（高电压与绝缘技术专业论文）基于粗糙集和可信度的绝缘子泄漏电流预测系统.pdf

华北电力人学硕士学位论文 受潮 的变 摘要 绝缘子的泄漏电流和污闪放电的发展过程密切相关，可以综合反映污秽程度、 程度、绝缘子承受电压以及绝缘子形状等因素。因此，预测绝缘子泄漏电流值 化情况对电力系统提高污闪预防性具有重要意义。 本文设计了一个基于粗糙集和可信度的绝缘子泄漏电流预测系统，并给出了各 功能模块的实现方法。提出了基于粗糙集理论的知识获取的方法，指导决策表中条 件属性的选择，剔除冗余条件属性。通过对决策表进行属性约简，得出知识的决策 规则，建立隐含数据属性之间关系的规则库。然后分别计算每条规则的可信度大小， 选取可信度最大的规则作为预测时使用的决策规则，建立了实现系统数据预测功能 的分类器，并对分类器的准确性进行了评估。最后结合实例给予了分析，验证了本 方法的可行性。 关键词：绝缘子，泄漏电流，预测，粗糙集 a b s t r a c t i n s u l a t o rl e a k a g ec u r r e n ti sc l o s e l yr e l a t e dt ot h ed e v e l o p m e n tp r o c e s so ff l a s h o v e rd i s c h a r g e ， c a nc o m p r e h e n s i v e l yr e f l e c tt h ed e g r e eo fc o n t a m i n a t i o n ，h u m i d i t yl e v e l ，u n d e r - v o l t a g eo fi n s u l a t o r a n di n s u l a t o rs h a p e ，a n ds oo n t h e r e f o r e ，p r e d i c t i n gt h ec h a n g eo fi n s u l a t o rl e a k a g ec u r r e n tv a l u ei s o fg r e a ts i g n i f i c a n c ef o rt h ep o w e rs y s t e mi n c r e a s i n gt h ea b i l i t yo ff l a s h o v e rp r e v e n t i o n t h i sp a p e rd e s i g n sap r e d i c t i n gs y s t e mb a s e do nr o u g hs e t sa n dt h ec o n f i d e n c ef o ri n s u l a t o r l e a k a g ec u r r e n t ，a n dg i v e st h ef u n c t i o n a lm o d u l e so ft h em e t h o d am e t h o do fk n o w l e d g ea c q u i s i t i o n b a s i so fr o u g hs e tt h e o r yi sp u tf o r w a r d ，w h i c hg u i d e st h ec h o i c eo fc o n d i t i o n sa t t r i b u t e so fd e c i s i o n t a b l e ，r e m o v e sr e d u n d a n tc o n d i t i o na t t r i b u t e s t h r o u g ha t t r i b u t er e d u c t i o nf o rt h ed e c i s i o nt a b l e ， g a i n st h ed e c i s i o nr u l e sf r o mt h ek n o w l e d g e ，e s t a b l i s h e sd e c i s i o nr u l e sb a s ew h i c hi m p l i e st h e r e l a t i o n s h i pa m o n gd a t aa t t r i b u t e s c a l c u l a t e st h ec o n f i d e n c eo ft h er u l e sr e s p e c t i v e l y , s e l e c t st h e l a r g e s tc o n f i d e n c er u l eo ft h ed e c i s i o nr u l e sf o rp r e d i c t i n g ，e s t a b l i s h e sac l a s s i f i e rw h i c ha c h i e v e st h e s y s t e md a t ap r e d i c tf u n c t i o n ，a n da s s e s s e st h ea c c u r a c yo ft h e c l a s s i f i e r g i v e st h ea n a l y s i s c o m b i n i n gw i t he x a m p l e ，v e r i f i e st h ef e a s i b i l i t yo ft h i sm e t h o d w a n gl i ( h i g hv o l t a g ea n di n s u l a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f l iw e i g u o k e yw o r d s ：i n s u l a t o r , l e a k a g ec u r r e n t ，p r e d i c t i o n ，r o u g hs e t 华北电力人学硕士学位论文 受潮 的变 摘要 绝缘子的泄漏电流和污闪放电的发展过程密切相关，可以综合反映污秽程度、 程度、绝缘子承受电压以及绝缘子形状等因素。因此，预测绝缘子泄漏电流值 化情况对电力系统提高污闪预防性具有重要意义。 本文设计了一个基于粗糙集和可信度的绝缘子泄漏电流预测系统，并给出了各 功能模块的实现方法。提出了基于粗糙集理论的知识获取的方法，指导决策表中条 件属性的选择，剔除冗余条件属性。通过对决策表进行属性约简，得出知识的决策 规则，建立隐含数据属性之间关系的规则库。然后分别计算每条规则的可信度大小， 选取可信度最大的规则作为预测时使用的决策规则，建立了实现系统数据预测功能 的分类器，并对分类器的准确性进行了评估。最后结合实例给予了分析，验证了本 方法的可行性。 关键词：绝缘子，泄漏电流，预测，粗糙集 a b s t r a c t i n s u l a t o rl e a k a g ec u r r e n ti sc l o s e l yr e l a t e dt ot h ed e v e l o p m e n tp r o c e s so ff l a s h o v e rd i s c h a r g e ， c a nc o m p r e h e n s i v e l yr e f l e c tt h ed e g r e eo fc o n t a m i n a t i o n ，h u m i d i t yl e v e l ，u n d e r - v o l t a g eo fi n s u l a t o r a n di n s u l a t o rs h a p e ，a n ds oo n t h e r e f o r e ，p r e d i c t i n gt h ec h a n g eo fi n s u l a t o rl e a k a g ec u r r e n tv a l u ei s o fg r e a ts i g n i f i c a n c ef o rt h ep o w e rs y s t e mi n c r e a s i n gt h ea b i l i t yo ff l a s h o v e rp r e v e n t i o n t h i sp a p e rd e s i g n sap r e d i c t i n gs y s t e mb a s e do nr o u g hs e t sa n dt h ec o n f i d e n c ef o ri n s u l a t o r l e a k a g ec u r r e n t ，a n dg i v e st h ef u n c t i o n a lm o d u l e so ft h em e t h o d am e t h o do fk n o w l e d g ea c q u i s i t i o n b a s i so fr o u g hs e tt h e o r yi sp u tf o r w a r d ，w h i c hg u i d e st h ec h o i c eo fc o n d i t i o n sa t t r i b u t e so fd e c i s i o n t a b l e ，r e m o v e sr e d u n d a n tc o n d i t i o na t t r i b u t e s t h r o u g ha t t r i b u t er e d u c t i o nf o rt h ed e c i s i o nt a b l e ， g a i n st h ed e c i s i o nr u l e sf r o mt h ek n o w l e d g e ，e s t a b l i s h e sd e c i s i o nr u l e sb a s ew h i c hi m p l i e st h e r e l a t i o n s h i pa m o n gd a t aa t t r i b u t e s c a l c u l a t e st h ec o n f i d e n c eo ft h er u l e sr e s p e c t i v e l y , s e l e c t st h e l a r g e s tc o n f i d e n c er u l eo ft h ed e c i s i o nr u l e sf o rp r e d i c t i n g ，e s t a b l i s h e sac l a s s i f i e rw h i c ha c h i e v e st h e s y s t e md a t ap r e d i c tf u n c t i o n ，a n da s s e s s e st h ea c c u r a c yo ft h e c l a s s i f i e r g i v e st h e a n a l y s i s c o m b i n i n gw i t he x a m p l e ，v e r i f i e st h ef e a s i b i l i t yo ft h i sm e t h o d w a n gl i ( h i g hv o l t a g ea n di n s u l a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f l iw e i g u o k e yw o r d s ：i n s u l a t o r , l e a k a g ec u r r e n t ，p r e d i c t i o n ，r o u g hs e t 声明户口明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于粗糙集和可信度的绝缘子泄漏电 流预测系统，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特另, j d n 以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：至缝 日 期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：曼鑫 日 期：域：三：q 导师签名：堡至! 习 日 期：幽 华北电力人学硕士学位论文 1 1 研究背景与选题依据 第一章引言 随着输电电压的提高和电网分布总量的增加，电力架空输电线路覆盖面逐年扩 大，因雷击、大雾、污秽以及风偏等所引起的输电线路跳闸事故日益增多。外绝缘 污闪成为威胁电力系统安全运行的严重事故之一。近年来，输电线路污染逐年加重， 每年污闪事故不断，严重威胁着电力系统的安全运行。据统计，绝缘污闪事故仅次 于雷击，占电网事故总数的第二位，而损失却是雷击事故的1 0 倍【1 。3 1 。但现有输电 线路的外绝缘水平和以清扫为主要手段的传统防污闪工作已不能很好地适应大气 环境污染状况的变化，原因之一是缺少长期全面真实的绝缘子污秽程度信息。 为了提高防污闪措施的有效性和可靠性，必须对外绝缘设备的染污状态有及时 准确的了解、掌握，以便在危险来临之前做到及时准确的判断，采取必要的措施进 行防范。近几年，通过对污闪机理的研究【4 击】，发现泄漏电流和污闪放电的发展过程 密切相关，而且泄漏电流便于连续监测，包含了丰富的信息，可以综合反映污秽程 度、受潮程度、绝缘子承受电压以及绝缘子形状等因素。因此近些年绝缘子在线监 测技术得到了不断的发展和应用1 7 9 】，以泄漏电流某些特征值及当地气候情况为监测 目标的绝缘子在线监测系统相继被开发出来【1 0 以1 1 ，并被很多电力部门使用。这确实 在一定程度上预防了污闪的发生。 但建在居住人口稀少或山区等地的线路杆塔，一般距离电力部门工作地点较 远，对其绝缘子进行定期清扫的工作任务重，实现难度较大，特别是在毛毛雨、大 雾、露水这样的恶劣天气情况下，现场积污和天气情况都非常复杂，容易发生污闪 事故。虽然在线监测系统能够实时监测绝缘子泄漏电流变化，可在易发生污闪的天 气情况下，绝缘子的泄漏电流值波动范围较大，从几毫安到几百毫安，随时可能发 生污闪。这就留给有关部门去处理的时间很短，甚至来不及做出积极反应，以致在 此期间有发生污闪的可能性。 如果实现对绝缘子泄漏电流的预测，能够及时掌握绝缘子的污秽程度，以便有 更充足的时间对绝缘子进行防污闪工作，起到防患于未然的作用。因此，正确预测 绝缘子泄漏电流值对电力部门提高污闪预防性具有重要的意义。 要实现对绝缘子泄漏电流的预测功能，需要研究一种方法来实现在信息不完 备、非线性情况下，根据各种已有数据的隐含信息预测出泄漏电流值。因此，本文 针对实现绝缘子泄漏电流预测的方法进行了研究和探索，提出了一种结合粗糙集理 论和可信度概念的新方法。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 绝缘子泄漏电流预测方法的研究现状 绝缘子泄漏电流是指在运行电压下绝缘子表面污秽受潮时流过污秽层的电流。 因此绝缘子泄漏电流跟影响污秽形成的很多因素有关，如温度、湿度、风力和降雨 量等，这也就导致了绝缘子泄漏电流值预测模型的样本数据包含很多属性，预测模 型必将是一个复杂系统。以往电力运行人员的做法是根据多年收集的绝缘子盐密 值，用经验定义一个数学模型，用该模型预测绝缘子泄漏电流值。然而由于绝缘子 泄漏电流值与其相关的量并不是可以用精确的数学模型所能表达的，所以该方法没 有科学性，预算的结果与实际的误差也必然比较大【1 2 l 。 利用原始数据，借助数学手段，建立数学模型从而预测的方法一般被称为定量 方法。其预测精度和可靠性，在很大程度上取决于数据的准确性和方法的科学性。 如何从原始数据中寻找到数据的规律或关系是定量方法的核心问题。随着数据挖掘 技术的不断涌现，对解决这一问题有了很大的帮助。数据挖掘，又称为数据库中的 知识发现，就是从大量数据中获取有效的、新颖的、潜在有用的、最终可理解的模 式的非平凡过程，即从大量数据中提取或“挖掘”知识i l 孓1 4 j 。 因此国内外对泄漏电流预测方法也都集中在结合数据挖掘领域知识的研究，包 括多层前向b p 神经网络方法【1 5 。1 6 l 、多重回归方法1 1 7 】和基于小波的神经网络方法【1 引。 另外，文 1 9 在利用极值风险函数去实现污闪的风险预测的同时，提出用这一方法 实现下一阶段的泄漏电流幅值和出现频率的预测的想法，但并未进行具体的说明。 通过对以上几种绝缘子泄漏电流预测方法的研究，发现由于方法本身还存在着 一些缺陷，使其在应用到绝缘子泄漏电流预测中时出现了一些无法避免的问题。总 结如下： ( 1 ) b p 神经网络虽然具有很多优点，但它学习速度很慢，预测模型对学习样 本进行的是黑箱操作，机理分析困难，预测规则不清楚，很难与专业领域知识相结 合，造成工作人员在了解泄漏电流与其他因素的相关性以及预测规则时存在一定的 困难。 网络的逼近、推广能力与学习样本的典型性密切相关，而从问题中选取典型样 本实例组成训练集是一个很困难的问题。而且其预测模型输入一输出变量不宜太 多，这对于含有多属性的绝缘子泄漏电流预测模型来说，有可能会造成影响绝缘子 泄漏电流的有用数据信息未被考虑进来，从而影响了泄漏电流值预测的准确性。 ( 2 ) 虽然基于小波的神经网络方法相比b p 神经网络具有更高的预测精度，但 由于当前的连续小波神经网络主要使用传统b p 神经网络的随机初始化方法和基于 梯度的训练算法，因此存在收敛性差的缺点。 ( 3 ) 应用多重回归分析方法进行预测时，不是引入模型的变量越多越好。与 因变量( 预测值) 不相干的变量引入模型不但不能改善模型的预测效果，可能还会 2 华北电力大学硕十学位论文 增加预测误差。这也是多重回归方法的一个缺陷。这也就给工作人员如何准确而又 全面的引入模型的变量带来了困难。 ( 4 ) 泄漏电流值预测模型的历史数据来源于人工污秽试验或安装在变电站和 线路的绝缘子泄漏电流在线监测装置，所测量的数据除了泄漏电流值，还包括一些 环境参数。而这种数据累计形成的数据库具有维数高，数量大等特点，这样就会造 成从数据库中提取规则时计算速度慢、规则长度长的难题。 总的来说，这些方法目前存在着预测机理不清楚、预测模型引入的属性不精确， 预测模型的历史数据库数量大、维数高和信息挖掘困难等问题。因此针对这些问题， 本文提出了一种基于粗糙集和可信度的泄漏电流预测方法。力求为电力系统运行状 态下绝缘子泄漏电流的预测提供一种新的方法，以便更加有效的保障电力系统的安 全稳定运行。 1 3 粗糙集理论的发展及应用 1 3 1 粗糙集理论的起源与发展 粗糙集理论( r o u g hs e tt h e o r y ，简称r s 理论) 是一种新的处理模糊和不确定 性知识的数学工具，它是波兰科学家p a w l a k 和来自波兰科学院、华沙大学的一些 逻辑学家，在研究信息系统逻辑特性的基础上，于2 0 世纪7 0 年代提出来的。他们 借鉴了逻辑学和哲学中对不精确和模糊的各种定义，针对知识库，提出了不精确范 畴等概念，并在此基础上形成了完整的理论体系粗糙集理论【2 0 2 1 1 。其主要思想 就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策和分类规则。 作为一种研究不确定、不完整信息系统分类问题的数学工具，r s 理论有许多特 点【2 2 2 3 1 ，如： ( 1 ) r s 理论在数学上非常严密，有一整套处理数据分类问题的数学方法，特别 当数据是不精确、不完整和不确定的时候。 ( 2 ) r s 理论将知识定义为不可分辨关系的族，因此，知识有比较清晰的数学含 义，可以很方便地用数学方法来进行分析和处理。 ( 3 ) r s 理论无需提供除问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息。( 比如 概率统计学中所需要的概率分布，模糊集理论中所必须的隶属函数等) 。这是和模 糊理论与证据理论的最主要区别。 ( 4 ) 可发现数据中隐含的模式和关系，对数据进行约简，评价数据的重要性， 从数据中产生规则。 ( 5 ) 粗糙集是一种软计算方法。软计算( s o f tc o m p u t in g ) 的概念是由模糊集创 始人z a d e h 提出的。传统的计算方法即所谓的硬计算，使用精确、固定和不变的算 3 华北电力大学硕士学位论文 法来表达和解决问题：而软计算的指导原则是利用所允许的不精确、不确定性和部 分真实性得到易于处理、鲁棒性强和成本较低的解决方案，以便更好地与现实系统 相协调。 正是由于r s 理论具有这些优点，从1 9 9 2 年至今，每年都召开以r s 为主题的 国际会议，推动了r s 理论的拓展和应用。目前r s 理论已经引起越来越多的科研人 员的关注。 1 3 2 粗糙集理论的研究现状 r s 理论的研究主要包括理论和应用两个方面。在理论研究方面，主要集中在数 学性质( 研究其代数与拓扑结构、收敛性) ，粗糙集拓广( 广义粗糙集模型、连续属 性离散化) ，与其他不确定方法的关系和互补( 与模糊集理论、神经网络) 。在应用 研究方面，主要集中研究r s 理论在数据挖掘或知识发现过程中的使用方法和应用 效果。 r s 理论在电力系统的研究起步较晚，在1 9 9 7 年，巴西学者l a m b e r t 发表了第 1 篇将r s 理论运用于电力系统的文章1 2 4 1 。目前尚鲜见实际应用的报道。最近几年， r s 在电力系统的研究逐渐显示出广阔的应用前景，其应用研究可概括为设备故障诊 断、配电网故障诊断、暂态稳定评估、负荷预测、数据挖掘和电压无功综合控制等 6 个方面f 2 5 2 9 1 。 1 4 本文的主要内容 本文主要提出了一种基于粗糙集和可信度的绝缘子泄漏电流预测方法。该方法 通过历史数据建立决策表，使用粗糙集对决策表中的属性进行约简，删除冗余属性， 产生决策规则，建立数据属性间决策规则库。然后分别计算每条规则的可信度大小， 选取可信度最大的规则作为预测时使用的决策规则，建立分类器，并对分类器进行 了准确度评估。实现对运行状态下的绝缘子泄漏电流的预测，可以有效提高电力部 门在预防污闪方面的工作能力。 本文所做的内容主要归结为以下几点： ( 1 ) 介绍了绝缘子泄漏电流预测的意义和预测方法的研究现状。归纳了预测 模型的特点和影响因素，以及模型参数的选取。提出了预测模型的一些基本要求。 总结了目前预测方法存在的问题。 ( 2 ) 总结了粗糙集理论的发展及应用情况。详细介绍了粗糙集理论的基本知 识、知识的约简和核以及决策表和决策规则等概念。 ( 3 ) 针对目前预测方法的问题和预测模型特点，提出了一种基于粗糙集和可 信度的绝缘子泄漏电流预测方法。该方法应用粗糙集理论获取知识，指导决策表中 4 华北电力大学硕士学位论文 条件属性的选择，剔除冗余条件属性。通过对决策表进行属性约简，得出知识的决 策规则，建立隐含数据属性之间关系的规则库。从而实现知识的有效分类。 ( 4 ) 在应用粗糙集获得规则库的前提下，结合可信度建立了实现系统数据预 测功能的分类器，并对分类器的准确率进行了评估。通过求取决策属性对条件属性 的可信度大小，可以反映出该规则的确定性大小。这时在多条规则问题存在时，可 选取可信度值最大的规则，即确定性最大的规则，作为最终的预测规则。 ( 5 ) 采用c + + b u i l d e r2 0 0 7 作为开发工具，完成绝缘子泄漏电流预测系统的 功能实现。设计了数据预处理模块、粗糙集模型、模型测试和预测模块四个模块。 并对系统进行了需求分析。最后给出实例应用，并对预测结果进行了认真分析。 5 华北电力人学硕十学位论文 第二章绝缘子泄漏电流预测的模型和方法 绝缘子泄漏电流预测是电力系统的预防污闪工作的一个新方向。近年来，随着 电力系统部门对防污闪工作日益加强，以及绝缘子在线监测技术的不断发展和应 用，确实在一定程度上预防了污闪的发生。但由于绝缘子表面积污情况受多种因素 影响，变化情况复杂。反映绝缘子污秽状态的泄漏电流也会随之发生变化。而当泄 漏电流增大到一定程度时，就会发生污闪事故。在这种情况下，工作人员要实现及 时赶到在线监测装置监测的具有污闪危险的杆塔地点，并对其进行处理，是有非常 大困难的。 因此，对于污闪易发生的天气情况，提前根据样本数据和已知参数预测出预测 日的绝缘子泄漏电流变化情况，可以使工作人员能够及时准确掌握绝缘子的污秽情 况，以便对出现的问题进行处理。本章将着重介绍绝缘子泄漏电流预测的相关理论 知识和方法。 2 。1 绝缘子泄漏电流预测模型的特点和影响因素 2 1 1 绝缘子泄漏电流预测模型的特点 绝缘子泄漏电流预测是根据绝缘子泄漏电流值的过去和现在推测它的未来数 值，需要采用适当的预测技术和模型，推导泄漏电流值的发展趋势和可能达到的状 况。其特点如下： ( 1 ) 预测的不准确性 预测学本身是一个研究不确定问题的理论和方法。它受多种多样复杂因素的影 响，而且各种影响因素也是发展变化的。人们对于这些发展变化有些能够预先估计， 有些却很难事先预见到，加上一些临时情况发生变化的影响，因此就决定了预测结 果的不准确性，或者说不完全准确性。 ( 2 ) 绝缘子泄漏电流预测的时间性 绝缘子表面的污染程度会随季节变化，冬、春季节和早晨、傍晚是污闪概率最 大的时间。此时绝缘子泄漏电流变化情况复杂。因此，在这一时间范围内，要求有 比较确切的数量概念，往往需要确切地指明预测的时间。 ( 3 ) 绝缘子泄漏电流预测的地理效应 运行中绝缘子表面沉积的污秽是多种工业污秽和自然污秽的混合物。在某一个 地点或地区常以一种类型的污秽站主导地位。所以绝缘子所处地理位置附近的污源 情况也就影响着绝缘子泄漏电流大小。因此，在同一时间不同地区的绝缘子泄漏电 6 华北电力大学硕士学位论文 流值预测情况也可能不同。 ( 4 ) 绝缘子泄漏电流预测的气候性 雾、露、毛毛雨以及雾淞、雨淞和雪、雨夹雪是导致绝缘子污闪的气象条件。 同时，从绝缘子污层受潮的充分条件来看，空气的相对湿度增大，污层就越易受潮 而达到饱和湿润，以致发生污闪。不同地区的气候也因纬度、地形等原因不同。例 如，我国南方地区存在的梅雨季节，以及北方的融雪时期。这种情况下，绝缘子的 泄漏电流变化较为明显。 ( 5 ) 绝缘子泄漏电流预测的多方案性 绝缘子泄漏电流预测的机理是一个数学建模的过程，而不同的数学模型的使用 条件是有一定限制的。因此，需根据绝缘子泄漏电流在各种情况下可能发生的状况 进行预测，采用不同的绝缘子泄漏电流预测方案。 2 1 2 绝缘子泄漏电流预测模型的影响因素 从绝缘子泄漏电流预测的特点可以看出，预测的结果受多种因素的影响，主要 有： ( 1 ) 气候变化和自然灾害的影响 由绝缘子泄漏电流预测的特点可知，气候变化对绝缘子泄漏电流的影响很大。 气象因素包括温度、湿度、风力、降雨量和日照时长等在内。其中，湿度的影响更 主要一些。同样，严重的自然灾害如洪涝、持续霜冻、大雪等，也会造成绝缘子泄 漏电流的大幅波动。 ( 2 ) 污秽类型的影响 绝缘子的污秽物通常包含有可溶的导电性物质和不可溶的吸水性物质，前者在 遭受湿润、溶解后使绝缘子表面污层的电导急剧增加，而后者却能保持水分并起促 进污层电导增大的作用。因此，不同污秽物覆盖于绝缘子时，绝缘子的泄漏电流大 小也将受到影响。按照污源特征可将绝缘子的污秽分为工业型污秽和自然型污秽两 大类。 工业型污秽使在工业生产过程中产生的污染物质，大多数使由工厂烟囱排除的 气相、液相和固相污物。各种工业污秽不仅物理化学性质极不相同，而且成分复杂， 浓度和固体微粒的大小也不一样。从我国东北地区和美国南部沿海地区的污闪事故 的统计结果可以看到，在各类工业污秽中，化工污秽的影响最严重。 自然型污秽使在自然条件下产生的污秽，可分为尘土污秽、盐碱污秽，海水盐 雾和鸟粪污秽。 ( 3 ) 运行电压的影响 由于泄漏电流是一个动态参数，当施加电压不变时，泄漏电流随污秽度的增加 7 华北电力大学硕士学位论文 而增大。反之，当污秽度一定时，泄漏电流随施加电压的升高而增加。因此，绝缘 子泄漏电流的预测精度也就会受到运行电压的影响。 ( 4 ) 绝缘子类型的影响 不同类型的绝缘子，其绝缘子串的绝缘强度( 即绝缘子的爬距) 也会不同。绝 缘子串的绝缘强度越低( 爬距小) ，其泄漏电流越大。而且，绝缘子的外形对绝缘 子表面污秽的沉积也有定影响。 ( 5 ) 预测方法本身对预测结果的影响 绝缘子的泄漏电流与电压、绝缘子类型、污秽情况、气候变化、季节交替等因 素关系密切。而已有预测方法是应用于不同绝缘子类型，并各有不同的使用场合和 时段，如果不加分析、不分场合地使用，必然导致预测结果出现较大的偏差。事实 上，描述绝缘子泄漏电流变化特性的模型以及准备用来做预测的模型，总是具有一 定的相对正确性。 2 2 绝缘子泄漏电流值预测方法 2 2 1 多层前向b p 神经网络方法 传统数学模型是用显式的数学表达式进行描述，这就决定了传统预测模型的局 限性。事实上，绝缘子泄漏电流变化的规律很难用一个显式的数学公式表示。神经 网络方法是这一领域内的一个重大突破。该方法视传统函数的自变量和因变量为输 入和输出，将传统的函数关系转化为高维的非线性映射，而不是显式的数学表达式。 多层前向b p 网络能够实现一个从输入到输出的映射功能，通过学习带正确答案的 实例集自动提取“合理的 求解规则，即具有自学习能力。 多层前向b p 网络模型算法的迭代次数由公式( 2 - 1 ) 表示： 彬+ 。一彬一q g j ( 2 一1 ) 其中，彬为电流权值矢量，g 是电流梯度，口是学习率。 用于训练的误差函数定义为公式( 2 - 2 ) 所示： - n f 一万1 善( 乙一厶) 2 ( 2 2 ) 其中，n 是训练模型的数据个数，疗是由网络预测的泄漏电流，l 是实测的电 流。公式( 2 - 3 ) 的神经元函数为学习中使用的基本转移函数 正r 五( x ) = ：七，厶( z ) = t a n h ( x ) ( 2 - 3 ) 8 华北电力人学硕+ 学位论文 l h 】鸭】 图2 - 1 两层神经网络框架简图 加拿大滑铁卢大学a 1 in a d e r i a nj a h r o m i 等人将这种方法应用于暴露于盐雾 室内的硅橡胶绝缘子表面泄漏电流预测系统中 1 5 - 1 6 】，并通过实际数据分别比较了单 层前馈式、两层前馈式、串并联叠层b p 神经网络和两层串并联叠层b p 神经网络训 练方法的预测错误比例，得出两层前馈式神经网络收敛性最好的结论。图为该方法 的两层神经网络结构图。该预测模型的输入为，。和s ，输出为，。其中，。为泄漏 电流曲线初始阶段中第一小时的平均泄漏电流值，s 为泄漏电流的正坡度，为1 0 小时后的泄漏电流水平。，。和s 作为神经网路的输入，为输出。 2 2 2 多重回归方法 回归分析是寻找自变量与因变量之间存在的相关关系及其回归方程式，即确定 适当的函数类型和响应参数，拟合一条最佳曲线，将此曲线外延至未来适当时刻， 在已知自变量取值时得到因变量的预测值。 多重回归是研究一个因变量和多个自变量之间线性关系的统计学分析方法。具 体内容如下： ( 1 ) 多重线性回归模型 设观察了1 1 个对象，每个对象观察了因变量y 和p 个自变量，模型表达式： 而一 。风+ 鼠墨+ 反邑+ + 以x p ( 2 4 ) 样本回归方程： y g + 臣墨+ 如叉二+ + x p ( 2 - 5 ) 成0 ) 为截距，鼠，成，声，慨，b 2 ，6 p ) 为偏( 部分) 回归系数，屈 ) 表示除置外 的其他自变量固定时，x ：改变一个单位后y 的平均变化。 标准回归系数： 偏回归系数因各自变量值的单位不同不能直接比较其大小，对变量值作标准化 变换，得到的回归系数为标准回归系数，可直接比较其大小，反映各自变量对因变 量的贡献大小。 ( 2 ) 参数估计的方法 9 华北电力大学硕士学位论文 最小二乘原则： q = 罗 一矿) 2 = 罗一瓴+ 饥x 。+ b 2 x 2 + + 易p x p ) 】2 ( 2 6 ) 应用最小二乘法估计参数酌数值，使q 取最小值。 对方程中的每个待估参数求导并设导数为零，得到一组线性方程组。由于是线 性方程组，可以直接求解。 南非斯坦林布什大学w l v o s l o o 教授使用多重回归方法从天气及环境参数中预 测泄漏电流【1 7 l 。在离南非c a p ew e s t 海岸5 0 m 的k o e b e r g 绝缘子污秽试验站监测了 不同类型的绝缘子的泄漏电流和其环境数据，以及绝缘子最大表面电导率。该文作 者每1 0 分钟记录一次时刻湿度、降雨量、太阳辐射的u v b 强度、时刻温度和风 向，以及同峰值波形电导率( 表征污秽水平) 作为独立变量。通过使用线性和非线 性多重回归技术判断这些独立变量同最大泄漏电流水平的关联性。 2 2 3 基于小波的神经网络方法 小波神经网络综合了小波变换与传统的神经网络的优点，具有更灵活有效的函 数逼近能力和较强的容错能力。小波神经网络的结构是以小波分析作为理论依据 的。小波分析是在f o u r i e r 分析的基础上发展起来的。小波分析提供了一种自适应 的时域和频域同时局部化的分析方法，无论分析低频或高频局部信号，它都能自动 调节时一频窗，以适应实际分析的需要。因而能有效的从信号中提取信息【3 0 1 。 小波神经网络模型首先选择和确定小波基函数，然后选取具有单隐层的三层神 经网络。网络的训练方法采用批处理方式b p 算法。训练之后确定网络中的各个参 数值，建立了小波神经网络的预测模型【1 8 1 。 在函数空间p ( r ) ( e ( r ) 为二尺度空间) 中选取一母小波函数v ( t ) ，该母小波函 数必须满足“容许条件”： a 一些进d ( 3 - 3 ) 分别称它们为x 的r 下近似集和r 上近似集。 下近似、上近似也可用下面的等式表达： r _ x = x e ui x l 尺x ， ( 3 - 4 ) r x = x e ul i x 尺nx 声驴 ( 3 - 5 ) 集合锄r ( x ) = r x 一丛称为x 的r 边界域；p o s 尺) = 丛称为x 的r 正域； n e g 凡( 石) = u r x 称为x 的r 负域。显然：r x = p o s r ( x ) o b n 尺( 石) 。 r xr x 集台x 的边界 -x 的下近似集合p o z ( x ) 回x 的边界域b n 。( x ) 圈十一x 的上近似集合 巳n e g ( x ) 图3 - 1 集合x 的下近似与上近似 而或p o s r ( x ) 是由那些根据知识r 判断肯定属于x 的u 中元素组成的集合；鲋 是那些根据知识r 判断可能属于x 的u 中元素组成的集合；6 ( x ) 是那些根据知识 r 既不能判断肯定属于x 又不能判断肯定属于x ( 即u x ) 的u 中元素组成的集 合；n e g r ( x ) 是那些根据知识r 判断肯定不属于x 的u 中元素组成的集合。如图3 一l 所示。 1 5 华北电力大学硕士学位论文 3 1 3 信息系统 定义3 6 设四元有序组s ；缈，a ，v ，) 为信息系统，其中u 为所考虑对象的非空 有限集合，称为论域；a 为属性的非空有限集合；v u k ，而屹为属性a 的值域； 口爿 厂：u 彳呻v 是一个信息函数，v x e u ，口e a ，o ，口) 屹，对于给定对象z ，f ( x ，口) 赋予对象x 在属性a 下的属性值。信息系统可简记为s = ，爿) 。 信息系统可以用数据表格来表示，表格的行对应论域中的对象，列对应描述对 象的属性。一个对象的全部信息由表中一行属性的值来反映。 设p a 且p ，定义由属性子集p 导出的二元关系如下： i n d ( p ) = 0 ，y ) i ( x ，y ) u u 且v 矗p 酊o ，口) = f ( y ，口) ( 3 6 ) 可以证明i n d ( p ) 是等价关系，称其为由属性集p 导出的不可分辨关系。 若( x ，y ) e i n d ( p ) ，则称x 和y 是p 不可分辨的，即依据p 中所含各属性无法将 x 和y 区分开。 u i n d ( p ) ( 简记为u p ) 表示不可分辨关系i n d ( p ) 的所有等价类的集合，它 对应u 上的一个划分，其中的等价类称为p 基本集。阢】p 表示x 的p 等价类。 若定义由属性口e a 导出的等价关系为： 口= ，y ) l o ，y ) e u u 且厂 ，口) 一f ( y ，口) ( 3 7 ) 则p c a 导出的不可分辨关系亦可定义为： i n d ( p ) 一n 二 ( 3 8 ) 给定信息系统s = ( u ，a ) ，a 的每个鹘性对应一个等价关系，而属性子集对应不 可分辨关系。信息系统与一个知识库相对应，因此一个数据表格可以看成为一个知 识库。 例3 1 设有信息系统si ，彳) ，论域u 编号1 9 ，a d 为条件属性，利用数 据表格3 - 1 表示如下： 表3 - 1 信息系统 1 6 华北电力大学硕士学位论文 3 2 知识约简 知识约简是粗糙集理论的核心内容之一。知识库中知识( 属性) 并不是同等重 要的，甚至其中某些知识是冗余的。所谓知识约简，就是在保持知识库分类能力不 变的条件下，删除其中不相关或不重要的知识。 3 2 1 约简与核 约简与核是知识约简的两个基本概念。这两个概念是信息系统属性约简的基 础。 定义3 7 设r 是一族等价关系，r e r ，如果i n d ( r ) = i n d ( r 一 尺 ) ，则称r 为 r 中不必要的；否则称r 为r 中必要的。 如果每一个r e r 都为r 中必要的，则称r 为独立的；否则称r 为依赖的。 定义3 8 设q p 。如果p 是独立的，且i n d ( q ) 一i n d ( p ) ，则称9 为p 的一个 约简。尸中可以有多种约简。尸中所有必要关系组成的集合称为尸的核，记作 c o n e ( p ) 。 核与约简有以下关系：c o n e ( p ) = n r e d ( p ) 。 c o r e ( p ) 含有p 的全部约简中共同的等价关系，是知识基p 中必不可少的重要 属性集。核的概念有两个方面的作用：首先核可以作为所有约简的计算基础，因其 包含在全部的约简之中；其次在知识化简时它是不能消去的特征属性集合。 例3 2 设有知识库k 一，r ) ，其中u 一 墨，x 2 ，x s ) ，r 一 足，恐，咫 ，等价 关系r 1 ，r 2 ，r 3 的等价类如下： u r 一“x 。，x 。，x 5 ，x 。) ， x 2 ，x 3 ) ， x 7 ，x 8 ) ) u r 2 一“x 1 ，x ：，x 5 ， 彳。，x 6 ，x 7 ， 以，瓦， u 忍= 墨，x ：，x 5 ) ， ，x 。) ， 墨，x ，) ， 以) 求约简和核。 解由题意得， u i n d ( r ) = x 。，x ，】， x ： ， 髟】， 以，瓦 ， ， 以，) u i n d ( r 一 r ) ) = u r 2 ，恐) 一 x 。，x ：，x ，) ， x 3 ) ， x 。，x 。 ， x ，) ， x 8 ) u i n d ( r 一 r 2 ) = u r ，r 3 卜= “x 。，x ，) ， x ：) ， x 。) ， 彳。，x 。) ， x ，) ， x 。 ) u i n d ( r 一促) ) = u r ，r 2 ) = x 1 ，x ， ， x ：) ， x ， ， x 。，x 。) ， x ，) ， 彳。) ， 因此r - 是r 中不可省的，r z 与民是r 中可省的。故核为r ，即c o n e ( r ) = r ) 。 上述计算表明， ( u ， 墨，r 2 ) ) ，( u ， 尺l ，r 3 】) 与原有知识库k 表示了同样的 知识( 等价) ，但 尺1 ，尺：) 或 尺l ，b 】是否为约简，还要看其是否是独立的。 1 7 华北电力人学硕士学位论文 u 足，足，u r 且u r ，r 乒u 恐，故 r ，r ) 是独立的，所以 r ，r ) 是r 的 一个约简。同理 r ，恐) 也是r 的一个约简。 r 有两个约简，分别为 r ，r 2 ) 和 r ，b ) 。核c o r e ( r ) = r ，足 n 【足，r 3 ) = r ) 3 2 2 相对约简与相对核 相对约简和相对核的概念反映了一个分类与另一个分类的关系。这两个概念是 决策表属性约简的基础。 定义3 9 设u 为一个论域，p ，q 为u 上的两个等价关系，q 的p 正区域记为 p o s p ( q ) ，定义为 p o s ，( q ) - u 只( x ) ( 3 - 9 ) 工e 王，z d ( q ) 其中 只似) 一u i