（电机与电器专业论文）无轴承同步磁阻电机悬浮原理与控制.pdf

江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t ab e a r i n g l e s ss y n c h r o n o u sr e l u c t a n c em o t o ri san e wt y p ee l e c t r i cm a c h i n e r y c o m b i n e dt h ea d v a n t a g e so fm a g n e t i cb e a r i n g sa n ds y n c h r o n o u sr e l u c t a n c em o t o r s ， a n di th a ss o m es p e c i a la d v a n t a g e s ，f o re x a m p l e ，h i g hs p e e d , n oc o n t a c t , n 0 l u b r i c a n t i o n , n ow e a ra n ds oo n f u r t h e r m o r e ，t h eb e n e f i t sa r ea p p a r e n ti nc o m p a r i s o n t ot h ec o n v e n t i o n a ld r i v e sw i t hm a g n e t i cb e a r i n g s ，s u c ha st h em o t o ra x i a ll e n g t hi s s h o r t e n e d t h ec r i t i c a ls p e e di si n c r e a s e da n dt h em o t o rc o n s t r u c t i o ni ss i m p l i f i e d i n a d d i t i o n , c o m p a r i n gw i t ho t h e rt r a d i t i o n a lm o t o r s ，t h es y n c l l 】r 0 1 1 0 u sr e l u c t a n c em o t o r h a sm a n ya d v a n t a g e s ，f o re x a m p l et h es i m p l ec o n t r o ls y s t e m ，r u g g e ds t r u c t u r e ，l o w c o s t s ，e t c i np a r t i c u l a r , t h es y n c h r o n o u sr e l u c t a n c em o t o ri sa d v a n t a g e o u sf o r h i 曲一s p e e d 印p i i c 撕o n sb e c a u s eo ft h ea b s e n c eo fp e r m a n e n t so rw i n d i n g so nt h e r o t o r 珏e r e f o rt h e r ea r eo b v i o u sr e s e a r c hv a l u ea n da p p l i c a t i o nv a l u ef o rs t u d y i n g b e a r i n g l e s ss y n c h r o n o u sr e l u c t a n c em o t o r i nt h ed i s s e r t a t i o n ，t h er e s e a r c hf o c u s e so nt h es u s p e n s i o np r i n c i p l et h e o r ya n d c o n t r o lf o rt h eb e a r i n g l e s ss y n c h r o n o u sr e l u c t a n c em o t o r m a i nw o r ka sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h ep r i n c i p l e so ft h er o t o rs u s p e n s i o na r ee x p l a i n e d t h e nt h ew h o l e m a t h e m a t i cm o d e l so fr a d i a lf o r c e sa n dt h et o r q u ea r ed e r i v e dw i t ha d o p t i n gm e t h o d s o fv i r t u a ld i s p l a c e m e n t ，a n ds i m u l a t i o nr e s u l t su s i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n s o f t h a v es h o w nv a l i d i t yo fp r i n c i p l e s e c o n d l y , t h ec o u p l i n gb e t w e e nt h o s ev a r i a b l e si sc a n c e l l e db yu s i n g 佗e d b a c k d e c o u p l i n g a n dt h ec o n t r o is y s t e mi ss i m u l a t e du n d e rt h em a t l a bs o f t w a r e f i n a l l y , t h ep o w e rc o n v e r t e rc i r c u i t sa r ed e s i g n e da n dd e v e l o p e d t h ec o n t r o l s y s t e ma r eb u i l tb a s e do nt m $ 3 2 0 f 2 8 12d s p , a n ds o m es o f t w a r ea r ed e v e l o p e d s o m et e s t sa r ec o m p l e t e d t l l er e s u l t sc a np r o v i d et h ef o u n d a t i o no ft h ef u r t h e r r e s e a r c hf o rt h ep r o j e c t k e yw o r d s ：s y n c h r o n o u sr e l u c t a n c em o t o r ；b e a r i n g l e s s ；m a t h e m a t i cm o d e l ； d e c o u p l i n gc o n t r o l ；h a r d w a r e ；s o f t w a r e p r o j e c ts u p p o r t e db yn a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 5 0 2 7 5 0 6 7 ) 江苏大学硕士学位论文 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密，在壹年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位论文作者签名：习 j 、崖 导师签名琴唾 签字日期：汐p 7 年6 月莎日 电话：才- 训7 6 肌 邮编：2 iz 。f 占 江苏大学硕士学位论文 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：了心、蓑 日期：沙o 年 6 月莎 日 江苏大学硕士学位论文 1 1 无轴承电机发展概述 第1 章绪论 1 1 1 无轴承电机发展与研究现状 近年来，现代化工业中的众多领域诸如高速机床、涡轮分子泵、离心机、压 缩机、飞轮储能、航空航天等都需要运用高速、超高速电机。在采用传统机械轴 承支撑转轴的高速和超高速电机中，转子的高速旋转造成摩擦阻力增加，轴承磨 损加剧，电机发热等问题，这不仅导致了电机工作效率低，电机和机械轴承寿命 短，更增加了维护电机和轴承的负担。为此，人们探索了很多解决方法。 二次世界大战后，直流磁轴承技术开始发展，使得电机和传动系统理论上可 以无接触运行，但是这种传动系统造价很高。因为，铁磁性物体不可能在一个恒 定不变的磁场中稳定悬浮。而主动磁轴承的发明，解决了不能稳定悬浮的难题， 但用主动磁轴承支承刚性转子要在5 个自由度上施加控制力，这样就需要1 0 个 可控电磁铁，1 0 个功率放大器、5 个位移传感器和5 个高性能的控制器，因此， 使用主动磁轴承来支承电机，体积大、结构复杂、造价高。 2 0 世纪后半期，为了满足核能开发和利用，需要用超高速离心分离的方法 生产浓缩铀。离心分离方法是否成功，取决于离心分离机工作转速的高速程度， 而磁轴承能满足这个要求，于是在欧洲开始了研究各种主动磁轴承的计划。 1 9 7 5 年，德国的pk h e r m a n n 提出了一种具有极对数p 和p 1 两套定子 绕组的电磁装置，这种电磁装置其实就是具有径向磁轴承功能的电机【1 1 ；美国的 p m e i n k e 也提出了电机具备转子转动和磁悬浮功能的构想f 2 】，然而，由于功率逆 变器技术、数字信号处理技术及电机磁场定向控制技术在那时发展还很不成熟， 因此，在那个年代要实现这种设想的电机是不可能的。2 0 世纪8 0 年代，随着电 力电子器件双极晶体管的出现，并结合德国b o e h r i n g e r 提出的无损开关电路，可 以制造出满足无轴承电动机要求的新一代高性能功率放大器，这为无轴承电动机 的研究奠定了硬件基础。同时采用高速集成芯片实现完全数字控制，以及具有快 速和负载能力的功率开关器件和数字信号处理器的出现，使得已经提出2 0 多年 江苏大学硕士学位论文 的交流电机矢量控制技术得到实际应用。1 9 8 5 年，日本的t - h i g u c h i 提出了具有 磁轴承功能的步进电机，具备转矩和径向悬浮力解耦控制环节【3 】；1 9 8 8 年，瑞士 r b o s c h 提出了一种能同时产生径向悬浮力的圆盘电机，首次使用了“无轴承电 机( b e a r i n g l e s sm o t o r ) 这个概念【4 】。1 9 9 0 年，j b i c h s e l 研制出世界第一台磁悬 浮无轴承永磁同步电机样机【51 ；几乎与j b i c h s e l 同时，1 9 9 0 年日本a c h i b a 首 次实现磁阻电机的无轴承技术【6 】。1 9 9 1 年，苏黎世联邦工学院的r s c h o b 首次实 现交流电机的无轴承技术 7 1 。1 9 9 2 年，日本茨城大学的o k a d a 首次实现永磁电 机的无轴承技术【踟。无轴承电机取得实际应用，关键性突破是1 9 9 8 年苏黎世联 邦工学院的n b a r l e t t a 研制出无轴承永磁同步薄片电机【9 】，电机结构简单，大大 降低了控制系统费用，在很多领域具有很大应用价值。2 0 0 0 年，苏黎世联邦工 学院s l i b e r 研制出无轴承单相电机【l o l ，使得无轴承电机更有实际应用价值。瑞士、 德国、日本、美国、奥地利等国家也开展了磁悬浮无轴承电机的研究【1 1 1 3 1 ，在 今后相当一段时间内这将是高速电机研究领域的热点之一。 自2 0 世纪9 0 年代后期，我国也开始从事磁悬浮无轴承电机的研究。江苏大 学、沈阳工业大学和南京航空航天大学等先后得到了国家自然科学基金资助，开 展了无轴承电机研究工作，在理论和实验方面取得了一些成绩。江苏大学与苏黎 世工学院共同开展了对功率为4 k w 的无轴承永磁同步电机研究和应用工作，解 决了传感器检测、降低功率损耗等关键技术问题，此电机不久就会在化工、半导 体工业等领域得到应用。沈阳工业大学研制了小容量永磁同步型无轴承电机用于 人工心脏血泵，他们在不同类型转子结构、无轴承电机转矩与悬浮力的比较、考 虑气隙偏心时悬浮力的建模、分析上做出了贡献，还研究了混合转子无轴承电机 及其控制。南京航天航空大学在永磁偏置三自由度电磁轴承、无轴承电机的磁场 定向控制等诸多方面进行了广泛研究。西安交通大学等则在无轴承电机控制上进 行了理论分析和仿真研究。浙江大学开展了感应型无轴承电机悬浮力解析建模和 优化气隙磁场定向控制研究，进行了永磁型无轴承电机电磁设计及运行控制研 究，并已开始探索永磁型无轴承电机的无传感器运行【1 4 1 。 1 1 2 无轴承电机应用前景 无轴承电机具有磁悬浮轴承所有优点：无摩擦磨损、无污染、不需润滑和密 2 江苏大学硕士学位论文 封、高速度、高精度、寿命长等，并且结构紧凑，为小型特种新型电机提供了设 计空间。无轴承电机典型的应用是在需要免维修、长寿命运行，无菌、无污染以 及有毒有害液体或气体的传输等场合。目前无轴承电机已在如下领域获得实际应 用【1 5 1 6 1 。 ( 1 ) 半导体工业 在半导体制造工业，很多加工过程如蚀刻、制板、清洗或抛光等都包含腐蚀 性化学液体，产品的质量很大程度上取决于化学液体的质量。因此，液体输送泵 是关键的一个环节，泵必须无污染可靠传输，并具有抗腐蚀和耐高温的特性。传 统的泵大多数耐温最高只有1 0 0 ，运动阀和薄片仍然会产生少量的微粒，液体 传输也存在着不均匀的脉动，影响了工艺处理质量。因此，采用磁悬浮无轴承电 机和泵为一体的无轴承电机密封泵能解决以上缺陷，在泵内绝对不会产生微小粒 子，并能实时检测液体的流量和压力，从而对磁悬浮无轴承电机的速度进行实时 调节，大大满足精密半导体器件生产工艺要求。目前功率为3 0 0 w 左右的磁悬浮 无轴承电机密封泵已经在半导体工业得到了应用。另外，超大规模集成电路的发 展要求半导体硅片在超真空、无杂质密封室内加工，对传送硅片的机器人具有严 格要求，不能用润滑油，也不能产生尘粒，因此，采用无轴承电机控制机器人及其 操纵手臂是最为理想的选择。 ( 2 ) 化工领域 在化学工业，对有效密封传输的需求进一步提高，传统的转轴密封的密封泵， 使用的机械轴承需要润滑。为了安全生产，使用无轴承电机密封泵是最佳选择。 在放射性或高温辐射环境等恶劣条件下，用无轴承电机密封泵进行废料处理，能 解决机械轴承磨损和定期维修的难题。目前，瑞士苏黎世联邦工学院完成了由磁 悬浮无轴承电机和磁轴承共同支承和驱动的功率为3 0 k w 的密封泵样机研制和 测试工作，并进入试运行阶段。 ( 3 ) 生物工程领域 利用人工心脏部分或全部地替代心脏功能延续了心脏病患者的生命。利用机 械轴承的血泵会产生摩擦和发热，使血细胞破损，引起溶血、凝血和血栓，甚至 危及病人生命。采用无轴承电机的血泵则能完全满足其性能要求，它不需要主轴， 设计更为灵活；泵头组装容易，泵头清洗和替换容易；采用叶轮传动，血细胞损 江苏大学硕士学位论文 坏率极低；泵室结构简单、不存在密封问题。现在苏黎世联邦工学院和l e v i t r o n i x 公司研制成功的无轴承永磁电机驱动的血泵和可以移植到人体内的心脏左心室 辅助装置已经在临床中试用。 ( 4 ) 机械领域 在传统机械轴承的转子系统中，当转子端部受到外力作用时，转轴中部弯曲 程度很大。采用无轴承电机后，径向力作用在转子表面，转轴弯曲程度得到明显 改善，机床的加工精度将随主轴的刚度提高而提高。在大功率、重载使用场合， 可采用无轴承电机和机械轴承的组合系统。无轴承电机可承担大部分负载，相应 降低了机械轴承的负载，从而大幅度延长机械轴承的使用寿命。 ( 5 ) 飞轮储能 随着能源、环保问题日益重要，清洁能源和带环保特征的高性价比储能技术 正在加速研究。基于高速飞轮储能的“机电电池 极具前景。其核心就是一个在 真空环境中高速旋转的高效飞轮外转子电机，在飞轮高速旋转的储能充电过程中 作电动运行，在供电的释能过程中作发电运行。上万至几万转分紧凑型高速涡 轮发电机也将是无轴承电机的重要应用领域。 随着我国经济进一步发展，产品要走向国际市场，必须要考虑全面，在特殊 的电气传动领域改变传统的传动和传输方式，减少产品污染和环境污染，改善工 作环境，降低成本，提高质量。因此，我国无轴承电机具有很大的潜在应用市场， 积极开展无轴承电机的研究和应用具有现实和长远的意义。 1 2 无轴承同步磁阻电机 1 2 1 同步磁阻电机综述 2 0 世纪9 0 年代以来，同步磁阻电机受到众多国内外学者的关注。同步磁阻 电机转子不需要励磁，而是利用转子上直轴和交轴气隙磁阻不等而产生同步磁阻 转矩。因此同其它交流电机相比，同步磁阻电机具有结构简单，制造容易，成本 低廉，运行可靠等诸多优点，受到普遍重视。其主要特点有： ( 1 ) 同步磁阻电机一般为凸极式结构，其转子上没有励磁绕组或永磁体。 以前的同步磁阻电机具有较低的凸极比，这使得转矩密度较差、功率因数较低。 4 江苏大学硕士学位论文 但是近年来，同步磁阻电机取得了很大发展，各向异性轴分层结构可以实现较高 的凸极比。凸极比愈大，电机的性能指标愈高，从而极大地改善了转矩密度、功 率因数，使之基本上达到异步电机的水平。因此，在现代高品质( 高效率、高转 矩密度、高精度、快速响应、宽调速) 的交流调速传动系统中，高性能的同步磁 阻电机必将获得越来越广泛的应用。 ( 2 ) 同步磁阻电机在效率上高于感应电机。转子损耗在感应电机总损耗中 约占2 0 3 0 ，而在同步磁阻电机中却很少或可忽略不计；如果凸极系数足以 产生与感应电机相等的功率因数，则其定子绕组损耗与感应电机相同。而与异步 电机复杂的控制算法相比，同步磁阻电机的控制则显得十分简单，从而降低了控 制系统的成本费用。 ( 3 ) 与永磁同步电机相比，同步磁阻电机同样具有一系列优势：不必考虑 它的弱磁效应，从本质上看同步磁阻电机比永磁同步电机更加安全、牢靠；同步 磁阻电机转子完全由坚固可靠的低成本材料制造而成，而永磁同步电机需要价格 昂贵的稀土永磁材料【1 7 1 。 随着现代电力电子技术的迅速发展，现代控制理论和微处理器技术的广泛运 用，同步磁阻电机克服了同步控制的困难，可以实现可控变频调速运行。因此， 同步磁阻电机将获得越来越广泛的应用。 1 2 2 无轴承同步磁阻电机研究现状 同步磁阻电机的无轴承技术是一门多学科交叉融合的高新技术，其研究领域 涉及电机学、电力电子与交流传动技术、控制理论、微处理器技术及计算机科学 等众多学科知识。目前瑞士、日本、美国、德国、奥地利等国家都大力支持开展 对无轴承同步磁阻电机的研究。1 9 9 0 年，日本东京科技大学的c h i b a a 等学者 首次实现同步磁阻电机的无轴承技术【6 】，样机输出功率为2 1 2 k w ，空载实验转 速达1 2 0 0 0 r m i n 。此后，德国开姆尼斯技术大学的h e r t e l l 等学者也开展了对无 轴承同步磁阻电机的研究，其样机输出功率为1 5 k w ，空载实验转速高达 3 0 0 0 0 r m i n 1 s j 。自2 0 0 0 年，国内也大力开展了无轴承电机的研究和应用工作， 对无轴承同步磁阻电机也做了相关理论和仿真研究。到目前为止，国内外对无 轴承同步磁阻电机的研究仍停留在理论和样机的实验阶段，距实用化还有一定的 5 江苏大学硕士学位论文 距离。江苏大学得到国家和江苏省等多项基金的支持，重点开展无轴承电机的研 究工作。本课题紧密跟踪世界前沿学术研究，开展无轴承同步磁阻电机的基础理 论及实验研究，进一步扩大江苏大学在国内外无轴承电机研究领域内的重要影 响，拓宽国内无轴承电机的研究范围，促使无轴承同步磁阻电机的研究日趋系统 和完善。 1 3 研究中存在的关键技术问题 无轴承同步磁阻电机的径向力是电机气隙旋转磁场的不平衡所产生，不平衡 的旋转磁场进一步增加电机的磁饱和程度，对具有凸极转子的无轴承同步磁阻电 机，因其磁场分布本身就不均匀，磁饱和程度就更为突出，因此，必须充分考虑 磁饱和因素对无轴承同步磁阻电机控制性能的影响。 无轴承同步磁阻电机产生的径向悬浮力和电机绕组电流的线性关系受磁饱 和因素较大。当电机绕组中的电流达到一定值之后，径向力和流过径向力绕组中 电流比值将不再成线性关系，反而随着径向力绕组电流的增加而下降。因此，按 照线性关系设计的控制系统将不再适用，导致整个控制系统无法稳定工作。可见， 磁饱和因素不容忽视。同时磁饱和因素直接限制了无轴承同步磁阻电机最大径向 力的产生。当电机的励磁电流达到一定值后，电机的最大径向力仅受磁饱和因素 的制约，无轴承同步磁阻电机的最大径向力将取决于电机所能达到的最大的磁通 密度和电机的相关参数n 蝴，。 在控制器的设计中，虽然经典的p i d 控制器有强大的生命力，但如能结合 现代控制理论，特别是非线性控制理论、智能控制理论，必将大大增强无轴承同 步磁阻电机非线性控制系统的稳定性和抗干扰能力。然而，这无疑使得整个控制 系统更加复杂，实现起来也更加困难。因此，无轴承同步磁阻电机的控制系统的 设计是其核心关键技术，决定了无轴承同步磁阻电机能否稳定可靠工作。尤其是 考虑磁饱和时控制系统的优化设计，是无轴承同步磁阻电机研究中的难点，目前 其控制问题仍没有得到很好的解决。 无轴承同步磁阻电机特殊的本体结构设计也是一个需要研究的关键技术问 题。对于一般的同步磁阻电机的设计，只需考虑其功率因数和效率等。而无轴承 同步磁阻电机有别于普通的同步磁阻电机，必须同时兼顾其所能产生的最大径向 6 江苏大学硕士学位论文 力和额定功率，且所有参数的估计和选择也只是在磁路假定为线性条件下进行 的，但磁饱和因素又导致假定与实际并非一致。近年来十分流行的电机电磁场有 限元分析和计算，为无轴承同步磁阻电机的设计与优化创造了良好的条件。此外， 在径向力控制系统中，需满足电流快速调节的功率变换器的设计也是一个需要研 究的问题【1 7 j 。 总之，无轴承同步磁阻电机调速控制是个庞大的复杂的强耦合、非线性系统， 实现电机在负载条件下的稳定悬浮调速运行，有一定难度。但随着关键技术问题 的逐步攻关解决，将日趋形成无轴承同步磁阻电机完整的理论体系，这必将大大 加快其进入实用化的步伐。 1 4 课题研究意义和主要内容 无轴承同步磁阻电机是一种新型的电机，其研究在国内还处于初步阶段，研 究过程中的许多问题亟待解决。但其突出的优点决定其潜在的巨大使用价值，无 轴承同步磁阻电机满足了许多场合高速电力传动的需要，性能优越的无轴承同步 磁阻电机适合应用于高速机床、涡轮分子泵、飞轮储能、压缩机及其他纯净介质 传输等应用场合。在半导体加工工业、食品化工领域等特殊的电气传动场合使用 新型的无轴承同步磁阻电机，必将大大提高产品质量，增强竞争力。因此，无轴 承同步磁阻电机具有潜在的巨大应用市场，积极开展无轴承同步磁阻电机的研究 具有重大的现实和长远意义。 1 4 1 论文工作的提出 鉴于无轴承同步磁阻电机研究的重大意义，本文继续在无轴承同步磁阻电机 专题研究中做一些基础性的研究和探索工作。无轴承同步磁阻电机是个庞大的复 杂的强耦合、非线性系统，实行电机在空载以及负载条件下的稳定悬浮运行，有 相当大的难度。本课题借鉴国外学者设计的无轴承同步磁阻电机结构特征及控制 规律，参考普通同步磁阻电机以及其他类型的无轴承电机工作原理和控制方法， 首先通过对无轴承同步磁阻电机转子悬浮原理及控制机理进行研究，掌握了无轴 承同步磁阻电机的基本特性：推导出无轴承同步磁阻电机控制系统的数学模型， 并对电机进行有限元分析；研究确定电机电磁转矩和悬浮力之间的解耦控制方 7 江苏大学硕士学位论文 法，进行了控制系统的数字仿真；完成了基于i p m 智能功率模块的电流滞环p w m 功率变换器设计，并进行了实验测试；最后，对无轴承同步磁阻电机的d s p 数 字控制系统进行了设计，给出了程序流程图。控制系统的硬件和软件设计为实现 无轴承同步磁阻电机的稳定悬浮运行奠定了坚实的基础。 1 4 2 论文的内容安排 本课题的研究工作及论文内容安排如下： 第1 章概述了无轴承电机的发展与研究现状，阐述了无轴承同步磁阻电机的研究 进程和研究中存在的关键问题，最后提出课题的工作和论文内容安排。 第2 章阐述了无轴承同步磁阻电机的基本工作原理，推导了无轴承同步磁阻电机 转矩子系统数学模型；重点研究其转子悬浮原理，推导出径向悬浮力方程， 得出了无轴承同步磁阻电机完整的数学模型，并采用a n a s y 电磁场有限 元软件，对电机磁场分布、悬浮力等主要参数进行分析和计算。 第3 章研究了无轴承同步磁阻电机内部复杂的多变量耦合关系，采用基于反馈 控制器的解耦方法，实现了电机的多变量解耦控制。基于m a t l a b s i m u l i n k 环境下对控制系统进行了建模和仿真研究，介绍了主要子环 节的模型构建，给出了仿真结果j 并对仿真结果进行了分析，证实了解耦 方法的有效性。 第4 章对无轴承同步磁阻电机控制系统的硬件和软件进行设计和研制。完成了基 于p m 的电流滞环p w m 逆变器的设计，以及电流、位移及转速等信号 检测电路的设计，并对功率电路板进行了实验测试，测试结果满足了设计 目标。最后基于单t m s 3 2 0 f 2 8 1 2d s p ，设计了数字控制系统设计，给出 了相关软件流程。 第5 章总结与展望部分。总结了论文所做的工作和论文所取得研究成果，提出了 需进一步研究的工作，为后续研究提供参考。 8 江苏太学硕士学位论又 第2 章无轴承同步磁阻电机工作原理和数学模型 2 1 引言 无轴承同步磁阻电机数学模型的建立是其系统解耦控制及系统实现的前提 条件，数学模型包括转矩控制子系统数学模型和悬浮力控制子系统数学模型。无 轴承同步磁阻电机转矩控制部分和一台普通的同步磁阻电机没有差别，其转矩部 分数学模型也与普通同步磁阻电机数学模型相同。由于具有凸极转子，其径向悬 浮力部分数学模型与其它类型无轴承电机有所不同。 2 2 无轴承电机基本机构及工作原理2 1 2 q 2 21 基本结构 无轴承电机是利用磁轴承结构与电机结构的相似性，把磁轴承中产生径向力 的绕组叠压到交流电机的定子绕组上，当电机定子绕组极对数r 与径向悬浮力 绕组极对数p 的关系满足条件：r = r 1 时，电机本身就能产生大小和方向 都可以控制的径向悬浮力和转矩力。图2l 是无轴承电机的结构示意图，一台完 整的无轴承电机由2 个无轴承电机单元和1 个轴向磁轴承构成。2 个无轴承电机 单元的结构是完全一样的，采用磁场定向控制束实现分别控制电机的旋转和转子 稳定悬浮，实现电机的无轴承化。对于功率比较小的电机，采用巨2l 的结构， 显然比较复杂，为此，通过设计转子长度大大小于转于半径，这样转子的3 个自 由度由被动轴承进行控制，其它3 个自由度由无轴承电机单元主动控制，这就是 薄片电机。 鞣g 漱t 女嚣 图2i 无轴承电机的站构示意禹 江苏大学硕士擘位论文 2 2 2 工作原理 在交流电机定、转子中存在着两种类型的电磁力：一种是m a x w e l l 力，另一 种是l o r e n t z 力。前者是磁场在不同磁导率物质边界产生的表面张力，该力的方 向为垂直于铁磁物质表面向外。后者是转子电流在旋转磁场的作用下产生的切向 力，从而产生电磁转矩。在无轴承电机中，当转子偏心或气隙内的磁场不均匀时， 作用在转子上径向力的合力不为零。通过转子位置的闭环控制，调节该径向力的 方向和大小，可以使转子处于中心位置。无轴承电机在电机的定子中嵌入两套具 有不同极对数的绕组：转矩绕组( 极对数) 和悬浮力控制绕组( 极对数p ) 。 悬浮力绕组的引入，打破了电机原旋转磁场的平衡，使得电机气隙中一区域中磁 场增强，而对称区域磁场减弱，产生的磁张应力( 即m a x w e l l 力) 将指向磁场增 强的一方。它们产生不同的旋转磁场，二者之间的电磁作用见图2 2 所示。其中 遵 馨慧薹黝 ( 曲水平方向m a x w e l l 力( b ) 垂直方向m a x w e l l 力 图2 2 m a x w e l l 力产生示意图 国 画 饿 剜 ( a ) 水平方向洛伦兹力o 垂直方向洛伦营力 图2 3 洛伦黄力产生示意图 江苏大学硕士学位论文 匕= 1 ，最_ 2 。图2 2 ( a ) q h ，在转子右侧的气隙内，二极旋转磁场与四极旋转磁场同 方向，故转子右侧气隙内的磁感应强度增加：而在转子的左侧，二极旋转磁场削弱 了四极旋转磁场，转子左侧气隙内的磁感应强度减弱，其结果产生的m a x w e l l 合 力指向x 轴的正方向。图2 2 中，二极旋转磁场在转子上方的气隙内增强了四 极旋转磁场，转子上方气隙内的磁感应强度增加；同理，转子下方气隙内的磁感 应强度减弱，2 个磁场的作用产生了沿y 轴正方向的悬浮力f y 。利用径向位置负 反馈控制，通过调整二极旋转磁场的大小和方向，使作用在转子上的径向力具有 正的刚度系数，转子就可以实现悬浮控制。 图2 3 是电机转矩绕组的极对数= 1 ，悬浮力绕组极对数日= 2 ，产生水平 和垂直方向的洛伦兹力。 当r = 十1 ，无轴承电机悬浮力绕组通电后，转子所受的麦克斯韦力和洛伦 兹力方向是相同的，转子所受的径向悬浮力是两个力相加之和；当尸= 一l 时， 这两个力的方向相反，则转子所受径向悬浮力等于麦克斯韦力减去洛伦兹力。 2 3 无轴承同步磁阻电机的数学模型 2 3 1 电机旋转部分数学模型 无轴承同步磁阻电机转矩部分等同于一台普通同步磁阻电机，因此其转矩子 系统数学模型等同于同步磁阻电机。 同步磁阻电机在很多方面都和正弦波永磁同步电机相似，不同之处在磁链 鬈：o 且厶厶。其办g 坐标上的等效电路很简单，如图2 4 所示。u d 、分别 为定子电压d - q 轴分量：r 。为定子每相电阻；岛、屯分别为定子电流d - q 轴分量； 厶2 。十k 图2 4 同步磁阻电机d - q 坐标系下动态等效电路 l d2l n + _ _ 江苏大学硕士学位论文 彩为同步转速；、咒分别为定子磁链d - q 轴分量；丘。为等效两相定子绕组漏 感；、k 分别为小g 坐标下定子与转子绕组间互感。 图2 5 为同步磁阻电机的矢量图，图中= 厶毛，匕= 厶岛，玑= 功鬈。 当屯较大时磁链趋于饱和，实际中由于电流乞的影响，也会使厶存在一些耦 合饱和效应。为简单起见，图2 5 中忽略了定子电阻压降，因电机由定子提供励 磁电流，故电机的功率因数角矽很大。经推导同步磁阻电机转矩表达式为 乙= 扣掣s 蚴 纪， 式中，a 为极对数：空间矢量定子磁链的大小甲= 2 虹；万为转矩角； s i n 2 8 = 2 s i n s e o s 8 ，并且c o s 8 = 只，s i n 8 = 咒髯，从电机相量图2 5 中 可得转矩方程的另一种常用表达形式为： r 2 亏p t ( 一易)( 2 2 ) 图2 5 同步磁阻电机矢量图 a 从同步磁阻电机等效电路图2 4 及电机相量图2 5 ，可得d - q 同步旋转坐标系 下转矩子系统动态数学模型，其数学模型由下列方程组成。 1 定子电压方程 ：二三：二三享dd二i二 1 2 ( 2 3 ) 江苏大学硕士学位论文 2 定子磁链方程 3 转矩方程 4 运动方程 式( 2 6 ) 中， 3 z = 丢a ( 厶一厶) 屯岛 2 3 2 电机悬浮力数学模型 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 五分别为电磁转矩和负载转矩 无轴承同步磁阻电机转子悬浮的原理和前面介绍的无轴承电机的工作原理 是一致的，下面重点研究其径向悬浮力子系统的数学模型。 无轴承同步磁阻电机稳定悬浮运行，需对转子悬浮力进行实时控制，因此悬 浮力的准确控制是无轴承同步磁阻电机及其控制系统设计的基础。一般交流电机 具有均匀气隙，但对具有凸极转子的同步磁阻电机，其气隙磁场仅存在于电机的 磁极部分。因此径向力的实际计算中，只考虑转子凸极面积部分，其径向力数学 方程与其它无轴承电机也有所不同。 以两相4 2 极无轴承同步磁阻电机为例，推导其悬浮力的计算公式。作用在 转子上径向力的大小可以通过对转子表面有效面积的积分，运用麦克斯韦张量法 求得；也可通过对电机绕组电感磁场储能的偏微分求导，根据磁场能量虚位移原 理求得。忽略电机中的磁饱和及气隙磁动势高次谐波的影响，这里采用后者推导 出无轴承同步磁阻电机径向力的数学表达式【6 1 9 1 。 无轴承同步磁阻电机转子偏心如图2 。6 ( a ) 所示，由图2 6 ( b ) 可计算转子偏心 时转子凸极与定子间气隙长度表达式为 8 0 ( 秒) = 磊- x c o s o + y s i n o ( 2 7 ) 式( 2 7 ) 中，磊为气隙平均长度；瓢y 分别为x 、y 轴方向转子偏心位移， 并假定其值远小于转子半径。 k_ 厶厶 = = 、，、 助励 + + 厶厶，-、l = i | 鬈 ，、【 江苏大学硕士学位论文 ( a )( b ) 图2 6 转子偏心时气隙长度 口2 。2 1 1 。! ! 生定子 阴墨厂 转子 【a )【b ) 图2 7 电机气隙长度分布特性 无轴承同步磁阻电机气隙的不均匀主要是由凸极转子所导致，如图2 7 所示。 图2 7 ( a ) 为转子处于定子中心位置无偏移产生时的气隙长度。忽略齿槽影响，转 子凸极区域的气隙为磊，两凸极间区域处的气隙为磊，图2 7 ( b ) 为气隙长度随转 子位置角度臼变化时的分布特性n 。此处假定匹 磊，即4 不受转子偏心位移的 影响，只考虑转子凸极区域处气隙长度的变化，可得气隙长度的表达式为 8 0 ( 0 ) ： 磊一x c o s c o + y 甄n 口 ( 凸极区域和凸极间的气隙长度) ( 2 8 ) ld ， 4 极转矩绕组和2 极悬浮力绕组在气隙中产生的磁动势分别用无，兀，厶，厶表示： 六= 一f 4e o s ( 2 秒) ( 2 9 ) 以= 一只s i n ( 2 0 ) ( 2 1 0 ) 厶= f 2c o s ( o ) ( 2 1 1 ) 厶= 一es i n ( 秒) ( 2 1 2 ) 只e 是4 极转矩绕组和2 极悬浮绕组在气隙中的磁动势基波幅值。 1 4 江苏大学硕士学位论文 假定转子偏心位移很小，即ixl 磊，lyl 磊，则凸极区域磁导可表示为： 尸p ) = 石慧面 ( 2 1 3 ) 这里：, u o 是真空磁导率，r 是转子外径，为电机有效铁心长度 ( a ) ( b ) 图2 8 电机悬浮绕组磁路和等效电路 对于2 极悬浮绕组虬，图2 8 ( b ) 为电机的等效电路假设电压源的大小定 义为丢六p ) ，转子磁势定义为圪 则磁通 丸p ) = p p ) 巴厶p ) + 圪 由于转子周围总磁通量为0 ，则 f 2 矽p 伽= 0 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 吣一笾关坠竺 r 万户( o ) e o u j 叫 将式( 2 1 1 ) 式( 2 1 3 ) 代入式( 2 1 5 ) 可得口的磁势： 圪= 一等云= 一等。口 口为转子径向位移z 与主气隙长度磊的比值 同理可得：的磁势为： ( 2 1 7 ) 江苏大学硕士学位论文 = 一鲁 ( 2 1 8 ) 为转子径向位移y 与主气隙长度8 0 的比值式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 说明：转子 磁势和偏心位移成正比 在实际计算中，仅考虑转子凸极处的有效区域。以同样的方法计算4 极转矩 绕组，结果为： 圪= 虼= 0 径向悬浮绕组心的自感表示如下： 三口= 丐1f 。丸p ) s o ( o ) a o ( 2 1 9 ) 将式( 2 1 1 ) 、( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 1 7 ) 代入( 2 1 9 ) 得： 铲普 ( 2 2 。) 由公式可知：k = k ，且该自感和径向位移无关。 径向悬浮力绕组心和口之间的互感为： 肘妒= 了1f ”九p ) 蟛p 弦秒 ( 2 2 1 ) 将式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 1 8 ) 代入式( 2 2 1 ) 得出： = 0( 2 2 2 ) 则电机悬浮力绕组的电感矩阵可表示为： 妒悦钳= 降 仁3 3 ， 电机转矩绕组的电感矩阵也可写成矩阵形式： 小陇2 亿3 4 ， 径向悬浮力绕组虬和转矩绕组n o 之间的互感为： m 。= 芎1r 8 九p ) 。( 0 ) d 0 ( 2 3 5 ) 将式( 2 9 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 8 ) 代入式( 2 3 5 ) 得出： 1 6 江苏大学硕士学位论文 = 警净一孚s + 孚触) ) 将转矩绕组和径向悬浮力绕组之间的互感写成矩阵形式： = 。蚝m a a 老 = 等警悟3 苫幻一笪2 瞄? c 。s 乡，+ 笪2 三 8 磊 【l 口jl 口j v 。7 。l - 一口 = 眠 苫习一m 曙? 卜s 口，+ m 三荔 s i l l 秒， ( 2 3 6 ) 忍蛤向芍玖省议，椅k ( 2 - 3 3 ) 、( 2 3 4 ) 、( 2 3 7 ) 甲甩恐矩阵焚秧剑d q 轴坐标系 下。变换矩阵 c 如下： 阱k 0 矗 亿3 8 ， 式( 2 3 8 ) 中： 蚪瞄鬈 泣3 9 ) 【c 2 】= l c s m o s ；- 咖s i n 纠矽 眨4 。) 转矩绕组和悬浮力绕组的自感矩阵及两绕组之间的互感矩阵方程为： 厶，= 降 q 4 ， k = 厶羔 m 4 2 r - - - - - 墨器瓷。= 参 亿4 3 ， 假定在同步旋转坐标系中，转矩绕组等效两相电流分别为岛、，悬浮绕组 等效两相电流t 、。电机绕组的磁场储能可表示为： 1 7 _ ”1 乃 乡 3 q n1s 1j 口 江苏大学硕士学位论文 既= 扣t 1 _ f l 4 r 睦 ( 2 4 4 ) 根据磁场能量虚位移原理，径向悬浮力等于磁场储能对径向位移的偏导，因 而作用在电机转子沿瓜y 方向的径向力尼、e 表示如下： 阱 0 x a 既 o y ( 2 4 5 ) 将式( 2 4 1 ) 、( 2 4 2 ) 、( 2 4 3 ) 、( 2 4 4 ) ，代入式( 2 4 5 ) ，求偏导得出x 和y 方 向的径向力分别为： 只= k 。l 屯t + k 所2 f q f y f y = k m 2 i q i x k m i d i y q 4 6 式( 2 4 6 ) 中，k 。1 ，k 。2 的值为： = 等如压) z2 等压) 将式( 2 4 6 ) 写成矩阵形式： 阱隐乏姗= 隧冀 ：啷s i n 2 2 0 呲 略i , , z ：卜8 ， 。、2 分别为转矩绕组和悬浮力绕组每相串联有效匝数；岛、岛分别是同 步旋转坐标系下转矩绕组等效两相电流；o 及乞：、绉：分别为同步旋转坐标 及静止坐标下悬浮力绕组等效两相电流。 2 3 3 电机运动方程模型 当转子偏离定子中心时，转子上会产生同偏心位移成正比的麦克斯韦磁张 力，其大小为： 卧七等阡k 嘲 4 9 ， 1 8 江苏大学硕士学位论文 式中，k 为与电机结构有关的衰减比例系数，尽为径向力位移刚度；x 、y 为 转子径向偏移量。假定转子z 、y 方向外施径向负荷分别为足、l ( 含重力) ， m 为转子质量，则理想状态下转子径向悬浮力子系统的运动方程为： 一c + 瓦+ 足= 磁 一e + 凡+ ，= m y ( 2 5 0 ) 由式( 2 4 8 ) 、式( 2 4 9 ) 、式( 2 5 0 ) 可得如图2 9 所示的无轴承同步磁阻电 机内部径向力悬浮力子系统控制框图。 图2 9 电机内部径向力子系统框图 2 4 无轴承同步磁阻电机悬浮原理验证 用电机电磁场软件a n s y s 对无轴承同步磁阻电机内部复杂的磁场进行分析， 从而可验证无轴承同步磁阻电机悬浮原理。 2 4 1 有限元原理 有限元分析法是根据变分原理和离散化而求解近似解。首先从偏微分方程边 值问题出发，找出一个称为能量泛函的积分式，构成条件问题。条件变分问题和 偏微分方程边值问题是等价的。有限元法就是以条件变分问题为对象来求解电磁 场问题的。具体是，首先将磁场的求解区域分为有限多个小单元，在每一个小单 元内部，近似地认为任一点的求解函数是在单元节点的函数值之间随着坐标变化 而按某种规律变化的，这样在单元中构造出合适的插值函数。然后把插值函数代 入能量泛函的积分式，这样变分问题就转化为泛函的求极值问题；而泛函亦将离 散为与n 个节点磁位相关的多元函数，这样泛函的极值问题将转化为以形状函数 1 9 江苏大学硕士学位论文 所形成的有限元子空间中的多元函数的极值问题。根据多元函数理论，当多元函 数达到极值时，应有多元函数对各自变量的偏导数等于零，由此即可得到一个线 性代数方程或非线性代数方程组。最后再用第一类边界条件作修正并借助于计算 机求解方程组。 2 4 2a n s y s 的分析过程删 e l , 建立模型 在建立模型之前，需先定义单位制、空气磁导率、单元类型以及各种材料相 对于空气的磁导率，对于非线性材料还得定义材料的特性曲线。建模采用积木式 法，首先输入关键