（生物医学工程专业论文）基于复合矢量场的改进ACM模型与医学图像分割的研究.pdf

摘要 问题。传统a c m 模型在分割图像时，要求初始轮廓线设置在感兴趣区域的边界 附近；曲线在变形过程中难以分割深度凹陷区域。本文在分析活动轮廓模型的 基础上，提出了基于复合矢量场的改进a c i l 模型分割算法。它采用广义模糊理 论对图像进行处理，从而获得一个较理想的边缘映射图，避免了图像的弱边缘 以及尖角部分在平滑过程中的模糊化在此基础上，本文构建了一个复合矢量 场代替了模型中原有的力场，同时将g v f 场的约束权值设为随目标特征自适应 变化。大量的实验结果验证了该算法的有效性。 本文的最后部分讨论了医学图像分割中常遇到的分割结果定量评价问题以 及图像分割中的交互机制。首先介绍了在客观评价图像分割结果中遇到的一些 问题，总结了对这些问题的解决方法，这对我们进一步开展那这方面的研究是 大有裨益。在医学图像分析的很多应用中，用户的干预成为获得准确分割结果 的必要条件，本文总结了医学图像分割中人机交互的表现形式，为我们设计高 效的分割算法有重要的指导意义。 关键词 医学图像分割活动轮廓模型广义模糊复合矢量场 硕士学住论文 c o m p o u n d v e c t o rb a s e d i m p r o v e d a c mm o d e la n dt h er e s e a r c h o fm e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o n n a m e ：g a oy a n g s u p e r v i s o r ：c h e nw u f a n t h em a i np u r p o s eo ft h ei m a g es e g m e n t a t i o ni st oe x t r a c t i n gt h er e g i o no f i n t e r e s t ( r e df r o m t h e b a c k g r o u n d , o rp a r t i t i o n i n g t h ed i f f e r e n tr o i si n t o n o n o v e d a p p i n g 托g l o n $ i m a g es e g m e n t a t i o ni st h ek e ys t e pt or e a l i z et h er e s e a r c h b o m g e n e r a li m a g ep r o c e s s i n gi n t oi m a g ea n a l y s i s i ti sv e r yi m p o r t a n tt oi m a g e p r e p r o c e s s i n ga n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n , s u c h a sf e a t u r e q u a n t i f i c a t i o n , i m a g e r e g i s t r a t i o n3 dr e c o n s t r u c t i o na n de t c i th a sb e e na l li m p o r t a n ta n dc h a l l e n g i n g p r o b l e mf o rm a n yd e c a d e s a tp r e s e n t , t h ea c t i v ec o n t o u rm o d e lh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tt o o lo ft h e m e d i c a li m a g ea n a l y s i s i ti n c o r p o r a t e st h ed a t ac o n s t r a i n t sd e r i v e df r o mi m a g e s a n dt h ep r i o rk n o w l e d g ea b o u tt h er o i si n t ot h ev a r i a t i o n a lf r a m e w o r ka n di t s a p p l i c a t i o nh a sc o v e r e di m a g ed e n o i s i n g ，i m a g es e g m e n t a t i o n , i m a g er e g i s t r a t i o n , i m a g er e p a i r i n g , s u r f a c er e c o n s t r u c t i o na n dm o t i o nt r a c k i n g , e t c f i r s to f 枷w e s u m m a r i z c st h ea c t u a ls t a t eo fi m a g es e g m e n t a t i o n i nt h i sp a r t ，w ep r o v i d e sa n o v e r v i e wo fa c t i v ei m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d s c h a p t e r3i n t r o d u c c st h ei d e ao f a c t i v ec o n t o u rm o d e l ，a n dt h ee v a l u a t i o no ft r a d i t i o n a la c t i v em o d e l ，e s p e c i a l l yt h e m a t h e m a t i c so fg r a d i e n tv e c t o rf l o wm o d e l t h em a i ne m p h a s i si no n c h a p t e r4 w ep e r f o r m st h ea c t i v em o d e la l g o r i t h mf i r s t l y , t h e na n a l y s i st h ep r o b l e mb yu s i n g t h ea c t i v ec o n t o u rm o d e l w h e nt h ec l a s s i c a la c t i v ec o n t o a lm o d e li s a p p l i e dt o s e g m e n tt h ei m a g e ，a ni n i t i a lc o n t o u rm u s tb es e tn e a rt h eb o u n d a r yo fr o ia n dt h e m o d e lc a n n o ts e g m e n td e e p l yc o n c a v er e g i o n sa c c t w a t e l y o nt h eb a s i so f a n a l y z i n gt h ea c t i v ec o n t o u rm o d e lai m p r o v e da c mm o d e la l g o r i t h mf o ri m a g e s e g m e n t a t i o nb a s e do nt h ec o m p o u n dv e c t o l i sp r o p o s e d w i t ht h ep u r p o s eo f a c q u i r i n gam o r ei d e a lc d g cm a p , t h ei m a g ei sp r o c e s s e db yt h eg e n e r a l i z e df u z z y t h e o r y ，w h i c ha v o i d st h ew e a ke d g ea n ds h a r pc a p ep a r to ft h ei m a g eb l u r r e di nt h e s m o o t hp r o c e s s t h em o d e li sd e s i g n e db yr e p l a c i n gt h et r a d i t i o n a lv e c t o rf i e l d w i t ht h ec o m p o u n dv e c t o r a n dt h ec o n s t r a i n tp a r a m e t e r so ft h eg v ff i e i di sm a d e a d a p t a b l et ot h et a r g e to 何e c tf e a t u r e s t h ea l g o r i t h mh a sb e e np r o v e de f f i c i e n t t l h - o n g hm a n yo ft h ee x p e r i m e n t s i nt h ee n do ft h e p a p e r , t w op r o b l e m sa s s o c i a t e dw i t hm e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o na l ed i s c u s s e d ，w h i c ha l et h ep r o b l e mo fo b j e c t i v ee v a l u a t i o no ft h e s e g m e n t a t i o nr e s u l t sa n dt h ep r o b l e mo fi n t e r a c t i o ni nt h es e g m e n t a t i o n d i f f i c u l t i e s h a r a s s i n gt h ee v a l u a t i o nm e t h o da l el i s t e da n dt h ec o r r e s p o n d i n gs o l u t i o n sa l e c o l l e c t e d i nm a n ym e d i c a li m a g er e l a t e da p p l i c a t i o n s ，h u m a n - m a c h i n ei n t e m c t i o ni s t h es i n eq u an o nf o ra c c u r a t es e g m e n t a t i o n t h i sp a p e ra l s op r e s e n t sa s u m m a r yf o r t h i si s s u ea n dw ec a nd e s i g nam o r ee f f e c t i v es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mu n d e rt h i s g u i d a n c e 项士学位论文 k e y w o r d sm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n ：a c t i v ec o n t o u rm o d e l ：g e n e r a l i z e d f u z z y ；c o m p o u n dv e c t o rf i e l d 硕士学位论文 南方医科大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。除与外单位合作项目将予以明确方式规定外， 本研究已发表与未发表成果的知识产权均归属南方医科大学。 本人承诺承担本声明的法律效果。 作者签名：南物日期：a ，刁年斗月d 铲日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留，使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权南方医科大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于( 请在以下相应方框内打“4 ”) ： 1 、保密口，在- 年解密后适用本授权书 2 、不保密i 作者签名：南物日期：。，刃年4 - , 9c ) 。日 翮鹳2 弘如盱d 7 年占月矿日 硕士学位论文 1 1 概述 第一章绪论 在图像分析的研究和应用中，图像分割是一种基本和关键的技术，其目的 就是将目标和背景分离，为目标识别、精确定位等后续处理提供依据，其结果 直接影响到其后的信息处理过程。 所谓图像分割就是按照选定的一致性属性准则，将图像正确划分为若干个 具有特殊涵义的区域集的过程，同时使得这些区域内部是连通的，区域之间则 互不交迭。这里的属性可以是厌度、颜色、纹理等。设集合r 代表整个图像区 域，p ( ) 是区域上相似性测量的逻辑准则，对图像的分割就使将r 分成满足 下述条件的非空子区域凰r z ，尼： 所有非空子区域的总和应能包括图像中所有的象素，即分割应将图像中的每 个象素都分进某个子区域中； 对于所有的非空子区域，任意两个子区域是互不重叠的，即任何一个象素不 能同时属于两个区域； 对于任意一个非空子区域，它都有独特的特性，即属于同一个区域中的象素 应该具有某些相同的特性； 任意两个不同的子区域具有不同的特性，即属于不同区域的象素具有一些不 同的特性； 对于同一个子区域内的象素是连通的，即同一个子区域内的任两个象素在该 予区域内互相连通。 随着影像医学在临床医学的成功应用，图像分割是提取影像图像中特殊组 织的定量信息所不可缺少的手段，同时也是可视化实现的预处理步骤和前提。 伴随着可视化技术的飞速发展，医学图像的分割受到更多的关注分割后的医 学图像也正被广泛应用于各种场合。医学临床实践和研究经常需要对人体某种 绪论 组织和器官的形状、边界、截面面积以及体积进行测量，从而得出该组织病理 或其功能方面的重要信息。精确的测量对疾病的诊断和治疗有非常重要的临床 意义。如肿瘤学的临床研究中经常用肿瘤收缩的程度和实践来评估治疗结果， 将肿瘤大小的精确量化数值作为疗效的测度。一些不同模式医学图像问的配准、 血管造影图像中冠状动脉边缘的检测以及血液细胞的识别和分类、神经外科手 术的计划与经由图像引导的手术等也都要求对组织成分的位置和大小精确定位 和计算。对人体各种组织的正确分类不仅可以为临床组织病变提供计算机辅助 诊断依据，而且也是图像三维重建和医学图像可视化的基础由于人体解剖结 构的复杂性、组织器官的不规则性以及个体之间的差异，导致了临床应用中对 医学图像分割的准确度和分割速度要求是比较高的。目前虽然有多种分割算法， 但是远未达到完善。因此，医学图像分割算法的研究成为了当前医学图像处理 和分析的热点问题之一 1 2 主要内容和结构安捧 本文围绕医学图像的分割以及活动轮廓模型进行了深入的研究和探索。第 一章绪论，给出了课题的背景意义；第二章是对当前医学图像分割方法的一个 综述，介绍了目前较为流行和较为成熟的分割方法；第三章中较为系统地介绍 了传统活动轮廓模型的原理和数学表述，以及几种主要的改进方法，并重点介 绍了其中的梯度矢量流模型。；第四章中给出了活动轮廓模型的算法实现，在研 究前人算法的基础上，通过试验分析了传统s n a k e 模型以及g 、，f 模型存在的问 题，提出了基于复合矢量场的改进a c m 模型，并将其应用到心脏图像的内轮廓 的分割中，取得了较理想的分割结果；第五章中则对医学图像分割结果的评价 问题和图像分割中的交互进行了讨论，总结了客观评价分割结果所存在的困难， 对以后进一步深入研究医学图像的分割具有重要的参考意义；第六章是本文的 总结和展望。 2 硕士学位论文 第二章医学图像分割方法综述 医学图像的可视化研究及计算机自动特征提取对于计算机辅助诊断来说是 十分重要的条件和前提。而影像学征象和预测疾病之间的一致性研究，则更需 要大量科学、可靠的定量数据指标，医学图像分割是自动特征提取和定量测量 的关键。近些年来，医学图像的分割吸引了越来越多的研究人员的关注，也涌 现出了许多针对某一特定应用的分割方法本章则对这些出现的方法做了一个 综述，并分析了不同方法的性能。 2 1 医学图像分割的研究意义 图像分割是计算机图像处理中的主要问题，也是计算机视觉领域中的主要 问题，同时也是一个经典难题，至今尚未有一个通用且有效的分割方法能够满 足不同目的的需要，同时也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。这一问 题在医学图像分割中更为突出。医学图像主要是指包括c t 、正电子放射层析成 像技术( p e t ) 、核磁共振成像( 胍) 以及其他医学影像设备所获得的图像。这 类医学图像存在一个共同的特点：由于成像设备的场偏移效应、局部体效应、 患者的体位运动等因素的影响，获得的医学图像往往存在着噪声、伪影、边缘 模糊和信号强度不均匀等现象。这对精确分割医学图像是一个障碍。图像边界 的清晰与否在医学上是十分重要的，如在超声图像中只有精确地定出心房、心 室的舒张、收缩轮廓，才能计算出心输出量等参数；在临床中许多心脏病医生 希望通过心脏帐图像信息的研究来诊断诸如先天性隔膜缺损、大血管异常走 向、心腔肿大等疾病和估计心脏功能等研究，这些工作都必须在对心脏嗽图像 进行分割、识别后才能得以继续因此研究医学图像的准确分割具有十分重要 的意义“1 。 3 医学图像分割方法综述 2 2 常用的医学图像分割方法 为了解决医学图像分割问题，近几年来，很多研究人员做了大量的工作， 提出了很多实用的分割算法。这些分割算法从分割的方法上可以分为基于边缘 和基于区域的两大类。其中基于边缘的分割是寻找感兴趣的封闭边界；而基于 区域的分割则是将图像分为若干不重叠的区域，且使各区域内部特征的相似性 大于区域之间特征的相似性。但是在三维分割领域，由于常常存在特征的各向 异性，往往需要融合上述两种方法，以达到最佳的分割结果。下文对近些年来 出现的分割算法进行了一个简要的介绍。 2 2 1 阙值分割方法 基于阈值的分割技术是最常见的直接分割图像的方法嘲最简单的阈值分 割就是从背景图像中提出目标物体的图像。这类技术基于图像的整体和局部的 灰度信息，选择一个或多个阈值，实现将图像分割为背景和目标或背景与多个 目标物体。在闽值分割中，阈值的适当选取是一个核心问题。不同的阈值会导 致不同的分割结果，尤其是在多个目标背景中的阈值分割。因此如何自动的选 取合适的阈值是此类基于阈值分割方法的研究重点。 阈值分割方法的优点在于当不同类的耳标灰度值或特征值相差很大时，它 的分割效果是很有效的。同时，计算简单也是它的特点因此，闺值分割通常 作为医学图像的预处理步骤，然后再利用其他一系列方法进行处理。但是对一 些不存在明显灰度差异或灰度值范围有较大重叠的医学图像，阙值分割方法是 难以取得满意的分割效果的。同时，阈值分割由于只考虑了图像的灰度信息而 不考虑图像的空间信息，因而它的抗噪能力比较差，而且对灰度的不均匀性很 敏感。近年来许多文章都针对这些缺点提出了改进办法，如基于过渡区的方法 啪、结合象素点空间位置信息的方法“1 等。 阈值分割对于c t 图像的效果较好，而且算法简单，计算速度快。但在选择 阈值时需要用户依据经验判断，或者先做多次尝试性分割后再对阙值进行调整， 4 硕士学位论文 直到得到用户满意的结果。k i m “1 等用多次阈值分割法检测螺旋c t 图像中的肺 结节性病交，共检测了2 4 例病人的8 2 7 张图像，检测结果灵敏度为9 6 ，并 且没有假阳性结果。 2 2 2 基于区域生长的分割方法 区域生长方法是典型的串行区域分割方法，其分割结果后续步骤的处理要 根据前面步骤的结果进行判断而确定。区域生长的基本思想是将具有相似性质 的象素集合起来构成区域。这个过程中首先对每一个需要分割的区域找一个种 子点作为生长的起点，然后顺序将种子象素周围邻域中与种子象素具有相同或 相似性质的象素( 根据某种事先确定的生长或相似准则来判定) 合并到种子象 素所在的区域中，同时将这些新象素当作新的种子象素继续重复进行上面的过 程，直到再没有满足条件的象素被包括进来为止。区域生长认为象素之所以可 被分为一类，关键在于属于同类的象素都有一些性质是满足某种相似性准则。 这些性质可以是灰度值、梯度值、是否为边缘点等，我们统称为特征向量。因 此，区域生长算法研究的重点就是特征向量的选取以及对象素同质性的一致性 检验。检验准则的选取对最后形成区域有着十分重要的影响，若选择不当，会 造成部分区域漏划到邻接的区域或将本不属于该区域的象素错误地合并进来。 另外，当目标较大时，区域生长方法分割速度较慢。因此也有很多的学者专心 于提高算法的准确性和高效性。 区域生长方法计算比较简单，而且它能将具有相同性质、但在空间上分开 的区域正确的划分，同时能够分割出连续的区域。但是，区域分割中的种子点 是需要人工交互的，使用者必须在每个需要抽取的区域中植入一个种子点，这 些种子点可以用手工、自动或半自动方式选取。但是不同的种子点增长后会形 成并非完全一致的区域，影响分割结果。区域生长方法对噪声较敏感，导致抽 取出的区域有空洞或者再局部体效应的情况下将分开的区域连接起来。s h u - y e n w a n 等提出的对称区域增长算法嘲有效地解决了算法对种子点选取的敏感性，而 且提高了标记3 d 连接对象和删除空洞算法的效率。 5 医学图像分割方法综述 2 2 3 基于边缘检测的分割方法 基于边缘检测的分割方法人们研究的较早。这是一种基于图像灰度幅值不 连续的分割方法。它是利用图像中不同区域间像素灰度不连续的特点来检测出 区域问的边缘，从而实现图像的分割边缘检测技术可以按照处理顺序分为串 行边缘检测及并行边缘检测。 在串行边缘检测技术中，首先要检测出当前一个边缘起始点，然后根据某 种相似性准则寻找和前一点同类的边缘点，即当前像素是否属于预检测的边缘 取决于先前像素的检测结果。 而在并行边缘检测技术中，一个像素是否属于检测的边缘只与当前像素及 其相邻像素有关。这样同时对图像中的所有像素进行检测。因而称为并行边缘 检测技术。并行微分算子检测是最简单的并行边缘检测方法它利用了图像中 相邻的不同区域间边缘处像素灰度值的不连续性，通过求一阶导数的极值点或 二阶导数的零交叉点来检测边缘。常用的一阶微分算子有r o b e r t s 算予、 p r e w i t t 算子和s o b e l 算子，二阶导数算子有l a p l a c e 算子和k i r s c h 算子等。 并行边缘检测技术搜索检测的时间快，因此在实践中通常用并行检测技术 为了减少图像噪声的影响，通常在边缘检测前要对图像进行平滑滤波。然 而抑制噪声和边缘的精确定位总是一对矛盾体。边缘检测算法通过图像平滑去 除噪声，但同时增加了边缘定位的不确定性；反过来，若提高边缘检测算法对 边缘的敏感性，同时也提高了对噪声的敏感性 2 2 4 基于聚类的分割方法 在多数情况下，仅仅从图像的灰度差别分割图像是不够的，它们的差别还 表现在图像的纹理，或从图像灰度派生出的其它统计参数中因此，我们可以 利用模式识别中的模式分类技术在由原始图像的灰度、纹理及其其它统计参数 共同构成的多维特征空间中对象素点集进行分类。如果特征变量选择得合适， 被识别的对象点就会在这个多维特征空间中成团成簇的分布。聚类算法是一种 6 硕士学位论文 无监督的统计方法，它不需要训练样本，是一种自我训练的分类，其中k 均值， 模糊c 均值聚类( f c m ) 和删算法是最常用的聚类算法矧。 k 均值聚类算法较为简单而且容易理解，是许多复杂聚类分析的基础。简 单介绍下过程：令x - “，而) 代表一个像素的坐标，g o ) 代表这个像素的灰度 值，k 均值法就是将代价函数j 最小化： j 。蠢到g 卅圳 ( 2 _ - ) 其中。q y l 代表在第f 次迭代后赋给类，的像素集合；卢，表示第，类的均值。代 价函数，为各像素与其对应类均值的距离之和。 k 均值法的具体步骤如下： 第1 步：任选c 个初始类均值，硝，砖 第2 步：i - i + l 根据下面准则将每个像素都赋给c 类之一： x e q ( 1 i ) , 如果忙o ) 一0 t 怙o ) 一卢j f i | ，- 1 , 2 , ，c ；t - 1 , 2 , ，c ，一， 第3 步：重新计算各类均值： y + 1 方荟，g 。) ，1 2 ，c ；其中，_ 是q ；i ) 中的像素个数 第4 步：如果对所有的，- 1 ，2 ，c ，都有p y + 1 - f ，则算法收敛。否则 转至第2 步继续迭代。 模糊c 均值则是k 均值的发展，它将模糊集合理论应用到了分类上。它不 像k 均值方法那样认为每个点只能属于某一个特定类，而是给每一个点赋予一 个用来表明该点对各个类隶属程度的值。该方法通过模糊目标函数的最优化来 实现聚类，要迭代求解。阴算法的基本思想是把图像中每一个像素的灰度看作 是几个概率分布按照一定比例的混合，通过优化最大后验概率的目标函数来估 计这几个概率分布的参数和它们之间的混合比例 7 医擘图像分割方法综述 虽然聚类算法不需要训练样本，但是需要有一个仞始分割提供初始参数， 需要人工干预参数的初始化以获得接近全局最优解。另外，聚类没有利用到图 像的空间信息，因此对噪声和灰度不均匀性非常敏感。 2 2 5 基于随机场的分割方法 运用统计学方法对医学图像进行分割是近年来比较流行的分割方法，最常 用的一种统计学方法是将图像看作一个马尔可夫随机场m r f ( m a r k o vr a n d o m f i e l d ) 。基于随机场的方法就是一类考虑空间像素点之间空间关联的统计学方 法。统计学的方法实质就是从统计的角度出发对数字图像进行建模，把图像中 各个像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量。从观察到的图像中 恢复实际物体或正确分割观察到的图像从贝叶斯定理的角度来看就是要求出具 有最大后验概率的分布。马尔科夫随机场是由s g e m a n 和d g e m a n 于1 9 8 4 年 提出来的。它因为能有效刻画图像的空间信息和其理论完善而受到广泛的应用 t u - 1 7 。 躲f 本身是一个条件概率模型，其中每个像素的概率只与相邻点相关直 观的理解是在m r f 假设下大多数像素和其邻近的像素属于同一类。以 - o ，肪1 f l ，l j s 2 ) 表示一个n l x n ：的图像网络。以x - ) 表示一 个离散取值的随机场，随机变量以可取图像可能的灰度值集合 g - 岛，g ：，g h 中的一个，以嘞表示局的一个特定值。定义一个图像中的邻 域系统叩 嘞：( f ，) 工) 满足条件：对任意两个像素点x ，y ，若工，受l j y ， 如通常所说的四邻域、八邻域等。用c 表示一个基于玎的像素点小集合( 称为 聚集，c l i q u e ) ，其中的任何两个像素点每一个都相互属于另一个的邻域，以c 表示c 中的元素即c 中的一个像素点。在这些定义下，脓f 为满足下式的随机 场： p ( - 嘞陬- 劫，传，z ) 一( f ，脚- 毗一嘞i 钿) w ，j ) e l ( 2 - 2 ) 8 硕士学位论文 该随机场中的变量符合下式所示的g i b b s 分布： p ( x - 功- 吾e x p p 斟 z 。荟u o ) u o ) 。荟屹 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - s ) 其中( ，( d 是能量函数，可以采用各种形式。邻域系统叩的定义和能量函数 的参数决定了m r f 的性质。因此，使用m r f 模型进行图像分割的问题包括：邻 域系统玎的定义；能量函数的选择及其参数的估计；极小化能量函数从而获得 最大后验概率的策略。领域系统玎一般是事先定义的，因而主要是后面两个问 题。 在m r f 模型应用中，参数估计是非常重要的，它是马尔科夫分割算法的研 究重点，过强将导致对分割图的边缘过度平滑而丢失一些重要的细节信息。只 有参数估计的正确性才能保证图像分割结果的准确性，又能保证算法的自适应 性。另外参数估计的复杂性也是制约其应用的一个瓶颈。必须选择正确的参数 估计方法和优化计算方法，才能保证估计的正确性和收敛的快速性。然而，基 于马尔科夫场的分割算法不能有效地处理图像的模糊性，如部分容积效应，灰 度重叠及灰度非均匀性等。 2 2 6 基于活动轮廓模型的分割方法 活动轮廓模型是2 0 世纪8 0 年代末由k a s s “”等人提出的。基于活动轮廓模 型的方法结合了几何学、物理学和近似理论，综合利用了区域与边界信息。该 方法通过利用从图像数据获得的约束信息( 自底向上) 和目标的位置、大小和 形状等先验知识( 自顶向下) ，可有效地对目标进行分割、匹配和跟踪分析。该 方法现在已成为医学图像分割中研究最多、应用最广的分割方法。 该模型可以分为参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型。参数活动轮廓模 型是基于工程力学的拉伸和弯曲形变机制，首先在图像内定义一封闭轮廓，该 9 医学图像分割方法综述 轮廓曲线在内力和外力的共同作用下向物体边缘靠近，外力推动轮廓运动，而 内力保持轮廓的光滑性。当内外力平衡时，就得到感兴趣区域边界的一个解。 该算法基于某种形式的目标函数的优化，目标函数的最基本形式就是在某种基 于图像的能量项和另一个与内部能量或形状模型相关项的和的形式几何形变 模型则是利用曲线演化理论实现的。活动轮廓对应于一个更高维曲线的演化函 数的零水平集，演化函数可以用某种形式的偏微分方程来表示，利用来自图像 的信息来控制曲面演化过程的停止。 活动轮廓模型的主要优点是能够直接产生闭合的曲线或曲面，对噪声的鲁 棒性较好，但是由于它对初始轮廓位置十分敏感，容易造成边界泄露，因此需 要人工选择合适的参数。 2 2 7 基于图谱引导的分割方法 图谱引导方法是利用已有标准模板对医学图像进行分割。模板是通过对大 量的相同解剖部位的医学图像的整理得到的。图谱引导分割就是用模板作参考 对新的相同解剖部位的图像进行分割。它的工作过程是将已分割好的模板图像 映射到待分割的目标图像上，考虑到解剖结果的不确定性，映射过程一般是由 一系列的线性映射和非线性映射构成的。图谱引导方法一般被用来对脑部嗽图 像的分割。它的优点是在分割的同时，还可以唯一地确定分割出每一类对应的 解剖部位。但是，图谱引导方法至今还有个问题没有得到很好地解决，那就是 映射关系的确定。同时由于人体解剖结构的复杂，尚无法对所有医学图像使用 图谱引导方法进行分割。 2 2 8 其他分割方法 图像分割技术的发展与许多其他学科和领域，如数学、物理学、生理学、 电子学等密切相关。近年来，随着各学科新理论和方法的提出，人们也提出了 许多结合一些特定理论、方法和工具的分割技术。到目前为止，图像分割还没 有通用的自身理论。所以，每当有新的数学工具或方法提出来，人们就试着将 硕士学位论文 其用于图像分割，因而有不少特殊的算法 基于小波变化的分割方法小波分析是最近几年来图像分割研究中比较热 门的理论。它的基本理论是利用一簇由基本小波函数不同尺度的平移或伸缩构 成的小波函数系来逼近信号，对信号进行二进制变换时，某点处的变化值随尺 度函数的趋势可以体现出该点是否具有特异性以及特异性的程度。在图像中， 特异性的点一般对应于图像的边缘，因此可以通过选取适当的小波变化函数来 提取图像边缘。基于小波的图像分割就是首先由二进制小波变化将图像的直方 图分解为不同层次的小波稀疏，然后依照给定的分割准则和小波系数选择阈值 门限，最后利用阈值标出图像分割的区域。整个分割过程是由粗到细，由尺度 变化来控制。一般地，在较大尺度上通常能较可靠地检测到真正的边缘点，但 是在大尺度上对边缘的定位不准确。相反，在较小尺度下可以对真正边缘点精 确定位，但是误检率相对较高。所以，一般采用现在大尺度下检测出真正的边 缘点，再在较小尺度下对真正边缘点进行较精确的定位。 基于形态学的分割方法。形态学一般是指生物学中研究动物和植物结构的 一个分支，后来人们用数学形态学表示以形态为基础对象进行分析的数学工具。 它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以 达到对图像分析和识别的目的。形态运算可以简化图像数据，在保持图像的基 本特性的基础上消除不相干的结构。数学形态学的基础和所用的语言是集合论。 形态学的算法具有天然的并行实现的结构其基本运算有膨胀、腐蚀、开运算 和闭运算，基于这些基本运算还可以推导和组合成各种数学形态的算法。其中 分水岭算法“”是数学形态学理论在图像分割中应用得较有代表性的。这种方法 计算负担轻，分割的精度高，但较容易受到噪声和量化误差的影响。一般通过 在变化前对图像进行多尺度滤波，可以改善这种情况 基于神经网络的方法。自从1 9 4 3 年心理学家m c c u l l o c h 和数学家p i t t s 提出神经元生物学模型以来，已有6 0 多年的历史。其中8 0 年代后期j o h n h o p f i e l d 提出了模仿人脑的神经网络模型。这之后，神经网络( a 州) 在图像 1 1 医学图像分割方法综述 处理领域得到了广泛应用。a n n 就是模拟了人类大脑的学习过程，它由大量并 行的节点构成，每个节点都能执行一些基本的计算。学习过程就是通过调节节 点间的连接及连接的权值来实现的它具有以下特点：自学习、自组织和自适 应型；对于随机噪声有很好的鲁棒性；具有容错的能力和最优搜索的能力；联 想记忆功能，可以很好地解决图像分割中噪声、组织不均匀、生物形态的多变 性等问题。但是它也存在缺点，这种方法需要大量的训练样本集，然而在实际 应用中收集这些大量样本是非常困难的。 基于遗传算法的分割方法。遗传算法是基于进化论中自然选择的、并行的、 统计的随机化搜索方法。按照自然选择理论，生物进化取决于个体间的生存竞 争，对环境适应度高的个体继续生存，适应度低的个体被淘汰。遗传物质的载 体是染色体，染色体是由多个基因组成，遗传算法正是通过对染色体中的基因 进行操作来完成那个信息的存储、交换和特征的控制。遗传算法的流程是：染 色体编码，初始化种群，设计适应度函数，设计算子，判断停止。遗传算法是 一个迭代式优化算法，可用确定分割阈值。 基于模糊集的分割算法模糊理论具有描述事物不确定性的能力，而医学 图像中通常有模糊性和不均匀性，同时，医学图像中的部分容积效应也需要对 图形进行模糊分割，因此模糊理论适合于医学图像分割问题。目前，模糊技术 在医学图像分割应用的一个特点就是它能和现有的许多图像分割算法相结合， 形成一系列的模糊分割算法，如模糊c 均值( f c m ) 就是最早的模糊分割算法。 它突破了传统思维的非此即彼的二值逻辑，将模糊逻辑引入到算法中。但在f 例 中认为图像数据是独立的，由此导致图像空间信息的缺失，不能有效地处理噪 声图像和退化图像。因此国内外不少研究人员将空间信息引入到模糊集算法中， 由此来弥补算法空间信息的缺失但是以何种形式将空阃信息和模糊集的结合 仍然是当前的研究热点 以上我们主要讨论了目前常用的医学图像分割方法。除了上述分割方法之 外，还有基于图论的分割方法等，在这就不做一一介绍。就目前来讲对分割方 硕士学位论文 法做出一致性的比较还是很困难的，也是不现实的。尽管近年来在医学图像分 析领域的许多研究都集中在图像分割的完全自动化上，但能够适用于任何图像 数据的鲁棒性算法还没出现。 活动轮廓模型 第三章活动轮廓模型 在过去的几十年里，图像分割在医学图像处理中发挥着越来越重要的作用。 但由于医学图像成像质量的不确定性，人体结构的复杂性以及个体之间的差异 性，都导致了应用传统的分割算法，如边缘检测或闽值化技术，对医学图像进 行分割不能得到令人满意的效果。这些算法有的是根本不能分割，有的还需要 后续处理来消除图像分割中的错误边界。为了解决这些难题，活动轮廓模型得 到了广泛的研究，并以令人满意的结果被广泛应用于医学图像分割中 本章简要介绍了活动轮廓模型的理论基础，给出了k a s s 的s n a k e 模型，及 其数学求解的方法，并对几种重要的改进模型如气球s n a k e 、g v fs n a k e 进行 了分析介绍。 3 1 活动轮廓模型概述 活动轮廓模型这一术语起源于印年代后期t e r z o p o u l o s 和他的合作伙伴发 表的文章中，但活动轮廓模型得到大家的认同和欢迎则要归功于i 【勰s 的文章。 从此，活动轮廓模型已经发展成为图像分割最为活跃和成功的研究领域之一。 在传统的计算机视觉领域中，底层的任务如边缘的检测、运动跟踪等，都 被认为是自主的自底向上的过程。其中m 玎人工智能实验室的m a n 的分层计 算理论产生了广泛的影响。它将视觉信息的处理过程分为3 个层次，从底层一 直到2 5 维，计算只能依赖于从图像本身获得的信息进行，不可能使用高层的 信息。这种严格的顺序的研究方法将视觉任务分成几个独立的阶段，但同时使 得底层的误差向上层扩散而得不到修正的机会。这个过程几乎不需要图像的先 验知识( 自顶向下) ，由于缺少约束条件，使得这一问题成为病态问题。k a s s 等人提出的参数活动轮廓模型则是对这一严格的分层视觉模型的挑战。活动轮 廓模型将基于图像数据的约束( 自底向上) 与图像目标的先验知识( 自上向下) ， 1 4 硕士擘住论文 如大小、位置、形状等结合在一个统一的过程中：先对图像的特征如直线、物 体的边界等给出一个初步的估计，然后在其附近定义一个具有能量的样条曲线， 在内能和外部能量的共同作用下，不断变形以寻找到与图像特征对应的能量局 部极小值的位置，这一过程是从底向上的过程。同时它在变形过程中又能够获 得来自高层的反馈来修正轮廓线的形状，这是从上向下的过程 活动轮廓模型从根本上来讲，可以分为参数型( p a r a m e t r i cm i v ec o n t o u r m o d e l ) 和几何型的活动轮廓模型，对于参数型的活动轮廓模型来说，其形变的 曲线或曲面以参数形式来表示；几何型的活动轮廓模型则通过几何测量( 如单 位法向、曲度) 来描述。本文中主要研究的是参数型的活动轮廓模型f 也可称为 s n a k e 模型1 。 3 2 参数活动轮廓模型 3 2 1 传统参数活动轮廓模型 对于一幅图像，0 ，y ) ，似) ，) 为像素的位置。传统的s n a k e 模型定义为在图 像上一条带有能量的参数曲线：x ( s ) - 0 0 ) _ ) ，o ) ) ，s 【0 ，1 】，它是以归一化弧长 作为参数的曲线表达形式，k a s $ 定义的能量泛函如下： e ( s ) 。j ：【m ( j ) + 层“一，一( s ) + e c 。( s ) 】d s ( 3 - 1 ) 其中 e 1 i o ) - 寻瞳o ) i z o ) 1 2 + 卢o ) l x o ) 1 2 l 0 - 2 ) 代表着曲线的内部能量，一阶导数代表曲线的弹性能量，控制着轮廓的“应力”， 在点数不变的情况下，减少该项意味着参数曲线的不断收缩；二阶导数贝代表 曲线的刚性能量，反映了各点曲率的大小，减少该项可以控制参数曲线趋于平 滑口和一分别为弹性和刚性能量的控制系数，控制着弹性能量和刚性能量的 大小。当权重口和卢都不为零时，这时是一条连续光滑的曲线。同时，口、芦的 活动轮廓模型 大小对曲线的性质有重要的影响。如口0 1 ) 取值为零时，曲线就会在s 1 处产生 间断，当p ( s 1 ) 为零时，曲线就会在s 1 处产生角点，而当，的取值很大时，e o ) 的最小值对应闭合曲线是一个圆，非闭合曲线是一条直线。 瓦。o ) 代表曲线的外部能量，该外部能量由图像特征构造，如灰度值或梯 度等，它将吸引曲线向图像的特征运动，使得曲线能够描绘出感兴趣区域的边 缘，通称瓦。o ) 可以写成如下形式： - + + ( 3 - 3 ) 对于给定的灰度图像， e ，抽。- 1 ( x ，y ) ( 3 - 4 ) n k 小于零时，它将吸引s n a k e 轮廓朝灰度值大的地方运动，大于零时，它 将吸引s n a k e 轮廓朝灰度值小的地方运动。 e 咖a l i v i ( x ，y ) 1 20 - 5 ) 这是边缘能量项，它将吸引s n a k e 轮廓朝强边缘处运动，一般我们默认边缘能 量项的权重系数是大于零的。 当把图像看成是一系列等高线时，可以求这些等高线的曲率，e l 。就是等 高线的曲率，该能量项使s n a k e 轮廓在主观轮廓上停止设g 一位i ，则 正0 是约束能量项，主要用于和用户交互。用户的干预也是为了缩小解空 间的搜索范围，并促使s n a k e 轮廓能够收敛到较理想的局部极小值。理论上讲， 只要能够给出在不同点上的口和口的合适的值，就能够由该曲线给出感兴趣区 域的边界，但是要想自适应的给出这两个权重的取值是比较困难的。 硕士擘住论文 通常我们将二一e 忡+ e 二，则( 3 - 1 ) 式可以写成 e o ) 一j ：【 【口( ，) i x o ) 1 2 + 声( s ) l x ( s ) 1 2 】+ e 。( ，) m ， 其所对应的e u l e r 方程为 a ( s ) x 。( s ) 一p ( s ) x 。( 5 ) 一v e 。- 0 3 2 2 数值解法 ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) 通过禹敢的方j 去采求解上式，设s n a k e 轮廓包含n 个离散点 x ( i ) - o d ，