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九年级数学期终考试调研卷-作者:-日期:普陀区2011学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷 2012年01月05日(测试时间:100分钟,满分:150分)一、单项选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1在锐角三角形中,如果各边长都扩大2倍,那么的余弦值( )扩大2倍; 缩小2倍; 大小不变; 不能确定2下列各组图形中,一定相似的是( )两个矩形; 两个菱形; 两个正方形; 两个等腰梯形3如果(为常数),那么二次函数的图像大致是( ) 4下列说法正确的是( )三个点确定一个圆; 当半径大于点到圆心的距离时,点在圆外; 圆心角相等,它们所对的弧相等; 边长为R的正六边形的边心距等于5如图,在中,点、分别在边、上,如果,那么下列比例式一定成立的是( ); ; ; 6如图2,由5个同样大小的正方形合成一个矩形,那么+的度数是( )90; 60; 45; 不能确定二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7计算:= 8已知抛物线的表达式是,那么它的顶点坐标是 9在平面直角坐标系中,如果把抛物线向右平移3个单位,那么所得抛物线的表达式是 10已知线段,,那么和的比例中项 11如果两个相似三角形的相似比为1:4,那么它们的周长比为 12小王在楼下点处看到楼上点处的小明的仰角是35,那么点处得小明看点处的小王的俯角等于 度13如图3,平行四边形中,点在边上,交于点,如果,那么 14如图4,请用向量表示向量,那么= 15为的重心,如果过点且,分别交、于点、,那么的值为 16已知两圆相切,半径分别为2和5,那么两圆的圆心距等于 厘米17如图5是一张直角三角形的纸片,直角边,现将折叠,使点与点重合,折痕为,那么的长等于 18在平面直角坐标系中,的顶点分别是,已知动直线与线段、分别交于、两点,而在轴上存在点,使得为等腰直角三角形,那么的值等于 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19如图6,已知两个不平行的向量、先化简,再求作:(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)20(本题满分10分)如图7,点,是上两点,点是上的动点(与,不重合),联结,过点分别作,点、分别是垂足(1)求线段的长;(2)点到的距离为2,求的半径21(本题满分10分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:x-12y101(1)求这个二次函数的解析式及图像的对称轴;(2)设,且,两点都在该函数的图像上,试比较与的大小: (填“大于”“等于”或“小于”) 22 如图8所示,,两地隔河相望,原来从地到地需要经过桥,沿折线到达地,现在直线(与桥平行)上建了新桥,可沿直线从地直达地,已知,问:现在从地到达地可比原来少走多少路程?(结果精确到. 参考数据: ,)23(本题满分12分)如图9,在中,是上一点,是上一点,.求证:(1);(2)24(本题满分12分)如图10,梯形,边在轴正半轴上,边在轴正半轴上,点, (1)求的正切值;(2)如果二次函数的图像经过、两点,求这个二次函数的解析式并求图像顶点的坐标;(3)点在轴上,以点,点及(2)中的点为顶点的三角形与相似,求点的坐标 图1025(本题满分14分)把两块边长为4的等边三角板和先如图11-1放置,使三角板的顶点与三角板的边的中点重合,经过点,射线与射线相交与点,接着把三角形板固定不动,将三角形板由图11-1所示的位置绕点按逆时针方向旋转,设旋转角为其中,射线与线段相交与点(如图11-2示)(1)当时,求的
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