第十一四级中环杯决赛试题及答案.pdf

第十一届第十一届中环杯四年级决赛试题及解析中环杯四年级决赛试题及解析 一 填空题 每题7分 共56分 1 计算 221 60 13 221 60 17 解析 提取60并添括号 易得 原式 221 13 221 17 60 13 17 60 1800 2 100个连续自然数按从小到大的顺序排列 取出其中第1个数 第3个数 第5个数 第99个数 把取出的数相加 得到的结果是5400 则这100 个连续自然数的和为 解析 由于第1个数 第3个数 第5个数 第99个数 把取出的数相加 得到的结 果是5400 第2个数 第4个数 第6个数 第100个数的和则为5400 50 5450 前100个数的和为5450 5400 10850 3 一个三角形的周长是奇数 且三条边的长度都是整数 其中两条边长分别是5和26 那么满足上述条件的三角形共有 个 解析 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 那么该边长在21与31之间且为 偶数 共5种情况 4 如图 用火柴棒横排正方形 如果使用70根火柴棒 那么可以排出 个正方形 解析 每多3根火柴棒就多一个正方形 共可以摆出个 70 1 3 23 5 向阳小学五年级的同学要从8名候选人中选举三好学生 规定每位学生必须从这8人 中选2人 那么至少有 人参加投票 才能保证必有不少于5个同学投了相同的两 个候选人的票 解析 八选二共有8 7 2 1 28种选法 根据最不利原则 最倒霉的情况就是28 种被投了4轮再多一 则28 4 1 113人参加 6 如图 某市的街道构成正方形网格 邮递员要从a经过p到b 沿着最短路线走 共 有 种不同的走法 解析 7 甲乙两车分别从a b两地同时出发 匀速相向而行 第一次相遇时离a地150千米 两车继续各自前行 分别到达b a两地后立刻返回 不做停留 在离a地70千米处做 第二次相遇 a b两地间的距离为 千米 解析 第一次相遇和走一个全程 甲就走了150km第二次相遇和走3个全程 这时甲 走了150 3 450 km 还离a70km 则全程为 70 450 2260 km 8 图中的竖式中 只写出了三个数字1 其余的数字都不是1 那么这个竖式最后一行 的结果是 解析 由竖式乘积第二行个位1 乘积个位是1只有3 7 9 9 1 1经尝试不难发 现 原式为 53 72 3816 二 动手动脑题 请写出简要的解题过程 每题11分 共44分 1 有一笔奖金 要把它分成一等奖 二等奖和三等奖来颁发 每个一等奖的奖金是每 个二等奖奖金的倍 每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍 如果一 二 三等奖 各设置两人 那么 每个一等奖的奖金是元 如果设置一个一等奖 两个二等奖 三 个三等奖 那么每个一等奖奖金是多少元 解析 奖金共有616 4 7 2 2156 新分成了11份 一等奖占4份 2156 11 4 784 元 2 有一个农户 计划利用一堵围墙 用篱笆围一个长方形的鸡圈 如图 ad ab bc 三段为篱笆 cd为墙 若篱笆的总长度为24米 则围成的鸡圈面积最大是多少平方米 解析 两数和一定 积在两数相等时最大 2宽与1长和一定 所以当两宽 一长时 面积最大 24 2 24 4 72最大为72平方米 3 a b c三人进行田径对抗赛 共有若干项比赛 规定各项比赛的一 二 三名 分别得5分 2分 1分 累计积分最多者获胜 已知三人参加了全部的各项比赛 a百 米跑第一名 累计得9分 而c获得了最后的优胜 累计得分22 请问一共进行了几项 比赛 并将三人获得的名次情况填入下表 1 一共进行了 项比赛 2 解析 a百米跑第一得5分 则其他项目得了4分 c要得22分 至少要比22 5 4 2 场比赛 则a的4分一定是4场比赛得了4个第三名得到的 共5场比赛 这时不难得到5 场比赛中a 一个第一 四个第三 b四个第二 一个第三 c四个第一 一个第二 4 卡纸上编号1 4的图形均是由数量不等的相同大小的正六边形组成的 请先完成以 下问题 没有卡纸图片 所以只能做第一小题 1 测量并计算每个正六边形的边长为 厘米 结果保留一位小数 面积 为 平方厘米 结果保留两位小数 2 选取其中的3个图形 拼出下图所示图形 从