号表示为 2 直线与平面平行的性质定理证明过程 三 预习自测1 若直线l与平面a平行 则直线l与平面内n的直线的位置关系可能是2 如下图 长方体abcd a b c d 中 1 与ab平行的面是 与ab平行的直线是 2 与aa 平行的平面是 与aa 平行的直线是 3 与ad平行的平面是 与ad平行的直线是 预习案 通过以上环环相扣 层层递进的四个问题引导学生自学课本 归纳猜想 证明定理 培养了学生独自思考 探究问题的能力 体现了以学生探究为主体的高效课堂教学理念 三 预习自测1 若直线l与平面a平行 则直线l与平面内的直线n的位置关系可能是 2 如下图 长方体abcd a b c d 中 1 与ab平行的面是 与ab平行的直线是 2 与aa 平行的平面是 与aa 平行的直线是 3 与ad平行的平面是 与ad平行的直线是 设计意图 是学生通过自学后 利用所学的知识解决一些简单的问题 三道题由易到难 分别考查线面位置关系 线面平行 线线平行之间的简单转化 预习案 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线就和交线平行 直线与平面平行的性质定理 第二环节 展示预习成果 约8分钟 预习自测答案1 平行或异面2 1 平面a b c d 平面dcc d 直线dc d c a b 2 平面bb c c 平面cc d d 直线bb cc dd 3 平面bcc b 平面b c d a 直线bc b c a d 3 b 讨论内容 1 探究案中探究1 探究2 探究32 自学过程中存在的其他疑问 要求 1 小组长搞好组织调控 先一对一讨论 再组内跨层交流 重点讨论答题的规律和方法 2 讨论形成的答案要条理清晰 要点化 序号化 3 提高效率 力争全部解决疑难问题 达成学习目标 a层 120 有拓展 b层 100 注重总结 c层 90 掌握落实 时间约7分钟 第三环节 分组合作 讨论解疑 老师与同学一起讨论 小组内讨论交流 探究1 正方体中 过棱作一平面交平面于 求证 设计此基础题 可直接由线面平行推出线线平行 主要是让学生熟悉定理的简单应用 由于接触证明题不久 教师强调书写规范 让学生从一开始就养成良好的书写习惯 合作探究讨论解疑约7分钟 e1 e 探究案 探究2 如图所示的一块木料中 棱bc平行于面a c 1 要经过面a c 内一点p和棱bc将木料锯开 应怎样画线 2 所画的线与平面ac是什么位置关系 合作探究讨论解疑约7分钟 设计意图 以问题引导学生的思维活动 从现实背景中抽象出数学模型 借助实物模型及多媒体动态展示 让学生更好地理解定理的实际应用 实现学生自主探究 探究3 如图所示 四面体abcd被一平面所截 截面与ad ac bc bd分别相交于点e f g h 且ef gh 求证 cd 平面efgh 变式1 如图所示 四面体abcd被一平面所截 所得截面为四边形efgh 且cd 平面efgh ab 平面efgh 求证 四边形efgh为平行四边形 合作探究讨论解疑约7分钟 h 通过原题证线面平行和变式中证线线平行 加深学生对线线平行与线面平行的相互转换的理解 完善学生的知识体系 提高学生的逻辑思维能力 我的舞台我作主 第四环节 精彩展示约5分钟 多人展示 我的舞台我作主 第五环节 点评升华约15分钟 点评学生点评完后 给展示学生评分 老师给点评同学评分 并对此题作最后的总结 我的舞台我作主 点评升华 我的舞台我作主 点评升华 我的舞台我作主 点评升华 质疑 拓展 第六环节 总结反刍 当堂检测约5分钟 c e a b d f 先由学生自己对本节内容作一个总结梳理 反思学习目标达成情况 完成当堂训练 对所学内容进行巩固 深化 训练案 1 知识点 直线与平面平行的性质定理作用 可证 两直线平行 线线平行线面平行 2 数学思想方法 转化思想 从特殊到一般的思想 判定空间中直线与直线平行的依据 定义法 直线与平面平行的性质 知识小结 课后作业 必做题 课本p65 第4题 第6题 选做题 本节课运用高效课堂教学方法对性质定理进行教学 不是生硬地直接灌输定理 而是通过设置一个