统计学试卷A-2012.doc

姓名 学号 学院 工商管理学院 专业 座位号 （必填）( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试管理统计学试卷A注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在答题纸上； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 五 大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三四五总分得 分评卷人一、判断题。（每题1分，共10题）1、截面数据是在相同或近似相同的时间点上对研究对象收集到的数据。（ ）2、重点调查中的重点单位是根据当前工作的重点来确定的。（ ）3、在组距相等的条件下，频数分布和频数的密度分布是一致的。（ ）4、抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（ ）5、在其他条件不变的情况下，增大样本容量可以缩短置信区间的长度。（ ）6、在管理的实证研究中，通常做法是在控制犯弃真错误的条件下，尽可能使取伪错误的概率小一些。（ ）7、“拒绝原假设”和“接受原假设”具有相同的可靠程度。（ ）8、方差分析所研究的是品质型自变量对数值型因变量的影响。（ ）9、直线相关系数等于零，说明两变量之间毫无关系。( )10、平均发展速度就是对各环比发展速度求平均。( )二、单项选择题。（每题1分，共20题）1、研究华南理工大学全体学生的学习情况，则总体单位是（ ）。 A、全体学生 B、全体学生的学习情况 C、每一个学生 D、每一个学生的学习情况2、目前管理学院共有1437名本科生，其中抽样发现工商4班的男生为47人，则用样本推断时，管理学院学生性别的成数最大方差为（ ）。A、50% B、40% C、25% D、30%3、以下指标中，其数量随总体范围的大小而增减的指标是（ ）。 A、数量指标 B、质量指标 C、品质指标 D、相对指标4、为了掌握佛山地区陶瓷生产的质量情况，拟对占该地区陶瓷总产量90%的6家大型陶瓷厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（ ）。A、普查 B、典型调查C、抽样调查 D、重点调查5、用组中值代表各组内的一般水平的假定条件是（ ）。 A、各组的频数均相等 B、各组的组距均相等 C、各组的变量值均相等 D、各组频数在本组内呈均匀分布6、如果某分组数据的偏态系数为-1，则表明该组数据的分布形态属于（ ）。 A、正态分布 B、平顶分布 C、左偏分布 D、右偏分布7、抽样调查必须遵循的原则是( )。 A、全面性原则 B、灵活性原则 C、随机性原则 D、经济性原则8、如果9，8，7，7，6，5为来自正态分布总体的样本观测值，则总体方差的矩估计量为（ ）。A、7 B、5/3 C、2 D、109、正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在置信水平下的置信区间可以写为（ ）。A、 B、C、 D、10、假设检验中的显著性水平 ，其一般取值（ ）A、大于0.10 B、大于0.01 C、小于0.80 D、不会超过0.1011、经过显著性检验，原假设 H0 被拒绝了，则（ ）A、原假设 H0 是错误的 B、备择假设 H1一定是正确的C、 H0 是正确的可能性为 D、原假设 H0 可能是正确的12、正态总体方差未知的情况下，H0：=0 ，H1：0 ，则 H0 的拒绝域是（ ）A、t-tn-1 D、13、下列关于方差分析的陈述正确的是（ ）。A、方差分析是对多个总体均值的比较研究B、方差分析假定所比较的多个总体都服从正态分布，且要求方差已知，但对于方差是否相等则无所谓C、方差分析对所比较的多个总体并不要求都服从正态分布，只要求各总体方差相等D、方差分析是对多个总体的方差进行比较研究14、下列指标中包含有系统性误差的是（ ）。A、SSA B、SSE C、 D、15、在有交互作用的双因素方差分析中，因素A的水平个数为，因素B的水平个数为，为重复独立试验的次数，则交互作用的偏差平方和的自由度为（ ）。A、 B、 C、 D、16、简单相关系数和可决系数的关系是（ ）。A、二者的作用完全相同 B、二者数量上没有联系C、二者数量上有密切联系 D、二者的符号相同17、相对于一元线性回归分析，以下说法正确的是 ( )A、两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B、确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的C、可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D、回归系数只有正号18、某单位上半年职工人数1月1日为1002人，2月1日为1050人，4月1日为1020人，7月1日为1008人，则其第一季度的平均人数为( )。A、1024 B、1026 C、1032 D、102319、时间序列的平均增长量等于( )。 A、累计增长量除以时间序列项数 B、平均发展速度除以期初水平 C、累计增长量除以逐期增长量个数减去1 D、累计增长量除以时间序列项数减去120、利用直线方程对时间序列的长期趋势进行估计，参数b意味着( )。 A、动态数列水平指标 B、各期平均增长量 C、各期平均增长速度 D、各期平均发展速度三、简答题。（每题5分，共4题）1、请说明抽样误差的大小受哪些因素的影响？2、方差分析中有那些基本假定，其基本思想是什么？3、线性回归模型的检验包括那些内容？4、时间序列有哪几种趋势因素，该简要阐述该如何分解出这些因素？四、计算题。（每题8分，共5题，计40分）1、管理学院过去某个班40名同学的统计学成绩如下表所示。试根据所给资料计算该班同学的统计学成绩的算术平均数、中位数和众数。成绩分组60分以下60-7575-9090分以上合计学生人数（人）211198402、给出下面两组样本数据：样本A组：0.225，0.262，0.217，0.240，0.230，0.229，0.235，0.217样本B组：0.209，0.205，0.196，0.210，0.202，0.207，0.224，0.223，0.220，0.201经过求解得出，如果这两组数据均来自正态分布，且样本相互独立，问这两组数据是否有显著性差异（）？注：。3、因生产需要，某制造公司准备购进一批原材料，现有A1、A2、A3 三个生产企业愿意供货，为比较它们生产的原材料的质量，从每个生产企业各随机抽取5单位原材料，经试验得其评估分数数据如下表所示，试分析三企业生产的原材料有无显著差异？（）23228303426A34542384840注：SSE=216.4，.4、某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如下：教育经费x（万元）316343373393418455在校学生数y（万人）111618202225针对以上数据，可求得相关系数r=0.9854，请求解以下问题。（1）建立回归直线方程，求模型修正拟合度，估计教育经费为500万元的在校学生数。（2）对模型是否显著进行检验，并据样本求总体回归系数的可能区间。（）（3）现在由于经费限制，欲将招生规模控制在30万-35万之间，请问制定教育经费投入的时候，如何规划？,5、华南某地区2012年前五个月的企业劳动生产率统计数据如下表所示：统计时点2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日企业劳动生产率（）40.968.558.0发展速度()环比定基151.34增长速度()环比10.3定基要求：(1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区前几个月的平均劳动生产率。 (3)计算该地区前几个月劳动生产率的平均发展速度和平均增长速度。五、分析题。（10分）某正态总体的方差已知，在单侧检验时，若给定两类错误水平，求样本量和临界值。 管理统计学 试卷A 第 9 页 共 4 页参考答案一、判断题。 二、选择题。CCADD CCBBD DBAAD CACDB三、简答题。1、影响抽样误差的因素有：l 抽样的组织形式l 抽取样本的方法l 总体被研究标志的变异程度l 抽样单位数的多少2、（1）因素下各水平所对应的总体服从正态分布；（2）这些正态总体有相同的方差；（3）来自于不同水平下的样本相互独立。方差分析的基本思想：若被考察的因素对试验结果没有显著的影响，即所讨论的各正态总体的均值相等，则试验数据的波动完全由随机误差引起；如果各正态总体均值不全相等，则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外，还包含被考察因素效应的影响。为此，通过构造适当的统计量，来描述数据的波动程度。将这个统计量分解为两部分，一部分是纯随机误差造成的影响，另一部分是除随机误差的影响外来自因素效应的影响。然后将这两部分进行比较，如果后者明显比前者大，就说明因素的效应是显著的。3、回归模型的检验包括：理论意义检验、一级检验和二级检验。理论意义检验主要涉及参数估计值的大小和方向，它是否与人们的科学实践相符合。如我国财政收入对工业增加值的回归中，工业增加值的系数如果小于0，就不能很好的解释变量之间的因果关系，故不能通过理论意义上的检验。一级检验又称统计学检验，它是利用统计学的抽样理论对回归方程的可靠性进行检验，具体可以分为模型的拟合优度检验和模型参数的显著性检验。二级检验又称计量经济学检验，它是对线性回归模型的基本假定能否满足进行检验，具体包括残差的相关检验、残差的异方差检验，多重变量间的多重共线性检验。一级检验是所有回归分析方法中都必须通过的检验。4、长期趋势因素、季节变动因素、偶然因素与循环变动因素。长期趋势因素是指在较长时间内比较稳定的、经常起作用的根本性因素。它具有长期性、稳定性、经常性和根本性的特点。方法有移动平均法和趋势拟合法。季节、循环因素一般用分解法。不规则因素不用分离。四、计算题。1答：相关数据计算如下表。成绩分组学生人数（人）组中值（分）向上累计人数向下累计人数60分以下252.524060-751167.5133875-901982.5322790以上897.5408合计40算术平均数为：（分）众数为：由表可知最大频数是19，即众数组为75-90这一组，根据公式有（分）中位数为：由表知，中位数的位置为40/2=20，即在75-90这一组，由公式得（分）2、答，设题中两正态总体为X ，Y，其均值为 1 ，2 ，因而检验问题如下：H0：1 =2 H1：1 2首先进行两总体的方差是否相等的检验。由题设样本数据可得X=0.2319，Y=0.2097，S12=0.00021， S22=0.00009，查表得到F临界值为4.20，因此不拒绝，接受两总体的方差相等。选取统计量 T=X-YSw1n+1mt(n+m-2)，其中，n=8，m=10，Sw2=（n-1）S12+(m-1)S22n+m-2在 =0.05 时，查t分布表可得t2n+m-2=t0.02516=2.1199Sw=Sw2=8-10.00021+10-10.000098+10-2=0.119 ，从而t统计量值为 T=X-YSw1n+1m=0.2319-0.20970.011918+110=3.9643t0.02516=2.1199，因而拒绝原假设H0，认为这两组数据有显著性差异。3、原假设为，备择假设为。统计量为。通过excel进行方差分析有SUMMARY组观测数求和平均方差A1522244.428.3A251503010A3521342.615.8方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间615.62307.817.068390.000313.885294组内216.41218.03333总计83214，拒绝原假设即各企业的原材料有显著差异。4、（1），因此可求得。模型的拟合优度为相关系数的平方，此时对其修正可知： 在教育经费为500万元时，在校学生数的点估计（2）方差分析方差分析dfSSMSF回归分析1115.8741115.8741133.9872残差43.4592590.864815Coefficients标准误差t StatP-value下限 95.0%上限 95.0%Intercept-17.92013.183487-5.629080.004899-26.7589-9.08134教育经费0.0955270.00825311.575280.0003180.0726140.11844模型非常显著，F值显著，T值显著。=0.072614 0.118445、(1)某地区2012年前五个月的劳动生产率数据计算如下表统计时点1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日劳动生产率40945116855861.9发展速度（%）环比定基110.3110.3151.84167.4884.67141.81106.72151.34增长速度（%）环比定基10.310