（材料加工工程专业论文）f738壳体成形工艺数值模拟仿真及优化.pdf

摘要 f 7 3 8 右壳体件是船用集装箱的关键零件，原为精铸件，基于对抗拉强 度、承压强度等机械性能的要求，现需要采用锻造工艺生产。但因该件形 状复杂，锻造工艺的可行性、稳定性难以预测。为缩短f 7 3 8 壳体锻件的 开发周期、降低试验费用，拟采用基于刚粘塑性有限元法的数值模拟仿真 技术，对其成形工艺进行研究。 本论文采用先进的数值分析方法一有限元法，结合金属高温成形的 具体特点，详细论述了三维问题的刚粘塑性有限元法，介绍了金属塑性成 形过程的分析方法，以及刚粘塑性有限元法的基本理论，建立了剐粘塑性 模型，推导了基于l a g r a n g e 乘子法和过应力模型的刚粘塑性有限元列式， 并对f 7 3 8 右壳体锻件的工艺过程进行了研究分析。 根据上述理论，利用有限元数值模拟仿真软件d e f o r m ，对f 7 3 8 右 壳体锻件热成形工艺过程进行模拟，提出了影响壳体成形的各工艺参数， 分析研究了一些主要影响因素对锻造成形过程的影响规律，优化并获得了 能够锻出合格锻件的工艺及模具参数。其结果对f 7 3 8 右壳体锻件的生产试 验具有指导作用。 关键词： 塑性成形，有限元法，刚粘塑性，d e f o r m ，壳体锻件 a b s t r a c t f 7 3 8r i g h ts h e l lb o d yp a r ti sk e yp a r to fs h i p ，w h i c hw a se x t r a c t i v e c a s t b a s e do nc o n t r a d i c tp u l li n t e n s i o n 、b e a rp r e s s u r ei n t e n s i o na n ds oo n m e c h a n i c a lp e r f o r m a n c ei n q u e s t ，i tn e e dt oe m p l o yf o r g i n gt e c h n i c s p r o d u c t i o n b u tt h ep a r t ss h a p ei sc o m p l i c a t e ，s o t h e f e a s i b i l i t ya n d s t a b i l i z a t i o no ff o r g i n gp r o c e s sc a n n tb eg u a r a n t e e d f o rt h ep u r p o s e so f s h o r t e n i n gt h ee x p l o i t a t i o nc y c l eo ft h ep a r ta n dl o w i n gt h ee x p e r i m e n t e x p e n s e ，t h ed i s s e r t a t i o ne m p l o y sb a s e d o nr i g i dv i s c o p l a s t i cf i n i t ee l e m e n t m e t h o dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt c c h n i q u et os t u d yt h ef o r m i n gp r o c e s s e s t h ed i s s e r t a t i o ne m p l o y sa d v a n c e dn u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o d - - - - - - - t h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f f m ) ，c o m b i n i n gt h ef a c t u a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h e m e t a lf o r m i n gp r o c e s s e si nh i g ht e m p e r a t u r e d e m o n s t r a t e si nd e t a i lt h e t h r e e - d i m e n s i o np r o b l e m sr i g i dv i s e o - p l a s t i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， i n t r o d u c et h ea n a l y s i sm e t h o do fm e t a lp l a s t i cs h a p i n gp r o c e s s e sa n dr i g i d v i s c o p l a s t i c f i n i t ee l e m e n tm e t h o d sb a s i c 也e o r y , c o n s t i t u t e sr i g i d v i s c o p l a s t i c i t ym o d e l ，d e d u c e sb a s e do nl a g r a n g ef a c t o rm e t h o da n d o v e r s t r e s sm o d e l s r i g i dv i s e o p l a s t i c f i n i t ee l e m e n tm o d e la n dq u a l i t a t i v e a n a l y s e st h et e c h n i c sp r o c e s s e so ff 7 3 8r i g h ts h e l lb o d yf o r g i n gp a r t a c c o r d i n gt h ea b o v et h e o r y , u s i n gt h e f i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a l s i m u l a t i o ns o f t d e f o i t m ，s i m u l a t et h ef o r m i n gp r o c e s s e so ff 7 3 8 r i g h ts h e l lb o d yf o r g i n gp a r t ，蜊n gf o r e w o r di n f l u e n c es h e l lb o d ys h a p e s p r o c e s s e sp a r a m e t e r s ，a n a l y s i sa n ds t u d vs o m em o s t l yi n f l u e n c ef a c t o ro f f o r g i n gp a r ts h a p i n gr u l e ，o p t i m i z ea n dg a i np o s s i b i l i t yf o r g eu pt og r a d e f o r g i n gp a r t sp r o c e s s e sa n d d i ep a r a m e t e r s t h er e s u rp l a y sg u l d a n c et o f 7 3 8r i g h ts h e l lb o d yf j r g i n gp a r t sp r o d u c t i o n k e y w o r d s ：p l a s t i cs h a p i n g ，f f m ，r i g i dv i s c o - p l a s t i c i t y ，d e f o r m ， s h e l lb o d yf o r g i n gp a r t 2 重庆大学硕士学位论文 绪论 1绪论 1 1 课题的背景 本课题所研究的f 7 3 8 壳体件是重庆重型铸锻厂要重点开发的新产品。 f 7 3 8 壳体件是用于集装箱半自动锁的重要部件，由于技术难度高，市场需 求量大，所以价位也较高。 半自动锁壳体一般为精铸件，成形较容易，精度也能得到保证，但其 抗拉强度、承压强度不能满足实际要求，安全性得不到保障。为此需要采 用锻造工艺才能满足组织性能及机械强度的要求。然而由于形状复杂，该 壳体零件锻造工艺要求高，难度大，基于工期的考虑，临时采用先行铸造， 利用铸造毛坯进行锻造生产，以提高组织的致密性及机械性能。采用这种 工艺虽然解决了临时困难。但这种方案存在着辅助工序多，能耗大，成本 高、锻件飞边大等不足，使f 7 3 8 壳体锻件的产品开发面临新的挑战。 对于制造业来说，2 l 世纪的竞争核心将是新产品的竞争。如何实现高 质量、低成本、短周期的新产品的开发，正是赢得这一竞争的关键。为此， 为了提高f 7 3 8 壳体件新产品的市场竞争能力，达到节能降耗、降低成本 的目的，工厂考虑将f 3 8 壳体件开发为直接采用锻造工艺进行生产的锻 件产品，但壳体件锻造工艺的可行性、稳定性( 包括能否充满成形，有否 折叠，标识自否辨认、是否易于脱模) 、模具寿命的高低等都是需要考虑的 问题。若直接采用生产试验，势必耗费大曩的人力物力资源( 如模具材料、 模具加工、大量的修模量、较长的试模周期等) 。为缩短f 3 8 壳体件开发 周期、刚氐试验费用，拟采用基于刚粘塑性有限元法的数值模拟仿真技术 对其成形工艺过程进行研究。 1 2 研究内容、目的及意义 本课题利用有限元数值模拟仿真软件d e f o r m - 2 d 、d e f o r m 3 d ， 模拟仿真f 7 3 8 壳体各工步的锻造工艺成形过程。研究的内容及目的如下 文。 1 2 1 本课题研究内容 本论文将数值模拟仿真技术与f 7 3 8 壳体锻件的生产实际结合起来 重庆人学硕士学位论文 1 绪论 分析f 7 3 8 壳体件的工艺过程，提出f 7 3 8 壳体件的锻造工艺方案，采用数 值模拟仿真软件d e f o r m 一2 d 、d e f o r m 3 d ，对拟定的工艺过程进行数 值模拟仿真，针对模拟过程中出现的具体问题，提出影响壳体成形的各工 艺参数，分析研究一些主要影响因素对锻造成形过程的影响规律，优化并 获得能够锻出合格锻件的工艺及模具参数。具体内容如下： ( 1 ) 根据刚粘塑性有限元法的基本原理，阐述金属成形中的粘性问题，建 立刚粘塑性模型，利用数值模拟软件d e f o r m 2 d 、d e f o r m 3 d 。对 f 7 3 8 壳体锻件的成形过程进行模拟仿真，并优化其工艺参数： ( 2 ) 根据模拟结果，分析锻件的金属塑性成形过程，得出影响成形的主要 影响因素及影响规律； ( 3 ) 分析讨论模拟过程中出现的锻件缺陷，优化其工艺参数及模具型腔： 获得能够锻出合格锻件的工艺及模具参数。 1 2 2 本课题研究目的及意义 通过本课题的研究，使f 7 3 8 壳体件的塑性成形工艺不再需要前期的 铸造工艺，而是直接采用锻造工艺完成，并应用数值模拟仿真软件 d e f o r m - 3 d 对f 7 3 8 壳体件的成形过程进行模拟仿真，分析f 7 3 8 壳体锻 件各工步在成形过程中的金属流动、成形力和应力、应变、应变率等分布 规律，预测成形过程中可能出现的锻件缺陷，提出影响壳体成形的各工艺 参数，分析研究一些主要工艺因素对锻造成形过程的影响规律，优化并获 得了能够锻出合格锻件的工艺及模具参数。为f 7 3 8 右壳体锻件的实际锻 造工艺提供理论依据及技术支持，利用其结果直接指导f 7 3 8 右壳体锻件 的锻造生产。 同时通过对锻造工艺过程的模拟仿真分析，可以大大缩短产品开发周 期，减少前期生产及工艺探索的工作量，降低其工作难度及技术人员的劳 动量，为工厂企业提高经济效益、创名牌锻件产品提供技术支持。 本论文的研究成果将对f 7 3 8 壳体锻件的实际生产起到极大的指导作 用，可推广应用于其它同类产品锻件的生产，具有很大的技术经济效益和 社会效益，有利于提高f 7 3 8 壳体锻件产品的材料利用率及其模具寿命， 有利于提高锻件质量和降低生产成本，有利于加快新产品的开发周期、减 少工程技术人员的工作量，有利于减少前期生产及工艺探索的工作量、降 低其工作难度，有利于提高新产品的市场竞争力。另外通过对f 7 3 8 壳 体成形过程的模拟分析，获得成形规律曲线，为其它同类产品的生产提供 理论依据。 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 3 研究条件 重庆大学模具技术及模具c a d 中心为本论文的研究提供了良好的软 件、硬件环境。模具技术及模具c a d 中心拥有国际上先进的美国s f t c 公司推出的新一代有限元分析系统d e f o r m r u 、造型软件u g i i 以及双 c p u 系统的微机，能够为本论文的顺利完成提供足够的物质保障。 重庆大学硕士学位论文 2f 7 3 8 右壳体成形工艺分析 2f 7 3 8 右壳体成形工艺分析 2 1引言 本课题所研究的f 7 3 8 右壳体零件形状如图2 1 所示。 图2 1 不同角度的f 7 3 8 右壳体件形状 f 嘻2 1s h a p e o f f 7 3 9 f i g h t 出e u b o d y p a r t 丘d m d i f f c r c m d i r e c t i o n 由图2 1 可以看到，f 7 3 8 壳体件形状比较复杂，在将其由铸件改为锻 件后，其锻件的锻造工序也比较多，在生产实际中主要采用模锻工艺成形。 模锻是使用专用锻模进行锻造来获得所需形状和尺寸锻件的主要工艺方 法，模锻与其他锻造工艺相比有下列优点： 1 生产率较高； 2 锻件形状复杂，尺寸精度较高，粗糙度也比自由锻低： 3 生产过程操作简单便，劳动强度比自由锻低； 4 可使流线分布更为完整合理，从而进一步提高零件的使用寿命： 5 锻件的机械加工余量较小，材料利用率较高； 6 锻件达到定批量后，其成本降低。 由以上模锻工艺的优点可知。对f 7 3 8 右壳体件采用模锻工艺成形，不 仅可以改善劳动条件和降低劳动强度、提高劳动生产率、提高f 7 3 8 右壳 体模锻件的质量( 外形几何尺寸精度和内部金属组织及机械性能) ，还可 以提高金属材料利用率、提高锻模寿命和减少模具费用等，起到了节能降 耗，降低成本的目的。 4 重庆大学硕士学位论文2 f 7 3 8 右壳体成形工艺分析 2 2f 7 3 8 右壳体锻件用材料 对于f 7 3 8 右壳体锻件，工厂采用1 6 i v l n 这种材料。1 6 m n 的化学成分 及力学性能如表2 1 及表2 2 所示。 表2 11 6 m n 化学成分( g b 6 9 9 8 8 ) l 元素 cs im npsn ic rc u 含量 0 1 2 -0 2 1 2 一 i ( ) 0 2 00 5 51 6 00 0 4 50 0 4 50 30 3o 3 表2 21 6 m a a 的力学性能( g b 6 9 9 - 8 8 ) 推荐热 处理力学性能 试样 毛坯 抗拉强度屈服点伸长率 断面收 尺寸 叽以 缩率 n u n正火 l m p am p a ( ) ( ) ( k g f m m 2 )( k g f m m 2 ) 不小于 2 59 2 04 1 0 ( 4 2 )2 4 5 ( 2 5 )2 65 5 2 3f 7 3 8 右壳体锻件成形工艺综述 由于f 7 3 8 右壳体件形状复杂，从圆柱毛坯成形到f 7 3 8 右壳体件，仅 采用预锻和终锻工步是不易实现的。因此经与工厂的专家研究讨论决定， 将f 7 3 8 右壳体件的锻造工艺成形过程设置为五道工步，即：镦挤工步、 压扇工步、一次预锻工步、二次预锻工步、终锻工步。各工步涉及的模具 及工艺参数以及影响因素较多，为此本论文主要针对各工步在成形过程中 出现的具体问题进行分析。 镦挤工步又称局部镦粗，郎对坯料局部长度( 端部或中间) 进行镦粗， 还可以清除氧化皮。本课题中镦挤工步的主要目的是使坯料局部断面积减 小，而另一部位面积增大。本论文通过应用i ) e f o r m 软件对镦挤工步进行 有限元模拟仿真分析针对不同凹模入模角对镦挤工步的影响，建立入模 角与坯料镦挤结果的关系曲线，通过该曲线优化出有利于镦挤工步成形的 5 重庆大学硕士学位论文 2 f 7 3 8 右壳体成形工艺分析 凹模入模角尺寸，使镦挤工步的成形结果有利于后续工步的成形。 压扁工步是用来增大水平面尺寸，便于后续成形工序定位和金属分 流，确保能达到充满成形。本课题在镦挤工步与一次预锻工步之间设置压 扁工步，主要是因为如果将镦挤结果直接应用到一次预锻工步中，一次预 锻工步在成形过程中会出现坯料定位不稳，以至于造成坯料分流不均的锻 件缺陷。直接将镦挤后的坯料放到一次预锻工步中的截面形状如图2 2 所 示。 由图2 2 所示的截面图可以看出， 直接将镦挤后的坯料放入一次预锻 工步的模具中由于凸模与坯料在图 2 2 所示的前后方向是线接触，则一 次预锻工步在成形时，一方面凸模的 磨损严重，另一方面坯料出现定位不 稳，造成如图示的左右方向坯料分配 不均，从而影响后续工步成形，使坯 料在一侧出现充不满，而另一侧出现 锻件飞边过大的锻件缺陷。为此在一 次预锻工步之前设置了压扁工步，这 样即可以提高一次预锻模的模具寿 命，同时也可以改善坯料在一次预锻 工步中的流动情况使一次预锻工步 起到很好的分料作用。 一次预锻工步的主要目的是对 图2 2 镦挤后坯料放入一次预锻模具 坯料进行分流，改善坯料的分配，使 中的截面图 坯体在后续工步中的成形能较为容 f i g 2 2 s e c t i o n o f t h e e x h - u d e d b i l l e t i n 易，同时通过一次预锻有利于提高后t h e f i r s t f o r g i n g d i e 续二次预锻工步的模具寿命。在本论 文中，主要针对一次预锻工步中凸模的不同模具结构，对成形过程进行有 限元模拟仿真，根据模拟结果，分析金属流动趋势，并利用这一趋势优化 模具结构尺寸，获得能够进行合理分料的一次预锻凸模结构，从而使一次 预锻工步的成形结果有利子二次预锻工步的进行。 二次预锻工步的作用是使前一工步获得的坯料进一步变形使坯料基 本成形为最终锻件的形状尺寸，以保证终锻工步成形时坯料流动性好金 属能充满模具型腔从而得到无折叠、充不满等缺陷的优质锻件，同时通 过二次预锻工步的成形，有助于降低终锻型槽磨损，提高终锻模具的使用 寿命。在本课题中，由于f 7 3 8 右壳体件形状复杂，在二次预锻中最容易 6 重庆大学硕士学位论文2f 7 3 8 右壳体成形工艺分析 出现折叠，而在模具型槽深而窄的部位，由于拔模斜度等原因，金属变形 阻力大，又易出现充不满，导致锻件缺陷的产生。论文主要讨论了不同的 拔模斜度对二次预锻工步成形结果的影响，根据模拟结果，分析成形过程 中金属的流动趋势，进而优化工艺及模具参数。通过二次预锻工步的成形 为终锻工步的进行提供合理毛坯。 终锻工步是锻坯模锻时的最后工步。本课题终锻工步的主要作用是用 来成形锻件的最终形状，在工程实际中则要求在锻件背面打字，并且要求 字迹清晰。本论文主要分折终锻成形过程中锻件的成形情况，并对窄而深 处型腔的填充情况进行分析讨论。 2 4 坯料尺寸确定 原毛坯是根据锻件形状和尺寸、锻造方法、经计算得到所需体积、断 面尺寸和下料长度等因素确定的。生产上由于方钢品种少及其工艺适应性 小的原因，通常用圆钢作为原毛坯。原毛坯的体积应包括锻件、飞边、连 皮、钳料头和加热引起的氧化皮之总和。原毛坯的断面尺寸取决于锻造方 法，计算所需体积和断面尺寸后，就不难确定下料长度。 论文首先利用造型软件u 6i i ，对f 7 3 8 右壳体件进行实体建模，并根 据实体模型计算出f 7 3 8 右壳体锻件及飞边的体积，再根据经验公式计算 出原毛坯的体积。由于f 7 3 8 右壳体件的第一道工步为镦挤工步，因此根 据镦挤工步中的高径比以及锻件形状尺寸的要求，在生产实际中确定毛坯 尺寸为：中5 5 ( 岫) x 1 3 4 ( i 硼) 。 7 重庆大学硕士学位论文3 金属塑性成形过程的分析方法 3 金属塑性成形过程的分析方法 3 1 概述 金属塑性成形过程的分析方法主要可分为两大类。一类是解析计算方 法，其中包括主应力法、滑移线法、界限法( 包括上限法和下限法) 、功平 衡法等。这类方法一般用来计算成形过程所需的力和能。其优点是简便易 行并能得到问题的解析解，但只适于简单的成形问题。另一类是数值方法， 其中包括有限差分法、有限元法和边界元法。这类方法能用于获得金属塑 性成形过程中应力、应变和温度分布，成形缺陷等详尽的数值解，能用于 分析十分复杂的成形过程。 在金属成形过程中，工件发生很大的塑性变形，在位移与应变的关系 中存在几何非线性，在材料的本构关系( 应力一应变) 中存在材料非线性， 即物理非线性。不仅如此，成形所用模具型面的几何形状往往比较复杂。 工件与模具的接触状态不断改变，摩擦规律也难以准确描述。由于以上种 种原因，金属塑性成形问题难于求得精确解。有限元法是目前进行非线性 分析的最强有力的工具，因此也成为金属塑性成形过程模拟的最流行的方 法。 采用有限元法模拟塑性成形的主要优点：首先，能求出变形体的成形 速度、位移、应变、应力和接触面上的压力分布等各种变量，为工艺分析 提供科学依据：其次，模拟分析软件可方便地用于分析同类型的各种零件 的成形过程。 3 2 金属塑性成形过程的有限元仿真技术 3 2 1金属塑性成形过程的有限元仿真技术概述 对于制造业来说，2 1 世纪的竞争核心将是新产品的竞争。如何实现高 质量、低成本、短周期的新产品的开发正是赢得这一竞争的关键。金属 塑性成形过程的仿真技术也正是在这样的世界科技与经济发展形势下出现 的多学科交叉技术。金属塑性成形过程的仿真技术目前也成为模具 c 胱a m c a e 技术的重要核心技术之一。基于塑性有限元法的仿真技术 在工业生产中已经得到了广泛的成功应用。它将金属塑性成形工艺学、塑 性力学、计算机图形学有机地结合起来，对金属塑性成形过程进行时实跟 3 重庆入学硕士学位论文3 金属塑性成形过程的分析方法 踪描述，给出金属的流动模式、各种物理场量的分布规律、详尽的塑性变 形过程的力学参数，而且还能预测塑性成形过程的缺陷，优化塑性成形过 程。 进入9 0 年代以来，计算机的运算速度和存储量得到了很大的提高。大 量的高性能超级计算机已投入了工程应用。随之而得到的计算机图形处理 技术，使得c a d c a m c a e 技术在各类工程问题的应用中得到了巨大的 成功。其中，摸具c a d c a m c a e 技术已成为改造金属塑性成形传统工 艺的重要工具。尤其是计算机图形学与有限元法及成形工艺学的有机结合， 开创了金属塑性成形过程仿真( s i m u l a t i o no f m e t a lf o r m i n gp r o c e s s ) 的新 途径。所谓成形过程仿真就是：在计算机上对金属塑性成形过程进行时实 跟踪描述，并通过计算机图形系统演示整个过程，从而揭示金属的流动规 律、各种因素对变形行为的影响及成形过程中变形体和模具的各种力学场 的分布。目前成形过程仿真已成为拟实制造( v i r t u a lm a n u f a c t u r i n g ) 技术 的核心技术之一，也是实现新产品开发短周期、高质量、低成本目标的重 要手段。有限元仿真技术将对金属塑性成形技术的进步产生巨大的推动。 就金属塑性成形而言，有限元法大致可分为两类： 一类是固体型塑性有限元法( s o l i df o r m u l a t i o n ) ，包括小变形和大变 形弹塑性有限元法。弹塑性有限元最早是由m a r c a l 和k i n g 于1 9 6 7 年提 出的。它同时考虑弹性变形与塑性变形。弹性区采用h o o k 定律，塑性区采 用p r a n d f l - r c t m s 方程和m 醯s 屈服准则。小变形弹塑性有限元法以小变形 理论为基础，忽略微元体的局部变形并认为位移与应变呈线性关系，只适 合分析金属塑性成形的初期。大变形弹塑性有限元法以有限变形理论为基 础，考虑到了大变形过程中由于大位移和大转动对单元形状及有限元计算 的影响。采用弹塑性有限元法分析金属塑性成形过程，不仅能按照变形路 径得到塑性区的变化，变形体的应力、应变分布规律和大小以及几何形状 的变化，而且还能有效地处理卸载问题，计算残余应力和残余应变，从而 可以进行回弹计算及缺陷预测分析。但是，弹塑性有限元法由于考虑变形 历史的相关性，须采用增量加载，在每一增量加载步中，都须作弹性计算 来判断原来处于弹性区的单元是否已进入屈服，对进入屈服后的单元就要 采用弹塑性本构关系，从而改变了单元刚度矩阵。为了保证精度和解的收 敛性，每次加载不能使很多单元同时屈服，这就使得每次计算时的变形增 量不能太大，所以对大变形问题计算时间较长，效率较低。 另一类是流动型塑性有限元( f o l wf o r m u l a t i o n ) ，包括刚塑性有限元法 和刚粘塑性有限元法。这类有限元法不计弹性变形，采用l e v y - m i s e s 方程 作为本构方程，满足体积不变条件，并采用率方程描述，变形后物体的形 状通过在离散空间上对速度积分而获得，从而避开了有限变形中的几何非 9 重庆大学硕士学位论文3 金属塑性成形过程的分析方法 线形问题。同时，可用比弹塑性有限元法大的增量步长来达到减少计算时 间、提高计算效率的目的，并能保证足够的工程精度。但是由于忽略了 弹性变形，这类有限元法不能处理卸载问题和计算残余应力、残余应变及 回弹。 自7 0 年代中期，o s i a s 和m c m e c k i n g 等采用e u l e r 描述法建立了大变 形弹塑性有限元列式后，大变形弹塑性有限元法不断完善，并在工程实际 中得到成功的应用。1 9 8 2 年，l e e 等研制出了一套预测板料成形失败的软 件，包括材料参数库和成形极限数据库。f o r d 汽车公司的s c t a n g 等从 1 9 8 0 年开始在汽车车身覆盖件成形分析的弹塑性有限元法研究中作出了 不懈的努力，开发出了m t l f r m 系统，并在生产中投入运用。同时，国 内外围绕大变形弹塑性有限元法进行的理论研究也十分活跃，先后对板料 成形时的各向异性、单元分析、回弹、起皱、拉延筋模型方面进行了深入 的研究，并取得了另人满意的成果。随之也出现了用于金属板料成形过程 模拟的通用系统，如美国的d y n a f o r m 、m a r c ，法国的p a m s t a m p 、 o p t r i s ，和德国的i n d e e d 等。目前，这些系统己在汽车工业中得到了 广泛的应用。这些成功的应用也说明，弹塑性有限元法适用于分析板料成 形过程。 自从1 9 7 3 年l e e 和k o b a y a s h i 首次提出了刚塑性有限元法的矩阵列式 后，极大地推动了有限元数值模拟技术在金属体积成形过程中的应用。 k o b a y a s h i 与他的合作者先后成功地利用刚塑性有限元法分析了锻造、挤 压、扎制、拉拔等体积成形问题。1 9 7 9 年，z i e n k i e w i c z 等提出了粘塑性材 料的有限元列式并推导出粘塑性有限元的罚函数法，使得高温成形问题的 分折得以解决。1 9 8 0 年。r e b e l o 等应用刚粘塑性有限元法对速率敏感材料 的成形过程进行了热力耦合计算。d o f f 和o s a k a d a 提出了刚塑性有限元法 的材料可压缩法并将其成功地用于粉末烧结体金属的成形过程分析。基于 这些理论研究成果，出现了美国的a l p i d 、d e f o r m 、a u 胁f o r g e 及 法国的f o r g e 3 等通用体积成形刚( 粘) 塑性有限元数值分析系统。 3 2 2 金属塑- i 生成形过程的刚粘塑性有限元法概述 刚塑性有限元最初是将上限法用有限单元求极小值开始发展的，在7 0 年代初期，l e e 和k o b a y a s h i 等人使用拉格朗日未定乘予法所用的变分原 理处理体积不可压缩条件，使应力计算成为可能，并将这种方法命名为刚 塑性分析的矩阵法。在刚塑性有限元分析中，必须随时间向前携带的历史 变量仅仅是与材料结构变化( 例如加工硬化) 有关的变量；它通常采用率 方程，即列式本身是根据小应交增量建立的，这样，变形后的构形可通过 1 0 重庆人学硕士学位论文 3 金属塑性成形过程的分析方法 在离散空间上对速度积分而获得，从而避开了几何非线性问题。由于简单 性和效率，使其可方便地分析稳态和非稳态大塑性变形问题，得到了广泛 应用也成为一些软件( 如d e f o r m ) 的核心算法。 刚塑性有限元法也有明显的局限性。由于忽略了弹性变形，这种方法 仅适合于塑性变形区的分析，不能直接分析弹性区的变形和应力状态：它 不能处理卸载问题和计算由此带来的残余应力和残余应变。与大变形弹塑 性有限元法相比，在变形量很小的场合，刚塑性有限元分析精度较差。但 是，如果变形很大，弹性变形所占比重就很小，采用刚塑| 生模型也是合理 的。 对速率敏感性材料的塑性加工，须采用粘塑性模型分析。刚粘塑性有 限元法仅仅是刚塑性有限元法的扩展，在工程上，也得到了很好的应用。 现在，刚塑性有限元法已可以把材料的变形流动与热传导进行耦合分析。 3 3 金属体积成形的有限元模拟概述 体积成形是金属塑性成形中一类应用广泛的工艺方法，对于体积成形 过程，其初始毛坯一般为方坯、圆棒或厚板，而且在成形过程中发生塑性 变形部分材料的表面与体积的比率显著增大。体积成形过程有两个显著特 征：一、工件发生了大的塑性变形，并且伴随着显著的形状变化与截面的 改变：二、工件发生永久性塑性变形的变形量远大于弹性变形量，因此弹 性回复可以忽略不计。 属于体积成形范畴的塑性成形工艺如镦粗、闭式模锻、开式模锻、自 由锻、径向锻造、= 正挤压、反挤压、复合挤压、扎厚板、扎管、型扎、旋 压、摆碾、拉拔等。体积成形时，工件在模具的作用下产生塑性变形。通 过金属体积的大量转移获得机器( 零件) 的各种型材。体积成形的重要特 征是金属材料产生较大塑性变形，而弹性变形相对较小。在体积成形问题 中，变形材料与模具间的接触问题以及接触面间的摩擦问题对其成形过程 有显著的影响。 由于体积成形过程中塑性变形部分远大于弹性变形部分的变形量，即 弹性变形可忽略不记，因此，对于体积成形过程的分析通常采用刚( 粘) 塑性有限元法。目前，刚( 粘) 塑性有限元法在体积成形方面的应用已由 二维问题扩展到三维问题，并且可以从成品的形状尺寸反向模拟出合理的 毛坯尺寸。 团葑，在二维体积成形问题的分析技术方面，已经比较成熟。除了能 模拟普通的平面应变、平面应力和轴对称成形过程外，还能够优化预成形 过程，预测成形过程中的表面和内部缺陷，模拟像双金属和粉末烧结体金 重庆大学硕十学位论文 3 金属塑性成形过程的分析方法 属这样的特殊塑性成形过程。在三维体积成形问题的有限元模拟技术方面， 随着计算机运算速度的大幅度提高和存储量的大大增加，三维刚( 粘) 塑 性有限元法逐渐在复杂体积成形过程的分析与仿真中显示出了优势。尤其 是三维网格再划分技术的日益成熟，使三维刚( 粘) 塑性有限元仿真技术 以在锻造、挤压、旋压等方面得到了成功的应用。目前，具有代表性的大 型体积成形仿真系统有美国的d e f o r m 和a o t u f o r g e 、法国的 f o r g e i i i 。 本课题采用有限元模拟仿真软件d e f o r m 一2 d 及d e f o r m 一3 d ，对重 庆重型铸锻厂f 7 3 8 右壳体件锻造工艺的成形过程进行有限元模拟仿真分 析。锻造过程一般是在高温条件下快速实现的，由于成形过程短暂，可以 近似认为温度是不变的，可按照等温成形过程处理。由于材料在高温成形 时表现出明显的应变速度敏感性，因此采用刚粘塑性有限元法分析材料的 塑性变形过程。 1 2 重庆大学颂士学位论文 4 刚粘塑性有限元理论 4 1 概述 4 刚粘塑性有限元理论 在塑性变形的有限元模拟中，很多材料在塑性变形时，应变速率对流 动应力有明显的影响，速率越高，流动应力越高，呈现出一种粘性特征， 这些材料称为速率敏感材料。以钢为例，其低温下变形的流动应力主要受 应变总量( 石) 万的影响，而在高温下加工的流动应力更多地依赖应变速 率( f ) 的大小，表现为速率敏感性。对于那些对应变速率敏感的材料， 必须考虑其与时间相关的特性，因此引入了粘塑性理论。粘塑性理论早在 1 9 2 2 年就已经提出，目前广泛使用的有p e r z y a n 及c r i s t e s c u 的粘塑性理论。 粘塑性流动应力可以表示为： 歹= 孑( 万、t 、享)( 4 1 ) 粘塑性是剐粘塑性的简称。 4 2 刚粘塑性模型 4 2 1 刚粘塑- i 生基本假设 金属成形过程中，材料塑性变形的物理过程甚为复杂。为便于数学上 的处理和简化计算，需要对材料性能和变形过程作出一些必要的假设。 用刚粘塑性有限元法分析大变形塑性问题时的基本假设有： ( 1 ) 忽略材料的弹性变形，即：蠡，d s = 0 ； ( 4 2 ) v， ( 2 ) 材料的体积不可压缩： ( 3 ) 忽略成形过程中的b a u s c h i n g e r 效应： ( 4 ) 材料具有均质各向同性； ( 5 ) 不计体积力( 重力和惯性力等) 的影响。 4 2 2 刚粘塑性基本方程 刚粘塑性材料在变形时应满足的基本方程有： 重庆人学硕十学位论文 4 刚粘塑性有限元理论 ( 1 ) 平衡微分方程： 仃“，j = 0 ( 2 ) 本构方程( 应力应变率关系) 吲= 等占。 式中：石= 为等效应变率，孑为流动应力。 ( 3 ) 几何协调方程( 应变率位移关系) 岛= 扛一川) ( 4 ) 体积不变条件： 氐= 占口= 高i + 舌2 2 + 岛3 = o ( 5 ) 边界条件： 力学边界条件：在力面s r 上 gu n j = t ? 速度边界条件：在速度面s u 上 u = v o 4 2 3 刚粘塑性材料的本构关系 ( 4 3 ) ( 4 4 ) ( 4 5 ) ( 4 6 ) ( 4 7 ) ( 4 8 ) ( 1 ) 粘塑性基本模型 物体在外力作用下，应力状态达到某一临界值时，有屈服和流动现象 发生，若变形速率又与材料粘性有关，则统称为粘塑性体，对于粘塑性体， 在其粘塑性模型中，有以下关系： 仃9 = 盯 ( 当盯 的意义为 ( 4 1 6 ) ( ( f ) ) = ( f ) ( 当f o 时) 有粘塑性流动 ( 4 1 7 ) ( ( f ) ) = o ( f = 0 时) 无粘塑性流动 ( 4 1 8 ) 西( f ) 的具体形式由材料特性试验确定。 则有： 3 一- = y c ( 刮，等 式中，歹2 量盯口仃f 与单向拉伸时的屈服应力相等，】，= f 5 k 是静 态拉伸屈服应力。 将( 4 1 9 ) 式两边平方，得： 6 重庆人学硕士学位论文4 刚粘塑性有限元理论 伊v p 2 叫2 字 z 阿一 将彦尹2 、亏毒尹谬代入上式，得出： 谬= 知争) ) 由( 4 1 9 ) 与( 4 2 1 ) ，可得如下本构方程 ( 4 2 1 ) ( 4 2 2 ) 式( 4 2 2 ) 与式“2 3 ) 即为粘塑性材料的本构关系。初看起来粘塑性 材料的本构关系与刚塑性本构关系一样。但要产生粘塑性流动，必须满足 粘塑性的屈服条件，这时的等效应力( 即流动应力) 除了与材料性质、温 度和变形程度有关之外，必然也是应变速率的函数。在金属成形中，通常 采用以下几种常见模型： ( 1 ) 过应力模型 硝刮 ( 4 2 4 ) 式中m 和，为材料常数，由实验确定。本模型可用于速度较高( 爆炸成形 除外) ，各种温度下的成形过程分析。 ( 2 ) b a c k o f c n 拟粘塑性模型 万= c p y ( 4 2 5 ) 这是b a c k o f e n 于1 9 6 4 年研究超塑性材料的流变行为时提出的，式中c 和n 盯 |一仃3 2 | | ? v 占 船4 7 v s 一盯二， 2 3 i l 盯 或 重庆火学硕士学位论文 4 刚粘塑性有限元理论 为材料常数，可从有关资料查找或实验确定。 ( 3 ) r o s s e r d 模型 厅= 尼( 手) “p ) “ ( 4 2 6 ) 式中m 、n 、k 均为材料常数。这种模型适用于室温及低于再结晶温度下 的成形工艺分析。 ( 4 ) n o r t o n - h o f f 定律 该定律是由n o r t o n ( 1 9 2 9 ) 为单轴蠕变分析而引起的。后来，h o f f ( 1 9 5 4 ) 将其扩展到三维变形分析中。它一般将本构关系写成 = 2 k 临广岛 ( 4 2 7 ) 其一维形式即流动应力与等效应变率的关系 k 广“享” 可以看出： m = l ，即牛顿流体，粘性系数r l = k 。 ( 4 2 8 ) m = o ，即刚塑性材料的本构关系，其屈服应力c r = f r o = 4 3 k 。 0 ( m ( 1 ，是对热态金属的第一次近似，对较普通的金属m 介于0 1 与0 2 之间；对超塑性材料0 5 m 0 7 。 ( 5 ) s e l l a r s - t e g a r t 定律 s e l l a r s t e g a r t 定律以双曲正弦函数表示粘塑性材料的本构关系，其一维形 式为 言= 4 ( s i n h 如万疬 ( 4 2 9 ) 或 万= 去s i 曲一( 童a ” c t 。， 口 ij 式中a 、爿为材料常数。 另外，z i e n k i e w i e s z 把金属塑性成形的粘塑性流动当作一种非牛顿型 粘性流体的流动来处理，也推导出了粘塑性本构方程，它与p e r z y n a 实质 上是一致的。 1 8 重庆大学硕士学位论文4 刚粘塑性有限元理论 4 3 刚粘塑性变形的变分原理 网l 粘塑性搴孝辩交形的边馇阅题可以攒述如下：设在准静态变形的菜一 阶段，物体的形状、温度、材料参数等的瞬时值已经确定，在表面s 。上给 定速度v 。，另一部分表面s t 上给定表蘧力r ”，爨l j 应力场和速度场的鳃 。 满足平衡方程、协调方程以及体积不变方程。 解此边值目题，可利用h ill 提出的关于粘塑性枣考料的变分原理。 为简单起见，以下讨论粘塑性问题时，对舌尹，略去上标，记为毒， 按h i l l 的理论，g ：g 是- l j 的单值函数 - 定存在叶关于岛的函数e 使彻f = 篆式中函数e ( 钔称为 功函数。它可按下式计算： e 峨1 = 譬a ；饶；= 毫甜吝 ( 镪t ) h i l l 已经证明。若满足条件 e ( 辱+ ) 一删( 菇一毛两o e ( 4 3 2 ) 叫此动甬麴e 协县钋凸甬粒当翘略佑稠力时下诛饕紊戍守即 e ( 李) a v f ，三7 ：+ d s e ( g ) a v j i r 罨7 ! 舔 ( 4 。3 3 ) 式中，叠和1 ，为应变率和速度场的真实解，带“ ”号者是容许值a 那么，根据变分原理，问题的求解就是求泛函 兀= 层( 彬y 一弓71 嬲 ( 4 3 4 ) 相对于容许速度场的极小值，即条件万1 - i = o 所得到的速度场必为问题的 真解，同时满速度场满足体积不可压缩条件。 1 9 丝0 塑甜 f 堕 足满 且 并 重庆人学硕十学位论文 4 刚粘塑性有限元理论 4 4 粘塑性有限元求解列式推导 本课题所用的d e f o r m 模拟分祈软件，其模拟处理器的主程序应用的 迭代方法为l a g r a n g e 迭代，在模拟的前处理器中所选用的应力模型是过应 力模型，因此本论文主要推导基于l a g r a n g e 乘子法和过应力模型的刚粘塑 性有限元列式。 4 4 1 l a g r a n g e 乘子法 采用m a r k o v 变分原理求解塑性变形物体内部真实速度场问题，就是 求解一个带有约束( 体积不可压缩) 条件的泛函的最小值问题。实际求解 过程中，要选择一个即满足速度边界条件、又满足体积不可压缩条件的速 度场是很困难的，丽仅满足速度边界条件的速度场是易于找到的。因此， 可以通过某种途径把体积不可压缩条件引入泛函，以建立一个新的泛函， 这样就可以把求泛函的条件极值问题转变成为对新泛函求无条件( 无约束) 的驻值问题，在满足速度边界条件的容许速度场中寻找最优解真实解。 l a g r a n g e 乘子法是用l a g r a n g e 乘子a 把体积不可压缩的约束条件g 入泛函式( 4 3 4 ) ，得一修正泛函n 兀= fe ( 言) d 矿+ f 碱d 矿一et 7v d s ( 4 3 5 ) vvq r 在满足速度边界条件的容许速度场v 中真实解使上述泛函取得极小 值。这样就将问题转化为求无条件约束泛函得极小值问题。 由此可见，通过拉格朗日乘子引入体积不可压缩的约束条件，建立修正 泛函的驻值条件，即可求得速度场的真解，而且当速度场接近于真实解时， 体积应变率为零( 即六2 。) ，此时拉格朗日乘子a 即为静水压盯。= 三q 。 在进行有限元求解时，有限单元法的离散化将全域求解化为对单元节点速 度和单元内平均应力( 即各单元的拉格朗日乘子) 求解，最后得到的数值 解即为将变分原理用于塑性加工数值模拟的核心所在。 4 4 2