恒定磁场ppt课件.ppt

3 8磁场能量与力 2 一 单个回路的推导 物理过程 i E iL 在dt时间内 外源作功dA uidt u d dt Ldi dt dA Lidi 思路 磁场能量 建立该磁场时外力所作的功 在整个过程中 外源作功全转化为磁场能量 磁场能量只与回路电流最终状态有关 与建立过程无关 3 8 1恒定磁场中的能量 结论 3 二 两个回路的推导 物理过程 i E iL 在dt时间内 外源作功dA uidt u d dt Ldi dt dA Lidi 思路 磁场能量 建立该磁场时外力所作的功 在整个过程中 外源作功全转化为磁场能量 i1 mI1 m 1 i2 mI2 m 2 0 m 1 dA dA1 dA2 u1i1dt u2i2dt dA d m 1 i1 d m 2 i2 3 8 1恒定磁场中的能量 4 三 推广到n个回路 结论 1 磁场能量 自有能 互有能 2 用磁矢位求磁场能量 积分区域 包含所有载流回路 3 磁场能量的分布和密度 能量密度 积分区域 包含所有场域 证明 3 8 1恒定磁场中的能量 5 一 磁场能量的分布及其密度 磁场能量分布于磁场存在的整个空间中 分布的体密度 推导 将积分区域从场源V 扩展到包含V 的体积V 则此源产生的所有的磁场能量为 结论 3 8 2磁场能量的分布及其密度 6 例一 同轴电缆如图 R3 R2 通有电流I 求具有的磁场能量 解 R1 R2 R3 B 1 先求场分布 r R1 R1 r R2 r R2 H B 0 2 再求场能量 L 2Wm I2 磁场能量例题 7 一 磁感应强度 二 虚位移法 能量观点求力 三 法拉弟观点 磁感应管轴向受拉力 垂直于轴线方向受侧拉力 四 例题 3 8 3磁场力 8 推导 n个载流回路 第k个回路发生位移dg 磁场力作功 fdg 能量变化 a 常电流系统 磁链变化d k 外源作功 Ikd k 据能量守恒定律 二 虚位移法 b 常磁链系统 电流变化dIk 外源作功 0 据能量守恒定律 3 8 3磁场力 9 结论 1 2 若广义力 0 则广义坐标有增加的趋势 若广义力 0 则广义坐标有减小的趋势 3 8 3磁场力 10 三 法拉弟观点求力 法拉弟观点 则 磁感应管对外的作用力方向与其受力方向相反 在磁场中的每一段磁感应管 沿其轴向要受到纵拉力 垂直于轴线方向 受到侧拉力 磁感应管受力 磁感应管对外的作用力 3 8 3磁场力 11 例一 载流平面线圈面积为S 电流为I1 其法向与均匀外磁场夹角为 求其受到的力矩 解 虚位移法 常电流系统 磁场能量分为自有能 互有能 自有能不变化 只求互有能的变化 广义坐标取为夹角 则线圈所受力矩为 负号表示夹角 有减小的趋势 即 使线圈包围尽可能多的磁通 磁场能量与力例题 12 例二 电磁铁尺寸如图 求起重力 设空气隙的磁场均匀 解一 虚位移法 磁场能量主要分布在空气隙中 每个空气隙中的磁场能量为 广义坐标取为空气隙l 则每个磁极所受力为 负号表示空气隙l有减小的趋势 起重力为 磁场能量与力例题 13 例二 电磁铁尺寸如图 求起重力 设空气隙的磁场均匀 解二 法拉弟观点 空气隙中单位面积上所受力为 则起重力为 为拉力 磁场能量与力例题 3 9磁路及其计算 15 一 工程简化 铁磁质 0场问题 路问题 二 铁磁质和非铁磁质的分界面 设媒质1为非铁磁质 真空 1 0 媒质2为铁磁质 2 103 105 0 分界面上无电流 tg 1 tg 2 1 2 r1 r2 由折射定理 结论 3 9 1铁磁质和非铁磁质的分界面 磁路 16 三 磁路和电路的比拟 电路 电流集中于导电体磁路 磁通集中于导磁体 应用 电机 变压器 电感 电磁铁等 P134图3 33 主磁通 漏磁通 3 9 1铁磁质和非铁磁质的分界面 磁路 17 电路中 电阻 以铁心中的一条闭合磁力线为环路 磁路中 磁阻 电流I 磁通 电源电压E 磁动势Em NI 3 9 2磁路定律 一 推导 1 无分支闭合铁心 18 2 有分支的闭合回路 3 9 2磁路定律 19 二 结论 a 在磁路的每一个分支点上所连各支路的磁通代数和为0 1 磁路定律 i 0 b 在磁路的任意闭合回路中 各段磁路上的磁压 iRmi的代数和等于闭合回路中磁动势的代数和 iRmi Emi 2 磁路定律基于以下假设 不计漏磁 磁力线沿铁心周线走向 铁心截面上各处B均匀 磁路中无永久磁体 3 9 2磁路定律 20 一 磁路的计算 1 已知磁通求磁动势 例一 线圈匝数N 300 铁心横截面积S 3 10 3m2 平均长度l 1m 铁磁质 r 2600 要使铁心中磁通 3 10 3Wb 求线圈中的电流 解 Rm l S 105 1 H Em Rm 300 I Em N 1 A 3 9 3磁路计算 21 例二 上题铁心中开一气隙lg 2 10 3m S2 4 10 3m2 线圈匝数N 300 铁心横截面积S 3 10 3m2 平均长度l 1m 铁磁质 r 2600 要维持铁心中磁通 3 10 3Wb 求线圈中的电流 解 Rm1 Rm l S 105 1 H Em Rm1 Rm2 1500 I Em N 5 A Rm2 lg 0S2 4 105 1 H 3 9 3磁路计算 22 2 已知磁动势求磁通 估算 1 NI Rg B1 H1 1 迭代直至 i 1 i 铁磁质非线性 1 B1 H1 2 B2 H2 R1