（机械电子工程专业论文）电磁动力吸振器—转子系统的研究.pdf

摘要 在旋转机械中，转子质量的不平衡是难阻避免的。即使非常小的偏心也会在高速 旋转机械中产生很大的离心力，使转子产生不平衡振动，造成机械的不稳定，甚至产 生破坏性的后果。在机械越来越追求高速、高精度的今天，有效控制转子不平衡振动 便成为我们亟待解决的问题。 提出了用电磁动力吸振器来控制转子不平衡振动的方法。电磁动力吸振器不用安 装在轴承的位置，可以兼顾转子的静、动态特性要求；不随转子转动，激励控制方便； 应用了电磁技术，具有可控、可调的特性，可实现宽频吸振；并且没有外传力或外传 力很小。 对电磁动力吸振器主动控制转子的不平衡振动的研究，主要包括以下方面工作： 在系统地分析了课题研究的背景及意义、国内外研究电磁系统控制转子不平衡振 动现状的基础上，给出了电磁动力吸振器的结构并阐述了它的工作原理，建立了用于 控制转子不平衡振动的电磁动力吸振器一转子系统的动力学模型。 分析了转子系统的动力学特性。利用m a t l 姬软件编制了p r h o l 传递矩阵法和 r i c c a l i 传递矩阵法计算转子固有频率的程序，并计算转子的固有频率。利用锤击实验 测量了转子在自由状态下的固有频率，以考核程序的正确性。利用传递矩阵法计算了 转子在工作状态时的固有频率，并验证了建模假设的难确性。 根据电磁动力吸振器的工作原理，并借鉴电机和电磁轴承的设计思路，给出了电 磁动力吸振器结构的设计步骤，并设计了适合于转子系统的电磁动力吸振器结构。设 计中，综合考虑了电磁参数和调谐参数对系统性能的影响。 最后，根据建立的电磁动力吸振器一转子系统的动力学模型以及频率可调动力吸 振器的工作原理，推导了电磁动力吸振器的等效刚度和等效阻尼的计算公式。由于电 磁动力吸振器的等效刚度可以根据系统的激振频率进行调节，所以电磁动力吸振器能 在宽频域内对转子进行振动控制。利用m a t l a b 软件仿真研究了电磁动力吸振器的 吸振性能。仿真研究表明，选择合适的控制器参数幻的频率可调谐式电磁动力吸振器， 具有宽频吸振性能。仿真研究了在工作转速处，转子和电磁动力吸振器的正弦激励响 应和阶跃响应，综合考虑系统的稳定性、调整时间、超调量以及转子与动力吸振器之 间间隙的约束条件，取幻= 0 0 1 ，转子的不平衡振动减小了9 0 。并且仿真研究了质 量比、偏磁电流、气隙宽度及控制器参数对电磁动力吸振器性能的影响。在其他参数 不变的情况下，质量比、气隙宽度越大或偏磁电流越小，电磁动力吸振器的吸振性能 越好。 关键词：转子；振动控制：电磁动力吸振器；p d 控制 1 1 a b s t r a c t i nr o t a t i n gm a c h i n e ，u n b a l a n c ee x c i t a t j o nr o t o rv i b r a t i o ni su n a v o i d a b l e e v e nas m a l l e c c e n t r i c i t yo fm t o r sw i l lc o m ei n t ob e i n gs t r o n gc e n t r i f i i g e ，w h i c hm a yc a u s ed i s a s t r o u s r e s u l t s 1 1 1t h er e c e n ty e a r s ，h o wt oc o n t m l t h er o t o rv i b r a t i o ne f f i c i e n t l yi so n eu r g e n t p m b l e m ，b e c a u s eh i g l l e rs p e e da n dm o r ea c c u r a c ym a c h i n e sa r el a r g e l yn e e d e d t h em e t h o do fu s i n gm a g n e t i cd y n a m i ca b s o r b e rt oc o n t r o lr o t o rv i b r a t i o ni s p r e s e n t e d m a g n e t i cd y n a m i c 百b s o r b e rn e e dn o tb ep l a c e da tt h ep l a c eo fb e a r i n g s ，s ob o t h t h es t a t i cf u n c t i o n sa n dt h ed y n a m i cf l l n c t i o n so fm t o rs y s t e mc a nb ec o n s i d e r e d nd o e s n t r o t a t ew i t hr o t o ra i l dc a nb ec o n t r o l l e de a s i l y i ti sa ne l e c t r o m a g i l e t i cs y s t e m ，a i i di tc a nb e c o n t r o l l e da n da d j u s t e d t h em a g n e t i cd y n a m i ca b s o r b e rc a nc o n t r o lt h er o t o rv i b r a t i o ni n w i d ef t e q u e n c yb a n d ，a n dt h ef b r c ea c t i n go no t h e rs t r u c t u r e si sn o te x i s to rv e r ys m a l l n er e s e a r c ho nm a g i l e t i cd y n a m i ca b s o r b e fc o n t r o l l i n gt h er o t o rv i b r a t i o ni n d u d e s t i l ef o l l o w i n gw o r k ： b a s e do s y s t e m a t i ca n a l y s i so ft h eb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo ft h 讧r e s e a r c h ，a n d t h ep r e s e n ti n v e s t i g a t i o ns i t u a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cs y s t e mc o n t m l l i n gf o t o ru n b a l a n c e d v i b r a t i o na th o m ea n da b r o a d ，t h es t r u c t u r eo fm a g n e t i cd y n a m i ca b s o r b e ri sp r o p o s e da n d i t so p e r a t i n gp r i c i p l ej s e x p o u n d e d a dt h ed y n a m i cm o d e lo fm a g n e t i cd y n a m i c a b s o r b e r - r o t o rs y s t e mu s e df o rc o n t r o l l i n gt h eu n b a l a n c ev i b r a t i o no far o t o ri se s t a b l i s h e d n ed ”a m i cp e 怕r i i l a l l c eo f t h er o t o rs y s t e mi sa i l a l y z e d 1 1 1 en a t u r a lf r e q u e n c i e so f t h em t o ra r ec a l c u l a t e db yt h ep f h 0 1 t r a n s f e rm a t r i xm e t h o da n dt h er i c c a t it r a n s f e rm a t r j x m e t h o db ym a t l a b t h en a t u r a lf r e q u e n c i e so ft h er o t o ri nf r e e - s t a t ea r em e a s u r e db y h a m m e r i n gm e t h o d t o v e r i f yt h ep r o 芦a m t h en a t u r a lf r e q u e n c i e so ft h ef o t o r i n w o r k i n g - s t a t ea r ec a l c u l a t e db y 、t h et h ep r h o lt r a n s f e rm a t r i xm e t h o da n dl h er i c c a t i t r a n s f e rm a t r i xm e t h o dt ov e r i f ys u p p o s i t i o no fd y n a m i cm o d e l a c c o r d i n gt ot h eo p e r a t i o np r i n c i p l eo fm a g n e t i cd y n a m i ca b s o r b e r t h es t r u c t u r eo f m a g n e t i cd y a m i ca b s o r b e ri sd e s 培n e dw i t hr e f e r c t om o t o ra n dm a g n e t i cb e a r i n g d e s i g nm e t h o d s ，t h ed e s i g na p p m a c ho fi h em a g n e t i cd y n a m i ca b s o r b e ri sg i v e n ，a n da m a g n e t i cd y n a m i ca b s o r b e rs u i t i n gt ot h em t o ri sd e s i g n e d e l e c t r o m a g n e t i cp a r a m e t e r s a n dt u n i n gp a r a m e t e r sj n n u e n c i n go nt h ep e r f o r m a n c eo fs y s t e ma r eg e n e r a l l yc o n s i d e r e d i nd e s i g np m c e s s i i i ! ! 璧窒型鳖堡堂= 堡：! 兰薹墼! 兰! ! f i n a 儿y ，t h ee q u a t i o sf o r t h ee q u i v a l e n ts t i f f n e s sa n dd a m p i n go ft l l em a g n e t i c d y n a m i ca b s o r b e ra r ed e r i v e do nt h eb a s j so ft h cs y s t c md y n a m i cm o d da n do p e r a t j o n p r i n c i p i 。o ft u n a b l ed y n a m i ca b s o r b e lb e c a u s et h ee q u i v a l e n ts t i f f h e s sc a n b ea d j u s t e db y e x d t a i i o n 丘e q u e n c y ，s ot h em a g i l e t i cd y n a m i ca b s o r b e tc 卸c o n t r o it h em t o rj nw i d e f r c q u e n c yb a n d t h ea b s o r p t i o np e r f o 肌a n c eo ft h em a g n e t i cd y n a m i ca b s o i b e ri sa n a l y z e d b ym a n a b s i m u l a t j o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d j c a t ei h a t t h et u n a b i em a g n e t i cd y n a m i c a b s o r b c rh a sb e t t e ra b s o t p t i o np e r f o m a n c ei fap m p e r 屯i ss e l e c t e d a n dt h es i n e e x c i t a t i o nr e s p o n s ea n ds t e pr e s p o n s eo fr o t o ra n dm a g l l e t i cd y n a m i ca b s o b c ra r e i n v e s t i g a i e db ys i m u l a t i o na tr u 肌i n gs p e e d w i t hg e n 盯a 儿yc o n s i d e r i n gs y s t e ms t a b i l i ty ， s e t t u n gt i m e ，o v e r s h o o ta n dc 0 s t 商n to fa i rg a pb e t w e 朗t h et o t o r 卸dl h em a g n e t i c d y n a m i ca b s o r b e tt h eu n b a l a n c ev i b i a t i o no fr o t o ri sr c d u c e db y9 0 w i t hs e l e c t i n g 幻= 0 0 1 t h ei n n u e n c eo fm a s sr a t i o ， a i r9 8 p ，b i a sc u e n ta dc o n t f o l l e rp a r 柚e t e r so n t h em a g n e t j cd y n a m i ca b s o r b e rp e m 】皿a n c ei sa l s oi n v e s t i g a t e db ys i l u l a t i o n t h er c s u l l s i n d i c a t ct h a tt h e 可c a t e rm a s sr a t i o ，a j rg a p0 rt h el e s sb i a sc u r r 印t ，t h eb e n e ta b s o r p t j o n p e r f o 皿a n c eo fm a g n e t i cd y i l a m i ca b s o r b e rw i t hh 0 1 d i n gt h eo m c rp a r a m e t e r si n v a r i a b l e k | e yw o r d s ：m t o r ；v i b i a “o nc o n t r o l ；m a g n e t i cd y n 锄i ca b s o r b e ep dc o n l r o l 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：耋j 永囊日期： 如缉f 肉上通 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和 汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：虱监导师签名：锄舅期：垒型弛日 1 1 课题研究的背景及意义 第一章绪论 许多现代机械如发电机组，航空发动机，离心式压缩机，锅炉风机，以及机床等 都是以转子为主要元件的旋转机械。转子由于材质不均匀，形状不对称，加工装配误 差等原因，不可避免的存在着偏心，同时，转子在工作过程中还可能产生热变形以及 磨损和介质的粘附等现象，这些均会导致实际转子的中心惯性主轴或多或少的偏离其 旋转轴，产生不平衡力。这一不平衡力将会引起转子的挠曲和内应力，使机械产生振 动和噪声，对旋转机械的正常运行产生恶劣的影响。据统计资料表明，旋转机械的故 障约有6 0 源于不平衡质量引起的转子振动，这些振动轻则影响机械的正常运行和机 床的加工精度，重则将造成破坏性的后果【”。现代机械正朝着高速高效率、高精度和 大型化方向发展，各类旋转机械的单机容量越来越高，使转子系统的工作转速提高， 转子的工作转速可能要超过好几阶固有频率【2 】，从而使转子系统在工作过程中对各种 外激扰十分敏感，对转子系统振动的要求也越来越严格。各类旋转机械的振动事故频 频发生，造成了极大的损失。因而，在机械越来越追求高速、高精度的今天，研究更 为有效的控制转子振动的方法便成为亟待解决的问题。 振动控制是振动工程领域内的一个重要分支，可分为被动控制与主动控制两类。 被动控制由于不需外界能源，装置结构简单，许多场合下减振效果与可靠性较好，已 经获得广泛应用。但随着科学技术的发展，以及人们对振动环境、产品与结构振动特 性越来越高的要求，被动控制已难以满足要求。振动主动控制是指在振动控制过程中， 根据所检测到的振动信号，应用一定的控制策略，经过实时计算，进而驱动作动器对 控制目标施加一定的影响，达到抑制或消除振动的目的。由于其效果好、适应性强等 潜在的优越性，正越来越受到人们的重视。振动主动控制技术的研究始于5 0 年代末期， 8 0 年代后已经进入蓬勃发展阶段，不仅取得了丰富的理论研究成果，而且成功应用于 航天、土木以及车辆结构的振动控制等领域【3 j 。 电磁技术的发展为转子振动主动控制提供了很好的途径。由于电磁轴承具有不接 触、无摩擦、无润滑、无密封、低功耗、支承力可控可调等特点，而被广泛应用于转 子的振动主动控制中【4 。“l 。电磁轴承是利用可控电磁力的作用将转子悬浮在空中， 使转子与定子之问没有机械接触的一种新型的高性能轴承。电磁轴承区别于普通轴承 1 电磁动力吸振器一转子系统的研究 的显著特点之一，就在于它的高速度和提供了一个可控的电磁力l ”。电磁轴承作为支 承元件时，利用电磁轴承的刚度、阻尼可调节这一特点，可以用一定的方法降低或者 消除不平衡振动。利用电磁轴承控制转子的不平衡振动一般包括以下两种方式【8 j ： ( 1 ) 不平衡补偿。在一定的转速下，增加电磁轴承的刚度、阻尼，使转子绕几何 轴线旋转，能大大地提高转子的旋转精度，并且是提高电磁轴承的定位精度的一种重 要和有效的途径。 ( 2 ) 自动平衡。该方法是在一定的转速下减小轴承的刚度、阻尼，使转子围绕其 惯性轴旋转，从而大大地消除通过磁轴承传递给基础的作用力。这也就是凹陷滤波器 的原理。 上述两种应用电磁技术对转子振动控制的方法，虽然都能达到一定的效果，但是， 都还存在一些问题。采用不平衡补偿的方法，电磁轴承具有高精度和高阻尼性能，但 可能会引起定子和机座的振动。而采用自动平衡的方法，只要电磁轴承的气隙足够大， 转子总可以围绕其惯性轴旋转而无振动力传到定子、机座上，但是由于其低刚度特性 故不能在高定位精度的场台应用。 电磁阻尼器具有和电磁轴承相似的工作原理，只是它不作为支承，转子本身有其 他的轴承( 滚动轴承或滑动轴承) 支撑，仅是作为控制转子振动的作动器。电磁阻尼器 和电磁轴承一样具有无机械摩擦和磨损，无需润滑，寿命长等优点。设计合理的电磁 阻尼器能有效地控制转子的振动，提高系统的稳定性。文献【9 实验研究了电磁作动 器控制转子的性能，结果显示转子的不平衡振动得到很好的控制。文献【1 0 】分析了电 磁轴承作动器控制的转子，给出了刚度和阻尼的控制策略。童水光、汪希萱在国内首 次利用电磁阻尼器对转子一轴承系统进行振动主动控制，详细推导了电磁阻尼器的电 磁力，用状态空间分析方法对转子系统的振动方程进行解耦，求出了受控转子系统的 振动响应。朱美玲 1 1 】等人自行研制了电磁式作动器，并且对转子一轴承系统进行振动 主动控制。通过实验证明，在共振点处采用主动控制后振动量被减小了8 0 。电磁阻 尼器能很好地控制转子的不平衡振动，但是它仍然没有解决外传力的问题，转子的不 平衡力仍然会传到定子和基座，引起基座的振动。 电磁轴承和电磁阻尼器用于控制转子不平衡振动，在一定程度上控制了转子的不 平衡振动，但是他们都没有很好的解决外传力的问题，这有可能将转子的振动传到机 座上，引起破坏性更大的振动。应用电磁动力吸振器控制转子不平衡振动，能够较好 的解决这方面的问题。电磁动力吸振器不用安装在轴承位置，它可以安装在一个单独 济南大学硕：b 学位论文 的支架上，不会将转子系统传给动力吸振器的力传到机座上；具有可控、可调的特性， 可以在较宽频域内吸振；目前该项研究已进行了仿真研究，证明了它对转子振动控制 具有良好的性能。 电磁动力吸振器的研究，将会为转子提供一种新的振动主动控制元件【1 2 】。它不但 能在比较宽的频域内控制转子的不平衡振动，而且该装置不会因为在转子上附加一个 子系统而影响转子的静、动态特性。如果应用于旋转机械中，可以直接安装在转子的 某一合适部分，不会对机械结构产生较大的影响。因此，对于电磁动力吸振器的研究， 具有很重要的工程意义。 采用电磁动力吸振器控制转子的不平衡振动，由于动力吸振器需要在转子系统上 附加子系统，主子系统间存在强非线性动力耦台作用，所面临的系统建模和控制律设 计问题均比较大。综上所述，在理论研究上，实现该设计构思既具有相当难度和深度， 又具有较大的研究价值。 1 2 转子振动的主动控制 转子振动主动控制研究起始于7 0 年代中期，主要研究对象是挠性转子。高速旋转 机械如高速高精度机床、涡轮发电机组、离心机组等等，常处于超固有频率下运转。 如何抑制振动，防止失稳，确保转子运行安全可靠已成关键问题f 1 3 】。在振动主动控制 中，作动器是提供作用力的装置，作动器的选择关系到振动控制的效果。从所查阅的 国内外文献来看，目前用于转子振动控制的作动器大致有以下几种： 1 、挤压油膜阻尼器 挤压油膜技术的开发工作己有三、四十年的历史，但到最近十几年，才在理论上 逐渐成形，逐渐形成一门新的技术，并得以广泛的应用。油膜阻尼的机制基于挤压油 膜理论，当平行两板之间充满油液，并且以一定的相对速度靠近时，由于挤压效应， 两板之间将产生一定的压力。该压力与其靠近速度有关，因而形成了阻尼效应。基于 该原理而应用的油膜阻尼，通过在以一定的频率和振幅作相对运动的两板之间加入一 层油膜来吸收其振动能量来实现的。 油膜阻尼装置以具有结构简单、重量轻等优点在转子振动控制中得以发展和应 用，但“阻尼”特别是“油膜阻尼”，理论尚不完善，仍是科技界甚为关注的前沿难 题之一，其中“液膜”( 包括油膜) 的理论性很强，在很多方面还有待深入研究和应用 开发。另外，尽管挤压油膜阻尼器减振效果明显，但在大不平衡量下存在严重的缺陷， 电磁动力吸振器一转子系统的研究 一旦设计制造不好或转予系统的不平衡量超过其限度，系统会出现异步涡动及具有较 大振动。特别是当转子需要频繁地通过双稳态时，双稳态跳跃将使转子系统的振动迅 速增大，还可能会产生比不用油膜阻尼装置更坏的效果。为了避免出现双稳态和非协 调进动，除了严格控制转子的不平衡量、精心设计油膜阻尼装置外，往往需要采用各 种措施【1 4 1 。其中一种措施是在结构上作改进，锥形挤压油膜阻尼器是研究较多的一种 【1 5 】。祝长生【1 6 】等人研究了变参数挤压油膜阻尼器对柔性转子的振动控制，指出适时 调节挤压油膜阻尼器参数可使转子系统前两阶共振振幅大为降低，使转子能平稳地通 过前两阶固有频率。但是变参数挤压油膜阻尼器需要一套机械装置来调整油膜的径向 间隙和承载长度。 2 、电流变液和磁流变液阻尼器 电流变液是一种具有发展前景和工程应用价值的新型智能材料。性能良好的电流 变液在电场的作用下能产生明显的电流变效应，即在液态和固态问进行快速可逆的转 化，具有很大的抗剪切能力，并保持粘度连续、无极变化，整个变化过程仅需几毫秒， 且可控，能耗极小，可与微机结合，实现实时主动控制。这一技术的关键是电流变液 体，它是由细微的固体颗粒( 尺度为l 1 0 q “m ) 均匀分散在低导电率或绝缘的低粘度的 母液中制成的悬浮体。当在悬浮体中施加一电场时，液体的表观粘度增加几个数量级， 具有很大的抗剪切能力【3 l a 电流变液在转子振动控制中的应用是n i k 0 1 a i s e n 等人首次引 入，他们用实验验证了电流变液应用于转子振动控制的性能，外加的高电场能抑制转 子系统的一阶临界转速，使转子系统减速后能安全越过临界转速【1 7 】。尽管电流变液阻 尼器在亚临界转速处和临界转速处的控制振动效果很好，但由于电流变流体的机理相 对复杂，电流( 磁流) 变液在使用和储存过程中会发生化学分解或固体颗粒沉淀现象， 导致阻尼器稳定性不好，且成本偏高。磁流变液阻尼器是利用在外加磁场作用下磁流 变液的流变特性而制成的新型振动控制元件，近年来对磁流变液的研究逐渐增多。汪 建晓【1 8 】等人制作了一种剪切式磁流变液阻尼器，通过实验研究了其用于转子振动控制 的特性，取得了一定的效果。但是磁流变液阻尼器存在和电流变液阻尼器同样的问题。 3 、形状记忆合金执行器 用形状记忆合金进行转子系统振动控制是近年来新兴起的一个方向。其基本原理 是利用某些金属f 如n i t i 合金1 在马氏体温度转变点的记忆能力，由温度来控制记忆合 金的恢复力，从而改变转子系统支撑的刚度，来实现振动主动控制。利用形状记忆合 金的记忆功能和相关的相变伪弹性效应等特殊性质，可以大大简化控制机构，从而设 济南大学坝士学位论文 计出结构紧凑、重量轻、功率大的振动控制机构。天津大学的竺致文、王洪礼等人 运用现代控制理论中的最优控制方法，引入时变控制和输出反馈控制，用形状记忆合 金执行器对转子振动进行变结构主动控制，并进行了振动的非线性动力学研究。目前 利用形状记忆合金的记忆功能主要采用通过电热丝加热的方法，通过改变流经电热丝 的电流的强度，即可控制形状记忆合金的变形。但存在的问题是：温度条件对此种记 忆金属的弹性模量的影响较大，因此其稳定性相对较差。 4 、压电调节器 其基本原理是利用压电材料在电压作用下能够发生伸缩变形的特点对轴承施加 控制力或者改变轴承特性的结构参数以调整和完善轴承的性能。压电调节器是利用电 压信号来控制作用力，因而其特点是可控性好，定位精度高，并具有理想的高频特性 f l k h z ) 以上。不足之处是压电材料的变形和压电常数都比较小，因此单位体积所能提 供的控制力也较小1 2 0 】。 5 、电磁轴承阻尼器动力吸振器 主动电磁技术的发展为转子的振动主动控制提供了一种很好的途径。电磁轴承具 有不接触、无摩擦、无润滑、无密封、低功耗、支承力可控可调等特点，而被广泛应 用在转子的振动主动控制中。利用电磁式作动器( 阻尼器) 控制转子的振动，也具有 同电磁轴承同样的优点。这两种主动控制转子振动的方式，其优缺点前已叙述，不再 赘述。 利用电磁动力吸振器控制转子的不平衡振动，其特点已经在l _ 1 节中作了详细的 介绍，并且已有文献 2 1 作了仿真研究，证明了该装置具有宽频吸振特性。对于电磁 动力吸振器的研究，具有重要的工程意义和理论研究价值。但是，对于电磁动力吸振 器的研究，还仅仅是个开始，我们需要对该装置的各个组成部分进行详细的研究，尤 其是对电磁动力吸振器的性能有重要影响的控制器，研究更为方便设计、性能更好的 控制器，将极大地提高电磁动力吸振器的性能。 1 _ 3 电磁系统控制转子振动的研究现状 电磁技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体 的典型的机电一体化技术。1 9 3 7 年，德国的k e n p e r 申请了第一个电磁技术专利。本世 纪6 0 年代中期对电磁技术的研究跃上了一个新的台阶。英国、日本、德国都相继开展 了对电磁列车的研究。电磁轴承的研究是电磁技术发展并向应用转化的一个重要实 电磁动力吸振器一转子系统的研究 例。 近年来，随着电磁技术的发展，使得现代旋转机械高速运转成为可能，许多研 究者从不同的方面开展了用电磁轴承控制转子振动问题研究。利用电磁技术控制转 子振动，在控制理论方面：m k o m o r i 【2 2 】、c h y u n c h a uf u h l 2 3 】和0 t m a t t h e w 2 4 】 等人开展了用电磁力控制转子系统的模型和控制方面的研究；j c - j i 研究了电磁作 动器在控制转子振动时时滞的影响 2 5 】；m i n g j y ij a n g 等人也研究了电磁轴承的控制 系统【2 6 l 。在实验方面： n o n a m i 和y a m a n a k a 以及k a s a r d a 等人开展了电磁轴承控 制柔性转子的实验研究。由此可见，用电磁力控制柔性转子系统的振动已经做了大 量的工作。r k n o s d e c a d 等人，经过大量实验，验证了电磁轴承控制转子振动具有较 好的效果【2 7 】。也可咀这么说，自从一开始研究电磁轴承以来，不平衡振动的控制就 得到关注。d a r o b b 等人研究了利用电磁技术控制裂纹转子的振动 2 8 】。 m e f k a s a r d a 等人实验研究了电磁作动器控制转子的振动，转子的振动量减少了 9 3 【2 9 】。 我国在利用电磁技术控制转子振动方面，童水光等人将各种控制器算法进行了比 较研究川；南京航空航天大学的朱美玲等人自行研制了电磁式作动器，并且对轴承一 转子系统进行振动主动控制。通过实验证明，在共振点处采用主动控制后振动量减小 了8 0 【3 0 】。北京工业大学黄晓蔚在博士学位论文中也研究了一种不平衡振动的控制方 法【3 1 】。由文献 2 1 提出的电磁动力吸振理论，可以解决转子振动控制中的许多难题。 该文献仿真证明了电磁动力吸振器可以在宽频域内控制转子不平衡振动，利用电磁动 力吸振器控制转子振动，可以宽频吸振，并且没有外传力或外传力很小。童水光、汪 希萱【3 2 】在国内首次利用电磁阻尼器对转子轴承系统进行振动主动控制，详细推导了 电磁阻尼器的电磁力，用状态空间分析方法对转子系统的振动方程进行解耦，求出了 受控转子系统的振动响应，当激振力是周期力的情况下，求出了最优控制电流和状态 参量之间的关系式。 1 4 论文的主要研究内容 本文在以下几个方面对利用电磁动力吸振器控制转子不平衡振动进行了研究： ( 1 ) 分析了转子动力学特性。利用m a t l a b 软件编制了p r h o l 传递矩阵法和 r i c c a t i 传递矩阵法计算转子临界转速的程序。并且利用锤击实验测量了转子 在自由状态下的临界转速，验证了建模假设的正确性。 济南大学硕士学位论文 ( 2 ) 给出了电磁动力吸振器的结构设计的步骤，并针对本文研究的转子系统，设 计了合适的电磁动力吸振器的结构。 ( 3 ) 根据频率可调式动力吸振器的工作原理和转子系统动力学模型，对电磁动力 吸振器控制原理进行了分析。给出了根据等效刚度和等效阻尼选择控制器参 数的控制器设计构想，并推导了电磁吸振器的等效刚度和等效阻尼的计算公 式。 ( 4 ) 仿真研究了利用上述方法殴计的电磁动力吸振器，结果表明，将电磁动力吸 振器设计成频率可调谐式动力吸振器，具有很好的宽频吸振性能。仿真研究 了转子在工作转速处，转子和电磁动力吸振器的阶跃响应和正弦激励响应， 研究了等效阻尼对电磁动力吸振器吸振性能的影响。并且仿真研究了质量 比、偏磁电流、气隙宽度及控制器参数对电磁动力吸振器吸振性能的影响。 1 5 创新点 提出了利用电磁动力吸振器控制转子不平衡响应的方法。 电磁动力吸振器一转子系统的研究 2 1 引言 第二章系统的结构及模型分析 电磁动力吸振器的性能既依赖控制器的性能，又和系统的结构设计密切相关。 电磁铁、转子等元件构成的机械系统在一定程度上决定了整个系统的性能。如果机 械结构的布局、控制对象的参数设计不够合理，将会导致各自由度之间的耦合。从 而加重控制器的负担并影响控制效果。电磁动力吸振器是一个复杂的机电耦合系 统，要研究这样一个系统，必须建立起系统的模型。实际上，要得到一个精确的电 磁动力吸振器系统的动力学模型是很困难的，一般是在转子的平衡位置附近对系统 进行线性化，得到该系统的动力学模型。 本章介绍和分析电磁动力吸振器的系统结构、系统参数以及系统的模型，完成 了系统建模，为后面的控制器的设计提供理论依据。 2 2 电磁动力吸振器系统的结构及工作原理 电磁动力吸振器系统是一个复杂的机电耦合系统，图2 1 是电磁动力吸振器一 转子系统结构图。本文研究的转子系统为磨头( m d 3 2 1 2 ) 转子，该转子由滚动轴 承支承，变频电机驱动。电磁动力吸振器安装在图2 1 所示的位置。为避免电磁动 力吸振器不工作时电磁铁与转子相撞，在支架与电磁铁之间安装了弹簧来支承电磁 铁。并且该弹簧的刚度要设计得尽可能小，以便在电磁动力吸振器工作时，受到较 小的阻力以方便控制f 1 2 】。电磁动力吸振器系统主要包括：转子、传感器、控制器、 功率放大器、电磁铁。它的： 作原理为：位置传感器实时检测转子和电磁铁的相对 位移，将测得的相对位移信号送到控制器，并根据激振频率的变化，改变控制器的 参数，通过控制器的控制，主动地调节电磁铁中的电流，对转子施加电磁力，实现 对转子的宽频吸振。 2 2 1 传感器 在本文研究的电磁动力吸振系统中，需要检测的量是转子与电磁铁的相对位移。 由于电磁系统具有非接触的特点，因此在电磁系统的研究和应用中，采用的传感器大 多是电感、电容、光敏、磁敏和声波等非接触式位移传感器。电涡流传感器和小气隙 拼雨大学坝士学位论文 电感式位移传感器，由于其结构简单，抗干扰能力强，灵敏度较高，目前得到了普遍 重视【3 3 】。在本文研究的电磁动力吸振器中，其气隙比较大，系统采用清华大学生产的 q h 8 5 0 0 型电涡流传感器。电涡流传感器环节可以认为是一个比例环节，其传递函数 为g ，0 ) 。 转子不平衡质量所引起的振动属于强迫振动，它的角频率和转动角速度相等。电 磁动力吸振器工作时还需要测量转子的角频率以确定激振力的频率。当转子的不平衡 激励力频率变化时，在线的调节控制器的参数，使动力吸振器处于最佳吸振状态。这 里采用光电传感器测量转子的激振频率。 y 变频驱动电机磨头 图2 1 电磁动力吸振器一转子系统的结构简图 2 2 2 控制器 控制器是整个系统的核心部分。在早期控制器设计中，由于模拟控制器实现比较 困难，只能采用简单的p i d 控制，难于满足系统高性能的要求。随着电子技术、控制 理论的发展以及对电磁系统性能要求的不断提高，电磁系统控制器需要实现的控制算 法的复杂程度日渐加大。传统的模拟控制器虽然具有成本低、速度快、性能稳定、对 p i d 控制算法适应良好等优点，但是参数调整不方便、硬件结构不易改变、无法实现 高级复杂的控制算法。随着控制理论的发展以及对电磁系统性能要求的不断提高，电 磁系统的控制器需要实现的控制算法的复杂程度日渐加大，数字控制成为电磁系统控 制的主流趋势。在电磁系统控制器中，普遍采用了基于d s p 构建的数控平台。但此平 台难以克服其硬件成本高、开发周期长、延续性差、对用户软硬件能力要求高等缺点。 开发一种低成本、高效率、易开发、易维护的控制器实验平台便成为迫切的需要。为 解决上述问题，可以采用p c 机作为控制器。随着计算机和控制理论的发展，使电磁 系统实现整个系统的智能化提供了条件。在这个系统中，利用计算机可以更方便地从 电磁动力吸振器一转子系统的研究 外界拾取信号，并对其进行智能化处理，实现轴承的稳定运行与控制。用计算机作控 制器的电磁系统，转子的转速将会进一步增加，控制精度会进一步提高，并且减少了 控制系统的空间体积【34 1 。计算机的应用将会大大的促进电磁系统的研究进展。该系统 的优点是：易于编程、工作效率比较高；软件资源丰富；易于实现网络编程，进行远 程控制；运算速度以及实时性能随p c 机的升级而自然升级，升级成本低，性能提升 迅速。 2 2 _ 3 功率放大器 在电磁动力吸振器系统中，功率放大器的功能是将控制信号经过放大或转换成具 有足够能量信号的控制电流以驱动电磁铁。在电磁动力吸振器系统中，除电磁铁的损 耗外，主要的损耗由功率放大器产生。由于经济和技术上的原因，电磁动力吸振器的 损耗必须保持在最低的水平。功率放大电路有线性功放与开关功放两种，前者的优点 是功放稳定度、负载稳定度高，输出纹波电压小，瞬态响应快，结构简单技术成熟， 但线性功放的最大缺点是功耗大，效率低，其效率一般只有4 5 ，且体积较大。开关 功放的优点是功耗小，效率高，体积小；缺点是开关干扰较为严重。 当功率放大器应用在功率大于0 6 k v a 的系统中时，几乎只采用开关功率放大器。 随着微电子技术的发展，开关电源的形式越来越多，体现了应用优势，本文研究的电 磁动力吸振器采用了开关功率放大器【3 5 l 。 对于功率放大器的等效模型，一般忽略功放环节的相位滞后，将其简化为比例环 节，其传递函数为g 。( s ) 。 2 2 4 电磁铁 电磁铁是整个系统的执行单元，直接为转子提供可控的电磁力。电磁动力吸振 器的性能很大程度上取决于电磁铁设计。本文根据电磁动力吸振器的工作原理，并 借鉴电机和电磁轴承的设计，设计的电磁铁的结构如图2 2 所示。电磁铁由8 个磁 极组成，沿周向均匀布置。为了能够实现同时在两个正交方向上的差动控制，这些 磁极被分为两组，对应于x 、v 方向上的差动工作方式。当有外力作用于转子时， 通过控制器形成差动电流，提供电磁力。对于电磁力的计算，将在2 3 1 节中详细 介绍。为了减小电涡流和磁阻对电磁动力吸振器性能的影响，电磁铁的磁路部分一 般为叠片式结构，采用磁性能较好的薄硅钢片叠合轧制而成。对于电磁铁的设计， 将在第四章中详细介绍。 1n 济南大学硕士学位论文 ，一一，一 、 峪 心 tn l i b 劝蚧一 _ _ ， 2 3 系统模型 图2 2 电磁铁的结构简图 y 0 x 2 3 1 电磁力模型 在电磁动力吸振器中，x 或v 方向上的磁极被对称安排，如图2 3 所示，采用 一对对称的功放，按差动模式驱动电磁铁。根据对转子的受力分析，可推导出电磁 力只，r 和线圈电流大小、转子的位置以及转子与电磁铁间气隙之间的关系。 对于如图2 3 所示的x 方向差动控制系统，采用一对对称功放分别驱动上下两 个电磁铁的线圈电流。图中如为偏磁电流，为动态控制电流，当转子发生偏移量 x 时，则转子与上下磁铁之间的气隙分别为( 6 。懈) 与( 6 。) ，于是在这一对磁极问 所产生的合力为： 只2 华【嚣) 2 - 啦) 2 】c o s a 汜。 其中，足一作用于转子的z 方向的电磁力( n ) ； 旷一真空磁导率，d = 4 1 0 7v s a _ m ； ，皇鳖丝些型兰堑丝塑堡二一 爿一为气隙横截面积( m 2 ) ； j v 一线圈匝数； 6 。一磁铁与转子表面问的气隙( m ) ； a 一磁极与坐标轴x 的夹角( 度) 。 将式( 2 1 ) 按泰勒多项式展开，可得电磁力的表达式为： 只甜等卅豢计三警x 2 专警如 ( 2 z ) 在( 2 2 ) 式中，当转子位移和控制电流都很小时，高阶项对力的影响比较小， 略去高阶项，可得电磁动力吸振器电磁力的表达式为： 唧x 产萼驴导k 哦o + 岷 ( 2 - 3 ) 其中，i 一位移刚度系数； 投厂电流刚度系数。 k = 誓一一等竽c o s ad x d0 b = 訾 i g2 3 电磁动力吸振器差动模式示意图 ( 2 4 ) 综上可知，电磁动力吸振器的动态力增量为： b = r b 。= 岛耐+ b ( 2 5 ) 同理，转子在y 方向的受力，也可以写为下列形式： b 峨毋d = 岛砂+ 锄0 ( 2 6 ) 其中，锄、锄含义同k 、k a 2 3 2 电磁动力吸振器的系统模型 由于电磁动力吸振器的实际工作情况及结构比较复杂，考虑到有些因素对系统 的影响比较小，为简化实际问题，在建立系统的模型之前，作如下假设： ( 1 ) 转子是轴向对称的刚性转子( 在第三章分析中得出，研究转子的工作转 速低于一阶固有频率，为刚性转子) ，且在旋转过程中不发生变形： ( 2 ) 滚动轴承为各向同性的，转子在x 轴和v 轴的受力是相互独立的； 通过上面的分析，我们可以把本文研究的转子看作单自由系统，对电磁动力吸 振器一转子系统进行初步的分析和研究。电磁动力吸振器的受力如图2 1 所示，并 建立了如图示的坐标系。 根据转子动力学理论和牛顿定理，可得转子在外扰力和控制力作用下的动力学 模型为： 州1 膏1 + c l i l + 七l x l = c 。一 七x x l 一石2 ) + 七。i f ，】 2 膏2 = 七，。( x l x 2 ) + 七“i ； 1 j j l + c 执+ 忌l y l