2011年信号与系统练习题及其解答.doc

2011年信号与系统练习题及其解答一、简单选择填空在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1下列各表达式正确的是（ B ）A(t-1)(t)=(t)B(1-t)(1-t)=0CD2信号f (-2t+4)是下列哪种运算的结果（ A ）Af (-2t)右移2Bf (-2t)左移2Cf (-2t)右移4Df (-2t)左移3某系统的单位阶跃响应为g (t)=(1+te-2t)(t)，则该系统的系统函数H(s)为（ A ）A B C D4设某线性电路的单位冲激响应为h (t)，f (t)为输入，则是系统的（ D ）A自由响应B零输入响应C完全响应D零状态响应5信号的傅里叶变换为（ A ）Aj (-2)Bj (+2)C2+jD-2+j6已知f (t)的傅里叶变换为，则f (1-t)的傅里叶变换为（ C ）参考p130ABCD7若周期信号f (t)为对称于原点的奇函数，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（ A ）A只有正弦项B只有余弦项C有直流分量D只含偶次谐波8若系统函数有两个极点在虚轴上，当激励为单位冲激函数时，响应中含有（ B ）A衰减的正弦振荡分量B等幅的正弦振荡分量C阶跃函数分量 D衰减的指数分量9下述各等式中，正确的是（ ）ABCD10M点序列f1(n)与N点序列f2(n)的卷积和f1(n)*f2(n)的序列点数为（ D ）ANBMCM+NDM+N-111.一个稳定的LTI系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完全取决于( D )A.系统的特性B.系统的激励C.系统的初始状态D.以上三者的综合12. 的卷积积分为 ( A )A. 不存在B. C.、D. 13.式的值是( B )A.B.C.D.14.已知f (t)的傅里叶变换为，则函数的傅里叶变换为( B )A.B.C.D.15.已知信号f（t）如题7图所示，则其傅里叶变换F（j）为( B )A.B.C.D.16.若的拉普拉斯变换为F（s），则的拉普拉斯变换为( B )A.B.C.D.17.已知拉普拉斯变换，则原函数为( D )A.B.C.D.18.已知某因果系统的系统函数是，则该系统一定是( B )A.稳定系统B.不稳定系统C.临界稳定系统D.不确定19.差分方程描述的离散系统是：因果的、线性的、一阶的、时不变的。上述说法正确的有( C )A.一个 B.二个 C.三个 D.四个20.序列（其中，N为正整数）的z变换F（z）的收敛域为( C )A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1计算=_。2计算= 。3激励为f (t)，响应为y(t)的线性非时变因果系统由下式描述：，则系统的单位冲激响应为h(t)=_。4写出题17图所示信号的时域表达式f (t)=_。5函数的傅里叶变换为_。6函数的拉氏变换为_。7题20图所示电路的阻抗函数Z(s)= _。8卷积积分f (t-t1)*(t+t2)=_。9卷积和=_。10序列的Z变换为_。1113小题非本课程内容14连续信号是指时间连续数值连续或有限个间断点的信号，通常表示为f（t）。15计算_-1_。16若某系统在信号激励下的零状态响应，则该系统的冲激响应_1_。17设周期信号的角频率为，则其频谱的谱线只出现在0、2、等_频率上，即周期信号的频谱是_离散_谱。18若某滤波器的频率响应，则其冲激响应_。 19设两子系统的频率响应分别为和，则由其串联组成的复合系统的频率响应=_。20信号的拉普拉斯变换为_。21设系统，则该系统的_，_。22若某离散系统的输入序列为，单位响应为，则其零状态响应为：_。23M点序列与N点序列的卷积和是_N+M-1_点的序列。三、复杂选择填空在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1、已知一线性时不变离散系统的系统函数为 ，若系统为稳定系统，则系统函数的收敛域为（ d ）。 2、已知信号，则的不失真采样时间间隔（奈奎斯特采样间隔）T应等于（ c ）。 3、已知系统的响应为 ，并且：，则。 解答： ，4、信号 分别是离散系统的输入和输出信号，则下述中4个表达式中，只有（ a ）表达式所描述的系统是线性、时不变的离散系统。 5、单位样值响应 （ c ） 的系统是因果、稳定系统。， 。6、已知的傅里叶变换为，则：，的傅里叶变换为：（ b ）。 7、已知f(t)的拉氏变换，则（ a ）。 8、已知信号 ，则信号的周期为( a )。 。9、下列信号中，（ b ）不是周期信号。，10、下列描述中，错误的是（ c ）。 。11、因果线性时不变系统 ，系统为（ a ）的系统。 12、差分方程所描述的系统是（ c ）线性时不变系统 。 13、 ( a )。 。14、离散系统的单位样值响应与（ c ）有关。 15、已知信号，则（a），。16、已知系统的响应为 的频谱函数应为， （ b ）。17、因果线性、时不变的离散系统中，信号 分别是离散系统的输入和单位样值响应，序列长度分别为N和M，且MN，系统的输出信号长度为：（ d ）。 18、冲激（ d ）,，。19、信号（ c ）。， 。20、已知 为有限长序列，其下限均为0，长度分别为N1和N2的正自然数，其中N1N2，则的下限和上限为（ a ）。 四、计算题1、某连续系统如题15图所示，若激励，求该系统的零状态响应。2、已知系统的微分方程为 ，求系统的零输入响应、零状态响应以及全响应。解：零输入响应：的特征方程为， ，代入，可得：；解得：，系统方程的特解为：代入原方程的：得到A=35/8, 系统的零状态响应为：利用初始条件：代入可得，解得：；所以所以系统的全响应为：。注意：本题也可以用拉式变换求解。3、有一离散因果线性时不变系统，其差分方程为(1) 求系统的单位样值响应h(n);(2)若系统的，求系统的零输入响应、零状态响应。解：初值为0的z变换，可得 。4、已知连续系统的激励信号，单位冲激响应h(t)的波形如题12图所示，试求卷积。解：5、线性时不变系统框图如图题15图所示，请用系统流图描述系统，若取积分器的输出作为状态变量，列出系统的状态方程输出方程。列出系统的微分方程，并求系统的冲激响应。解：状态方程为：输出方程为： 梅森公式 , , , 6、因果线性时不变系统函数H(s)的零极点如题13图所示。已知。求系统函数，系统冲激响应；写出系统的微分方程。解：7、有一离散因果线性时不变系统，其差分方程为(1) 求系统的单位样值响应h(n);(2)若系统的，若，用z变换法求系统的全响应。解：初值为0时对差分方程求z变换：初值为时对差分方程求z变换8、已知系统的微分方程为 ，求系统的零输入响应、零状态响应以及全响应。9、因果线性时不变系统框图如题13图所示。已知。求系统函数，若输入信号，求系统的零状态响应。解：当输入信号为时，系统的零状态响应：， 。10、已知连续系统的激励信号f(t)和单位冲激响应h(t)的波形如题12图所示，试求系统的零状态响应yzs(t)。（除了下述方法外，可用图解法解答）解：11已知信号f (t)=u(t-1)，h(t)=u(t+1)-u(t-1)，用图解法求卷积积分yf (t)=f (t)*h(t)。解答方法同第10题。12已知两个时限序列，求y (n)=f (n)*h (n)。用有限长序列卷积和方法求解13已知离散系统的输入时，其零状态响应为；试求系统的单位序列响应h(n)。解：，14已知f (t)的傅里叶变换为，试求的傅里叶变换。解：=15如题35图所示系统模拟图，求：（1）该系统的冲激响应h(t)；（2）描述该系统的微分方程；（3）输入为时的零状态响应yf (t)；（4）判断系统是否为稳定系统。题图15 图与第5小题相同的解答思路。16