材料力学教学绪论PPT.ppt

第二部分材料力学 mechanicsofmaterials 第七章绪论 introduction 本章内容主要是阐述材料力学的任务 从而明确学习材料力学的目的 确定材料力学研究的对象 范围和方法 并简述杆件变形的基本形式 7 1材料力学的发展与应用 在古代建筑中 尽管还没有严格的科学理论 但人们从长期的生产实践中 对构件的承载力已经有了一些定性或是比较粗浅的认识 建于隋代 605年 的河北赵州桥 桥长64 4米 跨径37 02米 用石2800吨 材料力学独立出现 可以指导工程设计 解决工程问题 伽利略 g galileo 1638年提出计算梁强度的公式 结论不正确 法国科学家库仑 1736 1806 通过实验修正了伽利略理论的错误 提出了最大切应力强度理论 胡克 r hooke 1678年发表根据实验得出的物理定律 胡克定律 有多大的伸长 就有多大的力 法国科学家纳维1826年著 材料力学 经过一百多年的发展 材料力学 已经成为一门相对完善的理论体系 在实践中得到了验证 并推动了一系列深层次力学的发展 且在工程中发挥了举足轻重的作用 材料力学是随着生产的发展而建立起来的关于强度 刚度和稳定性计算的理论 材料力学的应用航空工程 材料力学的应用航天工程 和平号空间站 发现号航天飞机 材料力学的应用机械工程 材料力学的应用土木工程 上海南浦大桥 材料力学的应用土木工程 浦东开发区 材料力学的应用水利工程 美国胡佛大坝 材料力学的应用石油工程 材料力学的应用其他领域 星系 大气海洋 材料力学的研究方法 1 理论分析方法 20世纪初 探索新结构 新设计 材料力学的研究方法 2 实验方法 具体设计的实验验证或归纳总结材料或结构性能的普遍规律 材料力学的研究方法 3 计算机方法 现代计算机技术与计算机应用 7 2材料力学的任务 一 材力与其它课程的关系 材料力学 研究物体在载荷作用下的变形效应 内效应 变形 载荷的作用下杆件形状 尺寸的变化 弹性力学 二维 三维块体 板壳 理论力学 研究物体在外力作用下的运动效应 外效应 研究对象 刚体 外力分析 计算 物体运动规律研究 二 概念 1 构件 结构物和机械由构件组成 组成结构物和机械的单个部分 统称为构件 构件的变形分为两类 弹性变形 塑性变形 外力解除后可消失的变形 外力解除后不能消失的变形 又称为残余变形 二 概念 2 变形 在外力作用下 一切固体的形状和尺寸都要发生一定程度的改变 这种改变在材料力学中称为变形 塑形变形示例 三 构件设计的三个方面 为了保证构件能正常工作 我们应该从三个方面考虑 构件的破坏形式 脆断 显著的塑性变形 构件在外力作用下抵抗破坏的能力 1 强度要求 强度问题 强度问题 构件在载荷作用下抵抗变形的能力 2 刚度要求 保证构件的 弹性 变形不超过工程允许的范围 刚度问题 构件保持原有平衡形态的能力 3 稳定性要求 构件在外力作用下 能保持原有平衡状态 这种平衡是稳定的 构件在一定外力作用下 突然发生不能保持原有平衡状态的现象 称为丧失稳定 简称失稳 钢板尺 一端固定一端自由 稳定性问题 在工程上 为了保证构件能够正常地工作而不失效 在使用过程中 不容许任何构件发生破坏或失稳 也不容许任何构件由于变形过大 或过小 而不适用 即 各个构件都必须满足强度 刚度和稳定性要求 结论 例 1 旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形 2 桥梁路面由于汽车超载而开裂 3 自行车链条拉长量超过允许值而打滑 4 细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲 属于强度问题的是 属于刚度问题的是 属于稳定性问题的是 1 2 3 4 构件正常工作时 应满足以上三个要求 但在具体设计中 还要考虑经济问题 安全和经济是矛盾的统一 这正是材料力学的任务 从理论和实验两方面 研究构件的内力与变形 在此基础上进行强度 刚度 稳定性计算 以便合理地选择构件的尺寸和材料 以达到既经济又安全的要求 1 在具体设计时 对强度 刚度 稳定性的要求 往往有所侧重 氧气瓶以强度为主 车床主轴以刚度为主 千斤顶的挺杆则以稳定性为主 2 对某些特殊的构件 则可能有相反的要求 如 安全销 车辆的缓冲弹簧等 3 人们还开发了许多新材料 高分子材料 复合材料 陶瓷材料等 几点说明 一 变形固体 内部各质点之间保持相对位置不变 形状也不发生改变 这是理论力学研究的范畴 7 3变形固体及其基本假设 所研究的构件不再保持刚性 形状也发生了变化 这是材料力学研究的范畴 变形 弹性变形 撤掉外力 变形也消失 塑性变形 撤掉外力 变形不消失 二 变形固体的基本假设 1 均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布 在各个区域之间没有空隙 灰口铸铁的显微组织 二 变形固体的基本假设 1 均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布 在各个区域之间没有空隙 宏观力学性质是所有晶粒性质的统计平均值 并不是晶粒的微观性质 所以上述假设可以成立 1 可以用连续函数和微积分来分析 求解问题 2 材料各点的弹性常数e g 都相同 二 变形固体的基本假设 1 均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布 在各个区域之间没有空隙 2 各向同性假设 认为材料的弹性常数e g 不因方向不同而变化 对单晶体 微观 误差大 如 fe x方向emin 135gpay方向emax 290gpa宏观e 214gpa 铸造金属材料 晶体排列紊乱 符合宏观各向同性 木材 冷拔钢丝和轧制的钢材 各向异性 二 变形固体的基本假设 1 均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布 在各个区域之间没有空隙 2 各向同性假设 认为材料的弹性常数e g 不因方向不同而变化 3 小变形假设 认为物体受力后 变形很小 即物体的变形比三个方向中的最小尺寸小得多 应用 在以后的公式推导中 可以忽略与变形有关的高阶微量 如 tg 一 外力 定义 对于所研究的对象来说 其它构件和物体作用于其上的力均为外力 载荷 约束反力 7 4外力与内力 1 按分布范围分类 分类 集中力 力的作用范围很小 分布力 力的作用范围较大 均布力 线性分布力 1 表面力 力的作用在物体表面上 2 体积力 分布在物体整个物体上 如自重 2 按外力的作用方式 3 按性质分类 1 静载荷 随时间变化缓慢或不变化的载荷 2 动载荷 外力随时间变化而变化 且较快 冲击载荷 外力的作用时间很短 交变载荷 外力的大小 方向随时间变化而变化 如火车轮的连杆 齿轮转动时 每个齿上的力 二 内力 1 定义 在外力作用下 构件发生变形 同时构件内部相连部分之间产生相互作用力 由于外力作用 构件内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力 称为内力 内力分析是解决构件强度 刚度与稳定性问题的基础 内力随外力的增加而加大 到达某一限度就会引起构件的破坏 内力的求法 截面法 1 截 在需求内力处 用假想的截面将物体分为两部分 2 代 取其中任一部分进行受力分析 在截面上用内力来代替另一部分对它的作用 3 平 该部分在外力以及截面上的内力作用下处于平衡状态 建立其平衡方程 确定未知内力 1 过程 2 四种内力分量 暴露内力 将内力向截面形心简化 1 将主矢分别向截面的切向和法向分解 得到 轴力 2 将主矩分别向截面的切向和法向分解 得到 剪力 弯矩 扭矩 截面法的求解步骤 1 假想地在需求内力的截面上将物体截开 取其中一部分为研究对象 2 受力分析 分析外力和内力 3 利用平衡方程求解 注意 1 上述内力分量为一般情况 在很多情况下 杆件横截面上仅有一种 两种或三种内力分量 2 在求截面的内力时 理论力学中的某些规律不能随意使用 例 小型压力机框架 已知作用力p 几何尺寸如图 求截面m n上的内力 解 用截面m n截框架 并取截面m n以上部分研究 截面m n相当于一固定端约束 由平衡方程 得 求得截面m n上的内力为 轴向力或简称 轴力 截面上的弯矩 直杆和曲杆 主要几何因素 横截面 轴线 等截面杆和变截面杆 杆件的几何特性 三 基本变形 拉压 三 基本变形 剪切 扭转 弯曲 内容回顾 一 变形固体的基本假设 1 均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布 在各个区域之间没有空隙 2 各向同性假设 认为材料的弹性常数e g 不因方向不同而变化 3 小变形假设 认为物体受力后 变形很小 即物体的变形比三个方向中的最小尺寸小得多 二 内力 四种内力分量 三 截面法的解题步骤 1 假想地在需求内力的截面上将物体截开 取其中一部分为研究对象 2 受力分析 分析外力和内力 3 利用平衡方程求解 四 基本变形 轴向拉伸或轴向压缩 剪切 扭转 弯曲 1 为什么提出应力的概念 只有内力不能完全描述截面内各点的受力情况 尤其不能描述由于截面变化引起的内力的分布变化 应力研究分布内力系在截面内某一点处力的大小及方向 研究截面上各点处内力的大小及方向的分布规律 7 5应力 正应力与切应力 2 应力的概念 应力是指在截面上某一点内力的集度 大小及方向 p是全应力 将p分别沿横截面的切线和法线分解 得 应力 单位面积内的内力 位于截面内的应力称为 切应力 shearingstress 垂直于截面的应力称为 正应力 normalstress 且有 2 2 p2 应力的单位 帕斯卡 或简称 帕 工程常用单位 mpa 兆帕 其中 gpa 线位移 自物体内某一点的原位置到新位置所连直线的距离 7 6位移 变形与应变 一 位移 由于物体的变形引起的位移 材力研究的位移 由于物体的刚体移动引起的位移 刚性位移 角位移 物体上的某一直线段旋转的角度 注 线变形 二 变形 1 线变形 线段长度的改变 角变形 2 角变形 线段方向的改变 1 为什么提出应变的概念 实际工程中 我们往往用物体受力后发生的变形大小来衡量该构件的承载能力 但构件各处的变形往往也并不相同 这时候就需要引入应变的概念 三 应变 2 应变的概念 应变指变形的程度 棱边ka 变形前长度 变形后长度 长度改变量 棱边ka的平均正应变 绝对变形量 相对变形量 一般情况下 棱边ka各点处的变形程度并不相同 为了精确地描写k点沿棱边ka方向的变形情况 可取极限 k点沿棱边ka方向的正应变 线应变 正应变 微体相邻棱边所夹直角的改变量 切应变 切应变的单位 rad 用表示 切应变 常用应变的表示 正