机械设计（共计4部分共计826页）部分3（预览不正常下载后正常） .pptx

第10章齿轮传动 10 2轮齿的失效形式及设计准则 10 3齿轮材料及选用原则 10 6齿轮传动的设计参数 许用应力与精度选择 10 4齿轮传动的计算载荷 10 5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10 8标准圆锥齿轮传动的强度计算 10 9齿轮的结构设计 10 10齿轮传动的润滑 10 1概述 10 7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10 1概述 一 齿轮传动的特点 二 齿轮传动的主要类型 1 按传动轴相对位置 平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动 优点 1 传动效率高2 传动比恒定3 结构紧凑4 工作可靠 寿命长缺点 1 制造 安装精度要求较高2 不适于中心距a较大两轴间传动3 使用维护费用较高 2 按工作条件 开式 适于低速及不重要的场合半开式 农业机械 建筑机械及简单机械设备 只有简单防护罩闭式 润滑 密封良好 汽车 机床及航空发动机等的齿轮传动中 3 按齿面硬度分 1 软齿面齿轮轮齿工作面的硬度小于或等于350hbs或38hrc 2 硬齿面齿轮轮齿工作面的硬度大于350hbs或38hrc 三 对齿轮传动的功能要求 1 传递两个平行轴或相交轴或交错轴间回转运动和转矩 2 保证传动比恒定不变 3 能传递足够大的动力 能达到预定的工作寿命 工作可靠 4 保证较高的运动精度 学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法 也就是要能够根据齿轮工作条件的要求 能设计出传动可靠的齿轮 设计齿轮 设计确定齿轮的主要参数以及结构形式 主要参数有 模数m 齿数z 螺旋角 以及压力角a 齿高系数h a 径向间隙系数c 问题1 做出此直齿轮 需要确定有哪些基本参数 1 齿面点蚀 a 点蚀产生机理 当 h 在接触应力的反复作用下 表层产生疲劳裂缝 扩大 剥落 麻窝 点蚀 10 2轮齿的失效形式 齿轮工作时 齿面会产生什么应力 1 齿面点蚀 a 点蚀产生机理 当 h 在接触应力的反复作用下 表层产生疲劳裂缝 扩大 剥落 麻窝 点蚀 b 点蚀产生工作条件 润滑条件良好的闭式传动中 且齿面硬度hb 350 点蚀首先发生在节线附近 然后向齿根面 最后向齿顶面发展 c 防止点蚀 a 采用正传动x 使 a b 采用粘度大的润滑油 均布载荷 改善润滑 减少ffc 通过热处理 增强齿面硬度 降低表面粗糙度 2 轮齿折断 每一个轮齿就象一个悬臂梁 疲劳折断 过载折断 折断部位 斜齿轮沿接触线产生局部折断直齿轮沿齿根折断 应力性质 单侧受力时 应力属于脉动循环变应力 双侧受力 应力属于对称循环变应力 观察 在作用力下 轮齿折断为何发生在齿根部位 2 轮齿折断 疲劳折断 机理 a 轮齿受载后齿根处出现最大弯曲应力 b 齿根由于尺寸过渡和刀痕引起应力集中 c 在重复载荷作用下 齿根出现裂缝 扩展 导致轮齿折断 应力性质 单侧受力时 应力属于脉动循环变应力 双侧受力 应力属于对称循环变应力 主要措施 1 采用正变位齿轮 以增大齿根厚度 2 增大齿根圆角半径和降低表面粗糙度值 3 采用表面强化处理 如喷丸 辗压 等 3 齿面磨损 对于开式传动或密封不好的闭式传动 由于灰尘 砂石 杂质进入啮合面 加上润滑条件差 在轮齿啮合过程中 引起磨料磨损 研磨磨损 防止方法 采用闭式代替开式或加防护装置 注意润滑油的清洁 齿轮磨损发生在什么工作环境下 4 齿面胶合 出现在高速重载或低速重载的闭式传动 重载齿面间正压力大 油膜被挤走 金属直接接触 另一方面 重载条件下 损失功率大 产生热量多 温升大 导致接触处瞬时高温 接触在高温高压下焊在一块 齿面粘连 当轮齿继续转动时 较软齿面被撕下 在齿顶和齿根沿滑动方向形成沟纹 防止 a 采用合有油性和极压添加剂的润滑油 b 降低滑动系数 减少模数 增大齿数 c 提高齿面硬度 5 塑性变形 当齿面硬度较低 又处于低速重载条件下 以及起动 过载频繁的传动中 齿面表层材料沿摩擦力的方向发生塑性流动 防止 1 采用高屈服强度的材料 提高齿面硬度 2 采用粘度大的润滑油 设计准则齿轮传动设计准则是根据传动工作条件和可能出现的各种失效形式 相应确定 闭式传动中 齿面硬度hb 350时 点蚀闭式传动中 齿面硬度hb 350时 折断高速低速重载齿轮传动胶合低速重载软齿面传动 塑性变形 磨损 折断开式传动 磨损 折断 由于目前对磨损和塑性变形尚未建立有效的 为工程所采用的计算方法和设计数据 所以齿轮传动只是确定以下几项强度准则 针对 点蚀 确立齿面接触疲劳强度准则 折断 确立齿根弯曲疲劳强度准则 思考 1 为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧 答 1 齿根弯曲疲劳强度计算时 将轮齿视为悬臂梁 受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大 2 齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化 又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中 3 在反复变应力的作用下 由于齿轮材料对拉应力敏感 故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧 讨论 图示为混料碾子的传动系统展开简图 其传动由两级圆柱齿轮减速器和开式直齿圆锥齿轮组成 各对齿轮的材料及硬度如表 试说明各对齿轮可能发生的主要失效形式 一 齿轮材料要求 高接触疲劳强度 高表面硬度和耐磨性 高抗弯强度 适当心部强度和韧性 良好切削加工性和热处理工艺性 10 3齿轮材料和许用应力 在一般的机械中齿轮工作时 其负荷有何特点 二 常用材料锻钢 铸钢 铸铁 一 锻钢钢的韧性好 耐冲击 经热处理可提高硬度 进而提高齿轮接触强度和耐磨性 经过锻造 墩粗压延 使钢内部组织紧密形成有利的锻纹方向 所以锻钢强度高 承载能力强 重要齿轮均用锻钢 如机床主轴箱 内燃机车液力传动箱 汽车变速箱中的齿轮 10 3齿轮材料和许用应力 一 锻钢 hb 350时 称为软齿面hb 350时 称为硬齿面 l 齿面硬度hb 350工艺过程 锻造毛坯 正火 粗车 调质 精加工常用材料 45 35simn 40cr 40crni 40mnb特点 a 具有较好的综合性能 齿面具有较高强度和硬度 齿芯具有较好韧性 b 热处理后切齿精度可达8级c 制造简单 经济 生产率高 对精度要求不高承载能力低 易于跑合 适用于低速中载 2 齿面硬度hb 350工艺过程 锻造毛坯 粗切 调质 精切 高 中频淬火 低温回火 珩齿或研磨剂跑合 电火花跑合 常用材料 45 40cr 40crni特点 a 齿面硬度高hrc 48 55 接触强度高 耐磨性好 b 齿芯保持调质后的韧性 耐冲击能力好 承载能力较高 c 精度可达7级精度 适用于大量生产 如 汽车 机床等中速中载变速箱齿轮 锻造毛坯 粗切 调质 精切 渗碳淬火 低温回火 磨齿 达6级 7级 常用材料 20cr 20crmnti 20mnb 20crmnto特点 a 齿面硬度 承载能力强 b 芯部韧性好 耐冲击适合于高速 重载 过载传动或结构要求紧凑的场合 机车主传动齿轮 航空齿轮 一 锻钢 二 铸钢 当齿轮直径d 400mm 结构复杂 锻造有困难时 可采用铸钢材料zg45 zg55 正火处理 調质 三 铸铁 抗胶合及抗点蚀能力强 但抗冲击耐磨性差 适合工作平稳 功率不大低速或尺寸较大形状复杂时用 能在缺油条件下工作 适于开式传动 四 非金属材料布质 木质 塑料 尼龙 适于高速轻载 三 选取材料时应考虑 齿轮的工作条件不同 轮齿的破坏形式不同 是确定齿轮强度计算准则和选择材料和热处理的根据 1 对于受冲击载荷时 轮齿容易折断应选用韧性较好的材料 可选用低碳钢渗碳淬火 2 对于高速闭式传动 齿面易点蚀 应选用齿面硬度较好的材料 可选用中碳钢表面淬火 3 对于低速中载 轮齿折断 点蚀 磨损均可发生时 应选取机械强度 齿面硬度等综合机械性能好的材料 可选中碳钢调质精切 4 力求材料品种少 便于管理 考虑资源和供应情况 5 当结构尺寸要求紧凑 耐磨性高时 要采用合金钢 6 制造单位的设备及技术情况 一 计算载荷 单位长度载荷 载荷系数k kakvk k 10 4齿轮传动的计算载荷 ka为使用系数 kv为动载系数 k 为齿向载荷分布系数 k 为齿间载荷分配系数 接触线单位长度上的最大载荷 即计算载荷pa 减小动载荷的措施 1 提高制造精度以减小基节误差与齿形误差 2 对轮齿进行适当的修形 也有称为修缘 以减小轮齿的啮人 啮出冲击 3 增大轴和轴承的刚度 以减小系统的变形 2 动载系数kv 是考虑齿轮副本身的啮合误差 基节误差 齿形误差 轮齿受载变形等 所引起的啮入 啮出冲击和振动而产生内部附加动载荷影响的系数 直齿轮动载系数kv的选取 3 齿向载荷分布系数k 是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀影响的系数 表10 4 与 图10 13 影响因素 1 齿轮的制造与安装误差 2 轴的弯曲变形与扭转变形 3 齿宽的大小选用不当等 减小齿轮传动偏载的措施有 1 提高支承的刚度 减少变形 2 综合考虑弯曲与扭转变形的影响 齿轮在轴上尽可能对称布置 并应尽可能将齿轮布置在远离转矩输入端 以缓和载荷分布不均匀现象 3 恰当选择齿宽系数 4 齿间载荷分配系数k 考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀 轮齿变形曲线 齿轮啮合过程 基节误差的影响 齿轮传动的受力分析进行齿轮的强度计算时 首先要知道齿轮上所受的力 这就需要对齿轮传动作受力分析 当然 对齿轮传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必需的 齿轮传动一般均加以润滑 啮合轮齿间的摩擦力通常很小 计算轮齿受力时 可不予考虑 10 5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 轮齿受力分析 潘存云教授研制 潘存云教授研制 圆周力 径向力 法向力 小齿轮上的转矩 p为传递的功率 kw 1 小齿轮上的角速度 n1 小齿轮上的转速 d1 小齿轮上的分度圆直径 压力角 各作用力的方向如图 10 5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 轮齿受力分析 提问 直齿圆柱齿轮各力的方向如何确定 圆周力主反从同 径向力指向各自轴心 二 如何建立力学模型 1 视轮齿为一个悬臂梁 2 假定fn作用在齿顶处 3 危险截面的确定 采用30 切线法确定 二 轮齿弯曲强度 一 理论依据 悬臂梁计算 三 公式推导 二 轮齿弯曲强度 弯曲力矩 m kfnhcos 危险界面的弯曲截面系数 弯曲应力 整理得 10 5a h和s与模数m相关 故yfa与模数m无关 弯曲应力 对于标准齿轮 yfa仅取决于齿数z 公式分析 1 yfa 只与齿廓形状有关 而与模数无关 它是指齿根厚度与齿高的相对比关系 当齿高增加 齿根厚减少 则yfa f 抗弯能力差 反之 齿高减小 齿根厚 则轮齿为矮胖型 yfa f 抗弯能力 因此yfa是反映轮齿 高 矮 胖 瘦 程度的形状系数 2 yfa的影响因素 与z x有关 3 m是影响 f最主要的参数 f 1 m2 因此 当 f过大时 首先应加大模数 弯曲强度设计公式 由公式计算出模数去套标准 思考 1图示的圆柱齿轮传动中 主动轮1的齿数z1 25 其余两齿轮的齿数z2 25 z3 50 各齿轮的模数 工作齿宽 材料热处理均相同 试问 哪一个齿轮最易发生轮齿疲劳折断 为什么 答 齿轮2最易发生轮齿疲劳折断 其理由为 齿轮1与2满足等弯曲强度条件式 但齿轮2又同时驱动齿轮3 即齿轮2承受双方向的弯曲应力 其许用弯曲应力小 故易发生疲劳折断 2 提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施有哪些 a 在d b一定的情况下 m对的影响比z大 故m增大 z相应减小 减小 b 适当增大齿宽b 或齿宽系数 c 采用较大变位系数的变位齿轮 d 提高齿轮精度等级 e 改善齿轮材料和热处理方式 以提高 f 一 理论依据 防止齿面出现疲劳点蚀 齿面接触强度条件 三 齿面接触强度计算 如何建立力学模型 一 理论依据 二 建立力学模型 1 确定应力计算点 三 齿面接触强度计算 作强度计算时应找出接触应力最大的啮合点一对齿廓接触点的综合曲率1 是变化的一对轮齿啮合时的接触应力将随啮合点位置的变化而变化实际计算中是取节点处的接触应力为计算依据 n1 n2 c 二 建立力学模型 2 转化为两个当量圆柱体 节点曲率半径 潘存云教授研制 赫兹公式 用于外啮合 用于内啮合 实验表明 齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀 故取节点处的应力作为计算依据 节圆处齿廓曲率半径 齿数比 u z2 z1 d2 d1 2 1 1 3 公式推导 弹性影响系数 节点处 载荷由一对轮齿来承担 将ze和fn代入赫兹公式 代入赫兹公式得 引入齿宽系数 d b d1 区域系数 齿面接触疲劳强度校核公式 得设计公式 标准齿轮 zh 2 5 模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据 注意 因两个齿轮的 h1 h2 故按此强度准则设计齿轮传动时 公式中应代入 h 1和 h 2中较小者 三 齿面接触强度计算 4 公式分析 1 h与m无关 与a d1有关 2 d1 h下降很多 t1 u一定时 3 b h下降 但不如d1 使 h下降显著 而且增加过大 还会使k 而使 h 4 在保证弯曲强度条件下取较小模数 增加齿数 可使 z h下降 5 选用 hlim 主要靠选择 hlim 的材料 特别采用形成高表面硬度的热处理方法 使齿面硬度高 而且硬度要均匀 5 公式参数的选取 1 齿宽系数 不宜过大 也不宜过小 b d1 a v b 载荷不均匀 d b d1 直齿圆柱齿轮宜取较小值 斜齿可取较大值 载荷稳定 轴刚性大时取较大值 反之取较大值 2 材料系数ze 由表 10 6 3 节点区域系数zh 对于 20的标准齿轮zh 2 5 4 许用应力 与材料 热处理等因素有关 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1 或模数m 时 因载荷系数中的kv k k 不能预先确定 故可先试选一载荷系数kt 算出d1t 或mnt 后 用d1t再查取kv k k 从而计算kt 若k与kt接近 则不必修改原设计 否则 按下式修正原设计 弯曲强度设计公式 接触强度设计公式 齿轮传动设计时 按主要失效形式进行强度计算 确定主要尺寸 然后按其它失效形式进行必要的校核 软齿面闭式齿轮传动 按接触强度进行设计 按弯曲强度校核 硬齿面闭式齿轮传动 按弯曲强度进行设计 按接触强度校核 开式齿轮传动 按弯曲强度设计 思考 1 一对齿轮啮合 两齿轮的 h1 h2吗 2 计算 h2时 公式是否代入t2 d2值计算 3 从公式说明如何提高轮齿的接触疲劳强度 一 齿轮传动设计参数的选择 1 压力角a的选择 2 齿数的选择 一般 闭式齿轮传动 z1 20 40 3 齿宽系数fd的选择 当d1已按接触疲劳强度确定时 z1 m 重合度e 传动平稳 抗弯曲疲劳强度降低 齿高h 切削量 滑动率 因此 在保证弯曲疲劳强度的前提下 齿数选得多一些好 fd 齿宽b 强度 但fd过大将导致k 一般情况下取a 20 fd的选取可参考齿宽系数表 10 6齿轮传动的设计参数 许用应力与精度选择 开式齿轮传动 z1 17 20z2 uz1 4 齿宽b 大齿轮 b fdd1 大齿轮 b1 b 5 10 mm 说明 1 大小齿轮皆为硬齿面时 fd应取小值 否则取大值 2 括号内的数值用于人字齿轮 3 机床中的齿轮 若传递功率不大时 fd可小到0 24 非金属齿轮可取 fd 0 5 1 2 二 齿轮传动的许用应力 许用接触应力 lim 接触疲劳极限 由实验确定 s 疲劳强度安全系数 查表10 4确定 kn 寿命系数 可查图10 18 10 19求得 潘存云教授研制 三 渐开线圆柱齿轮的精度 gb10095 88 1 精度等级及其选择 渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定12个精度等级 第1级最高 第12级最低 精度的标注 包含 三个公差组 齿厚偏差 国标 8hjgb10095 19888 7 7hjgb10095 1988 2 公差组 传递运动的准确性 从动轮旋转一周最大转角误差 齿距不均匀 传递运动的平稳性 从动轮旋转一齿最大转角误差 齿形不均匀 产生振动 噪音 载荷分布的均匀性 沿齿长 齿高方向有一定的接触区 齿轮副应根据工作条件来确定最小极限侧隙jnmin和最大极限侧隙jnmax 保证正常润滑 补偿热变形和制造安装误差 上偏差 ess下偏差 esi分度圆弦齿高分度圆弦齿厚 3 齿轮副的侧隙及齿厚极限偏差 三 齿轮传动的精度等级 国标gb10095 88给齿轮副规定了12个精度等级 其中1级最高 12级最低 常用的为6 9级精度 精度选择是以传动的用途 使用条件 传递功率 圆周速度等为依据来确定 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 四 直齿圆柱齿轮设计的步骤 选择齿轮的材料和热处理 选择齿数 选齿宽系数fd初选载荷系数 如kt 1 2 按接触强度确定直径d1计算得mh d1 z1 按弯曲强度确定模数mf 确定模数mt max mh mf 计算确定载荷系数k kakvk k 修正计算模数 m模数标准化计算主要尺寸 d1 mz1d2 mz2 计算齿宽 b fdd1 确定齿宽 b2 int b b1 b2 3 5 mm 开始 思考 1 一对标准直齿圆柱齿轮传动 当传动比i 2时 试问 1 哪一个齿轮所受的弯曲应力大 为什么 2 若大 小齿轮的材料 热处理硬度均相同 小齿轮的应力循环次数n1 106 n0 则它们的许用弯曲应力是否相等 为什么 解 1 因一般yfa1ysa1 yfa2ysa2 故 f1 f2 2 两齿轮硬度相同 试验齿轮的弯曲疲劳极限 flim1 flim2 但由于工作循环次数n1 n2 及齿轮的寿命系数yn1 yn2 故小齿轮的许用弯曲应应力小于大齿轮 2 一对渐开线圆柱齿轮 若中心距a 传动比i和其他条件不变 仅改变z 试问 对 h f有何影响 解 z 则yfaysa 但m 综合考虑 f 弯曲强度下降 在保证弯曲强度的前提下 z z h 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 10 7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 比较斜齿轮与直齿轮有何不同 一 轮齿上的作用力 潘存云教授研制 潘存云教授研制 一 轮齿上的作用力 圆周力 径向力 轴向力 轮齿所受总法向力fn可分解为三个分力 f ft cos fr f tg n b的选择如何考虑 斜齿轮轴向力判别 当轮1为主动轮时 求fa1 fa2 当轮2为主动轮时 求fa1 fa2 fa1 fa2 fa2 二 计算载荷 l 为参与啮合接触线长度之和 近似计算公式 代入得 端面重合度 计算方法与直齿轮相同 载荷系数k k kakvk k 单位长度上的载荷 三 齿根弯曲疲劳强度计算 yfa 齿形系数 ysa 应力校正系数 y 螺旋角影响系数 按当量齿轮计算强度 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线 轮齿的失效形式 局部折断 设计计算公式 潘存云教授研制 四 齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表 将节点处的法面曲率半径rn代入计算 法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为 法面曲率半径 综合曲率半径 参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式 并引入根据上述关系后可得 校核计算公式 其中 ze 弹性影响系数 选取图在下页 得设计计算公式 斜齿轮的区域系数ze按下图选取 引入齿宽系数 d b d1 强调协齿轮的 h与直齿轮不同 特别注意 斜齿轮的 h 取法与直齿轮不同 原因分析 即使大齿轮的齿根部分e2p段出现点蚀 而导致载荷向齿顶面e1p段转移 只要不超出承载能力 大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致的传动失效 强度同时取决于大齿轮和小齿轮 当 h 1 23 h 2 应取 h 1 23 h 2 h 2为软齿面的许用接触应力 3 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度 1 斜齿轮的的接触线是倾斜的 2 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高 近似公式 h h 1 h 2 2 五 斜齿轮传动设计计算说明 1 初选螺旋角一般 12 15 2 接触许用应力 h 与直齿不同 3 法面模数 n套标准取值 4 几何尺寸计算 中心距a取整数 修正 角 计算直径 齿宽 例 已知如图 齿轮2的参数mn 3mm z2 57 2 14 齿轮3的参数mn 5mm z3 21 试求 1 为使轴 所受的轴向力最小 3的旋向 2 在图b中标出齿轮2和3所受各分力的方向 3 如果使轴 不受轴向力 则齿轮3的 3应取多大 解 1 轮1左旋 fa1向左 fa2向右 fa3向左 右手确定 3右旋 fa2 fa3 3 fa3 fa2 fa3 ft3 tg 3 ft2 tg 2ft2 d2 2 ft3 d3 2 一 特点 轮齿分布在截锥体上 齿廊大小是变化的 大端刚度大 小端刚度小 圆锥齿轮沿齿宽的载荷分布不均匀 为简化计算假定圆锥齿轮的强度与其当量齿轮相等 该当量齿轮是以圆锥齿轮齿宽中点处的参数为参数 这样借助于当量齿轮把圆锥齿轮转化为直齿圆柱齿轮 将当量齿轮参数代入圆柱齿轮强度计算公式 10 8锥齿轮传动 二 受力分析 fn作用齿宽中点节线处的法面上 各力的方向判别 1 圆周力ft ft1与n1的方向相反 ft2与n2的方向相同 3 轴向力 由小端指向大端 2 径向力 分别指向各自的轮心 dm是平均分度圆直径 强度计算时 是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据 对轴交角为90 的直齿锥齿轮传动 二 设计参数 大端参数为标准值 锥距 当量齿轮的锥距 rm r 0 5b 两个三角形相似 令fr b r为齿宽系数 设计中常取 fr 0 25 0 35 当量齿轮分度圆直径 当量齿轮的齿数 当量齿轮的齿数比 为了保证不根切 应有 zv 17 平均模数 圆周力 径向力 轴向力 轮齿所受总法向力fn可分解为三个分力 sin 1 cos 2 cos 1 sin 2 当 1 2 90 时 有 ft1 fa2 fa1 ft2 于是有 二 轮齿受力分析 三 齿根弯曲疲劳强度计算 一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等 可直接套用直齿轮的计算公式 代入当量齿轮参数 载荷系数k的计算 k kakvk k 取 k 1ka见下页 得校核公式 设计公式 潘存云教授研制 动载系数kv按比直齿轮低一级精度选取 齿间载荷分配系数 kf kf 1 5kf be 四 齿面接触疲劳强度计算 综合曲率为 利用赫兹公式 并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数 可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下 校核计算公式 设计计算公式 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度 仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算 思考两级圆柱齿轮传动中 若有一级为斜齿另一级为直齿 试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级 为什么 若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中 锥齿轮应置于高速级还是低速级 为什么 解 1 在两级圆柱齿轮传动中 斜齿轮应置于高速级 主要因为高速级的转速高 用斜齿圆柱齿轮传动 工作平稳 在精度等级相同时 允许传动的圆周速度较高 在忽略摩擦阻力影响时 高速级小齿轮的转矩是低速级小齿轮转矩的1 i 其轴向力小 2 由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中 锥齿轮一般应置于高速级 主要因为当传递功率一定时 低速级的转矩大 则齿轮的尺寸和模数也大 而锥齿轮的锥距r和模数m大时 则加工困难 或者加工成本大为提高 10 9齿轮的结构设计 由强度计算只能确定齿轮的主要参数 如齿数z 模数m 齿宽b 螺旋角b 分度圆直径d等 方法 经验设计为主即在综合考虑齿轮几何尺寸 毛坯 材料 加工方法 使用要求及经济性等各方面因素的基础上 按齿轮的直径大小 选定合适的结构形式 再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算 齿轮结构设计的内容 主要是确定轮缘 轮辐 轮毂等结构形式及尺寸大小 一 概述 齿轮的结构设计 潘存云教授研制 潘存云教授研制 直径较小的钢质齿轮 当齿根圆直径与轴径接近时 可以将齿轮与轴做成一体 称为齿轮轴 否则可能引起轮缘断裂 1 齿轮轴 二 常见的结构形式 圆锥齿轮轴 圆柱齿轮轴 2 实心齿轮 dh 1 6ds lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 3b 2 5 4 mn 但不小于8mmd0和d按结构取定 当d较小时可不开孔 3 腹板式齿轮 潘存云教授研制 潘存云教授研制 dh 1 6ds lh 1 2 1 5 dsc 0 2 0 3 b 2 5 4 me 但不小于10mmd0和d按结构取定 3 腹板式齿轮 潘存云教授研制 dh 1 6ds 铸钢 dh 1 6ds 铸铁 lh 1 2 1 5 ds 并使lh bc 0 2b 但不小于10mm 2 5 4 mn 但不小于8mmh1 0 8ds h2 0 8h1 s 1 5h1 但不小于10mme 0 8ds h2 0 8h1 4 轮辐式齿轮 这种结构适用于大型尺寸的齿轮 油池润滑 采用惰轮的油池润滑 喷油润滑 10 10齿轮传动的润滑和效率 润滑方式 开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑 可用润滑油或润滑脂 闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定 当v 12m s时 采用油池润滑 当v 12m s时 采用油泵喷油润滑 润滑的目的 齿轮传动时 齿面间产生摩擦和磨损 增加能量消耗 润滑的目的 减少摩擦磨损 散热和防锈蚀 高速齿轮传动采用喷油润滑的理由 1 v过高 油被甩走 不能进入啮合区 2 搅油过于激烈 使油温升高 降低润滑性能 3 搅起箱底沉淀的杂质 加剧轮齿的磨损 润滑剂的选择 齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂 选用时 应根据齿轮的工作情况 转速高低 载荷大小 环境温度等 选择润滑剂的粘度 牌号 第11章蜗杆传动 11 1蜗杆传动概述 11 2蜗杆传动的类型 11 3普通蜗杆传动的参数与尺寸 11 4普通蜗杆传动的承载能力计算 11 6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计 11 5蜗杆传动的效率 润滑和热平衡计算 本章内容 蜗杆传动的类型 基本参数和几何尺寸 失效形式 受力分析 强度计算本章重点 受力分析 参数和强度计算特点 学习方法 与齿轮传动比较 抓住不同的 传动的特点 参数尺寸特点 材料和结构特点 受力特点 强度计算特点 11 1蜗杆传动概述 作用 用于传递交错轴之间的回转运动和动力 蜗杆主动 蜗轮从动 90 形成 若单个斜齿轮的齿数很少 如z1 1 而且 1很大时 轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋 所得齿轮称为 蜗杆 而啮合件称为 蜗轮 普通圆柱蜗杆传动的特点1 结构紧凑 传动比大 动力传动i 10 80常用10 40分度或传递运动 i可达1000 万能分度头i 40 仪表机械中 i 3 500常用i 10 100 2 传动平稳无噪音由于蜗杆上的轮齿是连续的螺旋齿 同时啮合齿多 z2 30时 始终有两对以上啮合 故动载荷小传动平稳 3 磨损大效率低4 反行程自锁铸工车间运铁水包的升降机构 其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成 车刀安装位置不同 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同 11 2蜗杆传动的类型 锥蜗杆传动中 蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的 而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮 它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的 同时啮合齿数多 重合度大 传动比范围大 10 360 承载能力和效率较高 可节约有色金属 蜗杆旋向 左旋 右旋 常用 精度等级 对于一般动力传动 按如下等级制造 v1 7 5m s 7级精度 v1 3m s 8级精度 v1 1 5m s 9级精度 判定方法 与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同 1 正确啮合条件 在中间平面内 蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合 一 圆柱蜗杆传动的主要参数 11 3普通蜗杆传动的参数与尺寸 1 正确啮合条件 x1 t2 x1 t2 旋向相同 蜗杆 轴面 x 蜗轮 端面 t za蜗杆 a 20 轴向 模数m取标准值 与齿轮模数系列不同 2 模数m和压力角 压力角 轴向压力角与法向压力角之间的关系 推导过程见机械原理斜齿条 tg n tg n cos 3 蜗杆升角 蜗杆分度圆柱面上螺旋线的切线与蜗杆端面的夹角称为升角 z1 正确啮合时 蜗轮蜗杆螺旋线方向相同 且g1 b2 4 蜗杆分度圆直径d1和直径系数q 1 q的物理意义 为了减少加工蜗轮滚刀的数目 便于刀具的标准化 将q定为标准值 即对应每一个m规定一定数量的q 2 q对传动性能的影响 若q增大 则d1增大 即蜗杆刚度提高 当z1一定时 若q增大 则 减少而使效率降低 但自锁性好 对于小模数的蜗杆 宜选用较大的q值 以保证足够的刚度与强度 适用于小功率传动及需要自锁的场合 对于大模数的蜗杆 宜选用较小的q值 以保证一定的效率 适用于较大功率的传动 潘存云教授研制 潘存云教授研制 为了减少加工蜗轮滚刀的数量 规定d1只能取标准值 定义s e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱 蜗杆的分度圆直径d1 5 蜗杆头数z1 蜗杆头数z1 即螺旋线的数目 蜗杆转动一圈 相当于齿条移动z1个齿 推动蜗轮转过z1个齿 通常取 z1 1246 6 传动比i和齿数比u 传动比 若想得到大i 可取 z1 1 但传动效率低 对于大功率传动 可取 z1 2 或4 u 齿数比 蜗轮齿数 z2 iz1 为避免根切 z2 26 一般情况 z2 80 z2过大 蜗杆长度 刚度 啮合精度 结构尺寸 7 蜗轮齿数z2 二 圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算 由蜗杆传动的功用 以及给定的传动比i z1 z2 计算求得m d1 计算几何尺寸 11 4普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 1 失效形式 胶合 磨损 点蚀 蜗轮轮齿上 一 蜗杆传动的失效形式 原因 相对滑动速度大 材料 蜗轮齿圈采用青铜 减摩 耐磨性 抗胶合 蜗杆采用碳素钢与合金钢 表面光洁 硬度高 材料牌号选择 高速重载蜗杆 20cr 20crmnti 渗碳淬火56 62hrc 或40cr42simn45 表面淬火45 55hrc 一般蜗杆 4045钢调质处理 硬度为220 250hbs 蜗轮材料 vs 12m s时 zcusn10p1锡青铜制造 vs 12m s时 zcusn5pb5zn5锡青铜 vs 6m s时 zcual10fe3铝青铜 vs 2m s时 球墨铸铁 灰铸铁 二 蜗杆传动的常用材料 三 蜗杆传动的设计准则 蜗杆的刚度计算 蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算 蜗轮的齿面接触疲劳强度计算 为了防止齿面过度磨损引起的失效 应进行 传动系统的热平衡计算 为了防止蜗杆刚度不足引起的失效 应进行 为了防止过热引起的失效 就要进行 四 受力分析 2 it1 9 55 106p1 i n1 mm 1 2 蜗杆 蜗轮上的转矩 1 蜗杆传递的功率 蜗杆传动的效率 n1 蜗杆轴的转速r min 潘存云教授研制 由相对运动原理可知 齿面间滑动速度vs v1 cos 作速度向量图 得 v2 v1tg 蜗轮转向的确定 右旋蜗杆 伸出右手 四指顺蜗杆转向 则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向反向 用手势确定蜗轮的转向 左旋蜗杆 用右手判断 方法一样 蜗轮的转向 因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动 有一种实用且简便的转向判别方法 五蜗杆传动的强度计算 只计算蜗轮的强度 蜗杆的刚度 闭式 齿面接触疲劳强度设计校核齿根弯曲疲劳强度开式 齿根弯曲强度疲劳设计 考虑胶合 热平衡计算 验算油温 齿面接触强度校核公式 a3 kt2 zez h 由上式可得设计公式 式中k为载荷系数 取 k kakvk z 接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数 h 许用接触应力按下表选取 1 蜗轮接触强度 潘存云教授研制 动载系数kv 当v2 3m s kv 1 1 1 当v2 3m s kv 1 1 1 2 齿向载荷分布系数k 当载荷平稳时 取k 1 当载荷变化时 取k 1 1 1 3 潘存云教授研制 2 蜗轮齿根弯曲强度计算 校核计算 设计公式 f 许用弯曲应力 2 蜗轮齿根弯曲强度计算 校核计算 设计公式 yfa2 为蜗轮齿形系数 按当量齿数以及蜗轮变位系数选取 详见下页线图 y 为螺旋角影响系数 y 1 140 f 许用弯曲应力 潘存云教授研制 一 蜗杆传动的效率 功率损耗 啮合损耗 轴承摩擦损耗 搅油损耗 蜗杆主动时 总效率计算公式为 式中 为蜗杆导程角 v称为当量摩擦角 v arctgfv fv为当量摩擦系数 11 5蜗杆传动的效率 润滑和热平衡计算 z1 效率与蜗杆头数的大致关系为 蜗杆头数z1 总效率 0 700 800 900 95 tg 1 z1 q v fv取值见下页表 蜗杆加工困难 过大 当 28 时 效率 增加很少 当 v时 蜗杆具有自锁性 但效率 很低 50 上述公式不直观 工程上常用以下估计值 闭式传动 z1 1 0 70 0 75 z1 2 0 75 0 82 z1 4 0 87 0 92 z1 1 2 0 60 0 70 开式传动 在 45 2处效率曲线有极大值 fv tg v 0 12 一般取 25 二 蜗杆传动的润滑 若润滑不良 效率显著降低 早期胶合或磨损 润滑对蜗杆传动而言 至关重要 潘存云教授研制 当vs 5 10m s时 采用油池浸油润滑 为了减少搅油损失 下置式蜗杆不宜浸油过深 约为一个齿高 当vs 10 15m s时 采用压力喷油润滑 当v1 4m s时 采用蜗杆在上的结构 二 蜗杆传动的润滑 若润滑不良 效率显著降低 早期胶合或磨损 润滑对蜗杆传动而言 至关重要 三蜗杆传动的热平衡计算 vs大 发热大 效率低 若散热及时 热平衡1 计算公式 1 2 单位时间发热量同时间散热量 1 1000p1 1 2 ds t0 ta 控制油温 所需散热面积 ta 室温20 d 散热系数 d 8 15 17 45w m2 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 当工作油温 t0 80 或散热面积不足时 应采取散热措施 1 增加散热面积 加散热片 2 提高表面传热系数 加风扇 冷却水管 循环油冷却 潘存云教授研制 蜗杆的结构 通常与轴制成一体 z1 1或2时 b1 11 0 06z2 m z1 4时 b1 12 5 0 09z2 m 蜗杆轴 蜗杆长度b1的确定 12 6圆柱蜗杆与蜗轮的结构 1 无退刀槽结构 加工螺旋部分时只能用铣制的办法 2 有退刀槽 加工螺旋部分时只能用铣制的办法 蜗轮齿宽角 90 130 轮圈厚度c 1 6m 1 5mm 轮缘宽度b 0 75da0 67da 蜗轮顶圆直径de2 da2 2mda2 1 5mda2 2m 蜗轮的常用结构 整体式 组合式过盈配合 组合式螺栓联接 组合式铸造 12 1概述 12 3滑动轴承的失效形式及常用材料 12 4滑动轴承轴瓦结构 12 5不完全液体润滑滑动轴承的设计计算 12 6液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算 12 2滑动轴承的主要结构形式 第十二章滑动轴承 教学目标与教学重点 教学目标 教学重点 1 了解摩擦 磨损 润滑的基本知识 2 熟悉滑动轴承的分类 特点及应用 3 熟悉滑动轴承的主要失效形式及材料选择 轴瓦结构 4 掌握不完全液体摩擦滑动轴承的条件性计算方法 1 不完全液体摩擦滑动轴承的条件性计算 5 熟悉流体动压方程的基本假设以及方程的推导过程 6 掌握动压油膜形成原理及必要条件 2 动压油膜形成原理及必要条件 滑动轴承概述1 根据轴承中摩擦的性质 可分为滑动轴承和滚动轴承 12 1概述 轴承是支承轴的零件 滑动轴承与滚动轴承在结构上有何不同 滑动轴承概述2 1 滑动轴承的特点及应用 工作转速很高 12 1概述 汽轮发电机转速有3000rpm 一般用滑动轴承 为什么 滑动轴承概述2 要求对轴的支承位置特别精确 如精密磨床 此为精密磨床 要达到精密加工的目的 对其主轴有何要求 滑动轴承概述2 承受巨大的冲击与振动载荷 如颚式破碎机轧钢机 颚式破碎机电机功率120 kw 滑动轴承概述2 三 滑动轴承的特点及应用 特重型的载荷 如水轮发电机 滑动轴承概述2 三 滑动轴承的特点及应用 根据装配要求必须制成剖分式的轴承 如曲轴轴承 这是什么轴 滑动轴承概述2 三 滑动轴承的特点及应用 6 径向尺寸受限制时 观察纺纱机纱锭之间排列有何特点 滑动轴承概述2 三 滑动轴承的特点及应用 7 在特殊条件下 水 腐蚀性介质 工作的轴承 工程机械的特点是 在定期润滑的条件下在脏的环境下可靠运行 滑动轴承概述2 三 滑动轴承的特点及应用 7 在特殊条件下 水 腐蚀性介质 工作的轴承 如军舰推进器的轴承 潜水排污泵用于输送含有坚硬固体 纤维的液体 以及特别脏 粘和滑的液体 2 滑动轴承的分类 b 根据润滑状态 滑动轴承可分为 12 1概述 a 根据承受载荷的方向分为 推力轴承 径向轴承 动压滑动轴承 静压滑动轴承 液体润滑滑动轴承 不完全液体润滑滑动轴承 c 根据结构型式不同可分为 整体式 剖分式 自动调心式 2 滑动轴承的分类 3 滑动轴承设计 1 轴承型式和结构的确定 2 轴瓦结构和材料的选择 4 润滑剂及润滑方法的选择 5 轴承的工作能力计算 12 1概述 3 轴承的结构参数 1 径向滑动轴承的结构 a 整体式径向滑动轴承 特点 结构简单 成本低廉 应用 低速 轻载或间歇性工作的机器中 因磨损而造成的间隙无法调整 只能从沿轴向装入或拆出 12 2滑动轴承的结构型式 装配有何不便 如何改进 径向滑动轴承的典型结构2 b 对开式径向滑动轴承 特点 结构复杂 可以调整磨损而造成的间隙 安装方便 对开式轴承 剖分轴套 12 2滑动轴承的结构型式 1 径向滑动轴承的结构 c 带锥形表面轴套的轴承机床主轴轴承 通过调整轴套相对于轴的位置来调整轴承间隙 d 自动调心轴承细长的轴或多支点轴 轴受载后变形较大 轴颈长度较大时造成轴承偏磨 为此采用自动调整轴承 12 2滑动轴承的结构型式 2 推力滑动轴承a 固定式推力轴承 空心式 轴颈接触面上压力分布较均匀 润滑条件较实心式的改善 单环式 利用轴颈的环形端面止推 结构简单 润滑方便 广泛用于低速 轻载的场合 多环式 不仅能承受较大的轴向载荷 有时还可承受双向轴向载荷 由于各环间载荷分布不均 其单位面积的承载能力比单环式低50 潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制 结构特点 在轴的端面 轴肩或安装圆盘做成止推面 在止推环形面上 分布有若干有楔角的扇形快 其数量一般为6 12 倾角固定 顶部预留平台 类型 固定式 可倾式 用来承受停车后的载荷 倾角随载荷 转速自行调整 性能好 巴氏合金 多油楔推力轴承 c 多油楔滑动动轴承20 30个扇形块 支承在圆柱上 扇形块为钢背 滑动表面复以轴瓦材料 扇形块的倾斜角能随载荷 转速的改变自动调节 12 3滑动轴承的失效形式及常用材料 一 滑动轴承的失效形式 2 刮伤 3 咬粘 胶合 4 疲劳剥落 1 磨粒磨损 轴表面硬轮廓峰顶刮削轴承 温升 压力 油膜破裂 焊接 润滑剂氧化 酸性物质 腐蚀 载荷反复作用 疲劳裂纹 扩展 剥落 5 腐蚀 硬质颗粒 磨料 研磨轴和轴承表面 轴瓦磨粒磨损 轴瓦胶合 轴瓦点蚀 滑动轴承的失效形式及常用材料2 二 滑动轴承的材料 减摩性 材料副具有较低的摩擦系数 耐磨性 材料的抗磨性能 通常以磨损率表示 抗咬粘性 材料的耐热性与抗粘附性 摩擦顺应性 材料通过表层弹塑性变形来补偿轴承滑动表面初始配合不良的能力 嵌入性 材料容纳硬质颗粒嵌入 从而减轻轴承滑动表面发生刮伤或磨粒磨损的性能 此外还应有足够的强度和抗腐蚀能力 良好的导热性 工艺性和经济性 磨合性 轴瓦与轴颈表面经短期轻载运行后 形成相互吻合的表面形状和粗糙度的能力 或性质 滑动轴承的失效形式及常用材料2 二 滑动轴承的材料 1 轴承合金 白合金 巴氏合金 摩擦系数小 抗胶合性好 用于高速 重载 价格高 强度低 用作轴承衬 2 轴承青铜 强度高 耐磨性好 导热性好 即可用于轴瓦 又可以作轴承衬 3 含油轴承 多孔 含油 自润滑韧性差 平稳无冲击 难于用油润滑处 4 轴承塑料 摩擦系数小 自润滑性和嵌藏性好 耐热性 导热性差 吸水膨胀 易变形 常用作轴承衬 12 4滑动轴承的轴瓦结构 一 轴瓦的形式和结构 滑动轴承的轴瓦结构2 单材料 整体式厚壁铸造轴瓦 多材料 整体式 薄壁轧制轴瓦 多材料 对开式厚壁铸造轴瓦 多材料 对开式薄壁轧制轴瓦 12 4滑动轴承的轴瓦结构 一 轴瓦的形式和结构 潘存云教授研制 将轴瓦一端或两端做凸缘 凸缘定位 二 轴瓦的定位方法 轴向定位 凸耳 定位唇 定位 凸耳 凸缘 目的 防止轴瓦与轴承座之间产生轴向和周向的相对移动 潘存云教授研制 紧定螺钉 周向定位 销钉 潘存云教授研制 潘存云教授研制 三 开孔原则 形式 按油槽走向分 沿轴向 绕周向 斜向 螺旋线等 2 轴向油槽不能开通至轴承端部 应留有适当的油封面 1 尽量开在非承载区 尽量不要降低承载区油膜的承载能力 潘存云教授研制 潘存云教授研制 宽径比b d 轴瓦宽度与轴径直径之比 重要参数 液体润滑摩擦的滑动轴承 b d 0 5 1 非液体润滑摩擦的滑动轴承 b d 0 8 1 5 轴承中分面常布置成与载荷垂直或接近垂直 载荷倾斜时结构如图 大型液体滑动轴承常设计成两边供油的形式 既有利于形成动压油膜 又起冷却作用 三 轴瓦结构 思考 1 滑动轴承的轴瓦与轴座为什么通常使用两种材料 2 在滑动轴承上为什么要开油沟 油沟应开在轴瓦的什么位置上 不完全液体润滑滑动轴承的设计计算1 12 5不完全液体润滑滑动轴承的设计计算 一 失效形式与设计准则 工作状态 因采用润滑脂 油绳或滴油润滑 故无法形成完全的承载油膜 工作状态为边界润滑或混合摩擦润滑 失效形式 边界油膜破裂 设计准则 保证边界膜不破裂 因边界膜强度与温度 轴承材料 轴颈和轴承表面粗糙度 润滑油供给等有关 目前尚无精确的计算方法 但一般可作条件性计算 不完全液体润滑滑动轴承的设计计算1 校核内容 验算摩擦发热pv pv fpv是摩擦功耗 限制pv即间接限制摩擦发热 验算滑动速度v v p pv的验算都是平均值 考虑到轴瓦不同心 受载时轴线弯曲及载荷变化等的因素 局部的p或pv可能不足 故应校核滑动速度v 验算平均压力p p 以保证强度要求 12 4不完全液体润滑滑动轴承的设计计算 一 失效形式与设计准则 不完全液体润滑滑动轴承的设计计算2 二 径向滑动轴承的设计计算 已知条件 外加径向载荷f n 轴颈转速n r mm 及轴颈直径d mm 验算及设计 验算轴承的平均压力p mpa b 轴承宽度 mm 根据宽径比b d确定 p 轴瓦材料的许用压力 mpa 12 4不完全液体润滑滑动轴承的设计计算 不完全液体润滑滑动轴承的设计计算2 验算摩擦热 v 轴颈圆周速度 m s pv 轴承材料的pv许用值 mpa m s 二 径向滑动轴承的设计计算 12 4不完全液体润滑滑动轴承的设计计算 验算滑动速度v m s v 材料的许用滑动速度 4 选择轴承配合轴承间隙主要由轴的转速和载荷确定 v 相同的v下 f 例 精度配合符号举例2h7 f7齿轮减速箱 蜗杆减速箱2h7 e7内燃机凸轮轴 机车曲轴 12 6液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算 一 流体动压润滑基本方程 雷诺方程 指两个作相对运动物体的摩擦表面 借助于相对速度而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开 由流体膜产生的压力来平衡外载荷 流体动力润滑 液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算1 假设条件 2流体为牛顿流体 即 1 流体的流动是层流 即层与层之间没有物质和能量的交换 在流体中 任意点处的切应力均与该处流体的速度梯度成正比 x o y u u 0 u v 12 5液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算 一 液体动压润滑基本方程 液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算1 3 略去流体惯性力及重力的影响 4 流体不可压缩 故流体中没有 洞 可以 吸收 流质 5 流体中的压力在各流体层之间保持