多级串联等体积全混流反应器与平推流反应器等效性研究——以二级可逆反应为例.pdfVIP

继 续 教 育 文章编号 1 0 0 2 1 1 2 4 2 0 1 1 0 6 0 0 1 9 0 5 化学工程师 C h e mi ca l E n g i n e e r 2 0 1 1 年第 6期 多级 串联等体积全混流反应器与 平推流反应器等效性研究 以 二级可逆反应为例 秦玉建 赵 葛新 练以诚 杨 索和 罗国华 靳海波 北京石油化工学院 化工 系 北京 1 0 2 6 1 7 摘要 在多级串联全混流反应器中 在等温等容条件下给出了二级可逆反应第 级反应器的出口浓度 表达式 讨论了在相同操作条件下 达到平推流反应器的转化率所需要的等体积串联全混流反应器的级数 主要考察了正反应速率常数 平衡常数 反应物初始浓度之比 停留时间 r等因素对 J 1v 的影响 得 出了 v 与正反应速率常数 丘 相平衡常数 K以及停留时间 r的关系曲线呈抛物线 有极大值 N 7 串联 2 7 个等体积全混流反应器就可达到要求 且随着 M的增大 没有太大变化 而且 随着 K M以及 7 I 的增大 转化率增大 此外 当 5时 增长较缓慢 关键词 多级串联全混流反应器 平推流反应器 二级可逆反应 中图分类号 T Q 0 5 2 文献标 识码 A Equiva le nce o f co nve r s ion r at e o f t he m u lt i 一 s t ag e s t ir r e d ta nk r e act or in s e r ie s a nd t h e plug fl o w r e act or f o r t he s e co nd o r de r r e v e r s ible r e a ct io n Q I N Y u j j a n Z H A O G e x i n L I A N Y i ch e n g Y A N G S u o h e L U O G u o h u a J I N H a i b o D e p a r t m e n t o f C h e mi ca l E n g i n e e r i n g B e i j in g I n s t it u t e o f P e t r o ch e m i ca l T e ch n o l o g y B e i j i n g 1 0 2 6 1 7 C h i n a Ab s t r a ct T h e s e co n d o r d e r r e v e r s ib le r e a ct io n e x p r e s s io n o f t h e N le v e l r e a ct o r e x it co n ce n t r a t io n wa s pr e s e n t e d in t h e mu lt i s t a g e s t ir r e d t a n k r e a ct o r s in s e r ie s u n de r t he ce r t a in v o lu me a nd t h e r ma 1 The r eq u ir ed s e r ie s N o f a n e q u a l v o lu me o f s t ir r e d t a n k r e a ct o r s in s e ri e s t o a ch ie v e t h e co n v e r s io n o f t h e p lu g fl o w r e a ct o r wa s d is cu s s e d in t h e s a me o p e r a t in g co n d it io n s T h e e f f e ct s o f t h e p o s it iv e r e a ct io n r a t e co n s t a n t k l e q u ilib r iu m co n s t a n t K t h e r a t io o f in it ia l co n ce n t r a t io n o f r e a ct a n t r e s id e n ce t ime T o n N we r e s t u d ie d T h e r e s u lt s s h o w e d t h a t N w it h t h e p o s it iv e r e a ct io n r a t e co n s t a n t J l e q u ilib r iu m co n s t a n t K a n d r e s id e n ce t ime 1 o f t h e cu r v e is a p a r a b o la a n d ma x imu m s e r ie s o f N is 7 Me a nwhile e qu a l v o lume s e r ie s 2 7 s t ir r e d t a nk r e a ct o r s ca n me e t t he r e q u ir e me n t s o f co n v e r s io n r a t e N h a r d ly ch a n g e s w it h t h e in cr e a s e o f An d co n v e rsio n r a t e in cr e a s e s w it h t h e i n cr e a s e o f t h e k K M a n d t h e I n a d d i t i o n t h e co n v e r s i o n r a t e i n t h e co n d i t i o n o f N 5 Ke y wo r d s mu lt i s t a g e s t irre d t a n k r e a ct o r in s e ri e s p lu g fl o w r e a ct o r s e co n d o r d e r r e v e r s ib le r e a ct io n 多级 串联全混 流反应器可以达到平推流反应 器的一些性能 例如转化率 工业上 搅拌良好 的连 续搅拌釜式反应器 当流体粘度不大 反应不是很 快 停 留时间比混合时间大得多 时 可近似看作全 混流反应器 在化 丁生产 中为适应不 同产品和不同 反应的要求 常常需要将各种不同型式 的简单反应 器 平推流反应器 全混流反应器等 进行各种组合 串联 并联等 对于反应器出口浓度的研究方法 主要有解析法和图解法两种 解析法手工计算费 收稿 日期 2 0 1 1 0 4 1 8 作者简介 秦玉建 1 9 8 6 一 男 在读研究生 化学 程与技 术专业 通迅作者 靳海波 1 9 6 9 一 男 教授 从事教学及科研 作 时费力 适用于计算机计算 图解法 比较适合于手 工计算 且误差比较大 且 当反应器数 目较多时 采 用图解法就比较 困难了 本文将对二级可逆反应 建立平推流和多级 串联全混流反应器的 出口浓度 的解析式 讨论在相 同操作条件下 达到平推流反 应器 的转化率 所需要的等体积 串联全混流反应器 的级数 以及正反应速率常数 平衡常数 K 反应物 初始浓度之 比 M以及停 留时间对所需级数的影响 1 数 学模型 设可逆反应如下所示 假设两个条件 A B 甘P R 秦玉建等 多级串联等体积全混流反应器与平推流反应器等效性研究 2 0 1 1 年第 o 6 期 1 反应物 B的初始浓度 C B o与反应物 A的初 始浓度 C A O之 比为 即 c B C 且 M l 2 反应初始时刻没有反应产物 P和 R C R cP O即 1 1 平推流反应器 在平推流反应器 中 反应为二级可逆反应时 反应的动力学表达式如下 一 C C 一 后 一 C P C R 1 进行物料浓度衡算 C 1 2 CB CB 0一GA 0 CA 0 A 3 CR o c P 0 C A 4 对式 1 进行积分得 丁 r 5 gV kl c A 0 1 k 一 1 C A O 对式 5 分两种情况进行计算 记 K 一1 I 当K I时 式 5 的积分结果为 仁 I n M 6 a I I 当 K 1 时 式 5 的积分结果为 K I n 6 b 其中 4 K G 岩 V 一 1 一 l F 当给出转化率 与组分 A的初始浓度 C 枷和 正逆反应速率常数 以及 M 时 就可求 出停 留时间 1 2 全混流反应器 对于多级全混流反应器 在多级 串联全混流反 应器中 对第 级反应器进行物料衡算其操作方程 为 7 若各级反应器温度及体 积都相等 则式 7 变 为 下 第 i级反应器反应物料浓度为 cA C A 1 X A 9 C s i CB o CA 0 A c A o 肘一 x A J L 1 0 cR cP cA 一 cA 1 1 所 以 r k C A CB i k Cp C l j 1 R 一 CA l c A j 一 kl 2 j I j l CA C A 1 0 一 1 k l C A 0 一 C A 对式 1 2 分两种情况进行推导 I 当 K 1时 对式 1 2 做 变换得到关于 C 的一元二次方程如下 丁 2 r 2 丁 c 吖 c c 0 1 3 令 Q 1 7 t M 1 2 k 1 c l Q Q 2 4 r 一 1 C 2 A 2 后 方程 1 3 的解为 c Q x Q 2 4 rA kCA 1 1 4 一 2 rAk 式 1 4 即为各级反应器 出 口浓度的递推关 系 式 因浓度不能为负值 舍弃方程的负根 当 1 时 cA Q l x Q 2 4 r A kCA o 1 5 i 2时 Q X Q 2 4厂r Ak C A 1 6 i 3 CA Q X Q 4广r Ak C A 2 1 7 当 时 c Q X Q 2 4 r A k CA q 1 8 将式 1 4 代入式 1 5 得 C A 2 Q x Q 3 4 r Ak C A o 一 1 9 z丁 厶 一 I 其 中 Q Q 一 2 Q 将式 1 9 代人式 1 6 得 一 一 Q Q 3 2 2 A 3一 一 2 0 由 C A C 的表达式可推得 的表达式为 C 一 W 2 V 2 V Q 3 2 Q 3 2 X Q 2 4 r A k C A o 十 2 r 七 2 1 式中的 2 令 a l Q 2 4 r Ak C 枷 则 2 0 1 1 年第 0 6期 秦玉建等 多级 串联等体积全混流反应器与平推流反应器等效性研究 2 2 2 2 讨论 与分析 a 4 3 2 V Q 3 2 V Q 2 Q 2 2 3 式中的 2 所以 c 一 Q 2 4 通过对式 1 9 式 2 1 分析得 与 n 之间的 递推关系为 2 0 从 l Q 3 2 5 由式 2 4 可得第 级出口最终转化率如下 一 Q l 2 6 a 0 2 u A 1 I I 当 K I 时 通过类似 的推导 得第 级 出 口最终转化率如下 二 二 坐 二 2 6 b N A N CA 0 其中 q r k l 1 c 1 O r k l C A 0 u 通过上述关系式 当给出 k K C 枷 时 就可算出每个反应器出 口的浓度和转化率 虽然上 述关系式计算时费时费力 不适 宜手工计算 但是 用计算机程序计算却很简便 快速 精确 确定的反应速率常数 k 1 0 由上面的数学模型 通过式 6 和式 2 6 在相 同的操作条件下 达到平推流反应器的转化率 需 要串联几个等体积的全混流反应器 理论上 当串 联级数 一 o时 串联全混流反应器才能与平推流 反应器等效 在一定的反应条件下 设平推流反应器的转 化率为 串联全混流反应器的最终转化率为 从 而可定 义出串联全混流反应器相对于平推流反应 器的反应效率 如下式所示 x x A 2 7 本文主要讨论 在 9 5 的条件下 k K M 以 及 r对所需串级级数 N的影响 2 1 正反应速率常数的影响 k 的数量级一般在 1 0 1T I 5 k m o l ra in 一 当 C 4 k m o l 1 T I M 2 5 7 1 2 0 min K 2时 考察不同的 k 值对平推流反应器的转化率和等体积串联全混流 反应器出口转化率 根据计算结果给出 一 N关系 图和 v 关系图 见图 1 图 1正 反应 速 率 常 数 的 影 响 Fig 1 Ef f e ct s o f t he po s it iv e r e a ct io n r a t e co ns t a nt l 从 图 1中可 以看 出 当 1 x 1 0 后 1 1 0 数 的变化规律 当 N 5时 增长较缓慢 反应器的级数随着正反应速率常数的增大而增大 2 2 平衡常数 K的影响 当 1 1 0 4 l 5 1 0 时 随着正反应速率常数的 当 C a 0 4 k m0 1 m 3 2 5 1 2 0 min k j 5 1 0 增大而减小 在区间上达到极大值 N 7 在整个考 m k m 1 mi n 一 时 考察不同的 K值对平推流反应 察区域内 串联 2 7 个等体积全混流反应器就可达 器的转化率和等体积串联全混流反应器出口转化 到平推流反应器 的要求 从 关系图中可 以看 率 根据计算结果给出 K 一 关系图和 关系图 出 随着 的增大 转化率也在增大 此外 关 见图 2 系图也显示了转化率 随串联全混流反应器的级 秦玉建等 多级 串联 等体积全混流反应器与平推流反应器等效性研究 2 0 1 1 年第 o 6 期 图 2 平衡常数 K的影 响 F ig 2 T h e e f f e ct s o f e q u ilib r iu m co n s t a n t K 从 一 关系图中可以看出 当平衡常数 0 K I 时 需要串联 6个全混流反应器才达到平推流反应 器的转化率 当平衡常数 I K 1 0时 需要串联 5个 全混流反应器才达到平推流反应器的转化率 在整 个考察 区域 内 串联 5 6个等体积全混流反应器就 可达到平推流反应器的要求 从 关系图中可以 看 出 随着 K的增大 转化率也在增大 此外 关系图也显示 了转化率 随串联全混流反应器 的 in it ia l e o n ce n t r a io n o f r e a ct a n t M 静 蜱 褂 级数 的变化规律 当 N 5时 增长较缓慢 2 3 反应物初始浓度之比 M 的影响 当 C A D 4 k m o l m 3 K I 1 2 0 min k l 5 1 0 m k m o l m i n 时 考察不同的 值对平推流反应 器的转化率和等体积串联全混流反应器出口转化 率 根据计算结果给 出 一 7v 关系图和 N 关系图 见图 3 图 3 反应物初始浓度之比 M的影响 Fig 3 Ef f e ct s o f t he r a t io o f in it ial co n ce n t r a t io n o f r e a c t a n t M 从关系图 3中可以看出 当反应物初始浓度之 的变化规律 当 N 5 比时 达到平推流反应器的转化率所需的串联全混 时 增长较缓慢 流反应器的级数随着 的增大而增大 当时 随着 2 4 停 留时 间的影响 的增大而减小 在区间上达到极大值 N 7 在整 当G A o 4 k m o 1 m 3 K 1 M 2 5 kl 5 1 0 4 m3 个考察区域内 串联 4 7个等体积全混流反应器就 k m l min 一 时 考察不同的 伯 对平推流反应器的 可达到平推流反应器的要求 从 关系图中可以 转化率和等体积串联全混流反应器出口转化率 根 看出 随着 M 的增大 转化率在增大 此外 关系 据计算结果给出 关系图和 关系图 见图4 图也显示 了转化率 随串联全混流反应器 的级数 2 0 1 1 年第o 6 期 秦玉建等 多级 串 联等体积全混流反应器与乎推流反应器等效性研究 停 留时间 图 4 停 留时间的影响 Fig 4 Ef f e ct s o f r e s ide n ce t ime 从 一 关 系 图 中 可 以看 出 当停 留 时 间 2 随着 的增大 没有太大变化 而且 随 z 2 0 0 mi n时 达到平推流反应器的转化率所需 的串 着 k K M 以及 7 的增大 转化率增大 此外 当 N 5时 增长较缓慢 当 r 2 6 0 mi n时 随着 的增大而减小 在区间上达 到极大值 N 7 在整个考察区域内 需要串联 2 7 个等体积全混流反应器就可达到要求 从 关系 图中可以看出 随着的增大 转化率在增大 此外 从 N 关