二次函数模块专题复习培优(学生版).doc

初三数学二次函数专题复习二次函数专题讲解共分为：1.顶点式中考要点专题。2.一般式与交点式中考要点专题。3.图数关系+增减性专题4.与方程不等式专题+与坐标轴交点专题，5.形积专题（中考重点）6.应用专题（中考重点）7.动点+存在性专题（中考重点）8.得分能力培养二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点)1. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为2. 二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开口与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_.3. 如果函数是二次函数,则的值是_ 4. 抛物线以Y轴为对称轴则。M5. 已知二次函数，当X取和时函数值相等，当X取+时函数值为 6. 若函数的顶点在第二象限,则h 0 ，k 07. 已知抛物线在X轴上截得的线段长为.且顶点坐标为(2，3)求解析式？一般式交点式中考要点8. 已知二次函数的图象过原点则a的值为_9. 二次函数关于轴的对称图象的解析式为_关于轴的对称图象的解析式为_,关于顶点旋转180度的图象的解析式为_.10. 已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则的取值范围是_.11. 抛物线与轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与轴交于点D(1)求ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使ABM的面积是ABC的面积的倍。求M点坐标;（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAD的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（4）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBAC是等腰梯形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由二次函数图象与系数关系+增减性12. 已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a_0 b_0 c_0 a+b+c_0， a-b+c_0， 2a+b_0， b2-4ac_0， 4a+2b+c 0 (12题) （13题）13. 二次函数的图象如图所示有下列结论：；当时，等于0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根其中正确的是（）14. 已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线15. 已知中，0，函数的图象过第_象限.16. 抛物线的图象如图，OA=OC，则 （ ）A. B. C. D.以上都不是CAyxO17. 是关于的二次函数，当的取值范围是13时，在1时取得最大值，则实数的取值范围是（ ）。A=5 B5 C3 D3 二次函数与方程不等式18. 已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。19. 如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m_20. 已知函数y1x2与函数y2x3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是（ ）A.x2 Bx2或x C2x D x2或x21. 实数,满足则+的最大值为 . 形积专题122. 如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C(1)求该抛物线的解析式与ABC的面积. (2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使MBC是以BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。若没有，请说明理由 (3)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为.EF的长度为L，求L关于的函数关系式？关写出X的取值范围？当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？(4)在（5）的情况下直线BC与抛物线的对称轴交于点H。当E点运动到什么位置时,以点E、F、H、D为顶点的四边形为平行四边形？(5)若圆P过点ABD。求圆心P的坐标？23. 如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C(1)求A、B、C三点的坐标(2)过A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积 24. 如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3） 点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标25. 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（1.0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3） 设抛物线的顶点为D，DEx轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由26. 如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析