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数学分析3期末考试试题（A卷）20162017学年第一学期题 号一二三四五总 分分 数得 分评卷人一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.函数的定义域为( ). A. B. C. D. 2.函数极限 ( ). A. 0 B.1 C. 4 D. 23.设则全微分 ( ). A. B. C. D. 4.在点处的两个偏导数都存在是它在该点处可微的( ). A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D. 无关条件5.若, ( ). A. B. C. D. 6.椭球面上点 处的法线方程是( ). A. B. C. D. 7. 极限 ( ). A. B. C. D. 8. 设为以原点为圆心,以R为半径的圆周，则 ( ). A. B. C. D. 9. 累次积分改变积分顺序为( ). AB C D10. 设为不经过原点的闭区域的边界曲线,取正方向，则 ( ). A. B. C. D. 无法计算得 分评卷人二、填空题（每小题4分,共20分） 1.设, .2.方程确定了二元隐函数, 则.3.函数在点的梯度.4.设，则.5.为柱面被所截取部分，则.得 分评卷人三、计算题（每小题8分,共32分） 1. 设，求.2.计算曲线积分,其中L为与x轴所围区域的边界曲线,取顺时针方向.3. 计算二重积分,其中平面区域为半圆域.4.利用高斯公式计算曲面积分，其中为和六个平面所围立方体表面，取外侧为正向.得 分评卷人四、证明题（8分）证明含参量反常积分在上一致收敛.得 分评卷人五、应用题（10分） 工厂生产某产品的数量S(吨)与所用的原材料甲(x吨)和材料乙(y吨)的关系式为,现在用150万元购进原材料,已知甲材料每吨1万元,乙材料每吨2万元,请问这两种原材料
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