（通信与信息系统专业论文）利用协作技术实现无线通信物理层安全的方案.pdf

中文摘要 协作通信技术与信道编码作为近年来通信领域的研究热点，两者对于提高通 信系统的容量、传输效率等方面的性能都作出了各自的突出贡献。前者是基于中 继信道通信理论发展而来的，它将传统的中继信道通信中的中继节点用用户节点 进行替换，在实际应用中能够获得空间分集增益，达到虚拟m i m o 的效果：后 者则突破了传统的路由节点只对信息进行存储转发的处理模式的局限，提出 了对特定的路由节点采取对信息处理后再转发的模式，以此获得更优的中断概率 等性能的提升。 本文研究了利用协作转发实现无线传输物理层安全的安全性能，并提出一种 中继动态地选择转发接收到的数据或是发送拥塞以实现物理层安全的方法，可以 突破传统窃听信道的信道条件要差于主信道的制约，实现主信道安全速率大于 零。在解码正确的情况下，利用巢状编码，研究了主信道和中继信道都保证安全 的性能和实现条件。在解码不正确时，中继发送协作拥塞，也可以使主信道安全 速率大于零，但此时中继链路的安全性不能保证。 关键词：物理层安全；解码转发；协作拥塞；安全速率；巢状码： a b s t r a c t c o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o na n dc h a n n e lc o d i n g ，b e i n ge m e r g i n gc o m m u n i c a t i o n t e c h n i q u e s ，h a v eg r e a t l yco n t r i b u t e dt ot h ei mp r o v e m e n to fc o m m u n i c a t i o ns y s t e ms ， n om a t t e ri nt h ea s p e c tof c a p a c i t yo re f f i c i e n c y t h ef o l l l l e ro n ei sb a s e do nt h er e l a y c o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e mi st h a tt h er e l a yn o d ei sr e p l a c e d b yt h eu s e rn o d ei nc o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h ec o o p e r a t i v e c o m m u n i c a t i o ns y s t e mg e t sd i v e r s i t yg a i na n di ta l s oc a nbes e e na sav i r t uem i m o s y s t e mi nt h er e al i t y ；w h i l et h el a t e ro ne ，di f f e r e n tfr o mt h et r a di t i o n a ls i g n al p r o c e s s i n gm o d ei ns o mer o u t i n gn o d e w hi c ho n l ys t o r e a n d f o r w a r dt h er e c e i v e d m a s s a g e ，t a k e sc e r t a i ns i g n a lp r o c e s s i n gme t h o di ns o mer o u t i n gn o d e si no r d e rt o i m p r o v et h ep e r f o r m a n c e ，s u c ha so u t a g ep r o b a b i l i t y , o ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h i sp a p e rp r e s e n t sd y n a mi cc o o p e r a t i v e s t r a t e g yt of o r wa r dt h er e c e i v e dd a t ao r c o o p e r a t i v ej a m m i n gs i g n a lb a s e do nc h a n n e lc o n d i t i o nt oa c h i e v et h ep h y s i c a l1 a ve r s e c u r i t y t h es t r a t e g ym a ye n s u r ean o n ez e r os e c u r i t yr a t eo fm a i nc h a n n e le v e nw h e n t h ew i r e t a pc h a n n e li sbe r e rt h a nt hem a i nc h a n n e l n e s t e dc o d ei su s e da sc h a n n e l e n c o d e st oi m p r o v et h es e c u r i t yp e r f o r ma n c eo ft h et h r e et r a n s m i s s i o nl i n k sw h e nt h e r e l a yd e c o d e st h er e c e i v e dd a t ac o r r e c t l y o t h e r w i s e ，c o o p e r a t i v ej a mm i n gs t r a t e g y w i l lb eu s e dt oe n s u r es e c u r et r a n s m i s s i o no f t h em a i nl i n ke x c e p tt h er e l a yl i n k s k e yw o r d s ：p h y s i c a ll a y e rs e c u r i t y ；d e c o d ea n df o r w a r d ；c o o p e r a t i v ej a m m i n g ； s e c r e c yr a t e ；n e s t e dc o d e ； 第一章绪论 第一章绪论 i i 论文研究背景及研究意义 从上世纪八十年代开始，无线通信事业在全世界范围内获得了前所未有的 重视以及空前的发展，而且发展势头越来越好。随着微型计算机，智能手机以及 掌上电脑的普及，大家对利用无线通信技术随时接入互联网获取网络信息的需求 量也越来越大。新世纪以来，无线通信系统具备了更多更强的特性，互联网以及 无线通信技术配合家庭个人计算机的使用，向人们展示多种多样的网络服务种 类、更加迅速的家庭上网接入技术和更宽广的无线通信服务覆盖面。 然而，无线通信的频谱资源是有限的，尽管蜂窝、微蜂窝和微微蜂窝等概念 的推出大幅度提高了无线频率的复用率，各种先进的调制编码技术的发明也极大 改善了频率复用率，但随着移动用户的迅猛增长，以及移动用户对上传下载速率 业务的要求不断增加，频率资源拥挤，网络地址日益紧张的问题变得越来越严重。 为了解决这一问题，一方面要不断开发新的频段，改进高频传输而导致的硬件难 于实现和衰落现象严重的问题：另一方面则要研究各种新技术和新策略，提高频 带的利用率和复用率。 为了满足人们的要求，人们提出了多种无线通信新技术，归纳起来，最具代 表性的技术为以下三种： ( i ) 分集技术 为了提高系统无线传输能力，克服各种衰落对系统带来的影响，分集技术这 些年来被越来越多的专家所关注。其主要原理是：因为衰落的无线信道具有独立 性以及随机性，在任一时刻，在同一时间不可能一切信号都处于衰落的状态中， 所以总有一个足够强的信号副本可以保证被使用，接收信号的信噪比进而得到了 提高。随着多媒体业务需求的飞速增长，作为目前世界各国高新技术支柱产业， 无线通信在近几十年一直保持着强劲的发展势头，因而成为人们关注和研究的焦 点。多输入多输出( m i m o ) 系统由于提供了足够的分集增益，所以m i m o 得到了 学者前所未有的重视，而且已经被大家融入目前无线通信的一些标准中。但由于 多输入多输出m i m o 系统受设备尺寸，成本以及硬件复杂度等条件的限制，移动 通信台多数情况下仅仅只有一根天线。所以，应运而生了协作通信这样一种新的 通信方法，这种通过用户协作发射信号的方法可以使一根天线的移动通信台取得 类似于多输入多输出系统的增益。 第一章绪论 ( 2 ) o f d m 技术 目前伴随着无限通信技术的日益成熟，现如今，无线通信的传输方式可以说 是日新月异，层出不穷，从最初的有线通信到无线通信，再到现在的光纤通信。 作为一种在对抗信号波形间干扰有突出表现的高速传输技术，o f d m 技术引起 了通信领域专家广泛的关注。o f d m 不仅能够除掉符号干扰，还能消除多径效 应带来的影响，并且采取o f d m 技术的通信信道的利用率高。 ( 3 ) 保密通信理论 保密通信一般由三个部分组成：发送者、接收者以及窃听者。发送者考虑的 是如何安全地将消息传送给接收者，而且在传送的过程中既能确保传输的高效性 以及可靠性，又能让窃听者得不到任何的消息。系统设计者的目标就是设计一种 能够均衡优化传输效率、系统的可靠性以及窃听者得到的信息这三者之间的编码 和解码方案。 1 2 选择协作中继通信技术的依据 m i m o 技术在限制无线通信信道的多径衰落问题方面有明显的优势，能够成 倍的提高无线信道的可靠性以及容量，所以绝大多数通信领域的专家认为多输入 多输出( m i m o ) 技术肯定是未来无线通信事业发展所必须采用的重要技术之一。 与此同时，多输入多输出( m i m o ) 技术在发展应用上也有一定的自身问题。例 如m i m o 运用在早期无线通信技术之中，在移动终端不能够安装多根天线，而 在基站端却可以安装单根天线。上述m i m o 中出现的问题主要由下述两方面原 因组成： ( 1 ) 相比与基站端，移动通信终端对天线质量、系统消耗功率以及终端 设备的体积的要求要苛刻许多； ( 2 )理想的多输入多输出系统对相邻天线之问距离的要求远大于对电磁 波的要求，用来保证多根发送接收天线在相互独立的信道之间进行传输，而移动 通信终端因为体积的限制，常常不能够做到这点。 我们知道在无线环境中的可靠通信取决于链路上的信号强度，而在空间传播 的无线电波会随着传播距离的增加产生路径损耗，在这种背景下，协作技术应运 而生，基本思想为：在多用户的无线通信环境下，使用单根天线的相邻用户可采 取特定的方法共享彼此之间的天线进行协作发送，通过这种方式产生一种与采取 多根天线进行发送类似的虚拟环境，在接收端获得了空间分集增益，提高了系统 的传输性能。 第一章绪论 协作通信技术不仅是传统意义上基站和移动用户之间的通信，它还融合了中 继传输和分集方案的技术优势，在传统的通信网络中实现多天线性能增益。在协 作通信中所形成的分布式虚拟天线阵列，不但自然的解决m i m o 系统中天线设 置的独立性问题，而且还可以避免m i m o 系统中大尺度路径损耗对系统性能的 影响。此外，协作通信不仅能够保持m i m o 系统实现的灵活性和性能，甚至还 能提供更大的自由度。 作为一种新的空间分集技术，无线电波的广播特性被协同分集所利用，在协 作网络中任意一个用户都可以接受其他每一个用户节点传输的信号，所以每一个 中途接受到信号的节点就可以把接收到的信号经过一定的处理后转传给目的接 受节点，这样系统中每一个用户就可共享对方天线的资源，形成类似多天线阵列 效果的虚拟m i m o ，从而达到空间分集的效果。作为中继信道的一项推广技术， 协作分集技术应用在分集系统中时，每一个用户传送自己的信息的同时还要为别 的用户类似于中继效果的终端转发信息。协作分集技术有三种最基本的协作方 法。本文主要研究解码转发下物理层协作分集的协作过程及运用该协作方法与非 协作情况下安全通信的性能比较，包括中断概率和误比特率性能分析与比较。 1 3 协作通信事业的发展情况及研究现状 协同通信的基本思想可追溯到g a m a l 以及c o v e r l 关于无线通信中的中继信 道通过信息论的方式进行研究。他们分析了一种三节点通信网络( 包括：中继节 点、源端节点以及目的节点) 的容量，并且假设网络中一切节点采取的工作频带 相同，这样通信系统便可分解成一个广播信道( 从源来看) 以及一个多址信道( 从 目的来看) 。他们研究并得出了在几种特殊的情况下中继信道的容量以及在一般 的情况下的系统的信道容量界，从此，g a m a l 和c o v e r l 奠定了中继信道通信的 基本理论，推动了协作通信事业的发展。近年来，l t e 系统中，m i m o 无线 通信技术得到了进一步的发展。考虑到无线通信设备由于受硬件复杂度或尺寸的 约束，一般被设为单个天线，专家为此提出了一种新的解决方案虚拟多输入 多输出通信。此外，无线传感器的网络中，为了提高传输速率以及节省能耗，专 家提出了多节点之间相互协作组成一个协作m i m o 的方案。无线传感器网络协 作m i m o 技术以及l t e 系统的虚拟m i m o 技术的提出，促进了协作通信事业近 年来的快速发展。 协作中继系统由三种不同的方案组成，它们分别是：编码协作( c o d e d c o o p e r a t i o n ，c c ) 方案、前向放大( a m p l i f ya n df a r w a r d ，a f ) 方案和解码转 第一章绪论 发( d e c o d e da n df o r w a r d ，d f ) 方案。编码协作方案是将信道编码和协作信号 相结合，用户通过正确解码其协作码伙伴的信息，之后又对接受的信号重新编码 并将其发送出去，由此可既获得分集增益，又获得编码增益。对于放大转发方案 来说，中继节点接受到信号后直接对其放大并转发给目的节点。而对于解码转发 方案来说，系统中的中继节点直接解码接收到的信号，并将转发解码后的产生的 新的符号信息发送至目的端。协作中继用户通过比对之前源节点发送过来的信号 并检测判断是否与译码后的信号相同，然后根据信息序列的初始编码方案传递给 目的端判决之后的信息。通过在不同的空间中传送冗余消息的方式使此解码转发 过程中系统的性能得到提高。放大转发以及解码转发的研究对象主要集中在天线 的不同配置下的协作方案和它们的性能分析，包括了中继时隙分配以及中继节点 选择和中继功率配置等方面。 由于协作通信对无线通信事业的发展起决定性的作用，国际上多所著名的大 学以及公司，比如来自加拿大的c a r l t o n 大学系统与计算机工程系的h a l i m 教 授的研究项目涉及了协作通信的许多项目，包括有多用户协作性能、最优资源分 配策略以及i v l a c 层协作包调度策略等方面，并最终成功分析了系统的优化设计 方案以及如何在终端为多天线这种情况下提高协作中继方式的性能，并给出了复 杂度以及性能的解决方案。来自n o t r ed a m e 大学的电子工程系的无线通信领域 专家j n l a n e l n a n 教授进行了数百次协作分集算法优化的设计以及协作方案之间 性能比较的研究、研究哪种协作方案能够获取最高的协作分集增益，并且分析了 如何把现有网络架构、协作分集方案与未来的4 g 网络通信系统完美的整合。美 国s t a n f o r d 大学的g o l d s m i t h 教授也在他的无线系统实验室常年对协作通信的跨 层理论进行深入细致的研究，并取得了显著的成果。国内，自然科学基金项目、 国家的9 7 3 项目、等许多基础研究项目都投入了相当大量的资金用来支持协作分 集技术的发展与研究。 1 4 论文的研究内容 随着人们需求的日益增长以及无线通信技术的在通信领域的广泛使用，无线 网络以其独特的优越性逐渐成为当今通信行业发展的主流，然而伴随着无线网络 发展的同时，安全性问题称为无线通信领域不得不面对的问题，并且很有可能成 为发展无线网络的瓶颈。不同的用户需求导致各种各样的限制约束影响到通信系 统的设计。消息如何在通信系统中安全传输成为当下无线通信的热i 、j 研究领域。 第一章绪论 实现重要消息的通信需要一种能够在一个高效、高可靠性的通信系统中实现信息 的安全传输的技术。 s h a n n o n 提出通过密钥进行加密实现信息的私密传输，这样一来使得消息以 密文的形式被窃听者获取到，但只有接收端知道破解密文的方法，因此如果窃听 者不能够从密文中获得原来的信息的任何码段，这样一来，此种密钥加密的方法 能够实现“绝对安全”的通信。可是此种“绝对安全”的通信方式不是十分实用， 由于要求明文的长度要小于等于密钥的长度。随后w y n e r 提出了另外一种可以 增强通信系统安全性的方法，他假设窃听者得到的内容相比于接收者受到了更严 重的噪声污染。也就是说，相比于接收者，窃听者从接收到的文件中恢复出原来 的消息更加的困难。w y n e r 提出的窃听信道模型建立在窃听信道比主信道条件差 这个假设条件的基础上。随着无线通信的发展，人们逐渐找到了克服w y n e r 的 假设条件的方法，即使在主信道条件比窃听信道差时也可以实现安全传输。在这 些大量的工作中，协作策略是被应用最多的克服这一限制条件的方法。这篇文章 中，我们设计了一种新颖的解码转发安全协作机制，赋予了中继节点在协作过程 中一个全新的角色。 本文主要研究解码转发协作技术如何提高无线网络的安全性，并提出一种新 的解码转发协作机制，讨论在成功解码和解码失败后，如何实现安全速率r s 大 于0 。中继节点成功解码的情况下，即使主信道的信道条件比窃听信道差，在保 证消息在主信道上安全传输的同时，也可以实现信道到中继节点、中继节点到目 的节点这两条信道上达到绝对安全速率。如果解码失败，信源向目的节点发送载 有消息的信号同时，中继节点自动切换成向目的节点发送协作拥塞信号，保证安 全速率r s 大于0 。 1 5 论文的结构安排 第二章：论述了信息论与编码基础，主要包括了信息论的形成与发展， s h a n n o n 信息论的框架，网络信息理论的基础以及无线信道下编码技术的发展。 第三章：论述了无线通信系统中的协作通信与解码转发，其中主要包括了协 作通信理论的系统模型以及协作通信的几种主要的协作方式。接着重点介绍了中 继解码转发协作工作模式的原理，并推导了该模式下中断概率的公式，分析了该 协作模式下的分集增益。 第四章：论述了解码转发下物理层安全协作性能分析，首先简单的介绍了一 下保密通信以及信道编码中巢状码的概念，然后提出一种中继动态地选择转发接 第一章绪论 收到的数据或是发送协作拥塞以实现物理层安全的方法，探讨了利用巢状码满足 主信道安全传输前提下的中继信道的安全性能。中继解码正确和不正确两种情形 下，根据安全速率与节点位置之间的关系，得到中继和源之间的距离与源和目的 节点之间的距离比值分别为0 5 7 2 1 和0 2 2 2 5 时，主信道都可以达到最大安全速 率。最后点出了前面分析过程的不足及存在的问题。 第五章：对前面三个章节阐述的各种中继信道情况用仿真软件m a t l a b 进行 系统仿真，并且根据仿真结果结合上述三章的理论知识给出了详细的分析及解 释，从仿真结果中验证前面的结论以及得出了进一步的结论。最后在此基础上提 出了新的问题以及对未来研究的展望。 第六章：综合前面各个章节所讲述的内容，对全文进行了一个概括性的总结， 并且对这次研究工作进行一次展望。 第二章信息论与编码基础 2 1 信息论概述 第二章信息论与编码基础 s h a n n o n 信息论【1 】是以无线通信系统理论为基础，以概率统计的方法为数学 工作来研究信息及其如何交换的一门学科。s h a n n o n 综合早期学者及同时代的许 多实践和理论研究成果，创立了信息研究的基础理论。 2 1 1 信息论的形成与发展 信息以及交换技术，是几乎随着人类文明社会的产生以及发展的过程中同 时应运而生的。然后，作为一门学科的“信息论基础”的建立，却发生在二十世 纪四十年代末。一九四八年，贝尔系统技术杂志上s h a n n o n 发表了一篇著名的学 术论文通信的数学原理，后来这篇论文就是信息论科学发展的开山之作。对 现代信息论而言具有开创性及权威性的著作，s h a n n o n 是在对无线通信系统研究 的基础上论述信道以及信源的特性，给出信息的定义及度量，因此s h a n n o n 在信 息论的创立的道路上作出了自己独特的贡献。特别是被s h a n n o n 指出为达到有效 与可靠通信目标的编码技术的研究进展，使信息论走向实用化的发展阶段。 2 1 2 通信系统模型 干扰 图2 1 通信系统的基本模型 信息论服务于无线通信系统，为无线通信系统提供理论支持框架。s h a n n o n 给出的通信系统如图所示。图2 1 所示的通信系统包含了信息论理论基础下信息 第二章信息论与编码基础 的存储以及传输的两大基本功能。消息序列从信源端发出，并在编码器端被变换 成适合于存储或传输的码字形式，并有效而且可靠得被送至无线信道。这里的信 道实际上是一种媒介，如果系统是作为通信传输功能，则信道就可能是常见的电 话线、光缆，无线电磁波的一种；如果系统是用作存储功能，则信道就有可能是 磁盘，光盘，磁带的一种，它是将消息在时间域内从现在传输到将来某时刻的一 种通信。信号经过信道传输并且在解码器端被接受，在经过被译码转换成原来初 始的消息序列送到名为信宿的信号接收器中。 整个通信系统的要求就是希望恢复消息与原始发送消息一致，或控制失真 在要求的范围内，这就是可靠性的要求。此外，还希望作为信道的媒介质的利用 率高一些。具体到传输媒介就是如何提高频带利用率；对存储媒介而言就是希望 能尽量提高单位存储容量。这就是有效性的要求。信息论目前研究的主要问题集 中在如何在通信系统的设计中实现消息传输的可靠性以及有效性。中心问题是研 究各种可实现的解调与译码方法，并且要求有高效的性能价格比。 2 1 3s h a n n o n 信息论的框架 s h a n n o n 信息论的框架如图2 2 所示。 图2 2s h a n n o n 信息论框架结构 图中在基础信息理论框之下，列出了信息表示理论、信息传输理论和信息安 全理论三大块。这三大块都是s h a n n o n 信息论框架的支柱，各自都有独立的理论 体系，相互间没有依赖关系。框架结构表明。应用信息论技术的最终目标是形成 第二章信息论与编码基础 传输或存储码，该码字将以高效、可靠的性能传输至信道或存储介质存储。这个 过程，在当今的信息社会发展下，每时每刻都在大量地重复进行着。 信息表示理论是以n y q u s i t 定理乜1 和信源编码定理口1 为基础，将实际信源发出 的信息表示成数字信号的各种理论和技术方法。其内容包括两大类：一类是以牢 一失真函数理论为基础的对模拟信源作数字化表示，又称为限失真压缩编码。在 2 0 世纪末，由于计算机技术与微电子技术的高速发展，使各种复杂的算法的实 时应用成为可能，数据压缩编码技术也就成了一门独立发展的学科，是各种数码 技术与产品的基础。另一类是基础保熵编码定理对数字信源信息的无失真压缩编 码。该技术根据数据符号发生的概率统计特性或符合的序列特性，用比较少的数 据符号来表示原来的信源信息而不产生任何失真。在计算机数据的文本压缩与数 字传真及图像编码中已广泛地采用了无失真压缩编码技术。 信息传输理论所关注的是信息传输的可靠性和信道频率的高效利用。这两方 面都已发展为相对独立的理论体系，即纠错编码与调制理论。此两者联合起来统 称为信道编码，其理论与技术都是基于信道编码定理而发展的。 网络信息时代所引发的另一种需求，就是当今热点研究问题信息安全。 由于网络技术的发展以及应用的普及，是人类的活动，包括经济、政治、文化生 活等人类活动都被网络紧密的联系在一起。信息安全问题日益为人们所关注。 s h a n n o n 于1 9 4 9 年所建立的“保密系统的通信理论”，已发展成“密码学”与“密 码分析学”这两门既相关又相互独立的学科h 1 。 2 2 通信网中信息理论的基础 协作通信理论是网络信息理论的一个重要分支，随着业界对协作通信技术的 重视，协同通信理论的研究最近获得高速的发展。本小节主要介绍了一些与协作 通信知识密切相关的信息理论基础。协作信息理论包括一些信息理论的基础知 识，如信息熵、联合熵、条件墒、互信息的定义及其特征，还包括不同无线信道 的信息容量，以及基本的网络信息理论等。 2 2 1 信息熵 信息熵是用来度量信息的一个量化单位，信息熵体现了通信系统中发送以及 接受的信息随机分布的不确定性。而联合熵以及条件熵是在利用多元的随机变量 的联合概率分布以及条件概率分布的计算方式下得到的信息度量单位。并在信息 第二章信息论与编码基础 熵、联合熵以及条件熵的基础上，我们能够得到互信息的概念。互信息是一个用 来度量多个随机变量之间相互关系的数量值。信息是个十分宽泛宏观的概念，难 以对信息用简单的定义全面并且准备地进行诠释。为了对信息进行度量，科学家 想尽各种方法，并最终在信息论中定义了一个称为熵的量。对于任何一种形式的 概率分布，熵都是对这种随机分布形式的不确定度的度量。设x 是离散随机变 量，其取值空间为x ，定义x 的概率密度函数为只( x ) = p r x = x ) ，x x 。为 了表示方便，我们定义概率密度函数为p ( x ) 为代替。 离散随机变量x 的信息熵定义为 h ( x ) = 研一i 0 9 2 ( x ) 】_ 一p ( x ) l 0 9 2p ( x ) ( 2 _ 1 ) x e 式中，e 表示求概率统计的平均值，即求数学期望。考虑到由于当a 寸0 时， 会有a l o g ，a 一0 ，所以约定0 l o g ，0 = 0 。可以看到，式中加上零概率事件并不 会改变信息熵的值。 上式( 2 1 ) 首先是由香农在一九四八年发表的信息论奠基性论文通信的 数学原理中给出的。在这之中，熵这个定义是香农从基础学科物理学中的统计 热力学这_ 学科中借鉴过来的。在信息论中，香农首先引用了熵来描述信息的平 均不确定性，并推导墒的算法。在热力学中，己知对于任意一种孤立系统的推演， 热熵具有只能够增加不能够减少的特性：而对于通信系统而言，信息熵却表现出 另一种形式，只能够减少其量而不能够增加，所以也有些人用负热熵的概念来表 示信息熵。 信息熵的单位跟公式中的对数选取的底数值有关。信息论中，最常见的是选 取低值为2 ，这种情况下信息熵的单位为比特( b i t ) ；理论推导中，有的情况会 设定低值为e 为，这种情况下信息熵的单位为奈特( n a t ) ：工程上，有的情况 会采用选取1 0 为底的信息熵来进行计算，这种情况下对应的单位是迪特( d e t ) 。 2 2 2 联合熵与条件熵 前面已经定义了单个随机变量情况下的熵。类似地，可以将熵的定义推广到 多个随机变量的情况。多元随机变量情况下选用条件概率分布以及联合概率分 布，多元随机变量的条件熵以及联合熵可以被推导出来。 选取p ( x ，y ) 作为二元离散型随机变量( x ，y ) 的联合概率分布，该二元离 散随机变量的联合熵h ( x ，】，) 可定义为 h ( x ，y ) = 一e 1 0 9 2p ( x ，】，) 】= 一p ( x ，y ) l 0 9 2p ( x ，少) 第二章信息论与编码基础 若二元离散型随机变量( x ，y ) 的联合概率分布为p ( x ，y ) ，其条件熵 h ( y x 1 定义为 h ( y x ) = 一p ( x ) h ( y x = x ) j e x = 一p ( x ) p ( 少x ) l 0 9 2 ( y x ) j r y e y = 一p ( x ，y ) l o g ：( y x ) x e xy e y = 一( ) 1 0 9 2 ( 】，彳) 】 ( 2 - 3 ) 对于二元离散随机变量( x ，y ) ，有 h ( x ，y ) = h ( x ) 十h ( y x ) = h ( y ) + h ( x y ) ( 2 - 4 ) h ( x ，y ) h ( x ) + h ( y ) ( 2 - 5 ) h ( x ) h ( x 】，) ；日) h ( y x ) ( 2 - 6 ) 从上述三式可以看出，联合熵是作为评价该二元随机变量不确定性的一种度 量。 2 2 3 互信息 根据前面的介绍，可以看到，对于两个随机变量的x 以及y ，它们之间可能 存在某种特定的联系。所以，在获知其中一个随机变量( 如x ) 的取值条件后， 另一个随机变量( 如v ) 的不确定度( 熵值) 会减小，从之前的h ( y ) 转化为 h ( y x ) 。h ( y x ) 表示在了解x 的取值条件之后，y 剩余的不确定度。而其 不确定度减少的量h ( x ) 一h ( x 】，) 实际上就是己知y 的取值条件所能获知的有 关x 的信息。在此基础上可以得到有关互信息的定义。 p ( x ，j ，) 作为两个离散随机变量x 以及y 的的联合概率密度函数，x 以及y 的边缘概率密度函数分别为p ( x ) 、p ( y ) ，互信息，( x ；】，) 可以定义为 ，( x ；】，) = h ( x ) 一h ( x 】，) = 一p ( x ) l o g ：p ( x ) + p ( x ，y ) l o g ：p ( x y ) x e x x e x y e y = 一p ( x ，y ) l o g ：p ( x ) + x e x y e y p ( x ，y ) l o g ：p ( x y ) ( 2 _ 7 ) x e x y e y 一委否出舭g z 等 2 委善贴棚l 0 9 2 蠢篙 第二章信息论与编码基础 对应地，还可以得到 i ( x ；y ) = h ( y ) 一h ( y x ) ( 2 8 ) 所以，x 中包含y 的信息量等于y 中包含x 的信息量。 2 3 无线信道下信道编码技术 2 3 1 无线信道下信道编码技术的发展 1 9 4 8 年，香农提出，无线信道环境下肯定存在一种类型的信道编码方案， 当码字传输速率r 小于等于信道容量的情况下，该通信系统能够达到无限小的差 错概率，然而具有这种功能的编码方案并没有被香农系统的提出来。s h a n n o n 信 息理论的验证基础是，假设通信系统采用任意长的编码码字，系统中出现的平均 错误概率就会变得非常之小。换一个角度考虑，如果在编码的过程中不考虑编码 码字的长度，设计任意长度的传输码字，接受端解码的复杂度将会大大增加，降 低整个通信系统的实用性。尽管“好码其实在实质上就是一些乱码”这一概念在 相当长的时间内在学者专家内得到广泛的认同，然后经过近十年的不懈研究及努 力，专家们对这个问题的研究终于有了些眉目，至少在线性高斯信道这种特殊的 情况下，研究结果取得了长足的进步。在上世纪八十年代，信息编码论另一方面 也有了突破性进展编码与调制的融合，这两者在香农信息论形成初期完全是 分离的两个概念，在后香农时代这两个技术的发展结合在了一起。 下面我们从编码增益的角度回顾一下信道编码技术领域所取得的一些突 破。就二进制双极性调制的通信系统来说，当误比特率( b e r ) 处于0 0 0 0 0 1 的 信道状态时，非信道编码传输下的信噪比( s n r ) 跟理论值相比相差了9 4 d b 。 然而通信系统采用卷积编码后，信噪比s n r 可以好了非编码传输情况下5 7 d b 。 上个世纪六十年代二进制卷积码配合序贯解码这项技术的提出，进一步改 变了s n r 并且与理论值仅差3 d b 。然而就在最近，科学家们经过不断的努力3 d b 这一束缚也被打破了。r s 编码与卷积码被研究者们通过级联的方式联系在了一 起，当误码率为0 0 0 0 0 1 时，这中通信系统的性能与理论值之间仅仅相差了 2 3 d b 。就t u r b o 码这种信道编码方法而言，假如能够采用适当的交织器，可以 得到信噪比无限的接近理论值的理想信息传输环境。1 9 9 3 年当设计出第一类 t u r b o 码时，在误码率为0 0 0 0 0 1 的情况下，s n r 与理论值仅仅相差了0 5 d b 。 现在，最新的信道编码技术，一个码字长度为1 0 0 0 0 0 0 0 、速率为0 5 的低密度 奇偶校验码( l d p c ) ，在误码率为0 0 0 0 0 0 1 时，与理论值仅差0 0 4 d b 。 下面介绍一下近些年间编码和调制如何融合在一起的发展趋势。差错控制 第二章信息论与编码基础 编码理论的提出并深入研究可以说是编码与调制结合在一起发展的一次飞跃，一 开始设计这种编码理论的初衷是为了改进系统中由解调器解码的同时带来的差 错，目的是将差错率控制在一定的范围内。根据上述思路，编码专家们首先考虑 解调器会首先在系统判断调制前信源发送给判决其的输入信号会是什么，判决检 测后再将得到的判决结果传输至译码器端；下一步就是将输入至译码器端的码字 与信宿一开始已知的码字结构比较并判断编码器输入的码字，我们将这个过程称 为“硬”判决解码，然后这种方法不能达到编码设计想要的最佳效果，原因在于 每次都有一些有用的信息在硬判决过程中会丢失当中，并且这些信息与通信系统 息息相关不应该被这么过早地被丢弃。 于是，编码设计想出一种软判决的判决方式来解决上述问题。正是通过国 采用之前提到过的编码和调制融合的方法，一些错误有误差的信息在判决结束后 不会被解调器传递给解码器。采用对各种符号进行临时的估计来对系统的传输过 来的信号进行“软”判决，通过这种方式处理后，对于译码器来说可能有用的信 息将不会被丢弃。采用最大后验概率算法( m a p ) 方法设计的最佳译码器，能够 使系统误码率最小化，是采用软判决最典型的应用。 2 3 2 无线通信的信道编码技术带来的挑战 数据流采用的信道编码类型由无线信道的信道特性以及通信业务的种类来 决定。常规划分的通信业可以分为传输速率高的非实时性业务以及传输速率低的 实时性业务。如何选取无线信道的信道编码类型受到系统所采用的通信业务的种 类所影响。就3 9 时代通信系统而言，卷积编码配合传输速率低的实时性业务被 广泛采用。相应的，信道特性等因素也是在选择编码方案的同时必须考虑的一些 方面。时变、衰落、非线性、阴影效应瞄1 、多普勒频移3 以及其他用户的干扰对 无线信道而言，会使在系统中传输的数据发生严重的变形，正因为这个原因信道 编码技术就成为无线通信领域未来发展的核心部分，受到越来越多学者的重视。 作为无线信道下基本的两种信道编码类型，卷积码和分组码一直发挥着重 要的作用。由于解码器设计的局限性以及解码方案的复杂，长期以来研究者一直 将研究的重点放在如何构造短码来解决无线信道上的传输问题，并且码间距离也 尽可能达到最小。后来研究者突然发现将两个短的信道编码串联在一起，并且将 级联的外码设计成稍微复杂一些的r s 码，内码设计成较简单一些的卷积码，通 过这种级联的形式，此种类型的信道编码的纠错能力是r s 码与卷积码的乘积。 这种级联方式的选取，虽然还是设计为一种长码，并且根据码字类型的确定性， 只要数据传输率接近或者等于信道容量时，渐进性能差的问题就会暴露出来。后 续随着t u r b o 码的提出，并行级联码的设计也被应用到无线通信领域中来。但由 第二章信息论与编码基础 于t u r b o 码解码的情况太过复杂加上t u r b o 码解码的延时偏大，所以目前为止这 种技术还无法应用到实际无线通信业务中来。 2 3 3 信道编码技术发展的趋势 多根天线接收信号可以作为代替编码的方法之一，或者是与编码方法结合 提供分集。研究者探索了在发送及接受端都采用多天线的情况下，系统性能受衰 落信道的影响。 下面介绍一下m i m 0 0 f d m 系统。 m i m 0 的发展，就目前来看，引人瞩目的是如何应用于频分复用( 0 d f m ) 系统。0 f d m 系统不但可以提供高速率的无线数据传送，还可以对抗符号间干扰 ( i s i ) ，由于上述两个因素，使其成为第四代宽带接入移动通信的研究热点领域。 0 f d m 与m i m 0 的结合不仅能够提高频带利用率，还能增加系统的容量，并够消除 i s i 。这使得这种技术在无线通信领域有着非常好的发展前景。 不同的用户在m i m 0 0 f d m n 3 系统中，自适应比特功率分配模块处理数据后， 按每个用户的信道状况以及数据速率，被分配功率以及比特。选取子载波数目为 n 的0 f d m 系统，经过i f f t 处理后，在加入循环前缀的情况下，就可以消除子载波 干扰( i c i ) 以及i s i 。在这种m i m 0 系统中，使用两个天线发射以及两个天线接收， 空时编码器选取的码字生成矩阵为 g ：卜1 ( 2 - 9 ) l d 1 ，d o 上式中，输入空时编码器第i 个数据比特用谚表示( 模2 运算，只限于0 和1 ) ， 也就是在给定的符号周期内。天线0 发射矾，天线1 发射匾。下一个符号周期 内，天线0 发射一彳，天线1 发射d o ，木为共轭变换。如果两个符号周期内信道 衰落不变，信道的冲激响应矩刚8 】为 h ：降 ，11 ( 2 1 0 ) i 啊，。，啊，j 式中矗，表示发射天线i 以及接收天线j 之间的信道冲激响应。如果o f d m 采用 1 2 8 个子载波，带宽是1 0 m h z 时，假如无线传输信道被看作是6 径的频率选择 性的信道，上述m i m o o f d m 系统可以获得比传统m i m o 系统高2 0 到3 0 d b 的 分集增益。 第三章无线通信系统中的协作通信与解码转发 第三章无线通信系统中的协作通信与解码转发 3 1 协作无线通信 单一技术或单一网络一般不具备多输入多输出系统( m i m o ) 的能力，为了 弥补此类型网络能力上的不足，协作技术应运而生。一般网络通过运用协作技术 后其技术能力以及网络性能都远超过各网络内部单个组成部分的功能之和，“涌 现”效应在运用协作技术后体现得淋漓尽致。作为目前无线网络中最热门的技术 之一协作通信的研究方面包括以下两个方面：第一个内容是指不同异构的无线网 络之间相互进行协作传输，以追求系统中的涌现效应及协作系统的增益；第二个 内容是指为了增强单一无线通信系统的性能而采取的与单一无线通信系统内部 不同的技术或者不同终端的协作。在这里需要值得注意的是，由多种无线通信技 术或者多种无线通信网络拼凑成的异构无线通信网络之间的协作，将会涉及到了 多个方面，包括频谱协作、空中接口方面的协作、协议方面的协作、以及近些年 来通信领域研究的热点网络安全方面的协作等。 3 1 1 协作通信基本理论基础 g a m a l 以及c o v e r 关于中继信道信息论特性的讨论及研究是协作通信理论的 起源。g a m a l 以及c o v e r 对无线通信发展的主要贡献在于分析了一种由中继节点、 源端节点以及目的节点组成的三节点通信网络的容量，其中假设所有的三个节点 的工作频率带宽均相同。从他们的研究成果可以看出几种特例情况下的信道容量 界以及一般情况下的中继信道容量，从此促进了无线协作通信事业的发展，并且 着实地奠定了中继通信的基础理论。从专家较早时候介绍的无线通信网络中协同 通信理论中可获知协同通信基本的思想是协作用户间可以通过对彼此天线的共 享，构建出一个虚拟的多输入多输出系统，这样一来可使多用户单人单出系统能 够得到相似于多输入多输出系统的好处。因为无线通信系统在发送接收消息序列 时具有广播的特性，从一个节点用户传送出的消息序列，不仅仅可被终端目的节 点接受到，还可以被其他节点用户的终端接受到。这样一来通过研究各个节点端 的信道状态可以发现协作通信可以明显改善通信系统的质量，比如中断概率等。 第三章无线通信系统中的协作通信与解码转发 图3 1两用户节点间的协作通信 为了进一步阐述协作通信的概念，通过图3 1 所示的一个无线网络结构图来 说明。图中表示的是一个基站同两个用户台之间的通信，其中每个用户台只且只 有一根天线，所以出于这个原因各终端无法自己产生空间分集。但是，如果某个 用户台可接受其他用户台的数据，并且直接将“偷听”到的数据以某一种特定的 形式伴随着自身数据一起传输，而来自两个用户台的信号所经历的衰落都是统计 独立的，通过这种方式可产生空间分集p j 。 在协同通信中，我们又可以将移动台统称为用户，通过协作这种方式可以明 显得改善系统的比特差错率、块差错率等用户的业务质量问题。在协同通信系统 中，每个移动台不仅要传输自己的数据，还要作为其他移动台的协同代理。很明 显协同机制将导致传输数据的码速率以及系统的发射速率的折中。单独就系统功 率这一项而言，一方面在协同通信时，因为每个移动台不仅协作转发其他移动台 的数据，而且还要要传输本身的数据，因此两种类型的数据的传输所需的系统功 率也就会更高：另外一个方面，每个移动台的基本发射数据所需的系统功率因为 要产生分集增益可以适当的将其值减小。同样传输速率方面也存在相应的问题， 在协同通信时，虽说每个移动台不仅要通过中继转发甚至译码其他用户的消息序 列，同时还要传播自己的数据，但是因为无线通信系统产生了协作分集，信道传 输速率也因频谱效率的明显改善得到了相应的提高。用户间协作通信的前提是对 用户带宽以及功率采取某种特定中继分配策略用来改善通信系统的性能。而在资 源协同分配的过程中，每个用户不仅要传送自己的消息序列，还要为其它多个用 户转送多个消息序列。 与传统的非协作方案相比，多个用户之间通过协作中继传输数据是有益的， 带来的增益也可以产生下列两个好处：减小无线通信系统对信道参数变化的敏感 程度克服各种衰落对系统带来的影响和改善数据传输速率，提高无线频带利用 率。通过用户问协作所增加的传