第2章第1,2,3,4节(盈亏平衡分析,货币时间价值).ppt

2019 12 27 第2章确定型决策分析 盈亏决策分析 无约束确定型投资决策 多方案投资决策 2019 12 27 什么是确定型决策分析 问题 决策函数依赖什么变量 当决策变量 行动方案 确定时 决策函数的结果值是一个随机变量 因为状态是随机的 当状态变量固定时 一个决策就确定一个决策函数值 因为决策是确定的 确定型决策 当状态变量只存在一种状态时 这种决策问题称为确定型决策 2019 12 27 注1 确定型决策就是要选择最满意的行动方案使决策函数取最优值 这类问题可以通过建立最优化数学模型来求解 这些方法在运筹学中已有详细的介绍 这里仅就管理决策分析中一些常用的方法进行讨论 注2 现实生活中 决策函数只依赖于行动方案而与状态变量无关的情形几乎是不存在的 确定型决策分析是在决策环境变化不大时对问题的一种简化处理 2019 12 27 第一节盈亏决策分析 一 盈亏决策分析的基本原理 1 问题 影响投资方案的经济效果有哪些不确定因素 投资额 成本 销售量 产品价格 项目寿命期等 这些因素变化达到某一临界值时 就会影响方案的取舍 2 盈亏决策分析的目的 决策分析的目的就是找出这种临界值 判断投资方案对不确定因素变化的承受能力 为决策提供依据 2019 12 27 一 盈亏决策分析的基本原理 3 盈亏决策分析的基本原理 决策分析的基本原理是通过研究产销量 成本 利润三者的关系 找出使盈亏平衡的产销量水平 从而得到盈利区间和亏损区间 其基本公式是 L 利润 R 收入 C 成本 q是销售量 盈亏平衡点q满足 L q 0 盈利区 q满足 L q 0 亏损区 当L q 0时 2019 12 27 一 盈亏决策分析的基本原理 4 盈亏决策分析的具体方法 图示法设总成本函数为C C q 总收益函数为R R q 把成本函数C q 分解为固定成本F与变动成本之和 即 在直角坐标系中 以横轴代表产销量q 纵轴代表总成本C和总收益R 画出总成本曲线和总收益曲线 这样的图形称为盈亏平衡图 图2 l 2019 12 27 4 盈亏决策分析的具体方法 图示法设总成本函数为C C q 总收益函数为R R q 把成本函数C q 分解为固定成本F与变动成本之和 即 假设单位销售价格及单位销量变动成本不变 线性盈亏分析 即 p为单位价格 v是单位变动成本 盈亏平衡图如右图2 2 2019 12 27 一 盈亏决策分析的基本原理 4 盈亏决策分析的具体方法 解析法 是利用各经济变量之间的关系式 通过数学分析的方法来找出盈亏平衡点及盈利区和亏损区 以下就线性盈亏分析讨论 设q 产销量 p 产品单价 F 固定成本 v 单位可变成本 Cv 可变成本 C 总成本 R 总收益 L 总利润 2019 12 27 1 基本概念 贡献收益 是指销售收入与变动成本的差额 记作g 即g pq vq p v q mp 边际贡献 是指单位销售收入与单位变动成本的差额 记作m 即m p v 贡献收益与边际贡献的意义 贡献收益与边际贡献表示产品补偿固定成本或获取利润的能力 在短期内 企业生产某种产品的固定成本一般不变 产品的产销量决策与固定成本无关 只需贡献收益 贡献收益 2019 12 27 1 基本概念 边际贡献率的意义 表示该产品单位销售额可供补偿固定成本和利润的能力 边际贡献率 边际贡献率 边际贡献与单位价格之比 2019 12 27 2 盈亏平衡分析 公式的意义是盈亏平衡的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量 即 单产品结构 盈亏平衡销售量 一 盈亏决策分析的基本原理 4 盈亏决策分析的具体方法 2019 12 27 2 盈亏平衡分析 公式的意义是要达到目标利润销售量首先要补偿固定成本 之后才可能赚取利润 即 单产品结构 目标利润销售量 一 盈亏决策分析的基本原理 4 盈亏决策分析的具体方法 2019 12 27 2 盈亏平衡分析 多产品结构 贡献收益总额及综合边际贡献率 B 为销售总额 M表示单位销售额可提供补偿固定成本和获取利润的份额 是产品组合群这种补偿能力的表现 2019 12 27 2 盈亏平衡分析 多产品结构 贡献收益总额及综合边际贡献率 其中销售总额为第种产品销售额 第种产品销售额所占比重 由此得综合边际贡献率M等于各产品的边际贡献率以其产品销售额在总销售额中所占比重为权重的加权平均 2019 12 27 2 盈亏平衡分析 多产品结构 多产品盈亏平衡销售额 多产品目标利润销售额 2019 12 27 一 盈亏决策分析的基本原理 5 经营杠杆 1 经营杠杆系数的定义 产销量变动百分之一时导致销售利润变动了百分比 即 单产品结构下 在线性盈亏分析下 经营杠杆系数计算公式为 2019 12 27 一 盈亏决策分析的基本原理 5 经营杠杆 1 经营杠杆系数的定义 产销量变动百分之一时导致销售利润变动了百分比 即 多产品结构下 在线性盈亏分析下 经营杠杆系数计算公式为 表示每一种产品产销量都往同一方向变动百分之一时 利税总额变动的百分比 注意 不论是单一产品还是多产品结构 经营杠杆系数都等于贡献收益额与销售利润额的比值 2019 12 27 一 盈亏决策分析的基本原理 5 经营杠杆 2 经营杠杆系数意义 产销量变动百分之一时导致销售利润变动了百分比 即 例如 如果 当产销量增加1 时 利润将增加2 杠杆意义 但当产销量减少1 时 利润将减少2 因此 在产品的市场前景好时 经营杠杆系数越大越有利 否则 经营杠杆系数不宜过大 2019 12 27 一 盈亏决策分析的基本原理 5 经营杠杆 3 经营杠杆系数的运用 经营杠杆系数的另一种计算方法 此公式给出了经营杠杆是由于固定成本存在而产生的 而固定成本来源于经营规模及固定资产投资 结合前面分析可得当市场销售前景较好时可以扩大投资 2019 12 27 二 线性盈亏分析的应用实例 盈亏分析是辅助企业进行管理决策的一种有效工具在帮助企业决策者确定生产规模 合理分配企业资源 制定利润计划 开发新产品决策 价格决策和成本控制等诸多方面都十分有用 下面从几个方面 结合实例具作说明 2019 12 27 1 生产规模决策 目的 解决多大的生产规模可以获取较好的收益 例1 某出版社拟出版一种大学教材 编辑费 排版费 作者一次性版权费等计入固定成本 合计4万元 纸张 印刷 销售佣金等费用计入变动成本 每册合计4 00元 每册售价8 00元 出版该书的目标利润为6万元 试确定至少应销售多少册 2019 12 27 解 首先计算盈亏平衡点 即销售10000册可保本 超过10000册可盈利 边际贡献 m p v 8 4 4 元 它表示销售量达到10000册以后 每多售一本就可获利4元 所以追加的销售量应为 2019 12 27 即为了获利6万元 应销售册数为 如果估计25000册难以销售出去 要完成6万元的目标利润 就必须提高售价或降低成本 2019 12 27 2 产品价格决策 目的 如何根据利润目标确定产品价格 1 成本外加法 由利润与销量的关系 可得价格为 例 在上例中 如果只能销售20000册教材 则每册定价为 2019 12 27 2 平均成本法 价格 平均单位成本 平均利润 其中AC为平均利润 当时 成本外加法与平均成本法确定的价格相同 2019 12 27 例2 某厂生产一种小型收录机 年生产能力为10万台 固定成本为230万元 单位变动成本为50元 现已落实国内订货为6万台 单价为90元 最近 一外商提出如降低价格 可订货3万台 并承担其运输及推销费用 因而外销产品的单位变动成本降为40元 该厂目标利润为130万元 试确定外销产品的定价 并作出是否接受外商订货的决策 解 内销产品的边际贡献为 m1 90 50 40元 由销售6万台补偿固定成本后可获利 L1 m1q1 F 40 6 230 10 万元 2019 12 27 因为目标利润为130万元 所以外销目标利润为 L2 L L1 130 10 120 万元 由于固定成本已摊入内销产品 外销产品价格 注 接受外商订货还可以使生产能力利用率由6 10 60 提高到90 故应接受这批订货 2019 12 27 3 产品结构决策 例3 设某工厂的固定成本为600万元 生产A B C三种产品 如果该厂维持销售总额2500万元不变 但产品结构可由三种产品的售额比9 25 16变为12 10 3 两种方案的有关数据见表2 1 表2 2 为使企业获得较大利润 试对这两种产品结构方案作出选择 当企业生产多种产品时 由于不同产品提供的边际贡献往往是不同的 故产品结构变动会对企业利润总额产生一定的影响 2019 12 27 2019 12 27 解 根据公式综合边际贡献率的计算公式 方案一的综合边际贡献率为 方案一盈亏平衡点销售额为 2019 12 27 贡献收益总额为 故方案一的利润总额为 同理可计算方案二的各项指标 2019 12 27 两方案各指标如表 由此可见 即使销售总额没有提高 但由于改变了产品的结构 企业的盈亏平衡点和利润都发生变化 利润由580万元增加到790万元 净增210万元 故应选择方案二 通常 对多产品生产的企业来说 应尽可能地增加边际贡献大的产品的产销量 而减少边际贡献小的产品的产销量 假设固定成本保持不变 以提高企业生产的盈利性 2019 12 27 4 设备更新决策 企业通过设备更新 工艺改进 厂址变更等措施 通常可以提高劳动生产率 使单位产品的可变成本降低 但同时会增加固定成本 因而企业利润水平也会随之改变 是保持原有生产条件 还是选择更新设备 要视市场状况和企业的盈利状况而定 2019 12 27 例4 某电子元件厂 原来自动化程度较低 年最大生产能力只有20万件 为了提高产品的产量和质量 现准备购进全自动化设备 这样将使生产能力提高一倍 同时固定成本增加 单位可变成本降低 有关数据如下表 试对是否购进新设备进行决策分析 2019 12 27 解 各有关数据计算如下表 两方案收益函数相同 故可比较成本 两方案成本相同的销售量为 2019 12 27 2019 12 27 分析 从图可以看出 当产销量在12万件到20万件之间时 采用原设备生产比采用新设备 盈利更大 当产销量超过20万件时 采用新的全自动化设备 盈利较大 因此 企业可进行市场需求量的预测 根据需求量的情况 结合企业的生产经营条件 合理地选择生产方案 结合本例 进一步说明经营杠杆系数的意义与作用 假设预测产销量为q 27万件 两种方案的经营杠杆系数分别为 2019 12 27 说明 当产销量为27万件时 产销量变动1 采用原设备生产 利润变动1 59 采用新设备利润变动1 8 如果采用新设备生产 增加产量可使利润有较快的增长 反之 减少产量 利润下降得也快 因此 此时应尽量使生产规模扩大 2019 12 27 2 2现金流及其时间价值 经济学认为 不同时期等额货币的价值是不同的 当使用货币按照某种利率进行投资时 一定数量的货币在不同时期或时点上的价值量是不同的 它们的差额就是货币的时间价值 或称资金的时间价值 2019 12 27 一 现金流的估计 一 现金流入 一个方案的现金流入包括 1 投产后的销售收入 2 财务安排的拨款或贷款 3 折旧 不增加现金流出的成本 4 项目残值 2019 12 27 二 现金流出一个方案的现金流出一般有 1 初始投资 土地 设备等 2 流动资金 3 毛经营成本 支付现金的成本 4 利息 5 税金 6 其他 2019 12 27 一个投资项目现金流量的估计一般分三个阶段 1 初始投资现金流量 大部分为现金流出 初始投资 土地 设备等 垫支的流动资金 旧设备变现收入 流入 旧设备变现收益或损失所引起的税金变化 2 营业现金流量投产后的销售收入 毛经营成本 支付现金的部分 还款及支付利息 缴纳税金 其他付现成本 2 终结现金流量回收垫支的流动资金 设备残值等 三 现金流的估计1 估计第年的现金流入和现金流出 2 第年现金净流量为 2019 12 27 注 经营净现金流量的计算方法 方法1 直接计算法 净现金流量 收入 付现成本 费用一所得税 付现成本和费用 生产耗费 所得税 净利润 所得税税率 2019 12 27 注 经营期间净现金流的计算方法 方法2 倒算法 净现金流量 收入 付现成本 费用一所得税 净现金流量 收入 全部成本 所得税 不付现成本 净现金流量 净利润 不付现成本 不付现成本 一般为折旧 净现金流量 净利润 折旧 例 P25 2019 12 27 例2 5 某企业拟购买一台新设备 购价20000元 运费1200元 安装费800元 固定资产投资方向调节税500元 投产时一次性投入流动资金5000元 新设备投产后 10年内每年可得销售收入18000元 相应地增加生产和销售费用10000元 所得税率为50 新设备寿命期为10年 无残值 新设备使用终了时 仍可回收流动资金5000元 试计算这个项目的现金流 解 设备原值 20000 1200 800 22000元 年折旧额 22000 10 2200元 2019 12 27 新设备购价 20000运输安装费 2000垫付流动资金 5000固定资产调节税 500合计 27500 元 1 初始投资 第0年 现金流量 2019 12 27 2 投产后1 9年每年现金流量相同 公式 年营业现金净流量 净利润 折旧费每年利润 销售收入 付现成本 折旧费每年利润 18000 10000 2200 5800元净利润 利润 所得税 5800 1 50 2900元 第一至九年的现金流量为 第十年的现金流量为 2019 12 27 二 货币的时间价值 一定数量的货币在不同时期或时点上的价值量是不同的 它们的差额就是货币的时间价值 或称资金的时间价值 如 100元人民币在第一年的价值量与其在第二年的价值量是不同的 假设年利率为5 则第一年的100元在第二年就变成了105元 两者之差105 100 5元就是这100元一年的时间价值 2019 12 27 二 货币的时间价值 货币时间价值与货币的数量 时间间隔 利率有关 不同时点发生的收入或支出是不能直接比较其价值的 一般在短期 一年以内 经营决策中 无需考虑货币的时间价值 而在长期投资 超过一年 决策中 必须考虑货币的时间价值 方法 将不同时间发生的收入或支出折算到某一共同的时点计算其价值 再行比较 2019 12 27 1 货币的将来值 复利终值 F 设有资金P元 年利率为i 按复利计算 则N年末的本利和F称为资金P的将来值 即 整付复本利系数或复利终值系数 含义 现值一元在复利率为i时 N年末的将来值 整付复本利系数可查附表1 例 现有资金100元 i 5 10年末的将来值是 2019 12 27 2 货币的现值 复利现值 P 设年利率为i N年末的资金为F 第一年初资金的价值应是 整付现值系数或复利现值系数 含义 N年末一元按利率i折算的现值 整付现值系数可查附表2 例如 年利率i 5 10年末的资金100元的现值是 P 100 P F 5 10 100 0 6139 61 39 元 2019 12 27 注 在现值意义下 利率i也称为折现率 表示未来资金对现在的折扣关系 在将来值意义下 利率i也称为回收率 表示现在的投资在未来的回收关系 2019 12 27 3 现金流的净现值 设有现金流 则其净现值为 即现金流的净现值等于投资期各年的净现金流量折算成的现值之和 这里F 表示第一年初的投资额 P F i 0 1 例2 6 计算例2 5中现金流的净现值 折现率i 5 解 2019 12 27 三 年金 则称A为年金 年金是一系列每年发生的等额现金流量 一系列年金可以换算成总现值 P 或总将来值 F 反过来 现在的一笔资金也可以换算成将来或过去发生的一系列年金 2019 12 27 1 年金的现值 设在N年内 每一年末发生年金A元 折现率为i 第一年初的总现值为 按等比级数求前N项和的公式 有 年金现值系数 年金现值系数表示折现率为i N年内年金一元折算成第一年初的现值总额 年金现值系数可查附表3 2019 12 27 利用年金总现值公式可以简化例2 6中净现值的计算 2019 12 27 2 年金的终值 设在N年内 每一年末发生年金A元 回收率为i 第N年末的总终值为 按等比级数求前N项和的公式 有 年金终值系数 年金终值系数表示回收率为i N年内年金一元折算成第N年末的终值总额 2019 12 27 年金终值系数与年金现值系数的关系 年金现值系数 年金终值系数 复利现值系数 年金终值系数 年金现值系数 复利终值系数 2019 12 27 投资回收系数 由年金现值公式 表示第一年初投资一元 回收率为i N年内每年末回收的年值 投资回收系数可查附表4 3 投资回收系数 指项目初始投入的资金P应在预定的期限N年内收回 如年利率为i 每年应等额收回的数额A 可得 2019 12 27 例2 7 某企业现借得1000万元的贷款 在10年内以年利率12 均匀偿还 每年应付的金额是多少 解 2019 12 27 四 等差换算 称这样的现金流为等差年金序列 A 称为等差年金基值 G为公差 表示每年等额递增的现金流量 等差年金序列 指在一定的基础数值上逐期等额增加或等额减少形成的系列现金流量 一般是将第1期期末的现金流量A 作为基础数值 然后从第2期期末开始逐期等差增加 或递减 G 即 为了比较不同的等差年金序列的价值 常常把它们都折算成N年内发生的一系列等额年金 这种方法称为等差换算 2019 12 27 等差换算公式 第一步 将等差年金序列折算为第一年初的总净现值 即 第二步 将上述总净现值折算成N年内发生的等额年金 将上式展开推导可得 等差换算系数 表示N年内年利率为i 等差年金基值为零 公差为1元的等差年金序列折算成的等额年金 等差换算系数可查附表5 2019 12 27 例2 8 某投资方案五年内 第一年末支付400万元 以后按等差额每年递增200万元 年利率为i 10 若五年内均匀支付 每年应支付的金额是多少 解 表2 5常用货币等值换算关系 2019 12 27 五 应用实例 分红问题 投资者有一笔资金F0 欲将其投资于某一项目 每年将得到分红dt t 1 2 N 并设首期 第一年 的红利率为k 即 以后每年的红利按g的比率递增 即 回收率 利率 为i 并假定g i 显然 投资者希望k和g尽可能地大 集资者则希望它的尽可能地小 那么 k和g满足什么条件时 投资和集资双方都能接受 这一问题称为 分红问题 或 租金问题 考虑货币的时间价值 历年得到的分红折算为第一年初的现值总额为 2019 12 27 假设分红一直继续下去 由于g i 则有 投资者 希望每年分红的总现值不小于投资额 即 集资者 则希望所得到的资本不小于他所付出的红利总现值 即 这就是投资和集资双方妥协的条件 特别 当每年分红数额相同 即g 0时 有k i 即红利率等于利率 2019 12 27 例2 9 设刚刚竣工的某大型商场由国家投资1000万元建成 如果将其承包给个人 以后每年要支付维护费用15万元 回收率 利率 i 10 1 如果每年按等额上交利税 承包期为20年 2 每年上交的利税比前一年递增8 一直承包下去 求每年承包人至少要上交多少利税 国家才能收回其全部投资 解 1 承包期N 20年 i 10 将国家全部投资折算为年金为 即承包人每年至少要上交利税132 46万元 2 国家每年追加15万元的总现值是 2019 12 27 国家全部投资的总现值是 第一年的利税率为 以后每年的利税依次递增8 故第一年应上交的利税为 2019 12 27 2 3无约束确定型投资决策 几种常用的投资决策方法 净现值法 内部收益率法和投资回收期法 使用这些方法有一些基本的假设条件 即无约束确定性假设 在这些假设条件下进行的决策称为无约束确定型投资决策 2019 12 27 一 基本假设条件 l 投资项目是独立的 2 资金来源是不受限制的 3 投资结果是确定的 4 投资项目是不可分割的 上述假设条件的实际意义是 投资者只需对一个单独的投资项目进行决策分析 而不必顾及这个项目与其他项目的关系 这使问题变得容易处理 2019 12 27 二 净现值法 NPV法 设某投资项目发生在寿命期内的净现金流为Ft t 0 1 2 N 若已知折现率i 有 净现值决策法则 1 当NPV为正值时 说明现金流入总现值大于现金流出总现值 按现值计算的投资收益率大于资金成本率 投资者有利可图 投资方案可接受 2 当NPV为负值时 投资方案应放弃 3 若比较两个投资方案 当NPV均为正值时 应取NPV较大的方案 注 投资额不同 寿命不同的方案不可直接比较 2019 12 27 例2 10 在2 2节例2 5的更新设备的投资项目中 如果资金成本率i 5 试对该项目进行决策 解 由2 2节例2 6的计算结果知 NPV 14951 元 由于NPV 0 该项目可以接受 2019 12 27 假定各期的现金流量Ft t 0 l N 是固定不变的 则NPV是i的函数 即 假设F0 0 Fi 0 t l N 且NPV i 是i的连续函数 则 净现值 NPV 对折现率i的依赖关系 当 1 i 时 有 又因为 2019 12 27 故NPV i 在 1 内单调下降且下凸 故曲线NPV i 有垂直然近线i 1和水平渐近线NPV F0 2019 12 27 图中 i 是使NPV i 0的折现率 按净现值决策法则 应该接受该项目 应该拒绝该项目 注 上述净现值函数NPV i 的性质是在F0 0 Ft 0 t l 2 N 的条件下导出的 2019 12 27 净年值 NAV 法 净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年 从第1年到第N年 的等额年值 其表达式为 NAV NPV A P i N 判断准则 若NAV 0 则项目在经济效果上可行 若NAV 0 则项目在经济效果上不可行 单个方案NAV法与NPV法评价结论是一致的 适于寿命期不同的方案的比较 NAV大者优 在对多个方案比较选优时 如果诸方案产出价值相同 或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时 可以通过对各方案费用现值和费用年值的比较进行选择 是净现值法与净年值法的特殊情形 2019 12 27 三 内部收益率法 IRR法 1 内部收益率的定义 内部收益率就是使净现值函数NPV i 为零的折现率 即满足方程 的折现率 2 内部收益率的求法 令 求得i 等价于求解i的N次方程 求根方法 1 利用计算机应用软件 2 手工计算 利用逐次试算逼近的方法 2019 12 27 例2 11 P34 解 设定不同的折现率i 使NPV i 逐步向零逼近 设定折现率i净现值NPV i 10 91 838430 19 280020 21 731324 3 931826 3 0190 2019 12 27 经过5次试算 得到了两个较接近零的净现值3 9318和 3 0190 相应的折现率i1 24 i2 26 由线性内插值公式得i 的近似值为 得i 的近似值为 2019 12 27 3 内部收益率的经济意义 1 由定义知 i 是使项目现金流入量总现值等于现金流出量总现值的折现率 即 i 是使项目达到盈亏平衡时的折现率 St是从第0期到第t期的净现金流量折算为第t期的终值之和 称为第t期末的未回收投资金额 2 满足 即使得项目寿命期终了时未回收的投资余额刚好为零 4 内部收益率 IRR 法的决策准则 当i k时 则采纳该项目 当i k时 则否定该项目 K 资金成本率 2019 12 27 例2 12 在例2 11中 如果项目资金来源于贷款 利率是i 10 试用IRR法对项目进行决策 解 由例2 11的计算结果得i 25 13 又资金成本率k 10 i k 应采纳该项目 5 应用内部收益率法应注意的问题 内部收益率唯一吗 如果对现金流Ft t 0 l N 不加以限制 方程可能存在多个实根的情形 例如 若某项目的现金流如下表所示 单位 万元 2019 12 27 求解上述方程式 可得五个根 其中i1 0 380 i2 0 727 其余的根是i3 1 915 l i4 i5是虚数 应舍去 由于NPV i 的折现率i是资金成本率 i不应为负值 故这时起作用的内部收益率只有il 由IRR决策法则 当0 k 0 380时 投资项目可以接受 当k 0 380时 应放弃此项目 可以证明 在纯投资条件下 内部收益率是唯一的 即IRR法必须以纯投资为前提条件 纯投资是指在项目寿命期内 按内部收益率计算的未回收投资余额为非正的 并且在项目寿命期终了时 刚好回收了全部投资余额 即Ft满足 2019 12 27 两个项目的内部收益率一定越大越好吗 在比较两个或者多个投资方案的优劣顺序时 不能单纯地看内部收益率的大小 还应结合投资规模综合考虑 由FAt和FBt分别求出A B的内部收益率为 例如 项目A B的现金流如下表 单位 千元 尽管 但在逻辑上项目B要优于项目A 因为在同一时期内 项目A为企业提供的投资收益为425千元 而项目B为企业提供的收益为3140千元 2019 12 27 四 投资回收期法 投资回收期是指项目投产后用每年的净现金流量偿还项目投资额所需要的时间 也就是累加净现金流量第一次出现零值所需要的时间 2019 12 27 1 静态投资回收期 设第t年的净现金流量为Ft t 0 1 N 为前m年的累加净现金流量 且 由线性内插值法 得投资回收期Q为 是从项目投建之日起 用项目各年的净现金流量将全部投资收回所需的期限 也是累加净现金流量第一次出现零值所需要的时间 2019 12 27 解 项目A B的投资回收期分别为 例2 13 设投资方案A和B的现金流如下表 单位 元 试求两方案的投资回收期 2019 12 27 2 动态投资回收期 考虑资金的时间价值 用代替公式中的 即 折现率i取资金成本率 Q称为折现回收期 例2 13中 若取i 10 对现金流作相应处理 计算折现回收期 以方案A为例 见下表 2019 12 27 3 回收期决策方法 1 凡超过了规定回收期的投资项目都应该否定 2 回收期越短 投资的经济效果越好 4 投资效果系数 即回收期的倒数1 Q 含义 投资前期平均收益率的一个粗略度量 例如 回收期Q 4年 1 Q 25 表示前4年平均每年要回收期初投资的比率 2019 12 27 五 相对经济效益评价法 思路 略去方案相同的部分 仅比较方案不同部分的经济效益 费用相对经济效益指标法 方案的收益相同 仅比较费用部分 以费用最小原则优选方案 收益相对经济效益指标法 方案的目标和计算期相同 仅比较收益的差额部分 以收益最大原则优选方案 2019 12 27 1 费用现值 费用现值是将方案计算期内的年成本 按基准收益率折算为现值 加上方案的总投资现值 费用现值静态公式 不考虑资金的时间价值 或 Z 总折算费用 I 总投资 C 年成本 PC 基准投资回收期 ic 基准收益率 2019 12 27 费用现值动态公式 考虑资金时间价值 其中 PW为动态费用现值 I表示年投资 一般发生在项目前期 C 表示年经营成本 Sv表示收回固定资产余值 W表示收回流动资金 Sv和W一般发生在寿命期的最后一年 N表示寿命期 2019 12 27 2 等额年费用 等额年费用是将方案的投资和年成本折算为系列等额年金 等额年费用静态公式 或 Z 年折算费用 等额年费用动态公式 其中 AC表示等额年费用 特别 如果投资总现值为 相当于期初一次性投资 每年经营成本均相等 设为C 寿命期末收回流动资金W 0 则上式可简化为 2019 12 27 3 差额净现值 差额净现值是利用基准收益率 将两方案净现金流量差额折算为现值之和 设方案一和方案二的净现金流分别是 和 t 0 1 2 N 差额净现值的计算公式 以差额净现值作为判据 差额净现值大于零时 选择方案一 差额净现值小于零时 选择方案二 2019 12 27 4 差额投资回收期 差额投资回收期是两个方案的投资差额用年生产成本差额逐年回收的年限 是方案间相对经济效益指标 设分别表示方案一 二的投资总额 分别表示方案一 方案二的年生产成本 C1 C2 则方案二与方案一的差额投资回收期为 用差额投资回收期作判据 要与基准投资回收期Pc比较 当Pa Pc时 说明投资增加部分的经济效益是好的 应该选择投资大的方案 即方案二 当Pa Pc时 说明投资增加部分的经济效益不好 应选择投资小的方案 即方案一 2019 12 27 5 差额投资内部收益率 差额投资内部收益率是使两个方案各年的差额净现金流量的现值之和等于零的折现率 即满足等式 的折现率 IRR称为差额投资内部收益率 用差额投资内部收益率为判据 要与基准收益率比较 当 应选投资额 现值 大的方案即方案一 当 应选投资额现值较小的方案即方案二 2019 12 27 例2 14 设有两个经济方案 寿命期内为企业带来的收益相当 方案一的期初投资为30万元 寿命期为6年 每年需经营成本20万元 残值5万元 方案二期初投资40万元 寿命期为9年 每年经营成本16万元 无残值 取基准收益率为12 试评价并选择方案 解法1 两方案收益相差不大 仅比较费用部分 采用等额年费用指标 由于两方案均为期初一次投资 年经营成本为等额年金 用简化的等额年费用动态公式 两方案的等额年费用分别为 因为AC2 AC1 故方案二优于方案一 选择方案二 2019 12 27 解法2 以费用现值指标进行评价 由于两方案寿命期不同 可按较短的寿命期计算 寿命期较长者进行适当折算 即先将费用在较长的寿命期内折算为年金 再取较短的寿命期将年金折算为现值 方案一寿命期较短 两方案都取6年计算费用现值 有 109 70万元 96 62万元 由于PW2 PW1 应选方