第2章财务管理价值观念.ppt

第二章财务管理的价值观念 本章主要内容 货币时间价值风险和报酬证劵估价 掌握货币时间价值的概念和相关计算方法 理解风险收益的概念 计算 掌握资本资产定价模型 理解证券投资的种类 特点 掌握不同证券的价值评估方法 2019 12 27 本章学习目标 2 1 1时间价值的概念2 1 2现金流量时间线2 1 3复利终值和复利现值2 1 4年金终值和现值2 1 5时间价值计算中的几个特殊问题 2 1货币时间价值 引子 如果五年期以上商业贷款利率从原来的6 12 降为5 94 以个人住房商业贷款50万元 20年 计算 降息后每月还款额将减少52元 但即便如此 降息以后贷款50万元 20年 的购房者 在20年中 累计需要还款85万5千多元 需要多还银行35万余元 这其中就有资金的时间价值在起作用 2 1 1时间价值的概念 资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额 现象 资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 产生原因 案例 兴帮公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户 2004年4月1日存入15万元 银行存款年利率为3 6 因资金比较宽松 该笔存款一直未予动用 2006年4月1日兴帮公司拟撤消该临时户 与银行办理消户时 银行共付给兴帮公司16 08万元 思考与讨论 1 将钱放在口袋里会产生时间价值吗 2 停顿中的资金会产生时间价值吗 3 企业加速资金的周转会增加时间价值吗 注意 时间价值产生于生产领域时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小受资金周转速度快慢的影响 时间价值概念 绝对数 是资金在生产经营过程中带来的真实增值额 即时间价值额 是投资额与时间价值率的乘积 相对数 时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率 银行存贷款利率 债券利率 股票的股利率等都是投资报酬率 而不是时间价值率 只有在没有风险和通货膨胀的情况下 时间价值率才与以上各种投资报酬率相等 货币投入生产过程所获得的报酬 价值增加 不仅包括时间价值 还包括风险报酬和通货膨胀贴水 时间价值是扣除这两者之后的真实报酬率 市场利率的构成为 K K0 IP DP LP MPK 利率 指名义利率 DP 违约风险报酬K0 纯利率LP 流动性风险报酬IP 通货膨胀补偿MP 期限风险报酬纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率 即社会平均资金利润率 货币时间价值就是纯利率 在实践中 如果通货膨胀率很低 可以用政府债券利率来表现货币时间价值 资金时间价值 平均报酬率 风险报酬率 通货膨胀率一般假定没有风险和通货膨胀 以利率代表时间价值引入货币时间价值概念后 同学们必须重新树立新的时间价值观念 不同时点的货币不再具有可比性 要进行比较 必须转化到同一时点 结论 例1 货币时间价值可以用 来表示 单选 A银行同期贷款利率B没有风险和没有通货膨胀下的社会资金平均利润率C银行同期存款利率D加权资本成本率 例2 下列 可以表示货币时间价值 多选 A纯利率B社会平均资金利润率C通货膨胀极低情况下的国库券利率D不考虑通货膨胀下的无风险报酬率 2 1 2现金流量时间线 现金流量时间线 重要的计算资金时间价值的工具 可以直观 便捷地反映资金运动发生的时间和方向 例 将9 000元钱存入银行 一年后共取出9 500元现值 P 又称本金 是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值 前例中的9 000元就是一年后的9 500元的现值 终值 F 又称将来值 是现在一定量现金在未来某一时点上的价值 即本利和 前例中的9 500元就是现在的9 000元在一年后的终值 终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择 目前有两种利息计算方式 即单利和复利 2 1 3终值和现值 单利 只是本金计算利息 所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法 只就借 贷 的原始金额或本金支付 收取 的利息 各期利息是一样的 复利 不仅本金要计算利息 利息也要计算利息的一种计息方法 前期的利息在本期也要计息 复合利息 利滚利 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义 在讨论资金的时间价值时 一般都按复利计算 一 单利的终值与现值单利计息方式就是本生利 利不再生利 单利利息的计算I P i nF P 1 i n P F 1 i n 例4 某人持有一张单利带息票据 面额为2000元 票面利率5 出票日期为8月12日 到期日为11月10日 90天 到期可得利息为 I 2000 5 90 360 25 元 到期本息和为 F P 1 i n 2000 1 5 90 360 2025 元 例5 某人存入银行一笔钱 利率为8 想在1年后得到1000元 问现在应存入多少钱 P F 1 i n 1000 1 8 1 926 元 除非特别指明 在计算利息时给出的利率均为年利率 1 复利终值复利计算 利滚利 指每经过一个计息期 要将所生利息加入到本金中再计算利息 逐期滚算 二 复利的终值和现值 复利终值 例6 某人将20 000元存放于银行 年存款利率为6 在复利计息方式下 三年后的本利和为多少 FV F 20 000 F P 6 3 20 000 1 6 3 23 820或经查表得 F P 6 3 1 191FV F 20 000 F P 6 3 20 000 1 191 23 820 2 复利现值 复利现值 是复利终值的对称概念 指未来一定时点的特定资金按复利计算的现在价值 或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金 由终值求现值 称为贴现 折现 贴现时使用的利息率称为贴现率 折现率 式中的叫复利现值系数或贴现系数 可以写为或 P F i n 则复利现值的计算公式可写为 FVn P F i n 2019 12 27 例7 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是现在一次性付80万元 另一方案是5年后付100万元 若目前的银行利率是7 应如何付款 解法一 比较现值方案1的现值 P 80万元方案2的现值 P F P F i n 100 P F 7 5 100 0 713 71 3 万元 方案2的现值小于方案1 应选择方案2 解法二 比较终值 折到共同时点比较 例8 某人有18万元 拟投入报酬率为8 的投资项目 经过多少年才可使现有资金增长为原来的3 7倍 F 180000 3 7 666000 元 F 180000 1 8 n666000 180000 1 8 n 1 8 n 3 7 F P 8 n 3 7查 复利终值系数表 在i 8 的项下寻找3 7 F P 8 17 3 7 所以 n 17 即17年后可使现有资金增加3 7倍 例9 现有18万元 打算在17年后使其达到原来的3 7倍 选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少 F 180000 3 7 666000 元 F 180000 1 i 17 1 i 17 3 7 F P i 17 3 7查 复利终值系数表 在n 17的项下寻找3 7 F P 8 17 3 7 所以 i 8 即投资项目的最低报酬率为8 可使现有资金在17年后达到3 7倍 复利终值 F P F P i n 复利现值 P F P F i n 小结 一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付或收取 经过一段时间后再相应地一次性收取或支付的款项 即为一次性收付款项 2 1 4年金终值和现值 年金的概念年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项 即等额定期的系列收支 用A表示 实践中 保险费 养老金 折旧 租金 零存整取等都属于年金 年金的种类1 普通年金 又称后付年金 是指从第一期开始每期期末收付的年金 2 先付年金 又称即付年金 是指从第一期开始每期期初收付的年金 3 递延年金 又称延期年金 是经过一定时期后开始每期期末收付的年金 4 永续年金 是无限期收付款项的年金 一 普通年金的终值与现值 1 普通年金终值的计算普通年金的终值是指最后一次支付时的本利和 它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 A 年金数annuityi 利息率n 计息期数FVAn 年金终值 简化计算 两边同时乘以可得 两式相减得 其中 称为 年金终值系数 或 一元年金的终值 记作 FVIFAi n或 F A i n 该系数可按照此公式计算 也可通过查表获得 则 F A FVIFAi n A F A i n 例10 某人每年年末存入银行100元 若年率为10 则第5年末可从银行一次性取出多少钱 F 100 F A 10 5 查表得 F A 10 5 6 1051F 100 6 1051 610 51 元 例11 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是5年后付120万元 另一方案是从现在起每年末付20万元 连续5年 若目前的银行存款利率是7 应如何付款 方案1的终值 F 120万方案2的终值 F 20 F A 7 5 20 5 7507 115 014 万元 方案2的终值小于方案1 应选择方案2 年偿债基金的计算偿债基金 是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备 即 使年金终值达到既定金额的年金数 年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算 已知终值F 求年金A 其计算公式为 式中的分式称作 偿债基金系数 记作 A F i n 可通过查 偿债基金系数表 获得 或通过年金终值系数的倒数推算出来 所以 A F A F i n 或A F F A i n 例12 拟在5年后还清10000元债务 从现在起每年末等额存入银行一笔款项 假设银行存款利率为10 每年需要存入多少元 A 10000 F A 10 5 10000 6 1051 1638 元 小结普通年金终值 F A F A i n 偿债基金 A F F A i n F A F i n 1 偿债基金和普通年金终值互为逆运算 2 期限 利率相同时 偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数 2 普通年金现值 一定时期内 每期期末等额系列收付款项的复利现值之和 通常为每年投资收益的现值总和 例13 某人出国3年 请你代付房租 每年租金100元 设银行存款利率为10 他应当现在给你在银行存入多少钱 P A P A i n 100 P A 10 3 查表 P A 10 3 2 4869P 100 2 4869 248 69 元 年资本回收额计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额 年资本回收额的计算是年金现值的逆运算 即已知现值P 求年金A 其计算公式为 称为资本回收系数 用 A P i n 表示 该系数可通过查 资本回收系数表 或利用年金现值系数的倒数求得 上式也可写作 A P A P i n 或A P P A i n 例14 某企业现在借得1000万元的贷款 在10年内以年利率12 等额偿还 则每年应付的金额为 A 1000 P A 12 10 查表得 P A 12 10 5 6502则A 1000 5 6502 177例15 假设以10 的利率借款20000元 投资于某个寿命为10年的项目 每年至少要收回多少现金才是有利的 A 20000 P A 10 10 20000 6 1446 3254 元 小结普通年金现值 P A P A i n 资本回收额 A P P A i n P A P i n 1 资本回收额与普通年金现值互为逆运算 2 期限 利率相同时 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数 例16 在利率和计算期相同的条件下 以下公式中 正确的是 A 普通年金终值系数 普通年金现值系数 1B 普通年金终值系数 偿债基金系数 1C 普通年金终值系数 投资回收系数 1D 普通年金终值系数 预付年金现值系数 1 总结举例 1 某人存入10万元 若存款为利率4 第5年末取出多少本利和 2 某人计划每年末存入10万元 连续存5年 若存款为利率4 第5年末账面的本利和为多少 3 某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和 若存款为利率4 问现在应存入银行多少钱 4 某人希望未来5年 每年年末都可以取出10万元 若存款为利率4 问现在应存入银行多少钱 例17 答案 1 F 10 F P 4 5 10 1 2167 12 167 万元 2 F 10 F A 4 5 10 5 4163 54 163 万元 3 P 10 P F 4 5 10 0 8219 8 219 万元 4 P 10 P A 4 5 10 4 4518 44 518 万元 先付年金 是指从第一期起在一定时期内每期期初等额收付的系列款项 又称即付年金 预付年金 1 先付年金终值的计算 二 先付年金的计算 即付年金 是预付年金终值系数 与普通年金终值系数相比 期数加1 系数减1 记作 F A i n 1 1 则 F A F A i n 1 1 F A F A i n 1 i n期先付年金比n期后付年金相比 付款次数相同 但由于付款时间不同 多计算一期利息 因此 将n期后付年金的终值乘以 1 i 就可算出n期先付年金的终值 方法二 与n期后付年金终值比较 n期先付年金与n 1期后付年金的计息期数相同 但比其少付一次款 因此 只要将n 1期后付年金的终值减去一次付款额A 就可算出n期先付年金的终值 F A F A i n 1 A A F A i n 1 1 方法三 与n 1期后付年金终值比较 n 1 A n 1期后付年金终值 n期先付年金终值 例18 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金 银行存款利率为10 则该公司在第5年末能一次取出的本利和为 1 F 100 F A 10 6 1 查表 F A 10 6 7 7156F 100 7 7156 1 671 562 F 100 F A 10 5 1 10 查表 F A 10 5 6 1051F 100 6 1051 1 1 671 56 例19 已知某企业连续8年每年年末存入1000元 年利率为10 8年后本利和为11436元 试求 如果改为每年年初存入1000元 8年后本利和为 A 12579 6B 12436C 10436 6D 11436解 由已知条件知 1000 F A 10 8 11436所以 F 1000 F A 10 8 1 10 11436 1 1 12579 6 2 先付年金现值的计算 P A P A i n 1 A A P A i n 1 1 方法一 直接计算 略 方法二 与n 1期后付年金现值比较 n期先付年金比n期后付年金相比 付款次数相同 但由于付款时间不同 在计算现值时 n期后付年金多折现一期 因此 将n期后付年金的现值乘以 1 i 就可算出n期先付年金的现值 P A P A i n 1 i 方法三 与n期后付年金现值比较 例20 当银行利率为10 时 一项6年分期付款的购货 每年初付款200元 该项分期付款相当于第一年初一次现金支付的购价为多少元 1 P 200 P A 10 5 1 查表 P A 10 5 3 7908P 200 3 7908 1 958 162 P 200 P A 10 6 1 10 查表 P A 10 6 4 3553P 200 4 3553 1 1 958 16 例21 某企业租用一台设备 在10年中每年年初要支付租金5000元 年利息率为8 则这些租金的现值为 例22 在期间 利率相同的情况下 下列关于货币时间价值系数关系的表述中 正确的有 A 普通年金现值系数 投资回收系数 1B 普通年金终值系数 偿债基金系数 1C 普通年金现值系数 1 折现率 预付年金现值系数D 普通年金终值系数 1 折现率 预付年金终值系数 三 延期年金 deferredannuity 又称递延年金 在最初若干期 m 没有收付款项的情况下 后面若干期 n 有等额的系列收付款项 1 递延年金终值的计算递延年金终值的计算与递延期m无关 只与连续收支期n相关 方法一 双折现法 即两次折现 P A P A i n P F i m 方法二 先加后减法P A P A i m n A P A i m 方法三 先终值后现值法P A F A i n P F i n m 2 递延年金现值的计算 例23 某人在年初存入一笔资金 存满5年后每年末取出1000元 至第10年末取完 银行存款利率为10 则此人应在最初一次存入银行多少钱 方法一 P 1000 P A 10 5 P F 10 5 查表 P A 10 5 3 791 P F 10 5 0 621所以 P 1000 3 791 0 621 2354方法二 P 1000 P A 10 10 P A 10 5 查表 P A 10 10 6 145 P A 10 5 3 791所以 P 1000 6 145 3 791 2354方法三 P 1000 F A 10 5 P F 10 10 查表 F A 10 5 6 105 P F 10 10 0 386所以 P 1000 6 105 0 386 2357 例24 某公司拟购置一台设备 对方提出两种付款方案 1 从现在开始 每年年初支付20万元 连续支付10次 共200万元 2 从第5年开始 每年年末支付25万元 连续支付10次 共250万元 假定该公司的最低报酬率为10 你认为该公司应选择哪个方案 P 20 P A 10 10 1 10 20 6 145 1 1 135或 20 P A 10 9 1 20 5 759 1 135 P 25 P A 10 10 P F 10 4 25 6 145 0 683 105或 25 P A 10 14 P A 10 4 25 7 367 3 170 105 四 永续年金 perpetualannuity 现值 永续年金 是指无限期等额收付的特种年金 可视为普通年金的特殊形式 即期限趋于无穷大的普通年金 由于永续年金持续期无限 没有终止的时间 因此没有终值 只有现值 永续年金现值 例25 拟建立一项永久性的奖学金 每年计划颁发10000元奖金 若年利率为10 现在应存入多少钱 元 例26 某人持有的某公司优先股 每年每股股利为2元 若此人想长期持有 在利率为10 的情况下 请对该项股票投资进行估价 P A i 2 10 20 元 例27 假设某企业五年中每年年底存入银行10万元 存款利率为8 计算第5年末的到期值 例28 现在存入一笔钱 准备在以后5年中每年末得到5000元 年利率为10 现应存入多少钱 例29 某企业于年初向银行借款50万元购买设备 第一年年末开始还款 等额偿还 分5年还清 年利率为5 每年应还款多少 总结举例 例30 刘宇打算4年后买一部摄像机 预计需要付款5000元 若存款年复利率为3 则为购买该摄像机刘宇每年年初需要存入多少钱 例31 南京金陵石化计划3年后在我校设立 金星 奖学金 并于第四年年末开始每年资助我校20名学生每人2000元奖学金 共支付50年 假设银行存款利率2 请你作个方案 金陵石化从今年开始每年末需要等额存入银行多少奖学金资金 金陵石化从今年年末开始三年内需要等额存入银行多少奖学金资金 不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算期间的计算计息期短于一年的时间价值的计算 生活中为什么总有这么多非常规化的事情 2 1 5时间价值计算中的几个特殊问题 一 不等额现金流量现值的计算 若干个复利现值之和 例27 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行 其存款额如下表所示 贴现率为5 求这笔不等额存款的现值 这笔不等额现金流量的现值可按下列公式求得 1000PVIF5 0 2000PVIF5 1 100PVIF5 2 2000PVIF5 3 4000PVIF5 4 P A0PVIFi 0 A1PVIFi 1 A2PVIFi 2 AnPVIFi n 能用年金用年金 不能用年金用复利 然后加总若干个年金现值和复利现值 二 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 例28 某公司投资了一个新项目 新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示 贴现率为9 求这一系列现金流入量的现值 三 折现率的计算 第一步 求出相关换算系数 第二步 根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率 插值法 对于一次性收付款项 根据其复利终值 或现值 的计算公式可得折现率的计算公式为 因此 若已知F P n 不用查表便可直接计算出一次性收付款项的折现率i 永续年金折现率的计算也很方便 若P A已知 则根据公式P A i 变形即得i的计算公式 除了这两种简单的情况外 折现率计算过程都比较复杂 需要利用系数表 还会涉及到插值法 例29 把100元存入银行 10年后可获本利和259 4元 问银行存款的利率为多少 查复利现值系数表 与10年相对应的贴现率中 10 的系数为0 386 因此 利息率应为10 How 当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值 怎么办 例30 现在向银行存入5000元 在利率为多少时 才能保证在今后10年中每年得到750元 查年金现值系数表 当利率为8 时 系数为6 710 当利率为9 时 系数为6 418 所以利率应在8 9 之间 假设所求利率超过8 则可用插值法计算 插值法 x1 x x2 y1 y y2 插值法求利率步