25m跨预制装配式预应力混凝土T梁桥设计毕业设计.doc

第一章 桥梁设计总说明1.1 设计标准及设计规范1、设计标准(1)设计汽车荷载公路级(2)桥面设计宽度净14 + 20.5 =15m。2、设计采用规范(1)交通部颁公路工程技术标准(JTG B012003)；(2)交通部颁公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)；(3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)；(4)交通部颁公路桥涵施工技术规范(JTJ 0412000)。1.2 技术指标1、15m桥宽采用六片梁，预制梁高1.7m，标准桥宽梁间距均为2.5m，横桥向梁间现浇湿接缝宽度均为0.7m。2、预制梁长：24.96m。3、桥面横坡：2。1.3 主要材料1、桥梁预制、现浇湿接缝和桥面铺装混凝土均采用C55，封锚混凝土也采用C55。桥面铺装及下部结构采用C30。2、预应力采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)中的(截面面积为1.4cm2) 钢绞线，每束7根，全梁配4束, fpk1860MPa (锚下张拉控制应力为0.75 fpk1395Mpa)。最大松弛率为2.5；预应力束管道采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。3、普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。4、水泥：符合国家有关最新标准的硅酸盐水泥，普通水泥几矿渣水泥。5、桥面铺装：采用8cm厚防水混凝土和8cm厚沥青混凝土。1.4 设计要点1.本设计梁按部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层考虑参加受力；每侧防撞栏重力的作用力分别为5kN/m。2.桥梁纵坡处理：梁端在预制时设置调平钢板，以保证支座支承面顺桥向水平。结构连续位置下设兜底钢板，以保证永久支座支承面水平。3.桥梁横坡处理：预制T形梁腹板均保持竖直，使支座支承面水平。横坡通过梁间湿接缝及桥面铺装厚度调整。4.横隔板设置：为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置4片中横隔梁，间距为54.8m，共计6片。端横隔梁与主梁同高，厚度为25cm；中横隔梁高度为145cm，厚度为16cm。采用现浇钢筋混凝土接头连接。5.永久支座采用盆式橡胶支座。1.5 施工步骤梁片预制- 架梁- 现浇湿接缝及横隔板连接钢筋- 浇筑墩顶现浇段连续结构-浇筑墩顶及墩顶附近桥面板混凝土-待混凝土强度达到设计强度的90后，张拉结构连续钢束- 浇筑剩余的桥面板混凝土- 桥面附属设施施工-成桥。1.6 施工要点及注意事项本设计有关施工工艺及质量检查标准按公路桥涵施工技术规范(JTJ 0412000)有关规定办理，另外尚需注意以下几点：1.施工前应对锚下摩阻、预应力管道摩阻等作相关实验，保证施工中相关参数取值的准确。2.预制梁体混凝土必须达到设计强度的90时才能施加预应力(检验混凝土强度时注意试件的取样及养护条件需与主梁梁体混凝土相符合)，并且龄期不小于4天3.预应力钢束应按图纸的顺序进行张拉。预应力钢绞线的张拉采用张拉力和伸长值双控，具体方法按公路桥涵施工技术规范(JTJ 0412000)执行。4.张拉过程中应随时注意梁体上拱度的变化，张拉时梁的弹性上拱值与计算值偏差按15控制，张拉完毕后应及时压浆、封锚。为了减少预制梁上拱量，预制梁应及时架设，存梁期不应太长。宜按12个月控制。存梁期应注意观测梁片上拱的发展，若超出计算值的30，应采取措施。预制时应设置向下的二次抛物线反拱，跨中最大反拱度值按张拉时上拱度的1.4倍(与存梁时间有关)设置。5.开始预制的16片梁必须有完整预拱度的记录分析，根据现场具体情况调整反拱度设置值的大小。6.预制主梁梁顶、翼缘板及横隔板横向端部、结构连续梁端等现浇混凝土连接处的混凝土表面必须凿毛、冲洗，以保证新老混凝土的很好结合。7.主梁架设就位后必须及时进行翼板与横隔板间的连接和湿接缝混凝土的浇筑。必须待现浇混凝土设计强度达到85并采取压力扩散措施后，方可在其上运梁。运梁设备在桥上行使时必须使设备重量落在梁肋上，施工单位应按所采用的设备对主梁及下部构造进行验算。8.主梁吊运按兜托梁底起吊法考虑，不设吊环。预制时应在梁底预留穿索兜底所需的活动段底模，同时在主梁翼板上的对应位置预留穿索孔洞，吊具根据施工单位的条件自行设计。起吊位置不得位于设计理论支承线外侧，且不得与设计理论支承线相距超过0.5m。9.凡需焊接的受力部位，均应满足可焊接性要求，并且当使用强度等级不同的异种钢材相焊接时所选用焊接材料的强度应能保证焊缝及接头强度高于较低强度等级钢材的强度。10.为确保梁体在运输过程及安装就位时的稳定性，应采取有效的预防倾倒措施。11.预制梁及桥面板施工时应注意按照桥梁公用构造预埋护栏、伸缩缝、泻水管、顶板钢束、槽口钢筋等构件的预埋件。12.同一孔6片梁的生产灌注龄期、终凝期的差异不超过7天。13.施工现场应注意材料保护，以免生锈。尤其是波纹管应妥善保管不致生锈，以免降低有效应力。14.应采用切割机截断预应力钢束，严禁气割、电焊切割。第三章 截面设计3.1 主梁间距与主梁片段主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，放在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（）和运营阶段的大截面（）。净14+20.5的桥宽采用六片主梁。3.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比在1/181/19.当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。本设计取用1700mm的主梁高度是比较合适。的（2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排两束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为460mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为130mm，以减少局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，绘出预制梁的跨中截面图，如下图。图3-1 T形梁跨中截面尺寸图（单位：cm）图3-2 T形梁梁端截面尺寸图（单位：cm）（3）计算截面集合特征将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表3-1。表3-1 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积（）分块面积形心至上缘距离（）分块面积对上缘净距（）分块面积的自身惯距（）（）分块面积对截面形心的惯距（）（）（1）(2)（3）=（1）（2）（4）（5）（7）=（4）+（6）大毛截面翼板37507.52812570312.547.618499913.928570226.42三角承托50018.3391652777.7836.78676357.78679135.56腹板2600802080003661666.67-24.891610824.425272491.08下三角169140.66723772.721711.46-85.561237100.811238812.27马蹄1150157.5181125.0059895.83-102.3912056438.0512116333.888169450187.7227876999.23小毛截面翼板27007.520255062554.638058363.078108988.07三角承托50018.3391652777.7843.80959276.93962054.71腹板2600802080003661666.67-17.87830155.174491821.83下三角169140.66723772.721711.46-78.541042367.701044079.16马蹄1150157.518112559895.83-95.3710459467.3310519363.177119442312.72325126306.93大毛截面形心至上翼缘距离55.1093小毛截面形心至上翼缘距离62.1313（4）检验截面效率指标上核心距：=29.70cm下核心距：=61.92cm截面效率指标：=0.540.5根据设计经验，预应力混凝土T形梁在设计时，检验截面效率指标取=0.450.55，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。（5）横隔梁的设置本设计在桥跨中点和五分点、支点处设置六道横隔梁，间距为4.8m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度250mm；中横隔梁高度为1450mm，厚度为160mm。第四章 主梁作用效应计算主梁作用效应分为永久作用效应和可变作用效应。在可变作用效应计算中，本设计采用比拟正交异性板法（G-M法）求各主梁荷载横向分布系数。4.1 永久作用效应计算4.1.1 永久作用集度1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重（五分点截面至跨中截面，长7.2m）：q（1）=260.71197.2 = 133.27(kN)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长2.5m）：主梁端部截面面积为A=1.01038q（2）=(1.01038+0.7119)2.526/2 =55.97(kN)支点段梁的自重（长2.3m）：q（3）=1.010382.326 = 60.42(kN)边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.16(1.30.8 - 0.50.1/2 -0.50.130.13/2) = 0.1610(m3)端横隔梁体积0.25(1.550.67 0.370.074/2) =0.2562(m3)故半跨内横梁自重q（4）=（20.161+10.2562）25=14.46（kN）主梁永久作用集度=21.16(kN/m)2）二期恒载翼缘板中间湿接缝集度 q（5）=0.70.1525=2.625（kN/m）边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.161.30.35=0.0728(m3)一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.250.351.55=0.135625(m3)故q（6）=（40.0728+20.135625）25/24.96=0.5634（kN/m）桥面铺装层8cm厚防水混凝土铺装：0.0811.525=23（kN/m）8cm厚沥青混凝土铺装：0.0811.523=21.16（kN/m）将桥面铺装重量均分给六片主梁，则q（7）=（23+21.16）/6=7.36（kN/m）防撞栏：单侧防撞栏荷载为5.0kN/m将两侧防撞栏均分给五片主梁，则q（8）=52/6=1.67（kN/m）边梁二期永久作用集度（kN/m）4.1.2 永久作用效应如下图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：M=(1-) l2g/2（4-1）Q=(1-2) lg/2（4-2）永久效应计算图(dm)永久效应计算见下表：边梁永久作用效应计算表作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0.0一期弯矩(kNm)1523.521142.640剪力(kN)0126.96253.92二期弯矩(kNm)879.84659.880剪力(kN)073.32146.64弯矩(kNm)2403.361802.520剪力(kN)0200.28400.564.2 可变作用效应计算4.2.1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 其中： 由于1.5Hzf14Hz，可计算出汽车荷载的冲击系数为： = 0.1767f - 0.0157 =0.292当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%，单折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计分别按两车道和三车道布载进行计算，取最不利情况进行设计4.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数1）跨中的荷载横向分布系数：由于承重结构的宽跨比为：0.5，故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交异性板法（G-M法）求荷载横向分布系数。计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和抗弯惯性矩在前面已求得：=0.27877对于T形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算：（4-3）式中： bi ,ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数,根据ti /bi比值按表计算； m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：表4-2 IT 计 算 表 分块名称bi(cm)ti(cm)ti /biciIT= ci bi ti 3(10-3 m4)翼缘板25017.170.071/34.04腹板121.33200.160.29872.90马蹄4631.50.680.19212.769.70单位宽度抗弯及抗扭惯距：计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度计算横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： 根据比值可查表，求得：=0.807，所以：求横梁截面重心位置： 横梁的抗弯和抗扭惯距和： ，小于0.1，所以查表得=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯距只有独立板宽扁板者的翼板，可取=1/6。=0.16/（1.45-0.1717）=0.1252，查表可得 单位抗弯及抗扭惯距和：计算抗弯参数和抗弯参数式中：桥宽的一半 计算跨径材料的切变模量按公预规3.1.6条，取，则： 计算荷载横向分布影响线坐标：已知，查G-M法计算用表，可得表4-3中数据。表4-3 梁位表梁位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b00.900.941.001.071.111.071.000.940.90b/41.081.101.121.161.070.960.840.770.69b/21.311.371.251.121.000.830.730.620.523b/41.711.541.321.100.900.770.650.530.47b2.051.681.361.090.860.710.580.480.4000.650.851.001.201.301.201.000.850.65b/41.501.461.391.331.200.960.770.320.08b/22.302.101.801.470.990.510.13-0.28-0.653b/43.502.832.101.480.820.33-0.19-0.53-0.97b3.563.102.331.420.630.01-0.53-0.97-1.43用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值图4-2 梁位关系图（尺寸单位：cm）1号、6号梁： 2号、5号梁： 3号、4号梁： 列表计算各梁的横向分布影响线坐标值表4-4 各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1号1.8231.5871.3331.0970.8870.7500.6320.5150.4453.5402.9202.1761.4600.7570.223-0.303-0.677-1.123-1.717-1.333-0.843-0.3630.1300.5270.9351.1921.568-0.242-0.188-0.119-0.0510.0180.0740.1320.1680.2213.2982.7322.0571.4090.7750.297-0.171-0.509-0.9020.5490.4550.3430.2350.1290.050-0.029-0.085-0.1502号1.3101.3701.2501.1201.0000.8300.7300.6200.5202.3002.1001.8001.4700.9900.5100.13-0.280-0.65-0.990-0.73-0.550-0.3500.0010.3200.6000.9001.170-0.140-0.103-0.078-0.04900.0450.0850.1270.1652,1601.9971.7221.4210.9900.5550.215-0.153-0.4850.3600.3320.2870.2370.1650.0930.036-0.026-0.0813号1.0201.0471.0801.1301.0830.9970.8930.8270.7601.2171.2571.2601.2871.2331.0400.8470.4970.270-0.197-0.21-0.180-0.157-0.150-0.0430.0460.3300.490-0.028-0.031-0.029-0.022-0.021-0.0060.0060.0470.0691.1891.2271.2311.2651.2121.0340.8530.5440.3390.1980.2060.2050.2110.2020.1720.1420.0910.057绘制横向分布影响线图求横向分布系数。图4-3 1号梁横向分布影响线（尺寸单位：cm）计算横向分布系数：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算横向分布系数。三车道（如下图） 两车道（如下图）图4-5两车道最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）=0.7435故取可变作用（汽车）的横向分布系数：2）支点截面的荷载横向分布系数：如下图所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用分布系数可以计算如下：可变作用（汽车）：4.2.3 车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值分别为计算弯矩时，计算剪力时，4.2.4 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取，本设计在计算跨中截面、四分点截面和支点截面时，均考虑了荷载横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化。1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直线加载求可变作用效应，如下图所示，可变效应为：不计冲击 （4-4）冲击效应 （4-5）式中 所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； 车道均布荷载标准值； 车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； 影响线上最大竖坐标值；可变作用（汽车）标准效应 =1278.0（kNm）可变作用（汽车）冲击效应2）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用效应的计算式见下图。可变作用（汽车）标准效应 可变作用（汽车）冲击效应3）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见下图。可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应4.3 主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.6-4.1.8条规定。根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表4-5。表4-5 1号主梁作用效应组合 序号荷载类型跨中截面四分点截面支点MmaxvmaxMmaxvmaxvmax(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)(1)一 期永 久作 用1523.5201142.64126.96253.92(2)二 期永 久作 用879.840659.8873.32146.64(3)总永久作用(1)+ (2)2403.3601802.52200.28400.65(4)（汽车）公路级1278.0103.2958.5168240.7(5)（汽车）冲击373.230.1279.949.170.3(6)标准组合=(3)+(4)+(5)4054.5613333040.92417.38711.65(7)短期组合 =(3)+0.7(4)3297.9672.242473.47282.88569.14(8)极限组合=1.2 (3) +1.4(4)+(5)5195.71186.623896.78544.28916.18第五章 预应力钢束数量估算及其布置本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，即承载力、变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。5.1 预应力钢束数量的估算以下以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式（5-1）式中：Mk 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按主梁作用应组合表取用；C1 与荷载有关的经验系数，对于公路级，C1 取用0.565；一束7 j 15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故 Ap = 9.8 cm2 。大毛截面上核心距；预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，可预先假定，为梁高，。本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为MPa，弹性模量Ep=MPa。 假设=19cm，则 =170-55.1093-19 =95.891（cm）钢束数为 (2)按承载能力极限状态估算钢束数，根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数的估算公式为（5-2）式中 Md 承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按主梁作用应组合表取用； 经验系数，一般采用 0.75-0.77，本设计取用0.77；fpd 预应力钢绞线的设计强度，为1260Mpa 。则：据上述两种极限状态所估算的钢束数量在4根左右，故取钢束数。5.2 预应力钢束的布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束的重心偏心距尽量大。本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道半径的一半，另外直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠，跨中截面的细部构造如下图所示，则钢束群重心至梁底距离为图5-1 跨中截面钢束布置图（尺寸单位：cm）2）为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。锚具端截面布置的钢束如下图所示，钢束群重心至梁底距离为：图5-2 锚固端截面钢束布置图（尺寸单位：cm）下面应对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。锚固端截面几何特性计算见表5-1。表5-1 锚固端截面几何特性计算表 分块名称分块面积（）分块面积形心至上缘距离（）分块面积对上缘净距（）分块面积的自身惯距（）（）分块面积对截面形心的惯距（）（）（1）(2)（3）=（1）（2）（4）（5）（7）=（4）+（6）翼板37507.528125.0070312.5054.2811171325.8611241638.36三角承托273.817.474782.38832.9644.61544966.69545799.65腹板713092.5659525.0014274854.17-30.426597759.5620872613.7311153.8692432.3832660051.74其中：（cm） （cm）上核心距：（cm）下核心距： （cm）60.75=135.05图5-3 钢束群重心位置复核图（尺寸单位：cm）(2) 钢束起弯角度和线形的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分为三排，N4号钢筋弯起角度为5，其他钢筋弯起角度为7.为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，最下排两根钢束需进行平弯。(3) 钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心的水平距离（见图5-4）。=36-25tan5=33.81（cm）=36-13tan7=34.4（cm）=36-53tan7=29.49（cm）=36-93tan7=24.58（cm）图5-4 锚固端尺寸图（尺寸单位：cm）钢束计算图式见下图，钢束起弯点至跨中的距离见表图5-5 钢束计算图式表5-2 钢束起弯点至跨中距离计算表 钢束号起弯高度y (cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)R (cm)x2(cm)x1(cm)4158.716.2810099.6251651.49143.93990.2535039.0011.00320317.6171475.99179.88736.9127865.8112.19540535.9771635.47199.31494.20110691.4014.60750744.4171958.45238.68241.50上表中各参数的计算方法如下：为靠近锚固端直线长度，可根据需要自行设计，为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如钢束计算图式，根据各量的几何关系，可分别计算如下： 式中 钢束弯起角度（）； 计算跨径（cm）； 锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。2) 控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算：根据钢束计算图式所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： ，当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中 钢束在计算截面处钢束中心至梁底的距离； 钢束起弯前到梁底的距离； 钢束弯起半径； 圆弧段起晚点到计算点圆弧长度对应的圆心角。计算钢束群重心到梁底的距离，见表5-3。表5-3 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4(cm)R(cm)sin =x4/ Rcosa0(cm)ai(cm)ap(cm)四分点4未弯起1651.4901101027.18373未弯起1475.990110102105.81635.470.0646910.9979052225.42631238.681958.450.1218050.9925543463.3083支点直线段yx5x5 tana0ai77.7948415533.812.95801022.0420350734.44.22381055.7762278729.493.62092296.37911106724.583.018034136.98203）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及起弯角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表5-4。表5-4 钢束长度计算表钢束号R(cm)钢束弯起角度曲线长度(cm)S=直线长度x1(cm)直线长度L1(cm)有效长度2（S+x1+L1）钢束预留长度(cm)钢束长度(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)41651.495144.12990.241002468.751402608.7531475.997180.33736.913202474.471402614.4721635.477199.81494.205402468.021402608.0211958.457239.27241.507502461.531402601.73第六章 计算主梁截面几何特性主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算依据。6.1 截面面积及惯性矩计算（1） 在预加应力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积（6-1）净截面惯性矩（6-2）计算结果见表6-1。表6-1 跨中截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分 块面 积Ai(cm2)分块面积重心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘净矩 Si(cm2)全截面重心到上缘距离ys(cm)分块面积的自身惯矩Ii(cm4)di =ysyi(cm)Ip= Aidi2(cm4)I =Ii+Ip(cm4)b1=180 cm净截面毛 截 面711962.1313442312.72359.743625126306.933-2.387740585.423723615728.197扣管道面积-186.265151-28126.0188略-91.2564-1551164.166932.735414186.704225126306.933-1510578.736b1=250cm换算截面毛截面816955.1093450187.72357.202227876999.2262.093035784.4205 29516486.364钢束换算面积182.2815127524.28略-93.79781603702.7188351.28477712.00327876999.2261639487.138计 算数 据A =7.72/4=46.566(cm2) n=4根 =5.65 扣管道面积= nA 钢束换算面积=(1) n（2）换算截面几何特性计算1）整体截面几何特性计算：在正常使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面，含湿接缝）的几何特性，计算公式如下：换算截面面积（6-3）换算截面惯性矩（6-4）其结果列于表6-1。式中： A ，I 分别为混凝土毛截面面积和惯矩；A， 分别为一根管道截面积和钢束截面积；， 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； 分别面积重心到主梁上缘的距离； n 计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性模量比值，由表6-1得=5.65。2)有效分布宽度内截面几何特性计算：预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加应力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。 对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取下列三者中的最小值： （主梁间距） 此处，为梁腹板宽度，为承托长度，为受压区翼板悬出板的厚度。本设计中由于，则，为承托根部厚度。故=由于实际截面宽度小于或等于有效分布宽度，即截面宽度没有折减，故截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全宽截面值。6.2 截面静距计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一阶段中凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力，都需要计算。在张拉阶段和使用阶段应计算的截面如图6-1所示。图6-1 跨中（四分点）截面静距计算图（尺寸单位：cm）（1） 在张拉阶段，净截面的中性轴（称为净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2） 在使用阶段，换算截面的中性轴（称为换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：1）a-a线以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩。2）b-b线以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩。3）净轴（n - n）以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩。4）换轴（o - o）以上（或以下）的面积对中性轴的（净轴和换轴）静矩。计算结果见表6-2。表6-2 跨中截面对重心轴静距计算分块名称及序号已知：，静距类别及符号分块面积分块面积重心至截面重心距离对净轴静距翼板1翼缘部分对净轴静距270052.2436141057.7819三角承托250041.410320705.1448肋部320039.74367948.7246169711.6513下三角4马蹄部分对净轴静距16980.923013675.9944马蹄5115097.7564112419.8336肋部626078.756420476.6580管道或钢束-186.265091.2564-16997.8714129574.6174翼板1净轴以上净面积对净轴静距270052.2436141057.7819三角承托250041.410320705.1448肋部3894.872522.371820019.9179181782.8446翼板1换轴以上净面积对净轴静距270052.2436141057.7819三角承托250041.410320705.1448肋部3844.045021.101117810.2987179573.2254表6-3 跨中截面对重心轴静距计算分块名称及序号已知：，静距类别及符号分块面积分块面积重心至截面重心距离对换轴静距翼板1翼缘部分对换轴静距375049.7022186383.436三角承托250038.868919434.4581肋部320037.20227440.4499213258.344下三角4马蹄部分对换轴静距16983.464414105.