（电力系统及其自动化专业论文）电力系统静态电压稳定在线监控若干问题研究.pdf

河海大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sc o m p l i c a t e dh u g en o n l i n e a rd y n a m i cs y s t e m , t h es t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m h a sb e e na l w a y so n eo ft h ek e yi s s u e st h a te l e c t r i ci n d u s t r yp u t sg r e a te m p h a s i z eo n a l o n gw i t ht h ec o n t i n u o u s l yo c c u r r e n c eo fv o l t a g es t a b i l i t ya e c i d e n t sf e a t u r i n gt h e v o l t a g ec o l l a p s ep h e n o m e n o n , v o l t a g es t a b i l i t yi s s u eh a sb e c o m eah o tt o p i co ft h e s t a b i l i t yr e s e a r c h p o w e rs y s t e mo fc h i n ai sn o wa tt h et h r e s h o l do ft r a n s f o r m i n g t o w a r d sd i r e c t i o nf e a t u r i n gh u g en e t w o r k , g i a n tg e n e r a t o r , l a r g ec a p a c i t ya n dl o n g t r a n s m i s s i o nd i s t a n c e ，m e a n w h i l e ，d e v e l o p m e n to fp o w e rm a r k e ti sv e r yf a s tn o wa n d i nt h en e a rf u t u r e b o t hb i gc h a n g e sp o s eg r e a tc h a l l e n g ef o rc o n s e r v i n gs t a b i l i t yo f p o w e rs y s t e m u n d e rs u c hc i r c u m s t a n c e s ，e s t a b l i s h m e n to fc o m p r e h e n s i v ev o l t a g e s t a b i l i t ym o n i t o r ya n dc o n t r o ls y s t e mt op r e v e n tv o l t a g ec o l l a p s ei so fg r e a t s i g n i f i c a n c ei nr e a l i t y a st h ef a s td e v e l o p m e n to ft h es c a l eo fp o w e rs y s t e f n t h eo f f - l i n ec a l c u l a t i o n m o d ei sg r a d u a l l yu n a b l et om e e tt h ee v e r - i n c r e a s i n gd e m a n di ns t a b i l i t ym o n i t o r y a n dc o n t r 0 1 r e c e n ty e a r s ，e l e c t r i c a le n g i n e e r sh a v eb e e nd e d i c a t e di n d e v e l o p i n g o n - l i n ev o l t a g es t a b i l i t ym o n i t o r ya n dc o n t r o ls y s t e m b a s e do ns t u d yo ft h e o r i e sa n d p r a c t i c eo nm o d e m o n l i n ev o l t a g es t a b i l i t ym o n i t o r ya n dc o n t r o ls v s t e m f r o mt h e v i e w p o i n to ft h ee n g i n e e r i n gr e a l i t y , t h i st h e s i sb r i n g sf o r w a r dt w od r a w b a c k st h a t e x i s ti nc n r r e n tv o l t a g es t a b i l i t ym o n i t o r ya n dc o n 拄o ls y s t e m ，a n dr a i s e sr e l a t i v e r e s o l v i n gs c h e d u l e s 1 1 圮a l g o r i t h m sa r er e a l i z e dw i t ht h ev i s u a lc + + t 0 0 1 a n dd a t ao f ar e a lp o w e rs y s t e ma r eu s e dt or e c t i f yt h em a d ep r o g r a m s n l ew o r ko ft i l i st h e s i s c a nb eg e n e r a l i z e da st h ef o l l o w i n gt w op a r t s ： 1 c a t e r i n gt ot h ef a c tt h a ta n g l es t a b i l i t yc o n s t r a i n t sa r eu n c o n s i d e r e di nf o r m i n g c o n t r o lm e t h o di nam o n i t o r ya n dc o n t r o ls y s t e m , i no r d e rt of u l l yc o o r d i n a t et h e p e r f o r m a n c eo fv o l t a g es t a b i l i t ya n da n g l es t a b i l i t yi ns t a b i l i t yc o n t r o l ，t h i st h e s i s r a i s e st h ei d e at oe m b e da l la n g l es t a b i l i t yt e s tm o d u l ei n t oo n - l i n ev o l t a g es t a b i l i t y m o n i t o r ya n dc o n t r o ls y s t e m 1 1 1 ef u n c t i o no ft h i sa r i a n g e m e n ti st ot e s tt l l ea n g l e s t a b i l i t ys t a t eo fp o w e rs y s t e mu n d e rv o l t a g es t a b i l i t ys t r e n g t h e n i n gm e a s t l r e ，w h i c hi s p r o d u c e db yc e r t a i nv o l t a g ec o n t r o lm o d u l e t h e r e f o r e ，a st h ev o l t a g ec a p a c i t yi s i m p r o v e d ，t h ea n g l es t a b i l i t yc a l lb ek e p ta sw e l l ，s ot h a tt h eo v e r a l ls t a b i l i t ys t a t em a y b eb e t t e ra s s u r e d 2 t h ea i mo ft h es e c o n dt a s ko ft h i st h e s i si st oi r e p r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h e p r o g r a mo fc p f l o w ( c o n t i n u a t i o np o w e rf l o 讷1 1 1 ec p f l o wm e t h o di so n eo f i n d i s p e n s a b l ep a r t so fv o l t a g es t a b i l i t ya n a l y s i ss y s t e m ，w h i c hm a yc a l c u l a t et h e c r i t i c a lp o i n tt h r o u g ht r a c i n gd o w nn o s ec u r v e ，a n da l s om a y p r o v i d eu s e f u lo p e r a t i v e i n f o r m a t i o nf o rr e c o g n i z i n gw e a kb u s e sa n d g u i d i n gr e a c t i v ec o m p e n s a t i o n h o w e v e r , s o l v i n gac p f l o w i st i m e - c o n s u m i n gp r o c e s s e f f i e i e n c yo fw h i c hi sd i r e c t l yl i n k e d t oo v e r a l lp e r f o r m a n c eo fo n - l i n ev o l t a g em o n i t o r ya n dc o n t r o ls y s t e m t oo v e r c o m e t h es p e e db o t t l e n e c k ，t h i st h e s i s d e v e l o p st h ec p f l o wa l g o r i t h me m p l o y i n g a d v a n c e d s p a r s em a t r i xt e c h n i q u e s ，a n da l s os u m m a r i z e dc e r t m nt r e a t m e n ti n 河海大学硕士学位论文 摘要 r e a l i z i n gd e t a i l so f t h ea l g o r i t h m t h i st h e s i sa l s om a d ec o m p a r i s o nb e t w e e np r o p o s e d p r o g r a ma n df o r m e ro n ew i t h o u tc o n s i d e r i n gs p a r s e ，t h er e s u l to fw h i c hi l l u s t r a t e st h e p r i o r i t y i np e r f o r m a n c eo ft h en e wp r o g r a m ：w i t hf i n ep r e c i s i o n , t h ep r o p o s e d p r o g r a mr e m a r k a b l ys h o r t e n st h es o l v i n gt i m e b o t ho ft h et w om a i nt a s k so ft h i st h e s i sa r er e a l i z e dw i t ht h ev i s n a lc 抖t o o l 。 a n ds i m u l a t i o n sa r ec a r r i e do u tb a s e do np r a c t i c a lo p e r a t i v ed a t af r o map r o v i n c i a l n e t w o r ko fs o u t h e a s lw h i c hv e i l f yp r a c t i e a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h ep r o g r a m s t h e t r a n s i e n ts t a b i l i t yt e s tm o d u l eh a sa l r e a d ys e r v e da saf u n c t i o n a lm o d u l ei nav o l t a g e s t a b i l i t ym o n i t o r ya n dc o n t r o ls y s t e mi nap r o v i n c i a ln e t w o r ko f s o u t h e a s t k e yw o r d s ：r e a l - t i m em o n i t o r y & c o n t r o lo nv o l t a g es t a b i l i t y , t r a n s i e n ts t a b i l i t yt e s t , c o n t i n u a t i o np o w e rf l o w , s p a r s em a t r i xt e c h n i q u e s ，c r i t i c a lp o i n t , p vc u r v e i t l 河海人学硕士学位论文电力系统静态电压稳定在线j i ：l 控若干问题研究 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：至垒塑功哆年r 旯f7e l 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： ；嘉增 枷哆年j 月，7 日 河海大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 电压稳定问题的研究背景 电力系统可跨越数千公里的距离，称得上最大的人造动态系统，它的稳定运 行关系到国计民生的各个领域。经济的发展与社会的进步又对电力系统提出了越 来越高的要求。作为复杂非线性动力系统，电力系统的稳定问题一直是电力学界 研究的一个重点课题。电力系统稳定性包括电压稳定性与功角稳定性两个方面。 功角稳定的研究起步较早，现今从理论到应用都已较为成熟。而先前未受高度重 视的电压稳定问题却随着电力系统的发展成为日渐严竣的现实问题。 电压稳定问题在上世纪四十年代由前苏联学者马尔科维奇提出【n ，但当时并 未引起重视，因为当时电力系统发展水平较低，电压稳定问题的危害并不突出。 然而，七十年代以来，随着电力系统机组容量、网络规模、电压等级以及互联水 平的提高，国外一些大电力系统连续发生以电压崩溃为特征的电压稳定性破坏事 故【2 - ”。这类事故很难用传统理论解释，且具有突发性和隐蔽性，使运行人员在 事故形成期间很难察觉，而一旦电压崩溃发生，往往需要几小时甚至几十小时才 能恢复正常供电，造成的经济损失和社会影响都是巨大的。最典型的电压稳定事 故是2 0 0 3 年8 月1 4 日在美国中西、东北部以及加拿大安大略地区发生的大停电， 堪称美国历史上最严重的电力系统事故，其间共失去负荷6 2 0 0 万k w ，共5 0 0 0 万人失去电力供应，部分地区停电时间达7 天之久，造成的巨大经济损失及社会 影响使其跻身于人类著名大灾难之列。 我国虽未发生大系统电压崩溃事故，但区域性电压失稳事故时有发生，如 1 9 7 2 年7 月2 7 日湖北电网电压失稳，1 9 7 3 年7 月1 2 日大连电网稳定性破坏事 故【8 l 等。加之各省电网建设水平不均，总体根基较弱，存在电压失稳的隐患。全 国联网所呈现出的新特征也使电压稳定面临严竣的挑战：首先，我国已步入大电 网、大机组、超高压、远距离输电时代【9 】，全国联网后将跻身世界最大系统之一， 稳定性问题会更复杂，波及面更广，后果更严重；其次，直流输电技术的发展实 现交直流电网互联，新型电力电子控制装置( f a c t s ) 广泛应用，给稳定控制增加 了难度；此外，随着电力系统市场化的深入，电力企业为追求利益最大化，必然 河海大学硕士学位论文第1 章绪论 通过价格与市场挖掘输电系统的输电能力，使电力系统长期在稳定极限附近运 行。 在当前的形势下，借鉴国外电压崩溃事故的经验教训，深入探讨电压稳定性 的原理和特点，研究电压稳定安全指标、电压稳定预防及校正控制措施，对于维 护电力系统的正常运行，具有特别重要的理论意义和实用价值。 1 2 电压稳定的概念 电力系统稳定性概括地定义为它能够运行于正常条件下的平衡状态，或在遭 受干扰后能够恢复到可容许平衡状态的特性【1 0 1 电压稳定研究的是正常条件下 或干扰下的电压能够维持在稳态值的能力。然而，最近几年学术界才形成对电压 稳定较一致的定义，下面就陈述几个相关概念。 1 2 1 电压稳定与电压崩溃 国际电工与电子工程师协会( i e e e ) 在早期报告中提出，如果系统能维持电压 以确保负荷导纳增加时，负荷消耗的功率也增加，且功率和电压都是可控的，就 称电压稳定，反之就称电压不稳定【1 1 1 。随后国际大电网会议( c i g r e ) 在1 9 9 3 年 提出了电压稳定的定义和分类，将电压稳定定义为【1 2 l ：处于给定运行点的系统 在经受某一给定扰动后，负荷附近的电压趋近扰动后平衡点的值，它对应于扰动 后的系统状态在扰动后的稳定平衡点的吸引域中，而电压不稳定指不满足电压稳 定的条件而导致的电压持续下降或上升。一 之后i e e e c i g r e 联合工作组为了避免对于稳定性定义的混淆，结合新的研 究成果，重新对电力系统稳定性做了如下定义和分类f 1 3 ) ：电压稳定是指系统经 受扰动后所有节点维持稳定电压的能力，同时电压稳定可以按照扰动大小和时间 框架分别进行划分。按扰动大小分，电压稳定可以分为小扰动电压稳定和大扰动 电压稳定，其中小扰动指的是诸如负荷的缓慢增长之类的扰动，它是指给定运行 状态下的电力系统在经受任意小的扰动后，负荷附近的电压基本保持不变，对应 于线性化动态模型的特征值都具有负实部；大扰动指的是诸如系统事故、发电机 被迫切除之类的扰动；按时间框架分，电压稳定可以分为短期电压稳定和长期电 压稳定，短期电压稳定的研究对象主要是感应电动机、高压直流输电( h v d c ) 变 河海大学硕士学位论文 第l 章绪论 流器等，时间范围一般在几秒内，长期电压稳定的研究对象主要是变压器分接头 调节、发电机励磁限流器等，时间范围一般在几分钟到几十分钟之间。 我国在结合i e e e 以及c i g r e 的成果的基础上，形成了如下定义【1 4 1 ：电压 稳定指电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压保持或恢复到允许的范围内， 不发生电压崩溃i l 习，电压失稳按表现分为小扰动失稳、暂态大扰动失稳、动态 大扰动失稳以及长过程失稳。如果运行着的电力系统在遭受干扰后的几秒或几分 钟内，系统中一些母线电压可能经历大幅度、持续性的降低，从而使得系统的完 整性遭到破坏，功率不能正常她传给用户，这种情况称为系统电压不稳定。 随着对近年来大停电事故的广泛探讨，电压崩溃( v o l t a g ec o l l a p s e ) 成为电压 稳定问题中的一个常用术语，见诸相关文献。电压崩溃是电压不稳定的极端情况， 指由于电压稳定问题导致在系统的局部或较大范围内电压水平大幅度持续性降 低的过程，而电压崩溃发生时系统功角状况可能处于正常范围之内，因而很难预 先察觉。电压崩溃会造成长期大面积停电，严重时还会造成系统解列，带来巨额 经济损失以及深远的社会影响。2 0 0 3 年8 月1 4 日美、加大停电事故就是典型的 电压崩溃的事故。电压崩溃比一般意义的电压稳定性问题复杂的多，它的机理仍 有待进一步的深入研究。防止电压崩溃也是电压稳定监控系统的重要目标。 1 2 2 静、动态电压稳定的划分 电压稳定问题的研究大体可归纳为两类，即基于潮流方程的静态电压稳定分 析方法，和基于状态方程的动态电压稳定分析方法f 1 6 1 。关于电压稳定问题的本 质的认识，电力学术界经历过一次转折。电压稳定研究之初，人们曾认为电压稳 定属于静态问题范畴，从而从静态方法的角度研究，提出大量基于潮流方程或扩 展潮流方程的静态分析方法。此后，人们认识到负荷动态特性、发电机及其励磁 控制系统、无功补偿器的特性、有载调压变压器等动态因素和电压崩溃发展过程 的密切相关i l7 l l m ，电压稳定的动态本质逐渐被认可，许多学者开始用动态方法 和模型进行电压稳定研究。二十世纪八十年代，分岔理论被引入电力系统并且得 以广泛应用【1 9 1 1 2 0 l ，沟通了静态方法与动态方法的联系，为静态分析方法奠定了 理论基础，证明了静态电压安全指标及静态预防、校正方法的合理性，建立了静 态方法用于电压稳定分析的理论依据。当前在电压稳定分析上，动态方法作为深 河海大学硕士学位论文第1 章绪论 入研究问题本质的方法不断深入，而电力系统静态分析方法也得以继承和发展， 并在工程实际中得到广泛应用。总的来说，动态建模与方法离工程实际应用还有 较远的距离。 1 3 电压稳定的研究现状 过去二十年电压稳定研究发展很快，但电压稳定问题的本质仍有待深入研 究，电压崩溃的机理仍处于黑箱状态1 2 l 】目前电压稳定研究分为理论研究与工 程应用两个方面。一方面，从理论上深入研究电压崩溃机理、电压稳定与功角稳 定之间的关系网；另一方面，从工程实际出发，开发基于静态方法的电压稳定 监控系统。电压稳定今后仍会是电力系统的热点问题，而且对于正处于变革时期 的我国电力系统，有着尤其重要的现实意义。 1 3 1 静态电压稳定的内容和方法 1 9 7 5 年前苏联学者v e n i k o v 等人首次讨论了系统静态稳定性与系统潮流方 程雅可比矩阵的关系，指出在特定前提下，潮流方程的雅可比矩阵与表征系统静 态稳定的特征方程的最后一项相等郾】，构成了利用潮流雅可比矩阵奇异性进行 稳定性分析的理论基础。基于电力系统潮流方程的静态分析方法是对电压稳定问 题的简化的解释，它将原本复杂的微分方程组解的研究简化为非线性代数方程组 实数解的问题。静态方法可判断特定过渡过程中系统稳定状态( 平衡点) 的存在 性，并分析系统在该状况下的电压稳定性。目前，静态分析方法是工程实际中的 主流方法，现已形成许多较成熟的静态分析实用方法，并在实际工程中开发出实 用静态电压稳定监控系统。用于静态稳定分析的指标包括基于过渡过程的裕度指 标，以及基于当前运行状态的状态指标。下文将对两类静态方法分别予以阐述。 1 3 1 1 状态指标分析法 静态稳定状态指标反映系统临近崩溃点的某些特征，通过计算当前运行点的 相关度量值来间接评价系统当前运行状态距离稳定极限点的裕度。基于状态指标 的方法主要包括：奇异值( 特征值) 分析法、灵敏度分析法、潮流多解法等，下 面分别进行介绍。 4 河海大学硕士学位论文 第l 章绪论 l 、奇异值分析法与特征值分析法。奇异值分析法建立在对系统潮流方程雅 可比矩阵进行奇异分解的基础上，实质是利用潮流雅可比矩阵的奇异值大小度量 当前系统距离稳定极限的程度，以此评价系统的稳定状态。文献【2 5 】比较了用潮 流雅可比矩阵和降阶雅可比矩阵进行奇异值分解的异同，得出降阶雅可比矩阵是 较优静态稳定指标的结论。特征值分析法与奇异值分析法类似，它是把雅可比矩 阵的最小特征值作为一种电压稳定指标，但因最小特征值的计算有可能涉及复数 运算，其复杂程度通常高于奇异值分析法。 2 、灵敏度分析法。灵敏度分析法是以潮流方程为基础，从定性物理概念出 发，利用系统中一些变量之问的微分关系来研究系统的电压稳定性。常用的灵敏 度指标有状态变量灵敏度如d 圪d 咒、d d q 等；输出变量灵敏度如吮。d 巴、 巡k 妃等；参数变量灵敏度如衍d a 等t 2 6 1 。这里提到的吒、圪、q 、 姥一分别指负荷节点电压、负荷有功功率、负荷无功功率、系统有功网损、系统 无功网损；口是系统参数变量，比如线路、变压器导纳参数等。在单机单负荷系 统中，灵敏度的判据是严格而准确的，然而推广到复杂系统后，如何保证方法的 有效性是灵敏度方法的一个难题。由于计算速度很快，在快速筛选系统当前稳定 薄弱点等方面，简单灵敏度法仍然有适用之处。近些年有的学者提出了电压稳定 裕度对状态变量的灵敏度1 2 7 i 应用于电压崩溃点估计、预防校正控制等方面。 这些灵敏度方法计算较复杂，但是结合了裕度分析法与状态指标法的特点，具有 较高的可靠性。 3 、潮流多解法。潮流多解法以一对相关邻近潮流解之间的距离来判断电压 稳定性。潮流方程解的个数随负荷水平的加重而成对减少，当系统的负荷增加到 临近静态稳定极限时，潮流方程只存在两个解，潮流雅可比矩阵也接近奇异，这 两个解关于临界点对称。潮流多解的意义主要是为近似计算系统的极限运行状态 提供了一个简单的方法，以多解的个数以及多解之间的距离反映了系统接近极限 运行状态的程度。 1 3 1 2 裕度指标分析法 状态指标法无法准确确定当前运行点到电压稳定极限的距离，而裕度指标指 河海大学硕士学位论文第l 章绪论 从系统给定运行状态出发，按照某种模式，通过负荷增长或传输功率的增长逐步 逼近电压崩溃点，以当前运行点到稳定极限的距离作为电压稳定程度的指标忙引。 裕度指标方法的基本原则是将电网极限传输功率作为电压崩溃的临界点【2 9 1 。严 格地说，所解出的极限点是最大功率极限，而并不一定是电压崩溃点。 裕度指标都是以系统当前运行状态的实际物理量与其在电压稳定极限状态 时的差别来定义的，通常有以下三种： 耳= 华1 0 蝴( i - i ) = 譬l o 蝴 ( 1 - 2 ) 髟= 警l o 蝴 ( 1 - 3 y 其中，下标“c ，”表示稳定极限状态，下标“0 ”表示当前系统状态，以上 三式分别表示有功功率、无功功率以及电压幅值的裕度定义方法。常用的最大功 率判据有任意负荷节点的有功功率判据、无功功率判据以及所有负荷节点的复功 率之和最大判据等等3 0 1 。上述式子根据具体采用的判据不同，可以表示单个节 点的裕度，也可以表示整个系统的裕度。裕度指标能够给出以实际物理量描述的 电压安全指标，最为直观，因此在实际应用中占有非常重要的地位。 1 3 i 3 两类指标的对比 状态指标具有计算速度快，实现简单的优点，在电压稳定分析与控制的一些 方面得以应用，如需从庞大的故障集中选出若干严重故障，就可发挥它计算速度 的优势。但是状态指标非线性的特征强烈，多用来反映当前系统状况，而不能预 计当前到临界状态的距离。而裕度指标则呈现出良好的线性，并且通常可靠性较 好，可以确定当前与稳定极限的距离，这是运行人员最为关心的一个问题。裕度 指标的计算量较大，随着计算机技术的发展，计算速度的提高，裕度指标法逐渐 成为工程实际中的主流。 6 河海大学硕士学位论文第l 章绪论 1 3 1 4 计算电压稳定临界点的实用方法 求取裕度指标的关键是确定系统的临界崩溃点。常规潮流雅可比矩阵在稳定 极限附近奇异，无法计算到稳定极限点。许多方法被用来克服这个问翘8 3 1 ，下 面对有代表性的实用方法进行简要归纳。 l 、直接法 直接法通过直接求解系统在电压稳定临界点所满足的非线性方程组获得电 压崩溃点的值，如零特征根法、线性规划法等【3 1 】。零特征根法将电压稳定极限 点满足的等式约束与普通节点功率平衡方程列写在一起，按一定的方式求出一个 初始值，然后采用牛顿法或者其他求解非线性方程组的迭代法求解电压稳定极限 点。文献【3 4 】通过求解一个两倍于常规潮流方程维数的新潮流方程，直接求出电 压稳定极限。非线性规划法把临界点的求取转化为优化负荷问题，用优化方法求 解。文献【8 7 】给出了计算临界稳定电压的非线性规划法的模型，还证明零特征根 法本质上是非线性规划法的特例。非线性规划法计算量很大，但近年来内点法发 展迅速，可避免海森矩阵病态，计算量小，又能很好地预防越界，很有发展前途。 文献 8 8 】通过直角坐标下的非线性规划模型，建立了基于对数障碍函数的预测、 校正原对偶内点法的电压崩溃临界点的实用算法。文献【8 9 】通过引入参数化潮流 方程，并采用优化的数据结构，提出了基于现代内点理论的电压稳定临界点新算 法。目前，许多学者致力于直接法的实用化，文献【9 0 】提出了一种新的计算参数 解耦的潮流方程鞍型分叉点的快速方法，把潮流方程的特征方程组维数减小了一 倍。而文献【9 1 】提出了一种考虑发电机的无功功率极限的临界点直接计算法，以 期应用于工程实际。 2 、连续法 连续法都遵循一个预测、校正的计算过程，即从系统初始运行点出发，按一 定的步长沿p v 曲线的切线方向作预测，然后从预测点沿一定的方向校正到实际 p v 曲线上的运行点，增加系统负荷逐步逼近电压稳定极限剧3 2 】【3 6 1 。连续潮流法 是上世纪九十年代才出现的一种求取电压稳定临界点的方法，已在静态电压稳定 分析中广泛应用“】嗍。文献【3 5 】引入一个参数k 到潮流方程中，并假设负荷功 率与主导节点电压平方成正比，将负荷功率的增长转变为参数k 的增长，逐步逼 近崩溃点。文献【3 7 】提出了一种新方法，将负荷功率的增加转化为导纳的增加， 河海大学硕士学位论文第1 章绪论 采用弦切法逼近崩溃点。文献 3 8 1 采用以p v 曲线的弧长作为步长的方法搜索电 压崩溃点。文献 3 9 贝j j 采用以求解一阶微分方程作预测，以求解扩展潮流代数方 程作修正的方法，逐步追踪p v 曲线。 克服雅可比矩阵奇异的另一种方法是参数变换法。参数变换法在保留原潮流 方程的基础上，通过恒等变换，转移原方程的鞍结分歧点，使稳定极限附近不再 奇异。参数变换策略既要能使鞍结分歧点转移，又不能太复杂而破坏雅可比矩阵 稀疏性，导致计算效率降低。文献 8 6 1 基于参数交换转移潮流雅可比矩阵的奇异 点，并利用预估、校正的连续方法对负荷增长的过渡过程进行模拟，求取电压稳 定极限。 3 、近似计算法 近似计算法指的是近似计算稳定l 缶界点的手段，而不是一种理论。近似计算 法多与其它方法结合，并通过简化计算求出稳定临界点近似解，牺牲部分精度以 提高效率【3 3 1 。近似计算法形式多样，以快速见长：文献 4 0 】通过线性化方法计算 近似的负荷节点功率，直到某发电机达到无功极限，且以增加的负荷功率作为步 长，采用对应于当前运行点的电压对负荷增长率的灵敏度计算相应电压变化量。 文献【4 l 】采用一种新潮流多解法计算不同负荷水平下负荷节点的电压与功率，然 后用样条插值法拟合近似p v 曲线，从而计算出相应电压稳定裕度文献 4 2 1 采 用二次曲线拟合出近似的p v 曲线，通过抛物线顶点公式，可方便地求出近似的 功率极限点。而文献【4 3 】采用高斯消元法化简网络，利用简化网络所确定的极限 状态作为新的运行状态，逐渐逼近分歧点，并且利用拉格朗日插值方法确定原复 杂网络分歧点附近值，进一步搜索，求出分歧点。文献【9 2 】提出先通过潮流多解 法计算最近电压崩溃点，进而以近似计算结果为初值，采用零特征根法计算出精 确的最近电压崩溃点。 纵观上述方法，参数变换方法转移而未消去潮流方程的奇异点，未从原理上 消除雅可比矩阵不收敛的问题。必须交替使用常规潮流和参数变换的方法，甚至 不同参数变换方法才能求得稳定极限，因此该法在工程实际中较少使用。基于状 态特征量的直接法求稳定极限在实际中也很少采用。近似法常作为估算临界稳定 点的工具，适应要求快速计算的场合。非线性规划方法计算量很大，而近年来内 点法的迅速发展，为工程实用提供了新途径。连续潮流法仍然是工程实际广泛应 河海大学硕士学位论文 第1 章绪论 用的方法，它有很好的可靠性，并且能计及各种约束。许多方法都需要同连续潮 流方法相结合，如文献【9 3 】中采用带最优乘子的牛顿潮流法求取p v 曲线，可以 保证计算的收敛性i 然而为了提高稳定临界的计算精度，该方法仍要与连续潮流 算法相结合。连续潮流方法已经成为电压稳定分析电力系统工程实际中一个基本 计算引擎。 1 3 2 动态电压稳定的内容和方法 电压稳定本质上是一个动态问题，基于微分方程的动态方法更能从机理上反 映它的内在机理。动态分析方法主要有时域仿真法、小干扰分析法1 4 s 1 、动态 潮流法 4 6 1 等。此外，动态电压稳定研究还包括基于潮流方程及线性化动态微分 方程的可行解域的研究、灾变理论、能量函数法、流行分歧理论等方法以及考虑 负荷自然扰动的概率分析等【4 7 】。总的来说，动态电压稳定分析方法仍处于实验 阶段，同工程实际应用还有很远距离。 1 4 本文的主要工作 工程实际的电压稳定分析多通过静态方法实现。本文从工程应用的角度出 发，通过v i s u a lc + + 工具进行了电压稳定在线监控系统中暂态稳定校验、连续潮 流计算两个模块的开发，使电压稳定监控系统的功能更加完善，更适应在线计算 的要求。结合我国南方某省电网的实际将两种思路进行了实现，部分成果已经在 该省电网中实际运用。总结起来，本文主要工作可概括如下： l 、开发功角稳定校验模块，将其嵌入电压稳定在线监控系统中，使得系统 生成电压稳定控制策略时，同时协调考虑了功角稳定因素的制约。 电压稳定与功角稳定是电力系统稳定性的两个方面，良好的稳定监控系统应 兼顾二者。然而在实际电压稳定监控中，生成电压稳定控制策略时往往未考虑功 角稳定约束，给系统稳定性带来了隐患。本文提出将功角稳定校验模块嵌入电压 稳定监控系统，对生成的稳定控制策略进行暂态稳定校验，确认它不破坏系统功 角状况再投入实施，更全面地维护系统稳定运行。本文结合南方某省的实际建立 模型与算法，通过v i s u a lc 抖工具开发了暂态稳定校验模块的实用程序，嵌入该 省的电压稳定在线监控系统，目前已经投入实际运行。 9 河海大学硕士学位论文第1 章绪论 2 、通过稀疏技术优化连续潮流程序的实现，更好地适应电压稳定在线监控 系统的要求。 电压稳定在线监控系统对计算时间的要求比离线高很多。连续潮流计算作为 稳定监控系统的重要组成部分，逐点进行潮流迭代计算是从原理上不能避免的， 而大型电网的潮流计算很耗时，从而使连续潮流的计算效率关系到整个在线稳定 监控系统的性能。在硬件条件固定后，提高程序代码质量成为提高系统性能的主 要途径，本文从工程角度出发开发连续潮流实用程序，一方面对连续潮流的各环 节如步长控制、连续参数化等关键环节采取有效的处理方法；另一方面形成高效 的稀疏数据结构，并采用实用处理方法优化程序的实现。本文结合我国南方某省 电网的实际运行数据，利用v i s u a lc h 工具，开发了改进连续潮流程序，程序在 继承该方法计算准确、稳定性好的优点同时，效率比未完全考虑稀疏的程序有了 大幅度提高，使其更适应于在线计算，并为今后的功能扩展打下良好的基础。 1 0 河海大学硕士学位论文 第2 章电力系统静态电压稳定在线监控系统 第2 章电力系统静态电压稳定在线监控系统 2 1 引言 电压稳定本质上是一个动态问题。但在当前的研究水平下，动态电压分析方 法离工程实用仍有较远距离【4 引，随着电压稳定的形势日益严竣，建立性能完善 的实用电压稳定在线监控系统成为迫切的需求。因而从工程实际出发，开发基于 静态电压稳定分析的电压稳定监控系统，有重要现实意义 电压稳定监控系统在结构、功能与算法等方面有基本的共性，对它们进行总 结有益于建立电压稳定监控系统的层面框架。本章全面阐述了当代电压稳定在线 监控的研究与开发现状的方方面面，包括系统的结构、功能、实用算法，并结合 实际电力系统电压稳定在线监控系统v s m ( v o l t a g es t a b i l i t ym o n i t o r y ) 进行论述， 最后提出了实际监控系统中存在的两点可继续完善之处。 2 2 电压稳定在线监控系统概况 迄今为止，工程实用的电压稳定监控系统都基于静态稳定分析方法，最初多 采用离线计算的方式，目前离线方法已经趋于成熟，许多优秀的软件在工程中得 以应用，如国外的p s s e 、e u r o s l - a g 、e x s t a b 、硎s p ，以及v s t a b 等等 h 9 】；国内有清华大学开发的v s a p ( v o l t a g es t a b i l i t ya n a l y s i sp r o g r a m ) 1 4 9 。 离线电压稳定监控系统计算量繁重，且缺乏灵活机制，不适应电力系统中的 莫测变化。随着电力系统的迅速发展，建立功能完善、性能可靠的在线监控系统 成为迫切需要。在线监控系统要求电压稳定裕度不足时自动采取预防控制措施， 提高系统的电压稳定水平，并使运行调度人员及时了解系统运行情况，必要时及 时采取紧急措施。在线监控系统既是离线监控系统中方法与思路的传承，而实现 起来又与离线存在差异【5 6 】。对于在线分析，系统拓扑状态等运行条件是确定的， 系统电压稳定裕度可以相应降低，分析时只需考虑全部在线设备的关键性故障， 减少了所需考虑的范围：在线计算对时间的要求比离线高很多，成为制约在线系 统性能的个难题。近年来，电力学者们都致力于将电压稳定性的研究成果应用 河海大学硕士学位论文 第2 章电力系统静态电压稳定在线监控系统 于电压稳定在线监控，如文献【5 0 】针对静态模型，利用一种局部电压稳定l 指标 对电压稳定在线监控进行了研究：文献 s h 在综合分析电压稳定及等值方法的基 础上，提出了一种适合于在线分析电压稳定性的静态等值的新方法：文献【5 2 】基 于局部量测数据和负荷静态特性，提出了一种适应在线应用的节点静态电压稳定 指标：文献【5 3 】基于一种计及负荷静态特性的节点静态电压稳定指标，提出了一 种静态电压稳定裕度的计算方法；文献 5 4 】提出了一种适应在线监视指标p i ， 并结合实例进行了仿真。综上所述，稳定监控逐渐由离线向在线方式转化，是一 个时代的趋势 2 2 1 在线系统结构、功能的要求 静态电压稳定分析的内容主要包括三个方面：一是分析当前系统距电压不稳 定的距离或电压稳定裕度大小；二是分析引发系统发生电压不稳定的薄弱节点、 薄弱区域；三是分析防止系统发生电压不稳定后的控制策略阱】。好的静态电压 监控系统必须能兼顾这三个方面。需要补充的是，对于一个具体的电压稳定监控 系统，应结合该地区的地缘特征与电网特征，因地制宜地建立有针对性的稳定监 控系统，如文献 5 5 】就是根据天津电网的实际特点，提出了适合于该地区电网的 电压稳定在线监控系统的构想。从国内外一些大的稳定性破坏事故的分析来看， 事故的一个主要原因就是没有适合于本系统的电压稳定性指标，无法预计负荷增 长或事故发生后可能导致的电压不稳定的程度和范围，难以拟定预防和校正的具 体措施。充分结合一个系统的个性，建立实用的、能够准确评价当前系统状况和 事故后果的电压稳定监控系统是非常有意义的。 从电压稳定在线监控系统的结构上，应具有数据输入、故障选择筛选、故障 分析以及电压安全分析、电压安全监视、电压安全增强等基本功能模块，为了构 成完整的软件系统，其辅助模块还应包括规则库、系统变化监视、人机界面等。 文献【5 7 】在总结前人工作的基础上，较全面地阐述了电压稳定实时监控功能构成 的一般框架，可参阅该文献以了解更多相关细节。 2 2 2 在线系统启用的算法 电压稳定在线监控系统通过使用状态指标分析法、裕度指标分析法等方法完 1 2 河海大学硕士学位论文 第2 章电力系统静态电压稳定在线监控系统 成预防校正控制、故障选择和筛选、稳定裕度求取等功能，分别纳入软件的功能 模块中，构成软件的核心算法，具体算法可以分类归纳如下。 1 、状态指标法分析稳定状态 包括灵敏度分析法、模式分析法以及奇异值分析法等。灵敏度分析法通常用 以计算当前运行点处各个负荷节点电压对该节点无功注入的灵敏度：模式分析是 对当前运行点处系统雅可比矩阵进行模式分折或降阶模式分析，得出各负荷节点 参与最危险模式的程度；奇异值分析是对当前运行电力系统雅可比矩阵进行降阶 奇异值分析，利用奇异向量评估各负荷节点的强弱程度。 2 、裕度指标法分析稳定裕度 裕度指标分析法种类繁多，包括连续潮流算法、电压崩溃点的零特征根算法、 最近电压崩溃点算法等。连续潮流算法是重要裕度指标分析方法，可以得到系统 在给定的功率变化模式下的p v 曲线。此外，电压崩溃点的零特征根算法是以左 特征根法或右零特征根法求取电压崩溃点，并得到左零特征向量或右零特征向 量；近电压崩溃点算法是采用极坐标算法、直角坐标算法或迭代法三者之一求取 距离当前运行点最近的电压崩溃点，以及对应的功率变化方向和系统