2017版高考数学第7章不等式推理与证明第三节简单的线性规划模拟创新题文【新人教版】.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第7章 不等式、推理与证明 第三节 简单的线性规划模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016湖南常德3月模拟)设x，y满足约束条件则zx2y3的最大值为()A.8 B.5 C.2 D.1解析作可行域如图，则A(1，2)，B，C(4，2)，所以zA12232；zB1231；zC42235，则zx2y3的最大值为5.答案B2.(2016太原模拟)已知实数x，y满足条件若目标函数z3xy的最小值为5，则其最大值为()A.10 B.12C.14 D.15解析画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示.作直线l：y3x，平移l，从而可知当x2，y4c时，z取得最小值，zmin324c10c5，c5，当x3，y1时，z取得最大值，zmax33110.答案A3.(2015北京模拟)在平面直角坐标系xOy中，不等式组所表示图形的面积等于()A.1 B.2C.3 D.4解析该线性约束条件表示的平面区域如下图所示，该区域为边长为的正方形，故其面积为()22.答案B4.(2016甘肃兰州诊断)设x，y满足约束条件则目标函数z的取值范围为()A.3，3 B.3，2C.2，2 D.2，3解析根据约束条件作出可行域，可知目标函数z在点A(1，2)处取得最小值2，在点B(1，2)处取得最大值2，故选C.答案C二、填空题5.(2014广州市调研)已知实数x，y满足约束条件且目标函数zkxy的最大值为11，则实数k_.解析画图后易知，目标函数在点(2，3)处取到最大值11，所以2k311，即k4.答案4创新导向题利用不等式表示可行域及可行域边界问题6.已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则zxy的取值范围是()A.(1，2) B.(0，2)C.(1，2) D.(0，1)解析如图，根据题意得C(1，2).作直线xy0，并向左上或向下平移，过点B(1，3)和C(1，2)时，zxy取范围的边界值，即(1)2z13，zxy的取值范围是(1，2).答案A求截距型目标函数的最值7.设x，y满足约束条件则目标函数zx2y的最小值是_.解析画出满足条件的平面区域，如图所示，当平移直线x2y0经过直线x2与直线yx1的交点(2，3)时，目标函数取得最小值为1(2)238.答案8专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016晋冀豫三省一调)已知P(x，y)为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z2xy的最大值是() A.6 B.0C.2 D.2解析由作出可行域，如图，由图可得A(a，a)，B(a，a)，由SOAB2aa4，得a2，A(2，2)，化目标函数z2xy为y2xz.当y2xz过A点时，z最大，zmax22(2)6.答案A9.(2016山东临沂八校质量检测)已知变量x，y满足约束条件若目标函数zkx2y仅在点(1，1)处取得最小值，则实数k的取值范围为()A.(，4) B.(2，2)C.(2，) D.(4，2)解析作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由zkx2y得yx，要使目标函数zkx2y仅在点B(1，1)处取得最小值，则阴影部分应该在直线zkx2y的右上方，所以直线的斜率大于直线xy2的斜率，小于直线2xy1的斜率，即12，解得4k1.答案C线性规划与几何概型综合求解12.设不等式组所表示的区域为M，函数y的图象与x轴所