冰的熔解热实验参量选择对实验结果影响的分析讨论毕业论文.doc

本科毕业论文题 目：冰的熔解热实验参量选择 对实验结果影响的讨论 摘要根据热平衡原理用混合法测定物体间的热交换，是量热学中一种常用的方法，所使用的基本仪器是量热器，本实验用此法测定冰的比熔解热。由于实验过程中量热器不可避免地要与外界进行热交换，本实验还要求学会能将这种热交换因素分离出去的“面积补偿法”，以减小实验的误差。关键词：热平衡；比溶解热；面积补偿；误差 AbstractHybrid method based on the principle of thermal equilibrium determination of the heat exchange between the objects is a common method of calorimetry, the basic instrument used in the calorimeter, the experimental method has been applied to determination of the ice melting heat. Calorimeter experiment will inevitably have to heat exchange with the outside world, the experiment also asked to learn to turn this heat exchange factors separate area of compensation law to reduce the experimental errorKey words: thermal equilibrium；than the heat of solution；the area of compensation；the error目录引言41 实验装置52 实验原理53 实验条件73.1冰的制备73.2考虑初始条件73.3-t曲线的测定83.4计算84 数据记录及处理84.1记录数据84.2数据计算94.3误差分析9结论101关于水的初温的选取102关于水的质量的选取113关于冰的质量的选取114关于、m、M选取的最佳范围11参考文献13致谢14引言单位质量的固定物质在熔点时从固态全部变成液态所需要的热量，称为该物质的比熔解热，本实验由水温的变化来求冰的比熔解热。量热器不可能完全绝热，所以在混合过程中总有热交换，若放冰前后的水温均高于室温，则必向外散热；若均低于室温，则必从外界吸热。由此可知，用混合法测冰的比熔解热时，应尽量让室温处在水的初、终温之间，使系统向外界吸、放的热量基本上相互抵偿，我们采用面积补偿法，使实验数据更精确。1 实验装置本实验使用的主要装置是冰的熔解热实验仪、量热器，它是一种通过测量物体间传递的热量来得出物质的比热容、潜热或化学反应热的仪器，量热器的结构如图1所示。将一个金属筒放入另一有盖的大筒中，并插入带有绝缘柄的搅拌器和温度计，内筒放置在绝热架上，两筒互不接触，夹层充满不易传热的特质（一般为空气），这样就构成量热器，量热器外筒用绝热盖盖住，使内筒上部的空气不与外界发生对流。一般，常将内筒与外筒内壁镀亮，以减少热辐射影响。这样内筒与外筒及环境之间不易进行热交换，因而我们就可以通过测定量热器内筒中待测物体的温度，来计算待测物的比热容或潜热等1。温度传感器搅拌器量热器温度表计时表计时启动暂停计时复位图12 实验原理单位质量的固定物质在熔点时从固态全部变成液态所需要的热量，称为该物质的比熔解热，记入。本实验把一定量的冰放在一定量的水中，由水温的变化来求冰的比熔解热。将质量为的0的冰放入量热器中的质量为、温度为的水中，此时水逐渐降温，而冰逐渐熔化并升温直至与水温相同。设此时的水温为，那么这些冰由熔化并升温到。时所吸收的总热量为+（其中c为水的比热容）。若量热器内筒与搅拌器的材料相同，总质量为，比热容为，则在实验中，量热器内筒、搅拌器和水所放出的热量为（c+）（-）。假设在混合过程中量热器与周围空间无热量交换，则有：（）（）= +即 （2-1）实际上，量热器不可能完全绝热，所以在混合过程中总有热交换，若放冰前后的水温均高于室温，则必向外散热；若均低于室温，则必从外界吸热。散热与吸热的热量可从温度与时间的关系图即图上得出。实验证明：当一个系统的温度与其周围温度的差别不大时，单位时间内该系统与周围交换的热量近似与温差成正比，即 =E（-）或 （2-2）式中E为常数，它与系统（量热器）的表面积、表面情况和周围流体性质、流动情况等因素有关。图2中的ab段是此量热器由于不断散热，其温度随时间下降的曲线（在较短时间内，近似是一直线）。如对时间t轴作垂线at1、bt2，并在从t1到t2的区间内，对式（2）等号两边进行累加，即可得 （2-3）式中Q为这段时间内总的散热量，S为图上bat1t2所围成的面积（注意纵轴的原点值为。由式（2-3）可知，S与Q成正比。反之，图中的cd段是量热器由于升温而从外界吸热的曲线。同理，在从t3到t4的时间间隔内吸收的热量正比于dct3t4所围成的面积S。由此可知，用混合法测冰的比熔解热时，应尽量让室温处在水的初、终温之间，使系统向外界吸、放的热量基本上相互抵偿，如图3所示，但实际上这种方法很难做到恰巧完全相互抵偿，例如I的面积可能小于或大于II的面积，根据式（2-3）可知，这相当于在整个过程中仍有吸热或放热。abcdsst1t2t3t4trt图2初温终温IIIrtt1t2t3图3下面介绍用面积补偿法来对图线进行处理，以期得到更正确一些的结果。在图3中t1到t3这一段时间内，实际上有两个过程在同时进行；由于系统与环境温度不同而导致的吸热或放热。一个过程是由于冰投入后的吸热咬应而导致水温下降；另一个过程是由于向空气散热导致水温下降，现在的问题是如何将前一个因素与后者分离开来，即在考虑有热量交换的情况下，求出单纯由于冰投入而使水温改变的实际数值。GJrt图4KCDLABEF如图4所示，在冰块投入前，每隔一定时间观测一次水温，得到一系列数据，即AB线；然后在相应于B点的时刻投入冰块，继续观测水温迅速下降过程（在冰的熔化过程中，必须充分地搅拌）得到BC段曲线，在冰熔化后仍录由于吸热而水温继续升高的过程。即得到CD线。延长AB到E，BC曲线与线交于H，然后作EFG线（平行于轴），使BEF面积等于FGH面积，这样在BEFGH与BFH这两条图线各自相应的过程中（所散失的热量必然相等）。同样，延长DC到L，然后作JKL线（平行于轴），使HJK面积等于KLC面积，这样在在HJKLC与HKC这两条图线各自相应的过程中从外界吸收的热量必然相等。因此，可将原来的BFHKC过程等效为BE、EG、GJ、J；和LC五段过程，其中BE和LC分别表示在整个过程中由于向周围散热而降温和由于从外界吸热而升温的情况（因它们是AB、DC的延长线）。因此，系统由于投入冰而引起的温降过程，可等效为由冰在瞬间全部溶化为水的过程，即只须分别令、为式（2-1）中的、就可求得冰的比熔解热。3 实验条件3.1冰的制备将装有纯水的盒子放在冰箱的冷冻室里，约经2小时就能结成冰块，将此盛冰盒置0的环境（如冰水混合物）中，过一段时间后再取用，以自来水冲洗盒子外壳，使冰块滑出；在投入量热器之前用干纱布揩干其表面的水，然后立即投入量热器的水中进行实验。3.2考虑初始条件我们可以用下法粗略地确定水的初始温度：使水的初温比室温高，而当投入冰并且全部熔解后，水的终温应比室温低，要求初温、终温各自与室温的绝对差值大至相等。实验时，尚需注意水的终温不能低于当时的露点，否则周围的水汽将会凝结在量热器内筒的外壁上，并向待测系统4释放热量。因此，实验前应测定露点（通常空气中总是含有水蒸气，若气温下降到某一数值时水蒸气达到饱和，此时所对应的气温即称为露点。利用干温泡温度计可查出露点值。），选择水的初温；由盛冰盒的体积可约略估计冰的质量，再由式（1）算出该盛多少质量的水。已知水在常温下的比热容为c=4.18103J/(kgK)，金属的比热容可查表2。3.3-t曲线的测定按上述估算，在量热器内筒加入适量的水，并将水温加热至估计的初温值。用物理天平分别秤出加水前后的量热器的质量。准备好冰块，按下秒表，开始记录水温与时间的关系,5-6min后，把准备好的冰块揩干投入水中，继续读数，直到温度上升56min为止，测出加冰后量热器的质量。注意：在实验过程中，应用搅拦器不停地搅拦，使整体温度均匀。3.4计算画出纯冰投入前、熔解过程中和熔解完毕后的水温随时间t变化曲线（即曲线），在图上进行计算，将与外界热交换因素分离出去，以得到正确的和值，水的质量、冰的质量、量热器和搅拌器的总质量m总均可由三次称衡的结果算出。将、c、和、值代入公式（1），即可得到冰的比熔解热3。4 数据处理及处理4.1记录数据 m总=130.210-3kg 含量热器105.4g、搅拌器12.8g、温度传感器外壳3g、连接头9.0g m水=25010-3kgm冰=16.810-3kg1=22.4（水的初温） 2=15.8（水的末温） 室=17.64.2数据计算 4.3误差分析：冰的溶解热为：=3.63105J/Kg 标准=3.352105J/Kg相对误差：结论由公式（1）知，在混合量热法测定冰的熔解热实验中，M克0的冰与的水混合后平衡温度为,测量所用公式为：在这个实验中，要使的误差最小，如果把m，m视为已知不变的量，其它参量的选择是至关重要的。1关于水的初温的选取 在m、M不变的情况下， 的选取直接影响着,温差大小受的约束，温差越大，的相对误差就越小，但的选取不是任意的。冰的熔解热的测定是在量热器内进行的，保持系统为孤立系统是混合量热法德基本条件，但除非系统与环境的温度时时刻刻完全相同，否则，就不可能达到完全绝热的要求，因此，在做精密测量时就需要采用一些办法，求出实验过程中实验系统究竟吸收或散失了多少热量邀可以根据牛顿冷却定律来修正4。实验证明，当系统与温差相当小时(约为不超过IO-15)，散热速度与温差成正比，此即为牛顿冷却定律，其数学式子为： =K(T-) 其中是系统散失的热量，t是时间间隔，K是散热常数，T,分别为系统和环境温度。称为散热速率。当T时, 0,系统向外散热,当T0时, 0,系统从外界吸热。在这个实验中，我们可以选取系统的初温,终温，以尽量设法使整个实验过程- 系统与环境的热量传递前后彼此抵消考虑到实验中的具体情况，在刚投入冰时，水温高，冰的有效面积大，熔解快，因此系统表面温度降低较快；随着冰的不断熔化，水温降低的速度逐渐减慢，冰水混合后量热器中水温随时Il；IJ变化曲线如图5：图5根据牛顿冷却定律和数学推导得知：系统向外界敞失的热量与面积成正比，即=K;系统从外界吸收的热量与成正比，即=K,因此只要,系统从外界吸热和散热就可以大致抵消。若使，必须使-,这样我们选择的T要高于室温，但又受牛顿冷却定律成立条件的约束，为了散热修正，也为了避免冰水混合前后温差太小，以至于产生较大的误差，必须恰当的选取，最好高于10到15。2关于水的质量的选取 水的质量不能过大，如果水取得过多，在实验过程中，由于要不断搅拌会把水溅到量热器的盖子上，会导致实验结果受到影响，水的质量也不能取得太少，否则会导致过多的热量损失。所以，要适当的选取水的质量，要考虑到量筒的容积，还要尽量的减少热量损失，最好选取水的体积约占量热器内筒总容积的。3关于冰的质量的选取当选定水的质量m以后，因为、一般是固定不变的，所以冰的质量M的选取就很重要，如果冰的质量选取不当，就会影响试验系统的终温，温差或小或大，使实验结果产生较大的误差或造成试验系统与环境热量交换的不平衡5。 考虑到实验室常用的温度计最小刻度是1，度以下的温度只能估读，所以测温时必定存在读数误差，假定由温度计读数引起的误差为0.2，如果实验中冰水混合以后水温降低很小，例如2，则由读数引起的误差至少为=20，这就严重影响了实验的准确性，要想提高实验的精度，必须尽量减小由读书引起的误差。由前文分析到的为使系统与环境的热交换平衡，应该使水的初温高于室温10到15。并且使系统终温低于室温。假如终温至少要低于室温2，温差至少在12以上。这样我们既可把读书引起的相对误差控制在+4以内。设m=10g，T=32, T-T=12（假定室温=22）则有 ML+M(Cm+m)（T-T）所以冰应选取的质量M21g4关于、m、M选取的最佳范围水的质量和冰的质量不能取得过多，因为量热器内筒容积有限，只有250，若以冰水混合物的总体积不超过内筒容积的90为宜，则：M+m C25090g,因为m165g，M21g，即M=m，代入上式得m200g，M26g。综上所述，我们得到T、m、M最佳取值范围是：10-15;165gm200g；21gM26g.参考文献1杨述武等 普通物理实验电磁学部分 北京：高等教育出版社 20002覃以威著 大学物理实验（1） 广西师范大学出版社 20103江兴方等 物理实验 北京：科学出版社 2005 4张维 王黎智等 物理实验设计与研究 北京：科学出版社 20015陶洪著 物理实验论 广西教育出版社 1997致谢大学四年的学习以今天的毕业论文画了一个句号。感谢大学四年，各位老师对我的教诲，感谢包头师范学院物理科学与技术学院，感谢大家有缘能在生命中重要的四年，出现在彼此的生活中很幸运，在我大学的最后一次作业的完成中，能得到李老师的指导与帮助。首先，请允许我向我可敬的导师道一声感谢！古人云：师者，传道授业解惑者也。从李老师的身上，我真切地体会到了这句话的含义。坦率地说，我并不是一个很让老师省心的学生，然而幸运的是，我遇到了一位极好的老师，他以极大的耐心和责任心，包容了我的种种缺点和过失，不仅在学术上悉心指导，而且在各方面关心着我，帮我解决工作和学习上遇到的问题，鼓励我、督促我克服困难，认真走好每一步。我清楚地记得李老师是怎样帮我解析实验中遇到的各种问题，也记得张老师是怎样为我提供宽松的实验环境和中肯的指导意见，一字一句认真批改我的论文 这些不仅成了我美好的回忆，而且将成为我一笔宝贵的人生财富，令我受益终生。袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂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