数学建模课程设计-应用统计分析模型解决实际问题

东 北 石 油 大 学 课 程 设 计 2017 年 7 月 14 日 课 程 数学模型课程设计 题 目 应用统计分析模型解决实际问题 学 院 数学与统计学院 专业班级 信计 14 2 班 学生姓名 沈小伟 学生学号 141001140228 指导教师 刘今子 东北石油大学课程设计任务书 课程 数学模型课程设计 题目 应用统计分析模型解决实际问题 专业 信息与计算科学 姓名 沈小伟 学号 141001140228 主要内容 基本要求 主要参考资料等 主要内容主要内容 简单介绍统计分析模型的基础理论及本文所用的统计分析方法 进一步通过实 例来掌握如何应用常用的统计分析方法建立数学模型及求解 并利用本文所介绍的 统计分析方法来求解 2015 年数学建模的 互联网 时代的出租车资源配置问题 课程设计的要求 课程设计的要求 1 独立完成建模 并提交一篇建模论文 2 论文的主要内容包括 摘要 问题的提出 问题的分析 模型假设 模型设 计 模型解法与结果 模型结果的分析和检验 包括误差分析 稳定性分析等 模 型的优缺点及改进方向 必要的计算机程序 3 文档格式 参照 东北石油大学课程设计撰写规范 和 数学模型课程设计 教学大纲 4 课程设计结束时参加答辩 主要参考资料 主要参考资料 1 邹志云 蒋忠海 梅亚楠 宋程 大中城市居民出行强度的聚类分析 交通运输工 程与信息学报 5 2 8 13 2007 6 2 衡量出租车供求的三大指标 里程利用率 车辆满载率 万人拥有量 运输 经理世界 2007 5 3 王榃 成都市客运出租车需求分析 西南交通大学工程硕士学位论文 2009 12 4 大连 北京 广州 杭州 深圳 武汉 南京 2013 年年鉴 5 韩中庚 数学建模方法及其应用 北京 高等教育出版社 2005 6 完成期限 2017 年 7 月 3 日 7 月 14 日 指导教师 刘今子 专业负责人 仲光苹 2017 年 7 月 3 日 东北石油大学本科课程设计论文 I 摘 要 统计 顾名思义即将信息统括起来进行计算的意思 它是对数据进行定量处理 的理论与技术 统计分析 常指对收集到的有关数据资料进行整理归类并进行解释 的过程 统计分析是统计工作中统计设计 资料收集 整理汇总 统计分析 信息反馈 五个阶段最关键的一步 如果缺少这一步或这一步做得不好 均将降低统计工作的 作用 可以确切地说 没有统计分析 统计工作就没有活力 没有发展 也没有统 计工作的地位 所以统计工作者必须学会写统计分析 积极地为领导决策服务 这 既是统计工作者的职责 也是统计工作的最终目的 本文简要地介绍了统计分析中的聚类分析和回归分析的概念和应用 以及常用 的求解聚类分析和回归分析的方法 初步了解了统计分析问题的基本思想 此外 本文还简要介绍了有关 MATLAB 和 SPSS 软件的功能和特点 以便于用其去处理实际 的统计分析问题 在对聚类分析和回归分析的相关内容做了简介之后 本文还列举 了聚类分析和回归分析的相关实例 并用 MATLAB 和 SPSS 软件对所举实例进行了编 程求解 得出了模型的最优化配置方案和选择方案 最后 本文着重的探讨了关于 典型统计分析模型 互联网 时代的出租车资源配置的不同时空供求匹配程度的计 算 随着信息科学的进步 统计应用的范围越来越广 数据处理及数据采集挖掘的 方法呈现出多样化 统计分析方法也相对复杂化 专业化 面对如今的大数据时代 统计分析的作用显得越来越重要 因此我们需要掌握一些常见的统计分析方法 以 便于在以后的工作和学习中能够独立而有效的处理相关问题 关键字 统计分析 聚类分析 回归分析 MATLAB SPSS 东北石油大学本科课程设计论文 II 目 录 第第 1 1 章章 统计分析问题基础理论统计分析问题基础理论 1 1 1 1 统计分析相关介绍 1 1 2 MATLAB 和 SPASS 软件介绍 2 1 3 本章小结 3 第第 2 2 章章 统计分析常用方法简介统计分析常用方法简介 4 4 2 1 方法 1 聚类分析 4 2 2 方法 2 回归分析 5 2 3 本章小结 5 第第 3 3 章章 典型实例典型实例 6 6 3 1 实例 1 聚类分析 6 3 2 实例 2 回归分析 7 3 3 本章小结 11 第第 4 4 章章 数学模型案例数学模型案例 1212 4 1 问题重述 12 4 2 问题分析 13 4 3 模型假设 13 4 4 符号说明 14 4 5 模型建立与求解 14 4 6 模型评价 21 4 7 本章小结 22 结结 论论 2323 参考文献参考文献 2424 附附 录录 2525 东北石油大学本科课程设计论文 1 第 1 章 统计分析问题基础理论 统计分析是指运用统计方法及与分析对象有关的知识 从定量与定性的结合上 进行的研究活动 它是继统计设计 统计调查 统计整理之后的一项十分重要的工 作 是在前几个阶段工作的基础上通过分析从而达到对研究对象更为深刻的认识 它又是在一定的选题下 集分析方案的设计 资料的搜集和整理而展开的研究活动 本文主要介绍了有关聚类分析和回归分析的有关知识 以及 MATLAB 和 SPSS 软件的 功能 1 1 统计分析相关介绍 1 1 1聚类分析 1 1 1 1聚类分析的概念 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成由类似的对象组成的多个类的分析 过程 它是一种重要的人类行为 聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来 分类 1 1 1 2聚类分析的应用 1 商业 聚类分析被用来发现不同的客户群 并且通过购买模式刻画不同的 客户群的特征 聚类分析是细分市场的有效工具 同时也可用于研究消费者行为 寻找新的潜在市场 选择实验的市场 并作为多元分析的预处理 2 生物 聚类分析被用来动植物分类和对基因进行分类 获取对种群固有结 构的认识 3 地理 聚类能够帮助在地球中被观察的数据库商趋于的相似性 4 保险行业 聚类分析通过一个高的平均消费来鉴定汽车保险单持有者的分 组 同时根据住宅类型 价值 地理位置来鉴定一个城市的房产分组 5 因特网 聚类分析被用来在网上进行文档归类来修复信息 6 电子商务 聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个 方面 通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户 并分析客户的共同特征 可以更 好的帮助电子商务的用户了解自己的客户 向客户提供更合适的服务 1 1 2回归分析 1 1 2 1回归分析的概念 东北石油大学本科课程设计论文 2 回归分析 regression analysis 是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定 量关系的一种统计分析方法 运用十分广泛 回归分析按照涉及的自变量的多少 可分为一元回归分析和多元回归分析 按照自变量和因变量之间的关系类型 可分 为线性回归分析和非线性回归分析 如果在回归分析中 只包括一 个自变量和一个 因变量 且二者的关系可用一条直线近似表示 这种回归分析称为一元线性回归分 析 如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量 且因变量和自变量之间是线性 关系 则称为多元线性回归分析 1 2 2 2回归分析的内容 从一组数据出发确定某些变量之间的定量关系式 即建立数学模型并估计其 中的未知参数 估计参数的常用方法是最小二乘法 对这些关系式的可信程度进行检验 在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中 判断哪个 或哪些 自变量 的影响是显著的 哪些自变量的影响是不显著的 将影响显著的自变量选入模型中 而剔除影响不显著的变量 通常用逐步回归 向前回归和向后回归等方法 利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制 回归分析的应用是非常 广泛的 统计软件包使各种回归方法计算十分方便 1 1 2 2回归分析的应用 回归分析是重要统计推断方法 在实际应用中 回归分析是数理统计学与实际 问题联系最为紧密 应用最为广泛 也是收效最为显著的统计分析方法 是分析数 据 寻求变量之间关系有利的工具 随着科学技术的发展 生物 医学 农业 林 业 经济 管理 金融 社会等领域的许多事迹新问题提出 有力的推动了回归分 析的发展 1 2 MATLAB 和 SPASS 软件介绍 1 2 1 MATLAB 相关介绍 MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件 用于算法开发 数据可视 化 数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境 主要包括 MATLAB 和 Simulink 两大部分 MATLAB 是 matrix a load chengshi2001 txt k 2 275 1 65 9 169 10 5 z a k 3 464 2 文件名 chengshi m 2013 年 8 个城市人均每日出行次数模型值 clear a load chengshi2013 txt k 5 452 2 395 4 615 10 5 z a k 2 526 3 文件名 zhibiao m 2013年8个城市供求匹配指标 clear a 2 41 2 68 2 27 2 64 2 29 2 76 2 22 1 68 rs 360 1972 625 33 660 451 49 533 96 455 426 1052 76 主城区人口 sl 12929 66646 20300 15637 10732 14898 8923 11433 出租车数量 cb 6 2 6 5 6 9 5 8 6 7 6 6 1 5 6 0 01 出租车出行比例 xq rs a cb 35 0 65 2 10000 供求平衡出租车需求量 zb sl xq 供求匹配率 4 文件名 shijianzhibiao m 2013 年成都 4 个时间段供求匹配率 clear rs 0 3197 0 1543 0 1084 0 1556 四个时间段出现比例 dz 6 4 3 4 时间段单数 rks 533 96 0 06 2 76 rs 不同时间段打的人数 dks rks dz 2 10000 0 65 供求平衡出租车需求量 bi 14898 dks 供求匹配率 东北石油大学课程设计成绩评价表 课程名称数学模型课程设计 题目名称应用统计分析模型解决实际问题 学生姓名沈小伟学8 指导教 师姓名 刘今子职称副教授 序号评价项目指 标满分评分